Câu 35.
[2D1-2.8-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Hàm số
đạt cực tiểu tại
khi:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Để hàm số đạt cực tiểu tại
Ta có
Vậy ta có

thì

.

và

.
.

Câu 48. [2D1-2.8-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Hàm số
đạt cực tiểu tại
khi:

A.

.


đạt cực tiểu tại

.

B.

Chọn A
Ta có:

.

C.
Lời giải

.

.

D.

.

và

Để hàm số

đạt cực tiểu tại

thì:


.

B.

.

.

C.
Lời giải

.

D.


Giải phương trình

.

Nếu
thì
đó ta có đổi dấu từ sang
thỏa mãn.
Nếu
thì
khi qua điểm
nên
Câu 10:



.
.

B.

.

C.

.

D.

hoặc

.
Lời giải
Chọn B
,
Nếu hàm số
Với

đạt cực đại tại

thì

Với

.

.

là gía trị cần tìm.

[2D1-2.8-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị thực của tham
số
để hàm số
đạt cực tiểu tại
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
Thử lại: với
tại
.

.

thì



;
suy ra

.
.

.

.


Với

:

là cực tiểu của hàm số

Với

:

Vậy

là giá trị cần tìm.

là cực đại của hàm số.

Câu 8: [2D1-2.8-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho biết hàm số
đạt cực trị tại điểm


Câu 5:

[2D1-2.8-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN)
. Tìm

để hàm số đạt cực đại tại

Bước 1 :

,

? Một học sinh làm như sau :

.

Bước 2 : Hàm số đạt cực đại tại

.

Bước 3 :

.

Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Sai từ bước 2.
B. Đúng.
C. Sai từ bước 1.
Lời giải
Chọn A


?
D.

để hàm


.
Thử lại:
Khi

thì

Câu 25. [2D1-2.8-2]

A.

. Vậy khi
(GK1-THPT

.

thì hàm số đạt cực đại tại

Nghĩa

B. Không có

Hưng



.

.

D.

.

Câu 36. [2D1-2.8-2] (CHUYÊN SƠN LA) Tìm tất cả các giá trị của tham số
đạt cực trị tại
.
A. Không có giá trị nào của .
B.
.
C.
.
D.
hoặc
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Tập xác định:
.
Đạo hàm:
.

Điều kiện đủ:
 Với
thì


.

.

Câu 42: [2D1-2.8-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm giá trị
thực của tham số
A.

.

để hàm số
B.

đạt cực đại tại điểm
.

C.

.

D.

.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có:



Câu 31: [2D1-2.8-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Biết điểm

là điểm cực đại của đồ thị hàm số

. Tính

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có:

và

hoặc

.

.

.

D.

hoặc

.
Lời giải

Chọn B
Ta có

;

.

Do phương trình
trình
có hai nghiệm phân biệt.
Để
hàm
số
đạt
cực

.

 Đạo hàm:

.

 Hàm số đạt cực trị tại

thì

 Với
đại tại

C.
Lời giải

đạt cực đại tại

.
. Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực

nên

ta nhận.


 Với

. Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu



;

Theo yêu cầu bài toán:

.

Câu 1019: [2D1-2.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01-2017] Hàm số
tiểu tại
khi.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C.
.
hoặc
. Thử lại ta thấy
Câu 1021: [2D1-2.8-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông-2017] Tìm
đạt cực trị tại
A.
.

đạt cực
D.

.

hàm số
mãn điều kiện nào sau đây?
A.
.
B.
Chọn B.

đạt cực trị tại
.

C.
Lời giải

là giá trị thực của tham số
, các giá trị của
.

D.

để

tìm được sẽ thoả
.


Để hàm số
TXĐ:

đạt cực trị tại



thỏa mãn. Suy ra

.

Câu 1023: [2D1-2.8-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Cho hàm số
là các tham số thực). Tìm
.
.

A.
C.

(với

để hàm số đạt cực đại tại
và
B. Không tồn tại giá trị của
D.
.
Lời giải

.

Chọn C.
Có

;

.

Ta có
.
Với
,
nên hàm số không đạt cực đại tại
Với

,

.
.

nên hàm số đạt cực đại tại

nên ta chọn C.

Câu 1025: [2D1-2.8-2] [CHUYÊN SƠN LA-2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số
đạt cực trị tại
.
A.
.
B.
.
C. Không có giá trị nào của .
D.
hoặc
.
Lời giải
Chọn A.
Tập xác định:

.

[2D1-2.8-2](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số
A.

để hàm số
.

B.

đạt cực tiểu tại
.
.
C.
Lời giải

Chọn C
Ta có:

• Nếu

.

.

ta có bảng biến thiên:

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại
.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C
Ta có

,

Hàm số đạt cực tiểu tại

.

D.

.