1


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

PHẦNI. PHẦN MỞ ĐẦU

3

I. Lý do chọn đề tài

3

II. Mục đích nghiên cứu

4

III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5

IV. Phương pháp nghiên cứu

5

PHẦN II. NỘI DUNG

6

2


PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Tiểu học là bậc học nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành phát
triển nhân cách của con người và là nền tảng vững chắc cho giáo dục phổ thông
và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Do đó ở Tiểu học, học sinh được Đảng và
nhà nước tạo điều kiện để phát triển toàn diện, tối đa. Các em được học đầy đủ
các môn học và được giáo dục toàn diện về đức, trí, lao, thể, mĩ. Trong các môn
học ở Tiểu học hiện nay thì môn Toán có vị trí vô cùng quan trọng. Các kiến thức,
kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất
cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở Tiểu học và
học tiếp môn Toán ở Trung học. Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn
đề , nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng
tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của
người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế
hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học....
Như vậy, Toán học là môn học có vị trí vô cùng quan trọng trong việc giáo
dục và hình thành nhân cách cho học sinh. Ở Tiểu học, môn toán chiếm một
khoảng thời gian khá lớn trong chương trình giáo dục . Nội dung toán học được
xây dựng có hệ thống phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người,
nó là một môn học có khả năng giáo dục rất to lớn về lý trí và đạo đức.
Như chúng ta đã biết: Môn Toán ở Tiểu học là một môn thống nhất không
chia thành các phân môn. Hạt nhân của môn Toán Tiểu học là số học (bao gồm
các số tự nhiên, phân số, số thập phân). Những nội dung về đại lượng cơ bản, yếu
tố đại số, yếu tố hình học, giải toán có lời văn được gắn bó chặt chẽ với hạt nhân
số học, tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung đó của môn Toán. Để giúp các

dạy và học toán Chuyển động đều ở lớp 5.
2. Đề xuất một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán Chuyển
động đều.

4


III . ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
1. Đối tượng:
- Các bài toán Chuyển động đều lớp 5 .
- Học sinh lớp 5 trường Tiểu học ..........
2. Phạm vi nghiên cứu: Dạng toán Chuyển động đều.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Nghiên cứu chương trình toán 5, những yêu cầu cơ bản đối với chương
trình toán chuyển động.
- Nghiên cứu các tài liệu có liên quan.
2. Phương pháp điều tra quan sát.
- Điều tra, phỏng vấn giáo viên, học sinh ngoài giờ lên lớp.
- Tìm hiểu thực trạng dạy và học của giáo viên và học sinh khối lớp 5
trường Tiểu học ............
3. Phương pháp thực nghiệm kiểm chứng
4. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Đánh giá kết quả đạt được sau khi thực hiện đề tài và rút ra một số kinh
nghiệm cho bản thân trong quá trình dạy học.

5


PHẦN II. NỘI DUNG

chuyển biến rất phức tạp. Tuy vậy về cơ bản vẫn có những đặc điểm về tâm lí lứa
tuổi Tiểu học là: Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế, thiếu khả năng phân
tích, tổng hợp. Trí nhớ trực quan hình tượng, trí nhớ máy móc phát triển hơn trí
nhớ lôgic. Chính những đặc điểm tâm lí trên đã ảnh hưởng tới quá trình học tập và
kết quả học tập của học sinh. Vì thế trong quá trình giảng dạy, người giáo viên
cần nắm chắc, khéo léo gây hứng thú cho học sinh thì kết quả dạy học sẽ khả quan
hơn.
6


2. Cơ sở thực tiễn
2.1 Nội dung toán Chuyển động đều trong chương trình sách giáo khoa
Toán lớp 5.
Trong chương trình toán lớp 5, phần toán Chuyển động đều được dạy trong 9
tiết bắt đầu từ tuần 26 đến tuần 28
Bao gồm:
- 3 tiết cung cấp kiến thức mới: Vận tốc, Quãng đường, Thời gian;
- 3 tiết luyện tập về Vận tốc, Quãng đường, Thời gian .
- 3 tiết luyện tập chung củng cố về tìm Quãng đường, Vận tốc, Thời gian và
bổ sung thêm dạng toán chuyển động có hai động tử chuyển động cùng chiều,
chuyển động ngược chiều.
- Ngoài ra, rải rác một số bài toán chuyển động đều trong các tiết ôn tập cuối
năm củng cố các kiến thức trên và bổ sung dạng toán về chuyển động trên dòng
nước.
Bài tập về toán chuyển động trong SGK ít, có nội dung học sinh chỉ được
làm quen qua một số bài rải rác ở các tiết ôn tập, mỗi bài tập lại chứa đựng một
nội dung kiến thức cơ bản cần phải cung cấp cho các em. Bởi vậy có nhiều học
sinh chưa kịp làm quen thì đã phải chuyển sang phần khác rồi.
2.2. Yêu cầu cần đạt của học sinh lớp 5 khi học toán Chuyển động đều
+ Nắm được mối quan hệ giữa Quãng đường, Vận tốc, Thời gian

- Một số đồng chí chưa hướng dẫn chi tiết cho học sinh, cụ thể cách
tóm tắt đặc trưng của toán chuyển động đều, giáo viên chưa yêu cầu học sinh
tóm tắt thường xuyên khi giải toán chuyển động đều và chưa đặc biệt lưu
tâm đến tính trực quan trong giờ học.
b) Đối với học sinh:
Qua quá trình nghiên cứu tìm hiểu, trao đổi với đồng nghiệp, phỏng
vấn học sinh, tôi thấy chất lượng dạy và học toán Chuyển động đều ở lớp 5
chưa cao. Các bài tập, các bài kiểm tra thường xuyên hay định kì của toán
chuyển động đều thường là các em làm chưa tốt, số ít em còn tỏ ra lúng túng
chưa giải được hoặc giải được nhưng còn nhiều thiếu sót.
Cụ thể:
- Còn nhiều em mắc lỗi trong việc tóm tắt đề toán, có học sinh tóm tắt
đề toán bằng cách ghi lại gần như đầy đủ đề toán, cũng có học sinh tóm tắt
đề toán mà chưa thể hiện đầy đủ các dữ kiện; có học sinh tóm tắt mà ghi sai
kí hiệu toán học của các đại lượng hoặc chưa thể hiện được nội dung câu hỏi
của bài toán.
- Khi trình bày bài giải, một số em chưa chọn được câu trả lời đúng
trọng tâm, còn trả lời dài dòng, ít thể hiện rõ tính mục đích.
- Không ít học sinh thực hiện phân tích, ghi tên đơn vị của các đại
lượng còn thiếu chính xác, chuyển đổi các đơn vị sai.
Từ thực tế đó, tôi đã dành thời gian tập trung nghiên cứu, đúc rút kinh
nghiệm và áp dụng kinh nghiệm đó vào thực tế giảng dạy trong năm học này.

8


II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 HỌC TỐT DẠNG
TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
Để giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán Chuyển động đều , tôi đã thực hiện
các biện pháp sau:

Cách 3: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé
Ví dụ:

3
giờ = .... phút
4
9


Tương tự, ta tìm tỉ số giữa giờ và phút được 60, lấy số phải đổi nhân với 60
Vậy

3
3
giờ =
4
4

× 60 = 45 phút

Cách 4: Đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút và ngược lại
Ví dụ:

a) 120 km/giờ = ......km/phút = ......m/phút
b) 45000mm/phút = ..... km/phút =.....km/giờ

Ở ví dụ a ta thấy đây là phép đổi đơn vị vận tốc gồm hai đại lượng: độ dài và
thời gian. Ở phép đổi thứ nhất, đại lượng độ dài giữ nguyên còn ta chỉ việc đổi
đơn vị thời gian từ đơn vị lớn (giờ) sang đơn vị bé (phút) , như vậy muốn đổi từ
km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60 . Cụ thể

- Bài toán Chuyển động đều ở Tiểu học là bài toán có chứa ba đại lượng:
Quãng đường(s), vận tốc(v), thời gian(t). Ba đại lượng này có mối liên hệ mật
thiết với nhau bởi quan hệ:
S=v× t

(Hoặc v =

s
s
, hay t = )
t
v

Nghĩa là:
+ Muốn tìm quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian ( s = v × t )
+ Muốn tìm vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian

(v=

+ Muốn tìm thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc ( t =

s
)
t

s
)
v

Trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải sử dụng cùng một hệ thống đơn

Bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Em
Nhà

Trường

Chị
Nhà

Trường

QĐ trong 1 giờ: 30 km

QĐ trong 1 giờ : 12 km

Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến trường trước là người đi
nhanh hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi
được trong một đơn vị thời gian.”
* Ngoài ra các đại lượng trên còn có mối quan hệ tỉ lệ với nhau như:
- Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Nghĩa là: Với
cùng một vận tốc .đi một quãng đường dài thì phải mất nhiều thời gian, đi quãng
đường ngắn thì mất ít thời gian hơn. Hay đi nhiều thời gian thì được một quãng
đường dài, đi trong một thời gian ngắn thì được quãng đường ngắn hơn)
- Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Trong
một thời gian nhất định nếu đi quãng đường dài thì phải đi với vận tốc lớn, còn đi
quãng đường ngắn hơn thì đi với vận tốc nhỏ hơn).
- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch .
Với những mỗi quan hệ này , tôi cũng lấy ví dụ trong thực tế để học sinh dễ
12

13


Tóm tắt

Bài giải

s : 400 m

Đổi 1 phút 20 giây = 80 giây

t : 1 phút 20 giây

Vận tốc chạy của người đó là:

v : …m/giây?

400 : 80 = 5 (m/giây)
Đáp số: 5 m/giây

Bài 3- trang 140 (sgk toán 5)

Quãng đường AB dài 25 km. trên đường đi từ

A đến B, một người đi bộ 5 km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B. Tính
vận tốc của ô tô?
Tóm tắt

25 km


12,6 x 0,25 = 3,15 (km)
Đáp số: 3,15 km

c) Tìm thời gian, biết Quãng đường và Vận tốc
Bài 2- trang143(sgk toán 5)

Trên quãng đường dài 23,1 km, một người

đi xe đạp với vận tốc 13,2 km/giờ. Tính thời gian đi của người đó?
Tóm tắt
S : 23,1 km

Bài giải
Thời gian đi của người đó là:

v : 13,2 km/giờ

23,1 : 13,2 = 1,75(giờ)
14


t : …giờ?

Đổi 1,75 (giờ) = 1 giờ 45 phút
Đáp số: 1 giờ 45 phút

Bài 4 trang 144(sgk toán 5)

Loài cá Heo có thể bơi với vận tốc 72 km/giờ.


Tóm tắt

Bài giải

t : 6 giờ 30 phút – 7 giờ 45 phút
s : 30 km

Thời gian ca nô đi là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút

v : …km/giờ?

Đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Vận tốc của ca nô là:
30 : 1,25 = 24 (km/giờ)
Đáp số: 24 km/giờ

b) Tìm Quãng đường khi biết Vận tốc (tường minh), Thời gian (ẩn)
Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phútvà đến B lúc 11 giờ 35 phút với vận tốc
46 km/giờ. Tính độ dài quãng đường AB?
Tóm tắt

Bài giải
15


t : 8 giờ 20 phút – 11 giờ 35 phút
v : 46 km/giờ

Thời gian xe máy đi là:

gặp nhau hoặc tổng quãng đường hai động tử đi được?
+ Cách giải: Để giải được bài toán này ta phải áp dụng các công thức sau:
Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc.
Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian.
Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gan.
16


+ Các ví dụ:
Bài 3- trang 172 ( sgk toán 5)

Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và

đi ngược chiều nhau, sau hai giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 180 km.
Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A đến B bằng 2/3 vận tốc của
ô tô đi từ B về A?
Bài giải
Tổng vận tốc của hai xe là:
180 : 2 = 90 ( km/giờ )
? km/giờ

Ta có sơ đồ
Vận tốc xe đi từ A đến B

90 km/giờ

Vận tốc xe đi từ B đến A
Vận tốc xe đi từ A đến B là:
90 : 5 x 2 = 36 ( km/giờ )
Vận tốc xe đi từ B đến A là:


Quãng đường AB dài là:
82 x 1,5 = 123 ( km )
Đáp số:123 km

b. Bài toán chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau:
Đây cũng là dạng toán mà không được dạy thành một bài riêng mà chỉ được
học trong phần luyện tập chung và ôn tập cuối năm. Tuy nhiên giáo viên vẫn phải
17


hướng dẫn học sinh nhận ra đặc điểm và cách giải của dạng toán này.
+ Đặc điểm:

Đây là dạng toán có hai động tử chuyển động cùng chiều, một

khởi hành trước và một khởi hành sau, hoặc cùng một lúc nhưng không xuất phát
cùng một điểm để đuổi kịp nhau. Trong dạng toán này thường ta phải tìm thời
gian 2 động tử gặp nhau hoặc địa điểm 2 động tử gặp nhau.
+ Cách giải: Để giải bài toán chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau, ta áp
dụng các công thức sau:
Thời gian đuổi kịp

=

Khoảng cách ban đầu : hiệu 2 vận tốc

Khoảng cách ban đầu = Thời gian đuổi kịp x hiệu 2 vận tốc
Hiệu 2 vận tốc


Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:
18


11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút
Đáp số: 16 giờ 7 phút
Bài 4- trang 175 ( sgk toán 5 )

Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với

vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ
và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô
chở hàng?
Bài giải
Ô tô chở hàng đi sớm hơn ô tô du lịch là:
8 – 6 = 2 ( giờ )
Khi ô tô du lịch bắt đầu đi thì ô tô chở hàng đi được số km là:
2 x 45 = 90 ( km )
Hiệu hai vận tốc là:
60 – 45 = 15 ( km/giờ )
Thời gian ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là:
90 : 15 = 6 ( giờ )
Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc:
8 + 6 =14 ( giờ )
Đáp số: 14 giờ
DẠNG 3: VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN DÒNG NƯỚC.
Đây cũng là bài toán mà không được dạy thành bài trong chương trình Toán
5. Nó chỉ giới thiệu qua tiết luyện tập chung và ôn tập cuối năm qua 3 bài, đó là:
bài 4 trang 162 ; bài 4 trang 177 và bài 5 trang 178. Tuy nhiên giáo viên phải
hướng dẫn để học sinh nắm được đặc điểm và cách giải bài toán này. Đây là dạng

quãng sông AB?
Bài giải
Vận tốc của thuyền máy khi xuôi dòng là:
22,6 + 2,2 = 24,8 ( km/giờ )
Đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Quãng sông AB dài là:
24,8 x 1,25 = 31 ( km )
Đáp số: 31 km
Bài 4- trang 177 ( sgk toán 5 )

Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi

nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6 km/giờ.
a. Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu km?
b. Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng
đường như khi đi xuôi dòng trong 3,5 giờ?
Bài giải
a, Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
b, Quãng đường thuyền đi được trong 3,5giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
20


Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là:
7,2 – 1,6 = 5,6 ( km/giờ )
Thời gian để thuyền đi được 30,8 km là:
30,8 : 5,6 = 5,5 ( giờ )
Đáp số: a/ 30,8 km
b/ 5,5 giờ

túng trong bước tìm phương pháp giải cho mỗi bài toán. Học sinh học toán
Chuyển động đều hứng thú hơn, không còn ngại khi gặp dạng toán này. Nhiều
học sinh đã biết chọn cách giải hay cho mỗi bài toán. Giải và trình bày bài giải
khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý, chất lượng học sinh khá - giỏi được nâng lên rõ
rệt.
Năm học này, vẫn với đề kiểm tra của năm ngoái, sau khi dạy song dạng toán
Chuyển động đều, tôi cho học sinh khối lớp 5 làm bài kiểm tra trong 40 phút và
kết quả đạt được như sau:
ĐỀ BÀI
Câu 1 : Tính s; v; t theo bảng sau:
s(km)
v(km/giờ)
t(giờ)
Câu 2:

12,5
45
2

656
32,8

5

a) Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105 km. Tính vận tốc của
người đi xe máy đó?
b) Một ca nô đi với vận tốc 15,2 km/giờ. Tính quãng đường đi được của
ca nô trong 3 giờ?
Câu3 : Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 30 phút đến B lúc 12 giờ15 phút với vận
tốc bằng 46 km/giờ. Tính độ dài quãng đường từ A đến B?


Lớp

Sĩ số

5A

30

(thực nghiệm)
5B

32

9

28,1

12

37,5

8

25

3

9,4


như các quy tắc, công thức. Nắm vững bản chất mối quan hệ giữa 3 đại lượng :
vận tốc, thời gian, quãng đường để vận dụng giải toán.
2. Người giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hóa các bài tập theo dạng
bài. Giúp học sinh nắm phương pháp giải theo dạng bài từ đơn giản đến phức tạp.
Trong mỗi dạng cần phân nhỏ từng loại theo mức độ kiến thức tăng dần. Để khi
gặp bài toán chuyển động đều, học sinh phải tự trả lời được : Bài toán thuộc dạng
nào, loại nào ? Vận dụng kiến thức nào để giải ?
3. Tập cho học sinh đọc và phân tích đề kĩ lưỡng trước khi làm bài. Cần rèn
luyện cho học sinh phương pháp suy luận chặt chẽ, trình bày bài đầy đủ, ngắn
gọn, chính xác. Và một điều quan trọng là phải biết khơi gợi sự tò mò, hứng thú
học tập, không nản chí trước những khó khăn trước mắt.

23


III. ĐỀ XUẤT – KIẾN NGHỊ

Để nâng cao chất lượng học sinh giỏi và chất lượng giảng dạy trong nhà
trường Tiểu học đề nghị các cấp lãnh đạo thường xuyên mở các lớp tập huấn,
chuyên đề để giáo viên có điều kiện trao đổi, học tập, bồi dưỡng nghiệp vụ, nâng
cao tay nghề cho bản thân.
Trên đây là những kinh nghiệm được rút ra trong quá trình giảng dạy. Sau khi
đã áp dụng và bước đầu có kết quả đáng kể. Song với kinh nghiệm và thời gian có
hạn nên sáng kiến của tôi không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận đựơc
sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo, các đồng nghiệp, để tôi học tập, bổ sung
hoàn thiện kiến thức cũng như phương pháp giảng dạy của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Nghĩa dân, ngày 20 tháng 3 năm 2013
Người thực hiện