Một vài kinh nghiệm giúp học sinh
học yếu học tốt môn toán
A - Lý do chn ti:
Hc sinh trờn a bn huyn ng H a phn l con em nụng thụn, cha
m khụng cú iu kin chm lo cho con cỏi hc hnh; Ngoi giờ đến lớp các em
còn phải giúp đỡ bố mẹ các công việc gia đình và đồng áng, không có nhiều thơì
gian để học, dẫn đến việc chất lợng học tập của học sinh yếu, kiến thức bị hổng
nhiều nên hầu hết các em sợ học môn toán.
Là giáo viên dạy toán, đã có 10 năm gắn bó với nghề, tôi rất thông cảm với
các em và trăn trở trớc thực tế đó. Bởi vậy trong quá trình giảng dạy tôi luôn học
hỏi đồng nghiệp và tìm tòi những phơng pháp thích hợp để giúp các em học sinh
học yếu yêu thích và học tốt môn toán.
Vi mong mun gúp phn nõng cao cht lng dy hc mụn Toỏn trng
phthụng tụi chn ti:
Một vài kinh nghiệm giúp học sinh học yếu học tốt môn toán
B ý nghĩa thực tiễn và khoa học của đề tài:
ý nghĩa rất quan trọng mà đề tài đặt ra là: Tìm đợc một phơng pháp tối u
nhất để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành đợc một hệ thống chơng trình
quy định và nâng cao thêm về mặt kiến thức, kỹ năng, k xo trong vic gii cỏc
b i t p. T ú phỏt huy, khi dy, s dng hiu qu kin thc vn cú ca hc
sinh, gõy hng thỳ hc tp cho cỏc em.
C- Mc tiờu ca ti
- Thu hỳt, lụi cun cỏc em ham thớch hc mụn Toỏn
- Tng bc nõng cao kt qu hc tp ca mi em.
D- i tng v phng phỏp nghiờn cu:
i tng ca ti l hc sinh lp 12, trỡnh hc sinh khụng ng u,
a s l hc sinh trung bỡnh v yu mụn Toỏn.
1
Trên cơ sở phân tích kỹ nội dung chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo,
phân tích kỹ đối tượng học sinh (đặc thù, trình độ tiếp thu…). Bước đầu mạnh
dạn thay đổi ở từng tiết học, sau mỗi nội dung đều có kinh nghiệm về kết quả

Khi dạy chương trình toán 12, tôi đã phân thành hai dạng kiến thức cơ bản
mà mỗi học sinh phải nắm được:
*Lý thuyết: Các em phải nắm được kiến thức cơ bản như: Định nghĩa, định
lý, các công thức đạo hàm, nguyên hàm cơ bản… đối với môn giải tích. Còn đối
với môn hình học là: Phương trình, hình dạng,… Hướng dẫn học sinh làm bảng
tổng kết công thức đạo hàm, nguyên hàm cơ bản, ba đường Conic,… để học
sinh thấy được mối liên hệ giữa chúng.
STT Hàm số Đạo hàm Nguyên hàm
1 y = x y
'
= 1
∫
+=
Cxdx
2 y =
α
x
y' = 2
1
x.
−
α
α
∫
+
+
=
+
C
1

Ctgx
xcos
dx
2
6 y = cotgx
y' =
π
kx,
xsin
1
2
≠∀−
∫
+−=
Cgxcot
xsin
dx
2
7 y = lnx
y' =
*
Rx,
x
1
+
∈∀
∫
+=
Cxln
x

y' = a
x
lna
(
1a0
≠<
)
C
aln
a
dxa
x
x
+=
∫
(
1a0
≠<
)
Với cách tổng kết này thì học sinh nắm được công thức đạo hàm sẽ nắm
chắc công thức nguyên hàm.
1. Bài tập đạo hàm
3
Cần cung cấp phương pháp chung để giải bài tập. Bài tập chia làm hai loại:
+ Loại 1: Củng cố, áp dụng ngay lý thuyết vừa học vào để giải, với bài tập
này giải ngay tại lớp.
+ Loại 2: Rèn kỹ năng, đây là bài tập rất quan trọng nếu biết phát huy sẽ
thu được kết quả tốt, trong quá trình giảng dạy tôi rất chú ý đến dạng bài tập
này.
* Đối với dạng bài tập thứ nhất tôi chọn các kiểu bài tập như sau:




+
+
d)
tgx21y
+=
y' =
( )
tgx21.xcos
1
tgx212
'tgx21
2
+
=
+
+
i) y = sin (sinx)
y' = cos (sinx).(sinx)' = cosx.cos (sinx)
k) y = (x - 1). e
x
.
y' = e
x
+ (x - 1). e
x
= x . e
x

c) y = cotg
x
1x3
−
d) y =
gxcot2x
+
i) y = cos (sinx)
k) y = (2x - 1). e
3x
.
e) y = cosx . ln
2
x
l) y =
Π
3x3
x.
π
m) y =
2x3x
2
+−
y' =
)2x3x(2
)2x3x(
2
2
+−
+−

.
y' =
xx2
3
.....
)xx(
')xx(
22
−
==
−
e) y =
x1
x1
−
+
Chú ý:
- Khi tính đạo hàm của hàm số, nhiều hàm số phải sử dụng kỹ năng biến
đổi trước khi nhận biết hàm số để vận dụng công thức tính.
- Đối với hàm số vô tỷ chứa căn bậc ba trở lên thì biến đổi bằng định nghĩa
luỹ thừa với số mũ hữu tỷ, viết hàm số về dạng luỹ thừa.
2. Phần tích phân:
Từ phương pháp và quy tắc hướng dẫn chi tiết cho học sinh. Ví dụ như lấy
tích phân từng phần, yêu cầu học sinh nắm được những dạng thường gặp:
Dạng 1: Biểu thức dưới dấu tích phân là tích của một đa thức chứa x (hoặc
một phân thức chứa x) với một trong các hàm số e
x
, sinx, cosx tức là có dạng:
5