Câu 40. [1D5-2.8-3](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số
có đồ thị
lớn nhất của
A.

. Có bao nhiêu giá trị của

đi qua gốc tọa độ

.

để tiếp tuyến có hệ số góc

?

B. .

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B
Ta có

.

Dấu bằng xảy ra khi


.

Lời giải
Chọn C

Tập xác định
Ta có

.
và

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Giả sử
Ta có

nên phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

Giao của hai đường tiệm cận là
vuông tại

Vậy diện tích tam giác

là

là

.


là tiếp tuyến của

có đồ thị là
cắt trục


hoành tại , cắt trục tung tại
gốc tọa độ. Khi đó tổng
A.
.
B. .

sao cho tam giác
bằng bao nhiêu?
C.
Lời giải

là tam giác vuông cân tại
.

D.

, với

là

.

Chọn D
Ta có


[1D5-2.8-3] Giả sử tiếp tuyến của ba đồ thị

hoành độ

là tam giác

tại điểm của

bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B
Theo giả thiết ta có:

Câu 2199.

[1D5-2.8-3] Viết phương trình tiếp tuyến
điểm

và


,

,

Lời giải
Chọn D
Gọi
Khi đó

Vì

,

là tọa độ tiếp điểm của

có hệ số góc

cách đều

nên

và

và có phương trình là :

đi qua trung điểm

của

hoặc cùng phương với


hoặc

Với
Với

ta có phương trình tiếp tuyến :
ta có phương trình tiếp tuyến :

Vậy, có

tiếp tuyến thỏa mãn đề bài:

Câu 2200.

[1D5-2.8-3] Tìm

.
.
,

,

để từ điểm

kẻ được

tiếp tuyến đến đồ thị

.

hoặc

.

Lập bảng biến thiên, suy ra
Câu 2201.

[1D5-2.8-3] Cho hàm số

giá trị nào của
đường thẳng
A.

có đồ thị là

,

và

.Với

thì tại giao điểm đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị sẽ song song với
.

;

B.

;


là

nghiệm

phương

trình:


Mà

. Tiếp tuyến song song với đường thẳng

nên

hoặc

giao điểm là

, tiếp tuyến là

giao điểm là
Câu 2202.

.

, tiếp tuyến là

[1D5-2.8-3] Tìm


. Tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số có
bằng

.

B.

C.
Lời giải

D.Đáp án khác

Chọn D
Gọi
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến

:

hay

giao điểm là

hay

, tiếp tuyến là

giao điểm là
Câu 2207.


,

có vec tơ

pháp tuyến
Ta có

hoặc

Yêu cầu bài toán

ít nhất một trong hai phương trình

hoặc

có nghiệm

tức

.

.

Câu 2208.

[1D5-2.8-3] Xác định m để hai tiếp tuyến của đồ thị

và

hợp với nhau một góc

điểm thuộc đồ thị với
:

Tiếp tuyến

tại

:

Đáp số:
Câu 2211.

.

.

[1D5-2.8-3] Cho hàm số:

thị (C) biết tiếp tuyến tạo với
A.
.
C.
.

có đồ thị

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ

trục tọa độ lập thành một tam giác cân.
B.

Câu 2212.

.

tiếp tuyến thỏa mãn đề bài:

.

[1D5-2.8-3] Cho hàm số:

có đồ thị

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ

thị (C) biết tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến trục
A.

.

C.

B.

.

bằng

.

.


[1D5-2.8-3] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số:

biết tạo với đường

góc

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Lời giải
Chọn D
Ta có:
Gọi

.
là tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến tại

Tiếp tuyến cần tìm có phương trình:
vectơ pháp tuyến là

.

là:


A.

biết tạo với chiều

sao cho

B.

C.

D. Đáp án khác

Lời giải
Chọn D
Ta có:
Gọi

.
là tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến tại

bằng

Tiếp tuyến tạo với chiều dương trục hoành ,khi đó tồn tại
và

Câu 2218.

để

. Ta có:


bằng

, theo bài toán nên có:
Câu 2220.

[1D5-2.8-3] Cho hàm số

của (C) biết khoảng cách từ điểm

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến (d)
đến (d) bằng

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn C

.


Phương trình tiếp tuyến (d) có dạng :
(trong đó
là hoành độ tiếp điểm của (d) với (C)).

Lời giải

D.

Chọn D
Giao điểm của tiếp tuyến

:

với trục Ox là

hệ số góc của

và

.
Ta có:
Theo bài toán thì:
Giải hệ
Câu 2222.

ta được

[1D5-2.8-3] Cho hàm số

có ba điểm cực trị , điểm cực tiểu của
điểm của

, có đồ thị là
có tọa độ là

ta được

[1D5-2.8-3] Gọi (C) là đồ thị của hàm số

. Viết phương trình tiếp tuyến

của (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành , trục tung lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB
vuông cân (O là gốc tọa độ ).
A. y = x + .

B. y = x +

.

C. y = x +

.

D. y = x -

.

Lời giải
Chọn B
Vì tam giác OAB là tam giác vuông tại O nên nó chỉ có thể vuông cân tại O , khi đó góc giữa
tiếp tuyến (D) và trục Ox là
,suy ra hệ số góc của (D) là
Trường hợp
,khi đó phương trình (D) : y = x + a. (a
(D) tiếp xúc (C)

B.

có đồ thị là
vuông góc với đường thẳng
C.

D.

Lời giải
Chọn C
Ta có:
Ta có:

. Tìm

.
.

để tiếp
.


Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ

có hệ số góc nhỏ nhất và hệ số góc có giá trị :

.
Yêu cầu bài toán
Câu 2230.


tại A:

là tọa độ tiếp điểm.

(*)
có đúng hai nghiệm phân biệt (1)

Yêu cầu bài toán
Xét hàm số:
Ta có:
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra

là những giá trị cần

tìm.
Câu 3911:

[1D5-2.8-3] Điểm

trên đồ thị hàm số

bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì
A.

,

Chọn A
Gọi

,

.

D.

,

.


Câu 2521.

[1D5-2.8-3] Số cặp điểm
vuông góc với nhau là

A.

trên đồ thị hàm số

B.

, mà tiếp tuyến tại

C. .
Lời giải

D. Vô số

Chọn B


D.

Chọn A
Gọi

là tiếp điểm của phương trình tiếp tuyến với đồ thị

Phương trình tiếp tuyến tại

có dạng:

Mà

Hệ số góc nhỏ nhất khi

;

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm
Câu 38:

[1D5-2.8-3]

hàm số

(SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Trên đồ thị
có bao nhiêu điểm

tai điểm thứ hai
A.

tuyến

tại

điểm

là:

.
Phương

trình

hoành

độ

giao

điểm

của

và

là:

.
Suy ra