Câu 18.

[0H3-1.5-2] Cho ba điểm
phương trình:
A.
.
B.

Đường cao

của tam giác

.
C.
Lời giải

có

. D.

Chọn B
,

, nên đường cao

có phương trình

.
Câu 50. [0H3-1.5-2] Phương trình đường thẳng
qua
là

.

D.

của
.

Chọn A
Viết phương trình đường thẳng đường cao

: điểm đi qua

vectơ pháp tuyến

.
Câu 15.

[0H3-1.5-2] Với giá trị nào của
A.

.

B.

thì ba đường thẳng sau đồng quy?
.

C.
Lời giải


A.
.
B.
.
C.
Lời giải

thỏa phương trình
Để

là:
.

D.

Chọn B
Giao điểm của

và

là nghiệm của hệ

.

.


Vậy

cắt


Phương trình đường thẳng cần lập là:
Câu 22.

.

.

[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm

và vuông

góc với đường thẳng có phương trình
A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm

và nhận

làm vtpt. Phương

trình đường thẳng cần lập là:

[0H3-1.5-2] Cho hai điểm
đoạn thẳng
.
A.
.
B.

, suy ra

.

và nhận
,

làm vtpt. Phương trình
. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn B
Ta có

và


.

Lời giải
Chọn A
Ta có:

, trung điểm của

Đường trung trực của đoạn

là

.

qua

và nhận

làm vectơ pháp tuyến có

phương trình:
Câu 44.

.

[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.

và trung điểm của

và vuông góc với

và

là

, có phương trình

Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Gọi

là đường trung trực của

Đường thẳng

Câu 46.

đi qua


Đường thẳng

Câu 47.

[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.

đi qua

và
B.

. Ta có
và vuông góc với

và trung điểm của

là

có phương trình

Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
C.

D.


Lời giải

D.

Chọn C
Gọi

là đường trung trực của

Đường thẳng

Câu 9.

đi qua

. Ta có

và trung điểm của

và vuông góc với

[0H3-1.5-2] Cho tam giác
là:
A.
.
B.

là

có phương trình

có

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Giao điểm của
Vậy

cắt

và
tại

.

.

Để ba đường thẳng
Câu 16.

là nghiệm của hệ

đồng quy thì



Vậy

cắt

tại

.

Để 3 đường thẳng

Câu 20.

đồng quy thì

phải đi qua điểm

thỏa phương trình

[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
với đường thẳng có phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải

và vuông góc

và nhận

làm vtpt. Phương

trình đường thẳng cần lập là:
.
Câu 26.

[0H3-1.5-2] Cho 2 điểm
đoạn thẳng
.
A.
B.

Viết phương trình tổng quát đường trung trực của
C.
Lời giải

D.

Chọn D
Gọi

Câu 31.

là trung điểm của

Ta có:

.

Lời giải
Chọn B
Ta có

và

là trung điểm của đoạn

.

.


Phương trình
Câu 43.

.

[0H3-1.5-2] Cho hai điểm
trung trực của đoạn
.
A.
.
B.

và

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
.



[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.

và

Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Gọi

là đường trung trực của

Đường thẳng

Câu 45.

đi qua

[0H3-1.5-2] Cho
đoạn


Câu 46.

đi qua

[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.

. Ta có

và trung điểm của

và vuông góc với

và

là

, có phương trình

Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của

B.

C.
Lời giải

D.


D.


Lời giải
Chọn C
Gọi

là đường trung trực của

Đường thẳng

Câu 48.

đi qua

. Ta có

và trung điểm của

và vuông góc với

là

có phương trình

[0H3-1.5-2] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
A.
B.
C.

và vuông góc với

.
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:

thì có véc tơ chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng qua

có véc tơ chỉ phương

Câu 15. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng
góc với đường thẳng
A



VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
Câu 402: [0H3-1.5-2] Cho
trình là:
A.

điểm

.

Đường trung trực của đoạn thẳng

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

có phương
.

Chọn C
Đường trung trực của đoạn thẳng
pháp tuyến

Phương trình đường thẳng cần lập là:
Câu 2801.

[0H3-1.5-2] Cho

đường cao
A.
C.

có

. Viết phương trình tổng quát của

.
B.
D.
Lời giải

Chọn C
Đường cao

đi qua điểm

và nhận

làm vtpt. Phương trình đường cao

là:
Câu 2802.


Viết phương trình tổng quát đường trung trực

.
B.

C.
Lời giải

D.


Chọn D
Gọi

là trung điểm của

, suy ra

Ta có:

.

Đường thẳng

đi qua điểm

Câu 2811.

.



và

là trung điểm của đoạn

Phương trình

.

.

Câu 2823.
[0H3-1.5-2] Cho hai điểm
thẳng trung trực của đoạn
.
A.
.
B.

và

Viết phương trình tổng quát của đường

.

C.
Lời giải

là


và

Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Gọi

là đường trung trực của

Đường thẳng

đi qua

Câu 2825.
[0H3-1.5-2] Cho
của đoạn
là:
A.

. Ta có

và trung điểm của


và trung điểm của
, có phương trình

là


Câu 2826.
[0H3-1.5-2] Cho
của đoạn
là:
A.

và

Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Gọi

là đường trung trực của
Đường thẳng

Câu 2827.


là đường trung trực của

Đường thẳng

đi qua

. Ta có

và trung điểm của

và vuông góc với

là

có phương trình

Câu 2828.
[0H3-1.5-2] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
A.
B.
C.
Lời giải

với
D.

là:

Chọn C

Chọn B
Ta có
Phương trình đường thẳng qua
Câu 2839.
[0H3-1.5-2] Cho tam giác
của tam giác
kẻ từ
A.
B.
Chọn C

vuông góc với
có

là:
Lập phương trình đường cao

C.
Lời giải

D.


Ta có
Phương trình đường cao tam giác
Câu 2840.
[0H3-1.5-2] Cho tam giác
cao của tam giác
kẻ từ
A.

Lập phương trình đường
C.
Lời giải

D.

Chọn A
Ta có
Phương trình đường cao tam giác
Câu 2842.
[0H3-1.5-2] Cho tam giác
cao của tam giác
kẻ từ
A.
B.

kẻ từ

là:

có

Lập phương trình đường
C.
Lời giải

D.

Chọn A
Ta có

Câu 2848.
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua
đường thẳng:
.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:

D.

và vuông góc với
D.

có phương trình dạng:

.


Thay tọa độ điểm

vào phương trình

Câu 2858.
[0H3-1.5-2] Cho hai điểm

.
và nhận

làm 1VTPT nên có

phương trình tổng quát:
Câu 2863.
[0H3-1.5-2] Cho 2 điểm
của đoạn thẳng
.
A.
B.

,

. Viết phương trình tổng quát đường trung trực
C.

D.

Lời giải
Chọn D
Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
Đường trung trực của đoạn thẳng

suy ra
đi qua

trình tổng quát:

Đường trung trực của đoạn thẳng

.

đi qua

và nhận

làm vtpt nên có pttq

Chọn A
Câu 2877.
[0H3-1.5-2] Phương trình tham số của đường thẳng
với đường thẳng
là:
A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn B
nên

có véc tơ chỉ phương

.


Chọn C
vuông góc với

nên

có vectơ pháp tuyến

và

qua

nên có phương trình

.
Câu 2758.
[0H3-1.5-2] Cho
A.
.

,

. Viết phương trình trung trực đoạn
.
C.
.
D.
Lời giải

B.


D.

.

Chọn C
Ta có
trực đoạn

là trung điểm đoạn

và

là vectơ pháp tuyến của đường trung

.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:
Câu 2789.

[0H3-1.5-2] Cho tam giác
của
là:
A.
.
B.

có

.

và

là nghiệm của hệ

vectơ pháp tuyến

,

,
và vuông góc với
D.

.
là:


Vì

nên

Phương trình tổng quát của đường thẳng

đi qua điểm

nhận

làm

véc tơ pháp tuyến có dạng:
Câu 2908.


.
Câu 2945.

[0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng

vuông góc với đường thẳng
A.

.

đi qua điểm

và

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải


.
.

Lời giải
Chọn B
Vì hai đường thẳng vuông góc với nhau nên VTPT của đường thẳng cần tìm là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng cần tìm là:


Câu 26. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
với đường thẳng có phương trình
A.
.
B.

.
.
C.
Lời giải

.

và vuông góc
D.

.

Chọn B

và vuông góc với

Vậy PTTQ là :
Câu 37. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng
góc với đường thẳng
A.

.

đi qua điểm

và vuông

.
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có VTCP của
Vậy PTTS của đưởng thẳng