Câu 29.[2D1-1.5-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.

.

C.

hoặc

.
B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Tập xác định

.
;



.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 10:

khi

.

[2D1-1.5-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Có bao nhiêu giá trị

nguyên âm của tham số
biến trên khoảng
A.

hoặc

.

để hàm số

đồng

.
B. .

C. .
Lời giải


.
Vậy không có giá trị nguyên âm thỏa đề.
Câu 36. [2D1-1.5-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá thực của tham
số
sao cho hàm số
nghịch biến trên khoảng
.


A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

.


với

.

Câu 28: [2D1-1.5-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tập hợp
tất cả các giá trị của tham số thực
biến trên khoảng

để hàm số

nghịch

.

A.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.



.

.
D.

.


Chọn A
TXĐ:
.
Ta có
ĐK:
Vậy giá trị lớn nhất của

. Để hàm số đồng biến trên
.
để hàm số đồng biến trên là

thì
.

Câu 46: [2D1-1.5-3] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số
hợp tất cả các giá trị của tham số
A.

.

B.


có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 29:

.

[2D1-1.5-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN)

Cho hàm số:
trị nguyên của
A.

.

với

để hàm số nghịch biến trên khoảng
B.

Chọn D
+ Tập xác định:

.

C. .
Lời giải

D.

Vậy có giá trị nguyên.

,

,

,

,

,

,


Câu 30: [2D1-1.5-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Gọi
trị nguyên dương của
để hàm số
khoảng
A.

. Số phần tử của
B.

là tập hợp các giá
đồng biến trên

bằng
C.


đồng biến trên khoảng

,

.

.

Vậy không có giá trị nguyên dương nào của

thỏa mãn bài toán.

Câu 44: [2D1-1.5-3](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho hàm số
là tập tất cả các số tự nhiên
phần tử của .
A.

sao cho hàm số đồng biến trên

B.

C.
Lời giải

. Gọi
. Tính tổng tất cả các

D.

Chọn A

,

. Ta chú ý

là

.

thay vào (*) kiểm tra BXD thấy đúng
thì

.

nhận

.

có một nghiệm
trái yêu cầu bài toán.
. Tồng các phần tử của

là

do vậy trên

.

Câu 41: [2D1-1.5-3] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên
của
A.


là hàm số bậc hai nên tăng trên khoảng

khoảng

, giảm trên

(loại).

TH2:

.
.

.

hàm số đồng biến trên

.
.

Vậy có

giá trị nguyên của

;

;

thỏa yêu cầu bài toán.

Hàm số đồng biến trên

khi

.
.

Ta có:

.

BBT

Vậy

nên không có giá trị nguyên dương nào của

thỏa ycbt.

Câu 38: [2D1-1.5-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp các giá
trị của tham số
bằng
A. .
Chọn D
Ta có:

để hàm số

Tính tổng tất cả phần tử của S.
B. .


.

nghịch biến trên

là

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có
bằng

. Để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài

thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt


Lời giải
Chọn B
*Với
*Với
*Với

ta có:
ta có:

là hàm số nghịch biến trên .
là hàm số bậc hai, không nghịch biến trên

ta có

Hàm số

nghịch biến trên khoảng
,

.

.
.

Vậy có hai giá trị nguyên của tham số m.

.

.


D.

.

Lời giải
Chọn C
. Để hàm số đồng biến trên khoảng

thì:

,

.
tức là
Xét hàm số

trên

.

,
Ta có bảng biến thiên:

Vậy để
Câu 12:

thì

.


.

Câu 37: [2D1-1.5-3](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá
trị của tham số
A.

.
Chọn B

để hàm số
B.

đồng biến trên khoảng
.

C.
Lời giải

.

D.

.
.


Tập xác định:
Đạo hàm:

.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
Cách 2:
Ta có
.
Nếu
thì
Nếu

thì

Vậy
Cách 3:

.

.

có hai nghiệm phân biệt

. Điều này không thể xảy ra vì
.

Phương án B: Với

thì ta phải có
.

ta có


thỏa mãn.

Lời giải
Chọn D
TXĐ :

.

Ta có

. Để hàm số đồng biến trên

thì

với
của

[2D1-1.5-3]

của tham số
.

(không có giá trị nào

thỏa mãn).

Câu 42.
A.


thì

. Do đó

Vậy

hay có

.

.

số nguyên thỏa mãn.

Câu 31: [2D1-1.5-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Số giá trị nguyên của tham số
để hàm số
A.

đồng biến trên

.

B.

Chọn B
Tập xác định

.

C. .


).

.

Xét

.

Mà

Câu 24:

thì

,

nên

Kết hợp với

.

Vậy có

nguyên thuộc

giá trị

.


.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Câu 28:

[2D1-1.5-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Tất cả các giá trị thực của tham số
nghịch biến trên khoảng
A.

.

B.

.

C.


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Câu 42:

[2D1-1.5-3]

(THPT

Lạc

Hồng-Tp

HCM

đồng biến trên
A.

.


[2D1-1.5-3] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Tìm
biến trên một khoảng có chiều dài bằng
A.

.

B.

.

để hàm số

C.

đồng

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Câu 44:

[2D1-1.5-3] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm tất cả các giá trị của
đồng biến trên
A.


.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn A
TXĐ:
Ta có

. Hàm số đồng biến trên khoảng
,

(Dấu
,

xảy ra tại hữu hạn điểm trên

khi và chỉ khi:
)

.



Do

là hàm số bậc ba với hệ số

nghiệm

Câu 9.

để hàm số đồng biến trong khoảng

,

nên hàm số đồng biến trên

có hai

thỏa

.

[2D1-1.5-3] Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
biến trên
A. –4.

giá trị nhỏ nhất của m là:
B. –1.

đồng


nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

hoặc

. D.

.

Chọn C
Ta có

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn

.

khi và chỉ khi
.



để hàm số

là

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn A
Hàm số có đạo hàm

.

+
+

. Suy ra loại

Ycbt

Vậy tập hợp các giá trị

thỏa ycbt là


(THI

THỬ

CỤM

6

TP.

HỒ

.Gọi
hàm số đồng biến trên
A.

.

.

CHÍ

MINH)

Cho

là tập các giá trị của tham số

hàm


TH2: Nếu

. Khi đó

với mọi

có hai nghiệm phân biệt

Ta có
biến trên

nên

và
thì

và

. Do đó hàm số

.

. Do đó để hàm số đã cho đồng

.

Ta có :

Xét



D.

Lời giải
Chọn C
Ta có

.

Hàm số đồng biến trên tập xác định khi

,

.
.

.


(Đáp án có vấn đề)
Câu 676: [2D1-1.5-3] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa-2017] Để hàm số
luôn tăng trên
A.
C.

thì.

.

B.


Vậy
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai ? Nếu lời giải là sai thì sai từ bước nào ?
A. Đúng.
B. Sai từ bước 2.
C. Sai ở bước 3.
D. Sai từ bước 1.
Lời giải
Chọn B
Bài giải sai ở bước 2 vì chưa xét trường hợp
nên hàm số nghịch
biến trên
.
Câu 681: [2D1-1.5-3] [CHUYÊN VĨNH PHÚC-2017] Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
đồng biến trên
A.

.

C.

.

.
B.

.

D.


.

sao cho

.


Bước 3.

.

Vậy
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai ? Nếu lời giải là sai thì sai từ bước nào ?
A. Đúng.
B. Sai từ bước 2.
C. Sai ở bước 3.
D. Sai từ bước 1.
Lời giải
Chọn B
Bài giải sai ở bước 2 vì chưa xét trường hợp
nên hàm số nghịch
biến trên
.
Câu 684: [2D1-1.5-3] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Cho hàm số
tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của
A.
.
B.

.
Câu 685: [2D1-1.5-3] [THPT An Lão lần 2-2017] Cho hàm số
giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên .
A.

là

.

B.

.

. Tìm tất cả các

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
TXĐ

.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Xét hàm số

.

Ta có
Vậy khoảng lõm của đồ thị là

.
.


Câu 687: [2D1-1.5-3] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Hàm số
trên
A.

nghịch biến

khi và chỉ khi:
B.


.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Ta có

.

Hàm số đồng biến trên
Câu 690: [2D1-1.5-3] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Tìm
để hàm số
nghịch biến trên .
A. Không có giá trị của .
B.
.
C.
.
D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị
Lời giải
Chọn B
;


.
Hàm số đồng biến trên
khi:
.
Câu 695: [2D1-1.5-3] [THPT – THD Nam Dinh-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
hàm số
đồng biến trên .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Hàm số đồng biến trên

khi và chỉ khi

hay

.

để




Câu 698: [2D1-1.5-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Tất cả các giá trị
đồng biến trên
là.
A.

.

B.

.

C.

.

để hàm số
D.

.

Lời giải
Chọn D
.
Để hàm số đồng biên trên R thì
Nếu

.
không thỏa mãn.


Ta có

.

Hàm số đã cho nghịch biến trên

khi chỉ khi.
.

Câu 700: [2D1-1.5-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Định m để hàm số
luôn nghịch biến khi:
A.
Chọn B

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.



.

Để hàm số đồng biến trên

thì

.
.

Trường hợp 1:
nên

nên hàm số đồng biến trên

.

Trường hợp 2:
.
Kết luận:

nên có 2 tham số nguyên

thỏa yêu cầu.

Câu 702: [2D1-1.5-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực
để
đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn .
A.

.


theo viet thì

thay vào
kết hợp điều kiện chọn D.

Câu 703: [2D1-1.5-3] [BTN 163-2017] Tìm các giá trị của tham số

để hàm số :

luôn đồng biến trên
A.
C.

.
.

B.
D.
Lời giải

Chọn A
.

:
hoặc
.

.



nghiệm phân biệt

thỏa

.

.Câu 710:

[CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tìm tất cả các giá trị của tham số

.

B.

Chọn A
+ Tính đạo hàm
+ Tìm m sao cho

.

C.
Lời giải

[2D1-1.5-3]

để hàm số

đồng biến trên khoảng
A.


.

.
Câu 711: [2D1-1.5-3] [THPT CHUYÊN VINH] Các giá trị của tham số
để hàm số
nghịch biến trên
và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với
trục hoành là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Phân tích: Hàm số nghịch biến trên

và

chỉ tại một số hữu

hạn điểm.
Đồ thị hàm số không có tiếp tuyến song song với trục hoành
Kết hợp 2 điều kiện ta được
.
Hướng dẫn giải.


.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
TXĐ:

.
.

Xét phương trình
Suy ra phương trình

có

.
luôn có hai nghiệm phân biệt


Lời giải
Chọn D
Ta có:

Cho
.

Nếu

thì ta có biến đổi

.

(trường hợp này hàm số không thể nghịch biến trên khoảng
Xét

ta có biến đổi

).

.

.
Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng
.

thì

.


Chọn B
.
Hàm số đồng biến trên

khi và chỉ khi

Suy ra

.

.

Câu 715: [2D1-1.5-3] [THPT Lương Tài] Giá trị của
đồng biến trên
A.

để hàm số

là.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B

. Tìm

C.

.

để hàm số

D.

.

Lời giải
Chọn C
có 2 nghiệm

và

.
.

Câu 717: [2D1-1.5-3] [208-BTN] Tìm giá trị lớn nhất của tham số
luôn đồng biến trên
A.

.

B.

Chọn D


.

Câu 718: [2D1-1.5-3] [THPT Tiên Du 1] Hàm số
khi
A.
C.

nghịch biến trên

là.
.

B.
D.
Lời giải

.

và

.
.

Chọn C
Ta có

hàm số nghịch biến trên R khi.

.

nghịch biến trên tập xác định của nó.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
.
Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi.
.
Câu 721: [2D1-1.5-3] [THPT Quế Võ 1] Hàm số
khi
A.

nghịch biến trên

là.
.

D.
.
Lời giải
Chọn D

thì hàm số

.
Hàm số đồng biến trên

khi

.

Câu 723: [2D1-1.5-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Tất cả các giá trị
đồng biến trên
là.
A.

.

B.

.

C.

để hàm số

.


Chọn D
Để hàm số đồng biến trên

.

.
C.
Lời giải

.

D.

.

thì.
.

Câu 725: [2D1-1.5-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Định m để hàm số
luôn nghịch biến khi:
A.
Chọn B

.

B.

.



C.

.

để hàm số
D.

.

Lời giải
Chọn D
Tập xác định
.
Hàm số đồng biến trên
Với
Với

.
khi và chỉ khi
không thỏa YCBT.

.

:

.

Câu 728: [2D1-1.5-3] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Hàm số
biến trên

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có

.

Để hàm số đồng biến trên một khoảng có đọ dài lớn hơn
nghiệm phân biêt

thỏa mãn

Với

khi và chỉ khi


.

.

Chọn A
.
.
Hàm số đồng biến trên

.

Câu 734: [2D1-1.5-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tìm

để hàm số:
luôn nghịch biến trên

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.



Câu 735: [2D1-1.5-3] [Cụm 1 HCM] Với tất cả các giá trị thực nào của tham số
thì hàm số
nghịch biến trên đoạn
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số:

.

Ta có:

.
.

Bảng biến thiên.

.
Theo Bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên đoạn
.