SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi này có 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO
Năm học : 2013 – 2014
Môn thi : Toán (hệ số 1)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y =
1
2
x
2
có đồ thị (P)
1/ Vẽ (P).
2/ Cho điểm M tùy ý thuộc (P) và điểm A(0 ;
1
2
). Chứng minh rằng khoảng cách từ
M đến đường thẳng (d) : y=
1
2

bằng độ dài đoạn MA.
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức
2 2 2
2
2

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
1/
x -2 -1 0 1 2
2
1
y x
2

2
1
2
0
1
2
2
2/
2
1
M (P) M(a; a )
2
 
, (d):
1
y
2
 
song song với Ox.
Gọi MH là khoảng cách từ M đến (d)
1


  
2/
2
2
x 3
x 0,A 5 x 2 5
x
x 3 x 2 x 5 x (1)

     
    
x 0 2
x
-x x x
x 2
-x + 2 -x + 2 x - 2
*) x < 0, (1) trở thành: 2x
2
+ 3x + 3 = 0 (VN)
*) 0 < x < 2, (1) trở thành: 8x + 3 = 0
3
x
8
  
(loại)
2
1
y x
2

1 2
1 2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 2
x x 2(m 1)
x .x m 2
x x 4 (x x ) 16 (x x ) 4x .x 16
4(m 1) 4(m 2) 16 m 3m 1 0
3 13
m
2

  


 


        
        

 
Bài 4
D
M
E
O
A
B

MC MD OK CD
OMH OBH BHN 90
  
  
OBHM
là hình chữ nhật

BM đi qua trung điểm của OH
b/
CM MD
OK
OK CD






là trung trực của CD


0
KC KD;OC OD
OCK ODK OCK ODK 90
OEKC noäi tieáp
  
      

3/
2