Câu 47. [1D5-2.8-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm trên đường
thẳng

điểm

có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị

hàm số

của

đúng ba tiếp tuyến phân biệt.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A


có đạo hàm tại mọi điểm thuộc đồ
.

là

.

. Khi đó

là nghiệm của hệ

.

để cho hệ phương trình trên có đúng

nghiệm. Điều này tương đương với phương

trình

có đúng

nghiệm

phân biệt.
Đặt

. Ta có:

.

.
Lời giải
Chọn A
TXĐ:

.
.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại

là

.
.

Hệ số góc nhỏ nhất bằng

khi

.

Phương trình tiếp tuyến là
Câu 22: [1D5-2.8-2](SGD

BINH
có đồ thị
nhỏ nhất có phương trình là
A.
.
B.


.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hệ số góc là
Ta có:

tại

.

.

Phương trình tiếp tuyến của của đồ thị

tại điểm có hoành độ

là:

.
Câu 2196.
[1D5-2.8-2] Tìm trên (C) :
M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.
A.
B.
Chọn A
Giả sử

⇒

những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại
C.


.

có đồ thị là

Giả sử

cắt đồ thị

tại

C.
Lời giải
của đồ thị
tại điểm

có hoành độ

Xét phương trình
hoặc
( không thỏa )
Vậy
là điểm cần tìm

của đồ thị

tìm tọa độ
D.

Ta có