DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Bài 1: Một vật có khối lượng m = 1 kg, dao động điều hoà theo phương ngang với chu kỳ T = 2 s, qua vị trí cân
bằng với vận tốc v
0
= 31,4 cm/s. Viết phương trình dao động. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều
dương. Tính lực hồi phục tác dụng vào vật lúc t = 0,5 s.
Bài 2: Một vật A có khối lượng m
1
= 1 kg nối với vật B có khối lượng m
2
= 4,1 kg bởi một lò xo có độ cứng k =
625 N/m. Kéo A lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn a = 1,6 cm rồi thả nhẹ.
1/ Tìm chu kỳ dao động của A.
2/ Tính vận tốc cực đại v
max
của A.
3/ Tính lực lớn nhất F
max
và lực nhỏ nhất F
min
tác dụng lên bàn. Cho g = 9,8 m/s
2
.
Bài 3: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo một vật có khối lượng m
1
= 4000 g, kéo vật xuống dưới vị trí cân
bằng theo phương thẳng đứng một đoạn 4cm và truyền cho nó vận tốc là 10 cm/s. Lấy = 10. Bỏ qua ma sát
1/ Viết phương trình dao động. Chọn trục Ox sao cho:
- O trùng với vị trí cân bằng .
- Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật đang chuyển động qua x = + 1 cm theo chiều dương.
2/ Treo thêm vật m

1
= 3 cm đồng thời cung cấp một vận tốc v
1
= 12 cm/s hướng về vị trí cân bằng
1/ Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
2/ Khi vật đi xuống vị trí cân bằng O, vật m tách khỏi lò xo và rơi xuống, vận tốc tại thời điểm chạm đất là v
2
=
4 m/s. Tính độ cao h tính từ O đến đất. Lấy g = 10 m/s
2
.
Bài 7: Vật khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k, khi ở trạng thái cân bằng độ biến dạng của lò xo Δl =
4 cm. Kéo m theo phương thẳng đứng xuống dưới rồi buông không vận tốc ban đầu ( lấy g = 10 m/s
2
).
1/ Tìm chu kỳ của dao động .
2/ Viết phương trình dao động cho vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng có độ lớn là 31,4 cm/s chọn t = 0 lúc
buông vật, chiều dương hướng xuống.
3/ Vật m cách vị trí cân bằng 1 cm thì có vận tốc là bao nhiêu?
Bài 8: Vật có khối lượng m = 200 g được treo vào lò xo thẳng đứng, lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 60 cm. Lấy
g = 10 m/s
2
, chiều dương hướng xuống, chọn gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài l = 59 cm với vận tốc bằng 0
và lực đàn hồi T = 1N (độ lớn). Viết phương trình dao động.
Bài 9: Một con lắc lò xo có khối lượng m = kg dao động điều hòa theo phương ngang, vận tốc cực đại v
max
bằng
0,6 m/s. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x

Bài 13: Vật m gắn lò xo dao động điều hòa, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s a
max
bằng 2m/s
2
.
1/ Tìm biên độ A, chu kỳ dao động T và tần số của dao động f.
2/ Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật qua M có li độ x
0
= - 10 cm theo chiều dương và O
trùng với vị trí cân bằng .
3/ Tìm thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M
1
có li độ x
1
= 10 cm.
Bài 14: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m gắn m = 400 g đặt trên mặt phẳng ngiêng nhẵn có góc nghiêng . Tại
vị trí cân bằng, độ biến dạng của lò xo là Δl = 2 cm.
2/ Tính góc nghiêng .
3/ Kéo vật m lên trên theo phương mặt phẳng nghiêng để lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
rồi truyền cho nó vận tốc
v
0
bằng 10 cm/s, hướng lên trên theo phương mặt phẳng nghiêng.
a/ Viết phương trình dao động, chọn chiều dương hướng lên theo phương mặt phẳng nghiêng, gốc thời gian lúc
vật bắt đầu dao động.
b/ Tìm vận tốc v của vật m khi nó ở li độ x = +3cm. Lấy g = π
2
m/s
2

m/s
2
=10m/s
2
1/ Lập phương trình dao động. Chọn trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài nhỏ nhất lmin.
2/ Tính lực đài hồi lớn nhất và chiều dài ban đầu l0.
3/ Tính vận tốc và gia tốc của vật m tại vị trí x = - 10 mm.
Bài 19: Cho một vật có khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với
phương trình x = 4 cos ( 20t+ π ) cm.
1/ Tìm chu kỳ dao động của vật, độ cứng của lò xo và cơ năng của vật.
2/ Tìm x tại điểm thế năng của vật Wt bằng 3 lần động năng của vật Wđ.
3/ Vật qua vị trí x = + 2 cm ở những thời điểm nào?
GV: Phạm Sơn Tuấn . THPT Hoàng Lệ Kha.Thanh Hóa ĐT: 0988428223