A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Sự nghiệp giáo dục là sự nghiệp cách mạng to lớn, mang tầm quan trọng
lớn lao trong công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Trong những năm gần đây,
đặc biệt là trong công cuộc xây dựng đất nước đi lên công nghiệp hoá - hiện đại
hoá thì giáo dục giữ một vai trò hết sức quan trọng, được thể hiện rõ nét trong
Nghị quyết số 29- NQ/TW của Ban chấp hành Trung Ương Nghị quyết về đổi
mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa,
hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và
hội nhập quốc tế.
Để thực hiện Nghị quyết 29-NQ/TW đạt mục tiêu đề ra, mỗi bậc học
cũng phải xác định rõ mục tiêu để phấn đấu.
Tiểu học được xác định là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc
dân. Sự hình thành và phát triển của bậc học này là cơ sở, điều kiện để phát triển
các bậc học tiếp theo. Chính vì thế, chương trình Tiểu học nói chung và môn
toán nói riêng có vị trí quan trọng đối với học sinh Tiểu học, góp phần quan
trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học
sinh. Qua đó bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái
quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí
khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn
giản. Góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt
sáng tạo.
Nội dung chương trình toán lớp 5 có nhiều dạng toán điển hình, đặc biệt
giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay ở Tiểu học. Nó không chỉ là
cầu nối, là tiền đề để các em học lên bậc học tiếp theo mà còn giúp các em biết
vận dụng kiến thức toán học vào trong đời sống hàng ngày, gắn học với thưc
hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất. Qua việc học
các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có thể vận dụng được vào việc tính toán
trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm học sinh theo giới tính hoặc theo học lực
trong lớp mình hay trong trường mình, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng
hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định,

1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
2. Phương pháp phân tích
3. Phương pháp quan sát
4. Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả
5. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
6. Phương pháp thực nghiệm
B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN :
Giáo dục nước ta đã và đang trên con đường đổi mới đồng bộ và toàn diện
về nội dung chương trình cũng như phương pháp dạy học. Đó là việc làm nhằm
góp phần đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho nước nhà trong công
cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nuớc.
Vì thế phương pháp dạy học chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng trong
quá trình dạy học của người thầy giáo nói riêng, đối với một nền giáo dục nói
chung của chúng ta hiện nay. Trong dạy học người thầy giáo cần phải biết sáng
tạo, kết hợp các phương pháp dạy học: từ phương pháp truyền thống đến
phương pháp hiện đại để nâng cao hiệu quả dạy học phù hợp với đặc trưng bộ
môn toán nói riêng và các môn học khác nói chung.
Trong hàng loạt phương pháp dạy học hiện nay thì phương pháp dạy học:
lấy học sinh là chủ thể (làm trung tâm), tự chiếm lĩnh tri thức, chiếm một vị trí
quan trọng trong quá trình dạy học của người thầy giáo ở hầu hết các bộ môn
trong trường phổ thông cũng như các trường dạy nghề khác trong hệ thống giáo
dục và đào tạo của nước nhà.
Đặc biệt là đối với dạng toán tỉ số phần trăm ở lớp 5 thì việc tìm ra
phương pháp phù hợp để giúp học sinh có thể chủ động nhận thức kiến thức là
vấn đề hết sức quan trọng của mỗi thầy cô dạy bậc Tiểu học.
1. Đặc điểm phát triển tư duy toán học của học sinh Tiểu học
Học sinh cuối cấp tiểu học có sự tiến bộ về nhận thức không gian như
phối hợp cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được các
quan hệ giữa các hình với nhau trong nội bộ hình.

giải toán có lời văn và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm
làm phong phú thêm nội dung môn toán ở Tiểu học.
4. Nội dung chương trình về giải toán tỉ số phần trăm ở lớp 5
Sau khi học sinh học xong các dạng toán cơ bản về phân số, tỉ số ở lớp 4
và bốn phép tính về cộng trừ nhân chia các số thập phân lớp 5, các em bắt đầu
được làm quen với các kiến thức dạng toán về tỉ số phần trăm từ tuần thứ 15.
Các kiến thức về tỉ số phần trăm và được dạy trong 7 tiết bao gồm 4 tiết bài mới,
2 tiết luyện tập, 1 tiết luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được
sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Nội
dung bao gồm các kiến thức sau đây:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
- Đọc viết tỉ số phần trăm.
- Cộng trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số.
- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, giữa số thập
phân và phân số.
- Giải các bài toán về tỉ số phần trăm:
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết.
- Tìm một số biết một giá trị một số phần trăm của số đó.
Các dạng toán về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tường
minh mà được đưa vào chủ yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 80, sau đó học sinh

3


được củng cố tiếp ở một số bài trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối
năm học.
5. Chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu cần đạt của học sinh sau khi học về
tỉ số phần trăm.
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.

có năng lực tư duy, suy luận logic hợp lí, biết cách phát hiện, hướng giải quyết,
trình bày bài làm. Nhưng khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa của học sinh
còn hạn chế. Vì vậy, lần đầu tiên các em tiếp xúc thường thấy mới lạ.
Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫn
lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị
gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai.
- Học sinh chưa hiểu được bản chất của tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa
chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm sai về ý nghĩa toán học.
- Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện

4


bước thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đến
phép tính sai về ý nghĩa toán học.
- Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa
xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng
được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa
chọn.
- Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia còn dư mới,
một số học sinh còn bỡ ngỡ trong việc lấy số chữ số trong phần thập phân của
thương. Các em còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số
phần trăm với lấy hai chữ số ở thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số
phần trăm của hai số.
3. Đối với giáo viên
Qua tìm hiểu, nghiên cứu nội dung chương trình, phương pháp giảng dạy
thực tế ở Trường Tiểu học nói chung và nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
nói riêng ở Trường Tiểu học Lam Sơn 1. Qua theo dõi dự giờ và trao đổi với một
số đồng nghiệp về dạy học nội dung về giải toán tỉ số phần trăm của học sinh
lớp 5, tôi nhận thấy:

24

Hoàn thành tốt

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

SL

%

SL

%

SL

%

2

8,3

15

62,5

7


còn gọi

1
,
2

3 15 25
, ,
đều là tỉ số, trong đó tỉ số có mẫu số là 100 nên ta
4 10 100

25
là tỉ số phần trăm. Thực ra các em đã nghe, đã nhìn thấy về tỉ số
100

phần trăm bởi vì nó xuất hiện rất nhiều trong đời sống. Gần gũi hơn các em
thường nghe những thống kê như: số học sinh nam chiếm 45% số học sinh của
lớp. Hoặc sau mỗi học kì, sau mỗi năm học các em sẽ được thống kê về tình
hình học tập của lớp, ví dụ như cuối học kì 2 của lớp 5A có 24 học sinh hoàn
thành tốt chiếm 80% số học sinh của lớp. Hoặc về xã hội như thuế giá trị gia
tăng của hàng may mặc là 10%,... Như vậy tất cả những con số 45; 80; 10 chỉ tỉ

6


số phần trăm. Để học sinh hiểu được thế nào là tỉ số phần trăm, tôi đã đưa ra
một số ví dụ sau: Ví dụ 1: Phân số
0,5
= 0,5% ;
100

. Gv hướng dẫn HS viết:
= 25%
100
100

- HS đọc : hai mươi lăm phần trăm
- HS nêu: Tỉ số phần trăm của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn
hoa là 25%; hoặc: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa.
GV nhấn mạnh : “Nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì
diện tích trồng hoa hồng chiếm mấy phần?”. (Diện tích trồng hoa hồng sẽ chiếm
25 phần).
Vậy “25%” nói lên điều gì? “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% “cho
biết nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tích
trồng hoa hồng sẽ là 25 phần như thế”. Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
* Nếu như tỉ số của các đối tượng là phân số có mẫu số là 100, ta suy
ngay ra được tỉ số %. Nhưng tỉ số của các đối tượng không phải là phân số có
mẫu số là 100 thì ta làm thế nào, giáo viên lấy ví dụ 2.
Ví dụ 2: Một trường có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh hoàn thành tốt.
Tìm tỉ số của học sinh hoàn thành tốt và số học sinh toàn trường.

7


- GV phân tích đề toán và yc HS nêu tỉ số của học sinh hoàn thành tốt và số học
sinh toàn trường 80: 400 =

80
400

80


100

20

100

Như vậy tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số trong đó ta qui mẫu số của tỉ số
về 100. Ví dụ: a. Phân số

80
20
ta qui về
( cả tử số và mẫu số ta cùng chia cho
400
100

4), có nghĩa là có 100 phần, ta lấy 20 phần.
b. Phân số

1
50
ta qui về
( cả tử số và mẫu số ta nhân với 50), có nghĩa là có
2
100

100 phần, ta lấy 50 phần.
Vậy phần trăm( %) thường được dùng để biểu thị độ lớn tương đối của một
lượng so với một lượng khác.

=
= 51%
500
500
100

Ta nói tỉ số phần trăm của học sinh nam so với học sinh toàn trường là 51%
Như vậy: Cứ 100 học sinh của trường thì có 51 học sinh là học sinh nam( Đây
chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm).
- Cách tính: 255 : 500 = 0,51 × 100% = 51%
Thêm kí hiệu %
Hoặc: 255 : 500
= 51%
Sau khi học sinh nắm được cách làm dạng 1, giáo viên chốt lại hai cách
làm như sau:
Cách 1: - Bước 1: Tìm thương của 255 và 500
- Bước 2 : Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên
phải kết quả vừa tìm được.
Cách 2: - Bước 1: Tìm thương của 255 và 500
- Bước 2: Dịch chuyển dấu phẩy sang phải hai chữ số đối với thương
của 255 và 500 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả vừa tìm được.
Lưu ý: Với 2 số bất kì ta cũng tính tỉ số % bằng các cách như vậy.
Áp dụng : Học sinh tự làm : a. Tìm tỉ số % của 56 và 64
Ta có: 56 : 64 = 0,875 = 87,5%
b. Nhà bà nuôi 24 con gà mái và 36 con gà trống. Tìm tỉ số phần trăm số gà
mái so với số gà nhà bà nuôi?
- YC học sinh tính được số gà bà nuôi, sau đó tìm tỉ số phần trăm số con
gà mái và số con gà bà nuôi.
Trình bày bài giải
Số con gà nhà bà nuôi là: 24 + 36 = 60 (con gà)

nữ bằng 40% số học sinh cả lớp” có nghĩa là coi 40 học sinh cả lớp là 100%
(bao gồm cả số học sinh nam) thì số học sinh nữ chiếm 40%.(Cho học sinh
nhắc đi nhắc lại nhiều lần ý nghĩa này).
Tóm tắt: 40 học sinh tương ứng với 100%
? học sinh tương ứng với 1%
? học sinh tương ứng với 40%
Giải: Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được: Trước hết phải sử dụng
bước rút về đơn vị tức là phải tìm 1% của 40 học sinh (40 : 100 = 0,4) rồi sau đó
tìm 40% của 40 học sinh ( 0,4 × 40 = 16 ).
Học sinh làm thạo có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị:
40 : 100 × 40 = 16
Rút về đơn vị
Trình bày bài giải
Cách 1:

Số học sinh nữ của lớp 5A là:
40 : 100 × 40 = 16 (học sinh )
Số học sinh nam của lớp 5A là:
40 - 16 = 24 (học sinh )
Đáp số: 24 học sinh nam
Nhấn mạnh ( 40 : 100) là bước tìm giá trị của 1%
Cách 2: Giáo viên gợi ý: Đi tìm số phần trăm tương ứng với số học sinh nam so
với số học sinh của cả lớp.

10


Trình bày bài giải
Coi số học sinh của lớp 5A là 100% thì học sinh nam so với học sinh
lớp 5A chiếm :

Tóm tắt:
72
tương ứng với 30%
?
tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc)
?
tương ứng với 100%
Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số đó là tìm
100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách:
(72 : 30) × 100 = 240
Nhấn mạnh ( 72 : 30) là bước tìm giá trị của 1%
Ví dụ 2: Một cửa hàng bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5 % tổng số
gạo cửa hàng lúc trước. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo?

11


Phân tích: Tương tự, học sinh có thể xác định được ngay số gạo trước khi
bán cần tìm là 100 % (100 phần) và 420 kg gạo tương ứng với 10,5% (10,5 phần
Tóm tắt:
420kg
tương ứng với 10,5%
? kg
tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc)
? kg
tương ứng với 100%
Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số gạo của
cửa hàng trước khi bán là tìm 100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách:
( 420 : 10,5) × 100 = 4000 (kg) = 4 tấn
Khắc sâu: ( 420 : 10,5) là bước tìm giá trị của 1%

sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn
nhiêu ki- lô- gam gạo nếp?
Thịnh có bao nhiêu học sinh?
Tổng: 120 kg tương ứng 100%
HSHTT : 552 học sinh tương ứng 92%
…: ? kg tương ứng 1%
…: ? học sinh tương ứng 1%
Gạo nếp: ? kg tương ứng 35%
Cả trường: ? học sinh tương ứng 100%
Hướng dẫn giải:
Hướng dẫn giải:
Đã có số tương ứng với 100% nên số Chưa có số tương ứng với 100% nên
cần tìm là số tuơng ứng với 35%
số cần tìm là số ứng với 100%

12


(Tìm 1% rồi tìm 35%).
(Tìm 1% rồi tìm 100%).
×
×
(120 : 100
35) hoặc( 120
35 : ( 552 : 92 × 100) hoặc( 552 × 100 :
100)
92)
Cách giải:
Cách giải:
Coi số gạo đem bán là 100 phần Coi số học sinh toàn trường là 100

- Đối với các bài tập về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh sử dụng
phương pháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) để tìm 1%, sau đó muốn tìm
giá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của “1%” nhân lên.
Chẳng hạn: Một mảnh đất có diện tích 560 m2, người ta dành ra 20% diện tích
đất để làm nhà. Hỏi diện tích đất làm nhà là bao nhiêu mét vuông?
Nhìn vào tóm tắt học sinh biết ngay là phải làm phép tính “ 560 : 100”
trước để tìm 1% rồi mới nhân với 20. Đồng thời cũng khắc phục được tình
trạng học sinh ghi kí hiệu % vào các thành phần của phép tính như:
560 : 100% hoặc 5,6 × 100%
- Với học sinh tiếp thu bài chậm, giáo viên yêu cầu làm riêng trình bày hai
bước tính, còn với học khác , tôi yêu cầu các em làm gộp, nhưng phải chỉ rõ
bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó và bước còn lại là bước
nào. Chẳng hạn, ở hai bài toán trên:
Rút về đơn vị
560 : 100 × 20 = 112 (m2)

13


Tính giá trị của 20%
Đây là cách chủ yếu tôi sử dụng để hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số
phần trăm, vì trong các bài toán về tỉ số phần trăm, đa số các dữ liệu của cùng
một đại lượng không chia hết cho nhau.
b. Phương pháp tìm tỉ số:
Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng đối với một số bài mà các dữ liệu
của cùng một đại lượng chia hết cho nhau.
Chẳng hạn như bài tập ví dụ trên ta giải như sau:
20% diện tích đất làm nhà so với 100% thì giảm số lần là:
100 : 20 = 5 (lần) (bước tìm tỉ số)
Diện tích đất làm nhà là : 560 : 5 = 112 m2

5. Hướng dẫn học sinh và rèn kĩ năng giải bài toán về tỉ số phần trăm dạng
không cơ bản
Trong các đề thi, các bài toán về tỉ số phần trăm có thể là phối hợp cả 3
dạng trên, có thể là bài toán tỉ số phần trăm liên quan tới các dạng toán khác như
tổng hiệu, tổng(hiệu) tỉ, 2 tỉ số, …Để giúp HS làm tốt các bài toán này, GV cần
cho HS nắm chắc tất cả kiến thức liên quan cũng như cách giải từng dạng đó.
Gặp những bài toán dạng này cần phân tích đưa bài toán về các dạng toán điển
hình đã học.

14


Bài 1: Hai kho chứa một số thóc. Biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc kho B
là 35 tấn. Vừa qua người ta đã chuyển đi 25% số thóc ở mỗi kho nên số thóc còn
lại ở cả 2 kho là 225 tấn. Hỏi ban đầu số thóc ở kho B bằng bao nhiêu phần trăm
số thóc của kho A?
Phân tích: - Muốn tìm được tỉ số phần trăm số thóc ở 2 kho phải tính được số
thóc trong mỗi kho.
- Biết hiệu số thóc ở 2 kho ban đầu là 35 tấn, dựa vào các dữ kiện còn lại
có thể xác dịnh được tổng số thóc 2 kho ban đầu và đưa bài toán về dạng tìm 2
số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.
Bài giải
Số thóc còn lại trong mỗi kho chiếm số phần trăm là:
100% - 25% = 75% (số thóc mỗi kho)
Ta có 75% tổng số thóc 2 kho là 225 tấn nên tổng số thóc của 2 kho ban
đầu là:
225 : 75 × 100 = 300 (tấn)
Số thóc ở kho A ban đầu là: (300 + 35) : 2 = 167,5(tấn)
Số thóc ở kho B ban đầu là: 167,5 - 35 = 132,5 (tấn)
Số thóc kho B ban đầu bằng số phần trăm số thóc kho A ban đầu là:

3
15
60
Số thứ nhất là:
: (4 - 3) x 4 =
37
37
60
15
45
Số thứ hai là:
=
37
37
37
60 45
Đáp số:
;
37 37

Theo bài ra

Tóm lại : Để giải được các bài toán về tỉ số phần trăm dạng không cơ
bản đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng
toán điển hình đã học. Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số
giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh đổi các tỉ số phần trăm đó ra phân số,
rồi thực hiện phép nhân, chia các phân số.

15


Số tiền vốn là: 15000 × 100 = 1 500 000( đồng)
Đáp số: 1 500 000 đồng
Lưu ý: - Đối với những học sinh chưa nắm chắc ta có thể cho các em qui về
số phần bằng nhau, còn với các em đã thành thạo có thể giải bài toán gộp như
trên.
- Khi giải các bài toán về tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học
sinh hiểu rõ cách tính tiền lãi, tiền vốn, tiền bán.
Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn ( Nếu bán có lãi)
Tiền vốn = Tiền bán - Tiền lãi
Tiền bán = Tiền vốn + Tiền lãi
Tiền vốn không thay đổi mà chỉ có tiền bán và tiền lãi thay đổi.
Bài 2: Sản lượng thu hoạch cam của vườn nhà bác An hơn vườn nhà bác Cúc là
26% mặc dù diện tích vườn của bác An chỉ hơn vườn nhà bác Cúc là 5%. Hỏi
năng suất thu hoạch của vườn nhà bác An hơn năng suất thu hoạch của vườn nhà
bác Cúc là bao nhiêu phần trăm?
Phân tích:
Chúng ta lấy diện tích và sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác Cúc làm
chuẩn (100%) để tính diện tích và sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác An.

16


Giải:
Coi sản lượng vườn nhà bác Cúc là 100% thì sản lượng vườn nhà bác An là:
100% + 26% = 126%
Coi diện tích vườn cam nhà bác Cúc là 100% thì diện tích vườn cam nhà
bác An là:
100% + 5% = 105%
Năng suất vườn cam nhà bác An là: 126 : 105 = 120%
Năng suất vườn cam nhà bác An nhiều hơn năng suất vườn cam nhà bác Cúc là:

rẻ hơn và rẻ hơn bao nhiêu phần trăm?
Qua vận dụng dạng toán tỉ số phần trăm vào thực tiễn giúp học sinh
luyện tập, củng cố vận dụng kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện
kỹ năng tính toán, vận dụng kiến thức và kỹ năng luyện tập thực hành vào cuộc
sống, nó còn giúp học sinh phát triển tư duy, rèn phương pháp suy luận logic,
rèn đức tính cẩn thận, phong cách lao động của lớp người tương lai.
Trên đây là những giải pháp rèn kĩ năng cho học sinh giải toán về tỉ số
phần trăm với ba dạng cơ bản và một số bài vận dụng dạng toán tỉ số phần trăm

17


vào thực tiễn. Các giải pháp này đã khắc phục được những lỗi cơ bản như:
nhầm lẫn dạng toán, xác định nhầm phép tính, không xác định được dạng toán.
Mấu chốt của thành công trong giải toán theo các biện pháp này là phải xác
định đúng được số tương ứng số phần trăm của nó. Ngay trong cách hướng dẫn
ở từng dạng giáo viên cần làm rõ bước tìm 1% để học sinh hiểu cách xây dựng
công thức tính và nhấn mạnh đó là bước rút về đơn vị. Sau khi học sinh thành
thạo giải toán các thao tác phân tích có thể rút gọn chủ yếu học sinh tự làm.
Nắm vững ba dạng bài cơ bản này sẽ là cơ sở để học sinh vận dụng giải các bài
toán có liên quan đến tỉ số phần trăm trong chương trình. Với những em do
chưa tập trung chú ý dẫn đến giải nhầm thì giáo viên nhắc nhở, dành thời gian
hướng dẫn, giúp đỡ các em từng bài toán và cách tính. Giáo viên cũng có thể
gây hứng thú và chú ý của học sinh bằng phương pháp trò chơi, nêu vấn đề
hoặc bằng chính những đề toán mang tính thực tế hấp dẫn mà gần gũi.
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN
Qua quá trình hướng dẫn học sinh những phương pháp giải toán tỉ số
phần trăm như trên, tôi thấy chất lượng dạy và học trên lớp có sự tiến bộ rõ rệt:
+ Khái niệm về tỉ số phần trăm trở nên gần gũi và quen thuộc đối với các
em. Học sinh dễ tiếp thu và tiếp cận nhanh với các dữ liệu của bài toán, xác

50,0
15
50,0
0
0
Qua bảng số liệu ghi kết quả hai lần làm bải kiểm tra, cho thấy so với
khi áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy thì tỉ lệ học sinh hoàn
thành và hoàn thành tốt tăng lên rõ rệt, không còn học sinh chưa hoàn thành ở
môn Toán phần giải toán về tỉ số phần trăm. Các em đã khắc phục được những
khó khăn trước kia, biết cách tóm tắt đề toán một cách khoa học, biết vận dụng

18


vào giải toán, đặc biệt là các em nắm vững 3 dạng bài về tỉ số phần trăm. Trình
bày bài giải đẹp, chính xác, nhận dạng toán nhanh, đúng.
Đặc biệt các em không còn cảm giác thấy ngại khi phải học toán mà ngược
lại các em cảm thấy thích thú say mê giải toán. Mỗi bài toán giải đều gắn liền
với cuộc sống, sinh hoạt hằng ngày của các em ở bất kì lúc nào các em cũng có
thể đặt ra các đề toán rồi đố nhau giải, giúp các em rèn luyện, củng cố kĩ năng
giải toán.
C. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Dạy - học giải toán có lời văn ở Tiểu học đặc biệt là giải bài toán về tỉ số
phần trăm có một vị trí quan trọng vì khi giải toán học sinh phải tư duy một cách
tích cực, linh hoạt, sáng tạo biết huy động tất cả các kiến thức đã được học và cả
kiến thức về đời sống thực tiễn của các em vào các tình huống khác nhau. Biết
phát hiện ra các dữ liệu của bài toán không tường minh và ở chừng mực nào đó
các em biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy coi giải toán có lời văn đặc
biệt là giải bài toán về tỉ số phần trăm là một trong những biểu hiện năng động

- Giáo viên cần cung cấp cho học sinh những hiểu biết ban đầu về tỉ số %.
Bằng hình ảnh trực quan sinh động và phương pháp sư phạm của giáo viên, các
em dần dần hiểu được ý nghĩa các tỉ số % đơn giản, biết đọc, biết viết các tỉ số,
thực hiện phép tính với tỉ số phần trăm, ...
- Tạo niềm tin ý chí, phát huy sự chủ động của học sinh trong học tập.
Tôn trọng và lắng nghe ý kiến của học sinh, không vội vàng nôn nóng giải thích
cho học sinh, khuyến khích sự độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ các
em.Tạo mối quan hệ thầy - trò gần gũi, thân tình để học sinh học tập, không gò
ép về tâm lí.
II. KIẾN NGHỊ
*Đối với các cấp lãnh đạo:
- Cần tổ chức nhiều hơn các hội thảo, chuyên đề cấp trường, cấp cụm để
giáo viên có cơ hội được thảo luận và học hỏi các bạn đồng nghiệp, đồng thời để
giải đáp những vướng mắc của giáo viên, có những tư vấn và hướng dẫn phương
pháp và cách làm có hiệu quả cho giáo viên.
Trên đây là những kinh nghiệm được rút ra trong quá trình giảng dạy
dạng toán về tỉ số phần trăm mà cá nhân tôi đã và đang thực hiện tại trường
Tiểu học Lam Sơn 1. Sau khi đã áp dụng và bước đầu, tôi thấy có kết quả đáng
kể. Song với kinh nghiệm và thời gian có hạn chế nên sáng kiến của tôi không
tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Hội đồng khoa
học các cấp và của đồng nghiệp để tôi học tập, bổ sung hoàn thiện kiến thức
cũng như phương pháp giảng dạy của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Bỉm Sơn, ngày 20 tháng 5 năm 2018

Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của mình viết, không sao chép nội
dung của người khác.