sở giáo dục & đào tạo tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2003-2004
thừa thiên huế hớng dẫn chấm đề chính thức môn toán
*** -----------------------------------------------------
Bài I: (2,5 điểm). 1/. Giải bất phơng trình : x +
1

x
> 5













<
>




>+
51
5)1(
01

62
x
x
x
0,25 đ







>
1
3
x
x


x > 3 0,25
đ
Vậy, bất phơng trình đã cho có nghiệm: x > 3.
2/. Điều kiện để hệ phơng trình có nghĩa: x

2 và y

1. 0,25 đ
Đặt ẩn số phụ: X =
2
1

=+
=+
123
2
5
33
YX
YX










=
=+
2
3
6
5
Y
YX
Giải hệ này, ta đợc : X =
3
2


. 0,25
đ
x, y thoả mãn điều kiện : x

2 , y

1.
Vậy, hệ có nghiệm là : ( x =
2
1
; y =
3
5
). 0,25
đ
Bài II ( 2 điểm). 1/. Điều kiện để P xác định :








01
01
0
x
x
x

+
+
x
xxx
xx
xx
xx
0,25 đ
=
( )
1
1
11


+
x
xx
xxxx
0,25 đ
=
xx
+
12
. 0,25
đ
3/. Với x > 1, P = 1


xx


x
= 0

x = 1 (bị loại vì x > 1) 0,25
đ
* Với t =
1

x
= 2

x - 1 = 4

x = 5. 0,25
đ
Bài III (2 điểm).
1/. Từ phơng trình (1) ta có:

= (m -1)
2
- m + 3 = m
2
- 3m + 4 0,25 đ
=
4
7
2
3
2

x
2
-
5
14
x -
5
3
= 0 có một nghiệm bằng 3 nên nghiệm còn lại là :
x =
3
P
=
5
3

: 3 =
5
1

0,25 đ
3/. Để phơng trình có hai nghiệm đối nhau, phải có:



==+
<=
0)1(2
03
21

nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O) ).

JM

IC , IN

JC. 0,25
đ
Mặt khác, ta có: CE

I J.Vì vậy, IN, JM và CE
là 3 đờng cao của

I JC nên đồng qui tại một
điểm (điểm D) trên đờng thẳng AB. 0,25 đ
2/. Tứ giác DMCN có DMC = DNC = 1v nên nội tiếp trong đờng tròn đờng kính
CD và nhận F là tâm của đờng tròn đó. 0,25 đ
Ta có (O) và (F) cắt nhau tại hai điểm M và N

MN là dây chung của (O)
và (F) . 0,25 đ
OF là đờng nối tâm của (O) và (F)

OF

MN. 0,25 đ
3/. Ta có

MFD cân (FM = FD)


EB
EJ
EI
EA
=


EA. EB = EI. EJ (1). 0,25
đ
* EID = ECJ (2 góc nhọn có các cạnh đôi một vuông góc)



EAJ

EIB.


EJ
ED
EC
EI
=


EC. ED = EI. EJ (2).
0,25 đ
Từ (1) và (2) suy ra EA. EB = EC. ED