SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN

===================

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ
TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5

Người thực hiện : Đỗ Thị Loan
Chức vụ
: Giáo viên
Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Xuân Thiên – Thọ Xuân
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

1


THANH HÓA NĂM 2017
MỤC LỤC
Phần
A
I
II
III
IV
B
I
1
2

tỉ số phần trăm
Nhận định các nguyên nhân
Các giải pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần
trăm cho học sinh lớp 5
Giúp học sinh phân biệt tỉ số, tỉ số phần trăm, so
sánh sự khác nhau giữa tỉ số và tỉ số phần trăm.
Giúp học sinh phân biệt ba dạng bài toán về tỉ số
phần trăm
Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán (giải thích các
thuật ngữ mới), tóm tắt và trình bày bài giải các bài
toán về tỉ số phần trăm
Giúp học sinh vận dụng và vận dụng nâng cao các
dạng bài toán về tỉ số phần trăm
Kết quả đạt được
KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
Kết luận
Kiến nghị

Trang
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
3

tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được
theo kế hoạch dự định, ...v.v. Đồng thời rèn luyện phương pháp tự học và vận dụng
một cách khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Trong thực tế dạy học giải toán về tỉ số phần trăm, tình trạng học sinh vận
dụng sai quy tắc khi tìm tỉ số phần trăm của hai số trong cách trình bày còn phổ
biến; học sinh còn lẫn lộn trong việc lựa chọn phương pháp giải của hai dạng toán:
tìm giá trị một số phần trăm của một số và tìm một số khi biết giá trị một số phần
trăm của số đó; các kĩ năng phân tích, tổng hợp, vẽ sơ đồ, bảng biểu, thiết lập mối
quan hệ giữa các dữ kiện có trong bài toán về tỉ số phần trăm còn hạn chế. Phương
pháp và cách thức giảng dạy của giáo viên còn mang nhiều tính áp đặt, chưa phát
huy được khả năng của học sinh,… Để tìm ra phương pháp dạy học giải toán về tỉ
số phần trăm sao cho phù hợp, đòi hỏi người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về
nội dung, mức độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này. Từ đó nhằm tạo ra
một hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được
mục tiêu, yêu cầu về dạy và học dạng toán về tỉ số phần trăm.
Là một giáo viên đã nhiều năm dạy lớp 5, tôi nghĩ cần phải có giải pháp cụ
thể để giúp học sinh nắm – hiểu và giải được các bài toán về tỉ số phần trăm một
cách chắc chắn. Chính từ suy nghĩ đó, tôi chọn sáng kiến kinh nghiệm “Một số
biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” để tìm
hiểu, nghiên cứu, nhằm nâng cao chất lượng dạy học về tỉ số phần trăm cho học
sinh và bước đầu đã thu được kết quả mong muốn.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
1. Tìm hiểu những vướng mắc và sai sót của học sinh thường mắc khi giải
các bài toán về tỉ số phần trăm.
2. Phân tích nguyên nhân để từ đó đề xuất các biện pháp giúp học sinh
khắc phục và sửa lỗi; giúp các em hiểu và vận dụng vào luyện tập đạt kết quả tốt,
để khi đứng trước các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh biết tự mình tìm ra
3




2. Nội dung dạy - học toán về tỉ số phần trăm trong chương trình môn Toán tiểu học
Phần tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được giới thiệu trong
Chương II “Số thập phân – Các phép tính về số thập phân” của nội dung chương trình
môn Toán lớp 5. Sau khi học sinh học xong bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số
thập phân, học sinh bắt đầu được làm quen với các dạng toán về tỉ số phần trăm.
Nội dung kiến thức về tỉ số phần trăm được đưa vào chương trình dạy
chính thức là 9 tiết học, trong đó có 1 tiết cung cấp về khái niệm tỉ số phần trăm,
3 tiết giải toán về tỉ số phần trăm, 3 tiết luyện tập và 2 tiết luyện tập chung. Còn
lại là những bài toán về tỉ số phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ với các yếu tố
khác trong chương trình. Nội dung chương trình toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5
gồm các nội dung chính là:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
- Đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số.
- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số.
- Giải ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+ Tìm một số phần trăm của một số .
+ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó.
Ngoài ra cùng với việc giải các bài toán, học sinh được thực hiện các phép
cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên, chia tỉ số
phần trăm cho một số tự nhiên khác 0.
4


3. Yêu cầu chuẩn kiến thức và kĩ năng khi dạy học toán về tỉ số phần trăm
Sau khi học xong nội dung giải toán về tỉ số phần trăm, các em cần đạt
được những kiến thức và kĩ năng cơ bản như sau:
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.

- Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh, nhiều khi giáo viên còn đòi
hỏi quá cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực hiện được.
- Việc sử dụng các sơ đồ, các hình vẽ minh hoạ cho mỗi bài toán về tỉ số
phần trăm có tác dụng rất tốt trong việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho bài
toán đó nhưng giáo viên chưa khai thác hết thế mạnh của nó. Trong giảng dạy
còn thuyết trình, giảng giải nhiều.
- Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại giáo viên còn
chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức
cho học sinh.

5


- Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp giáo viên còn chưa chú
trọng đến việc giúp học sinh biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơ bản
đã được học.
1.2. Đối với học sinh:
- Việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm của các em chưa sâu,
đôi khi còn nhầm lẫn một cách đáng tiếc; chưa phân biệt được sự khác nhau cơ bản
giữa tỉ số và tỉ số phần trăm; trong quá trình thực hiện phép tính còn hay ngộ nhận.
- Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn hạn chế; chưa hiểu
rõ các thuật ngữ có trong bài toán; hay bắt chước các bài giáo viên hướng dẫn
mẫu để thực hiện yêu cầu của bài sau nên dẫn đến nhiều sai lầm cơ bản.
- Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫn
lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh, dẫn đến
kết quả tìm ra là sai.
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 0,2 và 0,5. Ta thực hiện phép tính 0,2
: 0,5 (trong đó 0,5 là đơn vị so sánh; 0,2 là đối tượng so sánh). Học sinh lại thực
hiện phép tính 0,5 : 0,2 (0,2 là đơn vị so sánh, 0,5 là đối tượng so sánh).
- Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh thực hiện

Ví dụ: Một cửa hàng có 8000kg gạo. Số gạo đã bán chiếm 12,5% tổng số
gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu tấn gạo ?
Ta giải bài toán như sau:
1% tổng số gạo là: 8000 : 100 = 80 (kg)
Số đã bán là:
80 x 12,5 = 8000 (kg) = 8 (tấn)
Các em lại giải như sau (cách giải này sai):
1% tổng số gạo là: 8000 : 100% = 80 (kg)
Số đã bán là:
80 x 12,5% = 8000 (kg) = 8 (tấn)
- Việc tính tỉ số phần trăm của hai số mà khi thực hiện phép chia còn dư
mới, nhiều em còn lúng túng trong việc lấy số chữ số trong phần thập phân của
thương. Các em còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số
phần trăm với lấy hai chữ số ở thương khi thực hiện phép chia để tìm tỉ số phần
trăm của hai số.
- Khi giải một số bài toán phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn, học sinh ngộ nhận
và cho rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai bài toán.
Để nắm bắt được tình hình thực tế của việ học giải toán về tỉ số phần trăm
cũng như những sai lầm, vướng mắc mà học sinh thường mắc phải, sau khi dạy
xong nội dung các bài toán về tỉ số phần trăm, tôi đã tiến hành khảo sát chất
lượng của học sinh lớp 5A (năm học 2015-2016) theo đề bài sau:
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5A
Môn Toán
Thời gian : 40 phút.
Bài 1 (2 điểm): Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
a) 0,2 và 0,5
b) Tìm 120% của 5,5
Bài 2 (2 điểm): Một cửa hàng có 8000kg gạo. Số gạo đã bán chiếm 12,5% tổng
số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu tấn gạo ?
Bài 3 (3 điểm): Một người đem bán một cái đồng hồ với giá 500.000 đồng và

5
20%
2. Nhận định các nguyên nhân:
Tôi đã đi sâu phân tích những hạn chế, vướng mắc của cả giáo viên và học
sinh khi dạy – học nội dung kiến thức về tỉ số phần trăm; phân tích khái niệm về
tỉ số phần trăm và ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm có trong chương trình.
Những tồn tại, hạn chế nêu trên là do những nguyên nhân sau đây:
2.1. Đối với giáo viên: Còn tồn tại những hạn chế, vướng mắc là do giáo viên còn
chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải cho học sinh như: tìm
hiểu đề, giải thích các thuật ngữ mới, định hướng và trình bày cách giải; chưa chốt
vững chắc, chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của ba dạng toán này.
7


2.2. Đối với học sinh: Những hạn chế, vướng mắc của các em là do những
nguyên nhân sau:
- Các bài toán về tỉ số phần trăm là loại toán khó, có nhiều vấn đề trừu
tượng. Khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa của học sinh còn hạn chế.
- Các em chưa nắm chắc các dạng toán, chưa có cái nhìn tổng quan về loại
toán này, do đó hay bị nhầm lẫn giữa các dạng bài trong khi giải.
- Một số học sinh ý thức học tập không cao, còn ngại khó, chưa có ý chí
phấn đấu vươn lên, chưa có thói quen tự học.
- Điều kiện học tập của học sinh còn nhiều khó khăn, gia đình chưa đủ điều
kiện hoặc chưa quan tâm đúng mức đến việc học tập của các em.
- Kĩ năng về đọc của một số học sinh còn hạn chế nên các em khó nắm bắt
nội dung và hiểu sâu sắc bài toán; kĩ năng diễn đạt kém nên gặp nhiều khó khăn
trong việc trình bày bài giải.
Vậy, làm thế nào để giúp học sinh của mình khắc phục một cách tốt
nhất những hạn chế, vướng mắc mà các em thường mắc phải ? Sau đây, tôi xin
trình bày các giải pháp mà tôi đã thực hiện trong năm học 2016-2017:

b

b có thể là số tự nhiên hoặc số thập phân).
8


Ví dụ:

2
6
20
25
; 0,3 : 0,4 ;
;
; 13 : 200 ;
; … đều là tỉ số.
5
10 50
100

Hoạt động 2: Giới thiệu về tỉ số phần trăm
Ví dụ 1 (trang 73 – SGK):
- Nêu bài toán: Diện tích một vườn hoa là 100m2, trong đó có 25m2
trồng hoa hồng. Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.
- Yêu cầu học sinh tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích
vườn hoa: Tỉ số của diện tích hoa hồng và diện tích vườn hoa là 25 : 100 hay

25
100


2
6
20 25
25
;
;
;
; tỉ số
có mẫu số là 100 nên ta gọi
5 10 50 100
100

25
là “tỉ số phần trăm”.
100

- Tỉ số phần trăm được biểu thị bằng một cặp hai số a và b (trong đó a có
thể là số tự nhiên hoặc số thập phân; còn b là 100) được viết dưới dạng
a : 100; hoặc a%. Ví dụ:

a
; hoặc
100

12
0,5
hay 12% ;
hay 0,5% ; ...
100
100

315 học sinh nữ.)
+ Bài toán yêu cầu gì ? (Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh
toàn trường ?)
*Hướng dẫn học sinh tóm tắt:
Số học sinh toàn trường : 600 học sinh
Số học sinh nữ
: 315 học sinh
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường : … % ?
*Hướng dẫn học sinh tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh
toàn trường:
- Yêu cầu học sinh:
+ Viết tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường (315 : 600).
+ Thực hiện phép chia (315 : 600 = 0,525)
+ Nhân với 100 và chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%)
- Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%.
Thông thường, ta viết gọn cách tính như sau:
315 : 600 = 0,525 = 52,5%
- Yêu cầu học sinh nhận xét và rút ra quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai
số 315 và 600 ta làm như sau :
- Tìm thương của 315 và 600.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài tóan có dạng tổng quát là: Cho a và b. Tìm
tỉ số phần trăm của a và b.
Cách giải: - Lập tỉ số a : b
- Tìm thương dưới dạng số thập phân (không quá 4 chữ số ở phần
thập phân). Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải
tích vừa tìm được.
*Lưu ý: Thông thường khi tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm của hai số, học
sinh phân vân không phân biệt được số nào là đơn vị so sánh, số nào là đại lượng
10

+ 100% số học sinh toàn trường là tất cả số học sinh của trường.
+ Muốn biết 52,5% có bao nhiêu học sinh (học sinh nữ), trước hết ta cần phải biết gì
? (1% số học sinh của trường đó). Đây chính là bước rút về đơn vị trong giải toán.
+ Cả trường có bao nhiêu học sinh ? (800 học sinh).
- Hướng dẫn học sinh các bước thực hiện:
100% số học sinh toàn trường : 800 học sinh.
1% số học sinh toàn trường : ... học sinh ?
52,5% số học sinh toàn trường: ... học sinh ?
*Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải:
1% số học sinh toàn trường là:
800 : 100 = 8 (học sinh)
52,5% số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là:
8 × 52,5 = 420 (học sinh)
Thông thường, hai bước trên ta viết gộp như sau:
800 : 100 × 52,5 = 420
Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420
Bước 2: Yêu cầu học sinh nhận xét và phát biểu quy tắc:
Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi nhân với 52,5
hoặc lấy 800 nhân với 52,5 rồi chia cho 100.
11


Bước 3: Giúp học sinh rút ra bài toán có dạng tổng quát là: Cho b và tỉ số
phần trăm của a và b. Tìm a. (*)
Như vậy, áp dụng vào ví dụ trên thì:
+ b = 800
+ Tỉ số phần trăm của a và b là 52,5%
+ a là số phải tìm (a = 420) là giá trị tỉ số phần trăm của số cho trước.
*Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm của một số cho trước ta lấy số đó nhân
với số chỉ số phần trăm rồi chia cho 100 (hoặc lấy số đó chia cho 100 rồi nhân

8 × 100 = 800 (học sinh)
- Giới thiệu cách trình bày gộp: 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh)
Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh)
Bước 2: Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc:
Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420, ta có thể lấy 420 chia cho 52,5
rồi nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi chi cho 52,5.
Bước 3: Giúp học sinh rút ra bài toán tổng quát của dạng toán này là: “Cho a và
tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b.” Cụ thể khi áp dụng vào ví dụ trên thì:
- a là số đã cho (giá trị phần trăm): 420
12


- Tỉ số phần trăm đã cho: 52,5%
- b số phải tìm.
*Cách giải: Muốn tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó ta lấy số
đã cho chia cho số chỉ số phần trăm rồi nhân với 100.
Tức là: b = a : (số chỉ số phần trăm đã cho) x 100
(800 = 420 : 52,5 x 100)
Hoặc: b = a x 100 : (số chỉ số phần trăm đã cho)
(800 = 420 x 100 : 52,5)
*Bài tập áp dụng: Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1590 ô tô. Tính ra,
nhà máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao
nhiêu ô tô ?
- Để giải bài toán này, tôi hướng dẫn học sinh xác định:
+ a là số ô tô đã cho: 1590 ô tô
+ Tỉ số phần trăm đã cho: 120%
+ b là số phải tìm (số ô tô nhà máy dự định sản xuất)
- Áp dụng cách giải trên, ta có:
Bài giải
Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là:

*Bài 3 (Trang 75, Sách giáo khoa Toán 5):
13


Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ
chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó ?
a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán: Gọi một số học sinh đọc đề toán, cả
lớp đọc thầm theo, giáo viên nêu một số câu hỏi gợi ý:
+ Bài toán cho biết gì ? (Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ)
+ Bài tập yêu cầu làm gì ? (Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học
sinh cả lớp ?
+ Em hiểu câu hỏi của bài toán như thế nào ? (Nếu số học sinh cả lớp được chia
thành 100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm bao nhiêu phần ?)
+ Số học sinh cả lớp là bao nhiêu ? (25 học sinh)
+ Trong đó học sinh nữ có mấy em ? (13 học sinh)
b) Hướng dẫn tóm tắt đề toán:
Tóm tắt: Lớp có: 25 học sinh
Nữ có : 13 học sinh
(1)
Nữ chiếm: …. % ?
*Ngoài ra, giáo viên còn có thể gợi ý học sinh như sau: Bài toán yêu cầu cho biết
số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm (%) tức là yêu cầu ta lập tỉ số của số
học sinh nữ và số học sinh cả lớp, cụ thể như sau:
Lớp có: 25 học sinh
Nữ có : 13 học sinh
Học sinh nữ
(2)
Tỉ số:
= …% ?
Học sinh cả lớp

Tóm tắt: Cả tổ làm : 1200 sản phẩm
Anh Ba làm : 126 sản phẩm
Số sản phẩm anh Ba làm chiếm: …. % ?
Hoặc có thể hướng học sinh tóm tắt như sau:
Số sản phẩm anh Ba làm
…?
126
=
=
=…%?
Số sản phẩm cả tổ
100
1200
c) Trình bày bài giải:
Bài giải
Anh Ba làm được số phần trăm so với cả tổ là :
126 : 1200 = 0,105
0,105= 10,5 %
Đáp số : 10,5 %
*Bài 3a (Trang 79, Sách giáo khoa Toán 5 – Bài Luyện tập chung)
Cuối năm 2000 số dân của một phường là 15 625 người, cuối năm 2001 số
dân của phường đó 15 875 người.
a) Hỏi từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 số dân của phường đó tăng thêm
bao nhiêu phần trăm ?
a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán:
- Bài tập yêu cầu chúng ta làm gì ? (Cuối năm 2000 đến cuối năm 2001, số dân
của phường đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm ?)
- Em hiểu câu hỏi của bài toán như thế nào ? (Nếu coi số dân cuối năm 2000 là
100 phần bằng nhau thì số dân tăng thêm từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001
chiếm bao nhiêu phần ?)

Bài giải
Số học sinh 11 tuổi chiếm tỉ số phần trăm học sinh của lớp là:
100% - 75% = 25% (số học sinh cả lớp)
Số học sinh 11 tuổi của lớp học đó là:
32 × 25 : 100 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh.
Lưu ý: Đây chỉ là một cách giải, HS có thể giải theo cách khác.
Số học sinh 10 tuổi của lớp học đó là:
32 × 75 : 100 = 24 (học sinh)
Số học sinh 11 tuổi của lớp học đó là:
32 – 24 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh.
*Bài 2 (Trang 77, sách Toán 5 – Bài Luyện tập)
Một người bán 120kg gạo, trong đó có 35 % là gạo nếp. Hỏi người đó bán
được bao nhiêu ki-lô-gam gạo nếp ?
a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán:
Sau khi HS đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, giáo
viên gợi ý bằng một số câu hỏi:
+ “35% là gạo nếp” nói lên điều gì ? (Tổng số gạo mà người đó bán gồm cả gạo
tẻ và gạo nếp được chia thành 100 phần bằng nhau và bằng 120kg thì số gạo nếp
chiếm 35 phần). Ta có tỉ số:
Số gạo nếp =
35 =
… kg ?
Tổng số gạo
100
120kg
- Với cách hướng dẫn HS phân tích đề toán như vậy, học sinh sẽ nắm chắc đề
toán hơn và con số 35% không còn trừu tượng với học sinh nữa, sẽ giúp các em
quen dần với kí hiệu %.

tiết kiệm là 100% và bằng 5.000.000 đồng thì sau một tháng sẽ được dôi ra số
tiền lãi là 0,5% so với số tiền gửi).
b) Hướng dẫn tóm tắt đề toán:
Tóm tắt: Tiền gửi : 100% : 5 000 000 đồng
Tiền lãi : 0,5% : ………… đồng ?
c) Trình bày bài giải:
Bài giải
Số tiền lãi sau một tháng là :
5.000.000 : 100 x 0,5 = 25.000 (đồng)
Sau một tháng, tổng số tiền gửi và tiền lãi là :
5.000.000 + 25.000 = 5.025.000 (đồng)
Đáp số : 5.025.000 đồng
*Ngoài ra, cũng có một số bài tập nên hướng dẫn HS giải bằng cách tính
nhẩm hoặc tìm tỉ số. Ví dụ:
*Bài 4 (Trang 77, sách giáo khoa Toán 5- Bài Luyện tập )
Một vườn cây ăn quả có 1200 cây. Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số
cây trong vườn.
Hướng dẫn HS cách giải như sau:
- 5% số cây trong vườn là : 1200 : 100 x 5 = 60 (cây)
- 10% số cây trong vườn là : 60 x 2 = 120 (cây), (vì 10% gấp 2 lần 5%)
- 20% số cây trong vườn là : 120 x 2 = 240 (cây), (vì 20% gấp 2 lần 10%)
- 25% số cây trong vườn là : 60 x 5 = 300 (cây), (vì 25% gấp 5 lần 5%)
hoặc 240 + 60 = 300 (cây), (vì 20% + 5% = 25%)
DẠNG 3: TÌM MỘT SỐ KHI BIẾT GIÁ TRỊ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA SỐ ĐÓ

*Bài 1 (Sách Toán 5, trang 78)
Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học
sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ?
a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán:
Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi:

Đáp số : 600 học sinh
*Bài 2 (Trang 78, Sách giáo khoa Toán 5)
Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt
chuẩn, chiếm 91,5 % tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm của xưởng may.
a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán:
Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên giải thích từ ngữ “sản phẩm đạt
chuẩn”, “tổng số sản phẩm” và gợi ý tìm hiểu đề bằng một số câu hỏi:
+ Bài toán cho biết gì ? (Một xưởng may có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5
% tổng số sản phẩm.)
+ Bài toán yêu cầu gì ? (Tính tổng số sản phẩm của xưởng may)
b) Hướng dẫn tóm tắt đề toán:
Tóm tắt: Số sản phẩm đạt chuẩn 91,5 % : 732 sản phẩm
Tổng số sản phẩm (100 %)
: ..… sản phẩm ?
c) Trình bày bài giải:
Bài giải
Tổng số sản phẩm của xưởng may là :
732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm )
Hoặc 732 x 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm)
Đáp số: 800 sản phẩm
*Bài 3 (Trang 79, Sách giáo khoa Toán 5 – Bài Luyện tập)
a) Tìm một số biết 30% của nó là 72.
b) Một cửa hàng đã bán được 420kg gạo và số gạo đó bằng 10,5 % tổng số gạo
của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo ?
18


a) Hướng dẫn học sinh tóm tắt:
a) 30% = 72
100% = … ?

*Định hướng cách giải:
- Lượng nước trong hạt tươi là 20% nên ta tìm được lượng nước có trong 200kg.
- Từ đó, tìm lượng nước còn lại trong hạt khô và tìm lượng hạt đã phơi khô.
- Đưa bài toán về dạng “Tìm tỉ số phần trăm của hai số” để tìm lượng nước trong
hạt phơi khô.
*Trình bày bài giải:
Bài giải
Lượng nước ban đầu chứa trong 200kg hạt tươi là:
200 : 100 x 20= 40 (kg)
Lượng hạt đã phơi khô còn lại là:
200 – 30 = 170 (kg)
Lượng nước còn lại trong 170kg hạt đã phơi khô là:
19


40 – 30 = 10 (kg)
Tỉ số phần trăm nước chứa trong hạt đã phơi khô là:
10 : 170 x 100 % = 5,88 %
Đáp số: 5,88 %
Ví dụ 32 - trang 97, sách 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4 -5:
Trong kế hoạch 5 năm 2001 – 2005, công nhân nông trường A trồng được
720ha rừng; trong đó, năm 2005 trồng được 144ha. Hỏi diện tích rừng trồng
được trong năm 2005:
a) Bằng bao nhiêu phần trăm diện tích rừng trồng được trong 4 năm đầu ?
b) Bằng bao nhiêu phần trăm diện tích rừng trồng được trong 5 năm ?
Bài 51 - trang 107, sách 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4 -5:
Vụ mùa năm 2007 gia đình dì Út thu hoạch được 37 tấn lương thực, trong
đó có 22,2 tấn lúa, còn lại là hoa màu. Hỏi:
a) Số lúa bằng bao nhiêu phần trăm số lương thực ?
b) Số hoa màu bằng bao nhiêu phần trăm số lúa ?

*Trình bày bài giải:
Bài giải
29,4m vải so với chiều dài ban đầu thì chiếm số phần trăm là:
100% - 2% = 98%
Chiều dài tấm vải lúc đầu là:
29,4 : 98 x 100 = 30 (m)
Đáp số: 30m
Bài 204 - trang 28, sách Tuyển chọn 400 bài tập Toán lớp 5:
Nước biển chứa 5% muối (theo khối lượng). Hói phải thêm vào 20kg nước
biển bao nhiêu ki-lô-gam nước tinh khiết để được một loại nước chứa 2% muối ?
Bài 210 - trang 29, sách Tuyển chọn 400 bài tập Toán lớp 5:
Một người mua 6 quyển sách cùng loại, vì được giảm 10% theo giá bìa
nên chỉ phải trả 218 700 đồng. Hỏi giá bán mỗi quyển sách là bao nhiêu tiền ?
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp
5A do tôi chủ nhiệm, tôi tiến hành khảo sát để đánh giá kết quả học tập và sự tiến
bộ của các em theo đề bài sau:
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5A
Môn Toán
Thời gian : 40 phút.
Bài 1 (2 điểm): Tìm tỉ số phần trăm:
a) Biết 25% của một số là 0,2. Tìm số đó
b) Tìm 175% của 90.
Bài 2 (2 điểm): Một cửa hàng mua một sản phẩm với giá 94 000 đồng. Biết cửa
hàng đó bán được lãi 20% giá bán mỗi sản phẩm. Hỏi cửa hàng đó bán một sản
phẩm được lãi bao nhiêu tiền ?
Bài 3 (3 điểm): Một chiếc điện thoại sau khi được giảm giá bán 2 lần; mỗi lần
giảm 10% giá đang bán thì được bán với giá 1 620 000 đồng. Tính giá bán của
chiếc điện thoại trước khi giảm giá.
Bài 4 (3 điểm): Một người bán một cái đồng hồ với giá 460 000 đồng; tính ra

Qua thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát, tôi nhận thấy chất lượng học tập
về tỉ số phần trăm ở lớp 5A được nâng lên rõ rệt, số em làm đúng bài nhiều h ơn.
Các em biết vận dụng các dạng toán vào giải toán về tỉ số phần trăm tương đối
21


tốt, trình bày bài giải khoa học, logic, chặt chẽ. Các em đã mạnh dạn phát biểu ý
kiến xây dựng bài, tích cực trao đổi với bạn, phát hiện và thực hiện nhanh cách
giải quyết bài toán, yêu thích và có hứng thú tham gia giải toán. Đặc biệt, các em
biết vận dụng kĩ năng về tính tỉ số phần trăm trong cuộc sống hằng ngày.
C. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Qua việc nghiên cứu, vận dụng kinh nghiệm trong dạy giải toán về tỉ số phần
trăm, bản thân tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm như sau:
1. Giáo viên phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học phù hợp với nội
dung, kiến thức của từng bài và từng đối tượng học sinh.
2. Giáo viên phải nắm chắc nội dung chương trình sách giáo khoa, nắm chắc kiến
thức từng dạng bài toán về tỉ số phần trăm, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn
thành kĩ năng. Từ đó mới có cách tính chính xác các bài toán về tỉ số phần trăm.
3. Giáo viên phải tích cực tìm tòi, nghiên cứu để đưa ra những dạng toán điển hình
về tỉ số phần trăm, từ đó giúp học sinh nắm vững và biết cách giải thành thạo các dạng
toán này; biết cách vận dụng về tính tỉ số phần trăm trong từng tình huống cụ thể trong
cuộc sống thường ngày.
4. Giáo viên cần rèn cho học sinh kĩ năng nhận dạng bài toán, kĩ năng phân tích –
tổng hợp trên cơ sở những điều kiện của bài toán để đưa ra được lời giải và phép tính đúng.
5. Tính tỉ số phần trăm là kiến thức phong phú đa dạng và là nội dung kiến thức
tương đối khó nên giáo viên phải thường xuyên khích lệ, động viên, khơi dậy sự hứng
thú và niềm say mê học toán cho học sinh. Luôn coi học sinh là trung tâm của quá trình
dạy học, tạo điều kiện cho các em tham gia vào hoạt động học tập. Đặc biệt, các em biết
vận dụng linh hoạt về tính toán để giải các bài toán có nội dung về tỉ số phần trăm.

2. Sách giáo viên Toán 5 – Nhà xuất bản Giáo dục – Bộ GD&ĐT
3. Chuẩn kiến thức kĩ năng lớp 5 – Nhà xuất bản Giáo dục – Bộ GD&ĐT
4. Sách Toán Bồi dưỡng học sinh lớp 5 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam –
Nguyễn Áng (chủ biên)
5. Sách “10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4 -5 – Nhà xuất bản
Giáo dục - Tác giả Trần Diên Hiển
6. Sách Tuyển chọn 400 bài tập Toán lớp 5 – Nhà xuất bản Đại học Sư phạm
– Tác giả Tô Hoài Phong, Huỳnh Minh Chiến, Trần Huỳnh Thông.

23