Câu 22: [2H3-6.9-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với
hệ trục tọa độ
,

, cho điểm

lần lượt là

A.

và

. Biết rằng khoảng cách từ

. Tính khoảng cách từ
B.

.

thỏa mãn

đến
C.

.

đến

.
D.


A.

.

và mặt phẳng

. Khoảng cách từ

là
B.

.

C.

.

D. 3.

Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 28:

.

[2H3-6.9-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018)

Trong không gian với hệ toạ độ



Lời giải
Chọn C
Ta có :
Câu 36:

.

[2H3-6.9-2]

(THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian với

hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

cách từ điểm

đến mặt phẳng

A.

.

B.

và điểm
.

.


. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có đúng
A.
C.

mặt

để mặt phẳng

phẳng

và mặt cầu

điểm chung.

.
hoặc

B.
D.
Lời giải

.

hoặc
hoặc

.
.

B.

.

,

sao cho khoảng cách từ điểm

bằng độ dài đoạn thẳng
C.
.
Lời giải

.
D.

.

Chọn A
Gọi

,

.

Có

.

Vậy

bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
.
Câu 18:
[2H3-6.9-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN)
Trong
không
gian
tọa
độ
,
mặt
cầu


và mặt phẳng

theo một đường tròn có bán kính bằng
Vậy hình tròn có diện tích:
Câu 7:

cắt nhau

.
.

[2H3-6.9-2] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
:
và hai đường thẳng
:
,
mặt cầu
A.
C.

:

. Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với

đồng thời song song với hai đường thẳng
B.
D.
Lời giải


nên

.
Phương trình mặt phẳng
;
Mặt khác mặt phẳng

có dạng:

.
.

tiếp xúc với mặt cầu

nên ta có:
.

*

(loại)

có vectơ pháp tuyến là


*

, ta có phương trình mặt phẳng

là


Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt phẳng

là

.
.

Câu 42:

[2H3-6.9-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Khoảng cách từ
A.

.

tới mặt phẳng

B.

.

và điểm


có chiều cao

bằng

.

C.

,

.

,

D.

,

.

Lời giải
Chọn D.
Ta có phương trình mặt phẳng

là

Chiều cao

là khoảng cách từ điểm


Chọn D
Ta có mặt phẳng

là

.


.
Câu 8358:

[2H3-6.9-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH-2017]

Trong hệ tọa độ

và mặt phẳng
cầu đến mặt phẳng

là.

A. 3.

B.

.

, cho mặt cầu

. Khoảng cách từ tâm mặt

D.

.

Lời giải
Chọn B
Chọn.B.
.
Câu 8375:

[2H3-6.9-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông-2017] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho
,
và
. Tính khoảng cách
từ điểm
đến mặt

phẳng
A.

.
.

B.

.

C.


.
B.

.

C.
Lời giải

Chọn A

, cho các điểm

.

D.

.

hạ từ


, khi đó phương trình mặt phẳng

. Vậy
Câu 8377:

là:

.



[2H3-6.9-2] [BTN 169-2017]

là:

.

Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

bằng:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D


.

của tứ diện là

Cách 2: Độ dài đường cao kẻ từ

. Vậy chọn

của tứ diện là

Ta có

.
.

Dùng máy tính CASIO, nhập toạ độ các vectơ
.

, rồi tính

B.


Suy ra theo công thức trên, rồi trừ lần lượt các đáp án. Đáp án nào làm cho kết quả phép trừ
bằng 0 thì chọn đáp án đó.
Câu 8380:

[2H3-6.9-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Trong không gian với hệ trục


đến mặt phẳng
và

D.

cho mặt

và

từ

.

.
.

Lời giải
Chọn C
Ta có

.

Mặt phẳng

có phương trình là

.

.
Câu 8381:

đến mặt phẳng
. Độ dài của đạn
là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Chọn.B.
.
Câu 8385:
[2H3-6.9-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Trong không gian với hệ tọa độ
. Cho
mặt phẳng
và hai điểm
. Gọi
là giao điểm

đỉnh

đến mặt phẳng

A.

.

. Tính độ dài đường cao

, cho các điểm

của tứ diện

hạ từ

.
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải


. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
.
Vậy
Câu 8400:

.
[2H3-6.9-2] [BTN 169-2017] Trong không gian với hệ tọa độ
và hai điểm

cách từ điểm
A.

và

.

đến mặt phẳng
B.


32.C

3.B
13.A
23.B
33.C

4.C
14.A
24.C
34.B

BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.D
7.C
15.B
16.C
17.B
25.D
26.A
27.C
35.A
36.C
37.A

8.D
18.A
28.D
38.C

50.B

Câu 8402: [2H3-6.9-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Trong không gian
thẳng

và mặt phẳng

sao cho
A. .

cách đều gốc tọa độ
B. .

, cho đường

Có bao nhiêu điểm

và mặt phẳng
C. .
Lời giải

thuộc

?
D.

.

Chọn C
Ta có:

).

Chọn B
Ta có

.

Suy ra mặt cầu

có tâm

và bán kính

Mặt khác

.

.

Do đó

.

Câu 7: [2H3-6.9-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong
không gian

cho mặt phẳng
. Gọi

đường thẳng


.
là hình chiếu của điểm
là tam giác vuông tại

Câu 17:

lên mặt phẳng. Khi đó ta có tam giác
nên

.

[2H3-6.9-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong

không gian

cho điểm

. Mặt phẳng

đi qua điểm

và cắt


các trục
tam giác

,



thì

,

đôi một vuông góc nên nếu

là trực tâm

.

Khi đó phương trình mặt phẳng

là:

.
Vậy

khoảng

cách

từ

điểm

đến

mặt