Phòng gd-đt vĩnh tờng
đề khảo sát chất lợng hsg
Môn:Toán 8
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
I/ Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Rút gọn biểu thức P=
3633
43
2


xx
x
với x<4 ta đợc kết quả là:
A.
3
1
+
x
B.
3
1

x
C.
3
1


x
D.

Câu 2: Chứng minh rằng tổng các bình phơng của n số tự nhiên đầu tiên :
S = 1
2
+ 2
2
+3
2
+ + (n-1)
2
+ n
2
=
6
)12)(1(
++
nnn
Câu 3: Giải và biện luận phơng trình ẩn x
1
8
)2(
)1()12(2
8
)2(
22
2
22
+

++=++
+

+

nnn
=4*

71...11*81...11*21...11
12
+++
+
nnn
=
7
9
110
*8
9
110
*2
9
110
*4
12
+

+

+

+
nnn

0,5
0,5
0,5
0,5
2
(2 đ)
- Ta có đẳng thức sau:
2
3
= (1+1)
3
= 1
3
+3.1
2
.1+3.1.1
2
+1
3
3
3
= (2+1)
3
= 2
3
+3.2
2
.1+3.2.1
2
+1

+2
2
+ +n
2
)=(n+1)
3
-(n+1)-3
2
)1(
+
nn
=1/2(n+1)(2n
2
+n)=1/2n(n+1)(2n+1)
Vậy S= 1
2
+2
2
+ +n
2
=
6
)12)(1(
++
nnn
(đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25

- Nếu m=-2 thì pt (*) 0x=0, pt vô số nghiệm
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
B
H
C
N
A
M K
4
Ta có P=x
2
-x(y+1) + (y
2
+y+1)
= (x-
2
1
+
y
)
2
+(y
2
+y+1)-
2

)1
3
2
(
4
3
2
1
2
2
+++






+

yy
y
x
=
3
2
)
3
1
(
4

0,25
0,25
0,25
5
( 2 đ)
Gọi K là giao điểm của AH và MN
a/
AMN

đồng dạng
ABC

nên
10
10
20
xy
AH
AK
BC
MN

==
suy ra y=20-2x
b/S
MNPQ
= (20 - 2x)x
= 20x- 2x
2
=-2(x