Tóm tắt lý thuyết vật lý 12 Động lực học vật rắn
Chương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
Một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật rắn đó vạch nên những
vòng tròn trong các mặt phẳng vuông góc với trục quay, có tâm nằm trên trục quay và bán
kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay .Mọi điểm của vật quay cùng một góc trong
cùng một khoảng thời gian. Như vậy, chuyển động quay của vật rắn là tổng hợp những chuyển
động tròn trên vật rắn đó .
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad)
hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này
đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0
2. Tốc độ góc: Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của
một vật rắn quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình:
( / )
tb
rad s
t
ϕ
ω
∆
=
∆
* Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt
ϕ
ω ϕ

4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều (γ = 0)
ϕ = ϕ
0
+ ωt
* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0)
ω = ω
0
+ γt ;
2
0
1
2
t t
ϕ ϕ ω γ
= + +
;
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
n
a
uur
: Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của
vận tốc dài
v

'( ) '( )
t
dv
a v t r t r
dt
ω γ
= = = =
* Gia tốc toàn phần
n t
a a a= +
r uur ur
=>
2 2
n t
a a a= +
= r
24
γω
+
* Góc α hợp giữa
a
r
và
n
a
uur
:
2
tan
t

6. Moment lực:là đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay của lực , được đo bằng tích của lực
và cánh tay đòn M = F.d = rFsin
ϕ
(N/m)với
( , )r F
ϕ
=
r ur
Momen lực có giá trị dương nếu làm cho vật quay theo chiều đang quay, có giá trị âm
nếu nó có tác dụng theo chiều ngược lại (Chọn chiều quay của vật làm chiều dương momen
hãm có giá trị âm)
*Quy tắc moment :Muốn cho vật rắn quay được quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng
thì tổng đại số các momen đối với trục quay đó của các lực tác dụng vào vật bằng không:
0M =
∑
7. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M
M I hay
I
γ γ
= =

Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
+
2
i i
i
I m r=
∑

8. Mômen động lượng: Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn
quanh một trục: L = Iω (kgm
2
/s)
Đinh lí: Độ biến thiên của momen động lượng trong một khoảng thời gian bằng tổng các xung
của momen lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó:

2 2 1 1
L M t I I
ω ω
∆ = ∆ = −
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr
2
ω = mvr (r là khoảng cách từ
v
r
đến trục
quay)
9. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
dL
M
dt
=
(Nếu vật quay không trượt γ = a/r)
10. Định luật bảo toàn mômen động lượng
Trường hợp M = 0 thì L = const
GV Phạm Sơn Tuấn. THPT Hoàng Lệ Kha Hà Trung. ĐT: 0988428223
2
∆
l

Iω
2
=
I
L
2
2

Định lý về động năng:
∆
Wđ = W
đ2
-W
đ1
=
2 2
2 1
1
( )
2
I A
ω ω
− =
=
M
ϕ
∆
(
∆
s = r

I
ω
(J)
*Phương trình động lực học:
M I
γ
=
hay
M =
L
t
∆
∆
* Định luật bảo toàn momen động lượng:

1 1 2 2 i
I I hay L
ω ω
= =
∑
không đổi
* Lực F
* Khối lượng m(kg)
* Động lượng : p =mv
* Động năng:W
đ
=
2
1
2

i i i i i i
G G G
i i i
m x m y m z
x y z
m m m
= = =
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
Lưu ý: Đối với vật không có trục quay cố định, chịu tác dụng của
ngẫu lực vật sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc
với mặt phẳng chứa ngẫu lực
GV Phạm Sơn Tuấn. THPT Hoàng Lệ Kha Hà Trung. ĐT: 0988428223
3
G
∆
l
d
∆