skkn một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán lời văn dạng bài toán liên quan rút về đơn vị lớp 3 - Pdf 37

UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG TIỂU HỌC SAO ĐỎ 2

BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán lời văn
Dạng: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
Lớp 3
Môn: Toán


Năm học 2014 – 2015
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến:
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán lời văn
Dạng: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
Lớp 3
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Sáng kiến áp dụng cho giáo viên đang trực tiếp giảng dạy lớp Ba các
trường Tiểu học được học chương trình chuẩn.
3. Tác giả:
Họ và tên: Mạc Thị Lan
Ngày tháng năm sinh: 08 - 12 – 1970
Trình độ chuyên môn: Đại học.
Chức vụ : Phó hiệu trưởng.
Đơn vị công tác: Trường tiểu học Sao Đỏ 2, thị xã Chí Linh, tỉnh Hải Dương
Điện thoại: 0974 010 297
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Mạc Thị Lan
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu:
Trường tiểu học Sao Đỏ 2, thị xã Chí Linh, tỉnh Hải Dương.
6. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến
Giáo viên có trình độ từ CĐSP trở lên. Tuy nhiên để mang lại hiệu quả

2. Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến.
2.1. Điều kiện:
Giáo viên có trình độ từ CĐSP trở lên. Tuy nhiên để mang lại hiệu quả
cao, giáo viên cần biết vận dụng phương pháp dạy học sao cho linh hoạt, phù
hợp với đối tượng và điều kiện học sinh.
CSVC: Phòng học rộng rãi, thoáng mát có đủ bàn ghế thuận tiện cho HS
di chuyển trong tiết học.
GV có đủ các phương tiện và đồ dùng dạy học.
HS có đủ sách giáo khoa, hiện hành và các đồ dùng học Toán.
2.2. Thời gian:
Tháng 9 năm 2013 đến nay.
2.3. Đối tượng:
Sáng kiến áp dụng cho giáo viên đang trực tiếp giảng dạy lớp Ba các
trường Tiểu học được học chương trình chuẩn.
3


3. Nội dung sáng kiến:
3.1. Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến.
Các giải pháp truyền thống chưa phát huy được tính tích cực, sáng tạo
của học sinh khi giải bài toán có lời văn, học sinh còn thụ động áp dụng một
cách máy móc, cứng nhắc, chưa hiểu chắc được bản chất của vấn đề.
Sáng kiến đi sâu, vào nghiên cứu và đưa ra các biện pháp tích cực giúp
học chủ động, linh hoạt, sáng tạo khi vận dụng giải bài toán có lời văn ở lớp 3
nói chung và dạng Bài toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng.
Góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy, giáo viên chỉ là người định
hướng, gợi mở, dẫn dắt. Học sinh được phát huy tính tích cực, chủ động linh
hoạt, sáng tạo. Làm cho tiết học trở nên sinh động, tự nhiên, nhẹ nhàng, thoải
mái và đạt hiệu quả tốt hơn. Từ đó khơi ngợi nguồn cảm hứng, các em thích
thú học tập.

trực tiếp giảng dạy, đã được nâng cao rõ rệt so với các lớp chưa áp dụng các
biện pháp đã nêu. Điều đó khẳng định rằng: Một số biện pháp rèn kĩ năng giải
toán có lời văn dạng Bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3 đã nêu trong
sáng kiến này có hiệu quả tốt, có tính khả thi cao. Có thể áp dụng rộng rãi vào
thực tế giảng dạy hàng ngày ở lớp 3 hàng ngày.
5. Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng.
Đối với học sinh lớp Ba, mục tiêu chính là dạy cho các em nắm được
kiến thức theo chuẩn kiến thức kĩ năng môn học nói chung và hình thành
phương pháp học Toán một cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo.Trong sáng kiến
này, tôi chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu Một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài
toán có lời văn ở lớp 3 và đi sâu vào dạng Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
Bước đầu hình thành cho các em phương pháp và thói quen khi giải bài toán có
lời văn. Tôi chưa đi sâu nghiên cứu việc rèn kĩ năng giải các bài toán ở dạng
khác. Để chất lượng môn Toán của học sinh đạt cao hơn nữa và giúp các em
học sinh phát huy khả năng cá nhân ở các lớp 4,5. Cần được tiếp tục nghiên
cứu, áp dụng tiếp cách giải bài toán lời văn ở nhiều dạng khác nhau để góp
phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán..

5


MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.
1.1. Xuất phát từ thực trạng học toán của học sinh lớp 3 hiện nay còn lúng
túng khi giải toán có lời văn, chưa nắm chắc bản chất của việc giải toán lời văn,
kĩ năng phân tích hay tổng hợp còn hạn chế chưa hiểu đúng những dữ kiện bài
toán được ẩn ý dưới dạng lời văn mà học sinh phải hiểu đúng ý lời văn, phải
suy luận mới tìm ra được mối liên quan giữa các dữ kiện để phân tích tìm ra
cách giải.
1.2. Một bộ phận giáo viên chỉ dạy học sinh giải toán ở mức áp dụng bài mẫu

nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra phương pháp giải toán.)
Để đạt được hiệu quả cao, người giáo viên phải biết cách tổ chức, hướng
dẫn cho học sinh (các nhân, nhóm, cả lớp) hoạt động theo mục đích nhất định
với sự trợ giúp đúng mức của giáo viên, của SGK và của đồ dùng dạy học, để
mỗi cá nhân "khám phá" tự phát hiện và giải quyết bài toán thông qua việc
thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức có liên quan đã học. Để
mỗi học sinh đều đạt tới những kết quả theo chuẩn quy định trong kế hoạch và
chương trình đối với từng môn học, từng hoạt động học của học sinh.
3. Thực trạng của vấn đề
Trong 4 mạch kiến thức Tiểu học thì “giải toán có lời văn” là một loại
toán khó đối với học sinh, đòi hỏi học sinh phải tư duy một cách tích cực và
linh hoạt, phải biết phân tích, tổng hợp vì nhiều dữ kiện của bài toán được ẩn ý
dưới dạng lời văn mà học sinh phải hiểu ý của lời văn, phải suy luận mới tìm ra
được mối liên quan giữa các dữ kiện của bài toán mà phân tích tìm ra cách giải.
Bài toán có lời văn được xuyên suốt chương trình toán bậc Tiểu học. Nó được
viết dưới các dạng toán khác nhau, tùy từng đối tượng học sinh từ lớp 1 – lớp
5, từ đơn giản đến phức tạp.
3.1. Học sinh
Ở lứa tuổi Tiểu học, khả năng phân tích của các em còn hạn chế, sự chú
ý không chủ định chiếm ưu thế, trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy
móc phát triển hơn trí nhớ lôgíc.
Các em còn mải chơi, không chú ý nhiều đến học tập, không chú ý đến
7


dấu hiệu của bản chất vấn đề đang học. Các em nhanh nhớ, cũng nhanh quên,
hay mắc tính chủ quan, hiếu động. Tư duy của các em chưa phát triển cao nên
những bài toán áp dụng công thức, quy tắc cơ bản của các em dễ làm hơn các
bài toán suy luận.
Một số em chưa nắm vững chắc cách thực hiện các phép tính: nhân, chia

-Tính được một hàng có bao nhiêu học sinh
+ Câu trả lời đúng
+ Phép tính đúng
- Tính được 60 học sinh xếp được số hàng là
+ Câu trả lời đúng

1 điểm

8

1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm

1 điểm
1 điểm
1 điểm


+ Phép tính đúng

1 điểm

- Đáp số đúng.
3.4. Kết quả:
Sĩ số

1 điểm
9-10

%
8
22,9
9

25,7

Dưới 5
Em
%
5
14,2
4

11,4

Thực nghiệm
Qua khảo sát chất lượng và tìm hiểu thực tế, tôi thấy học sinh còn mắc
một số sai sót trong quá trình giải toán do các nguyên nhân sau:
Các em chưa có thói quen đọc kĩ đề bài nên chưa hiểu đúng ý nghĩa từ
ngữ, các câu văn trong bài toán.
Chưa phân tích, thiết lập được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải
tìm trong bài toán.
Một số em chưa phân biệt được dạng toán, còn nhầm lẫn sang dạng toán
khác.
Từ các nguyên nhân trên dẫn đến :
Học sinh chưa biết tóm tắt bài toán, chưa tìm ra cách giải đúng của bài
toán.
Tìm câu trả lời chưa đúng hay thực hiện tính toán còn sai.
Ghi đơn vị của đại lượng chưa đúng. (bước 2 của bài toán 2)

+Tóm tắt đề toán:
Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, tóm tắt nội dung
bài toán bằng ngôn ngữ, kí hiệu, sơ đồ, hình vẽ,... Tùy thuộc vào nội dung mỗi
bài toán mà lựa chọn cách tóm tắt phù hợp sao cho ngắn gọn, khoa học, đầy đủ,
rõ ràng. (không nhất thiết phải viết tóm tắt vào phần trình bày lời giải.)
Bước 2: Lập kế hoạch giải toán
Thông qua việc thiết lập mối quan hệ dữ liệu của bài với yêu cầu bài
toán. Tôi hướng dẫn học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi của bài toán cần biết
gì, phải thực hiện phép tính gì? Suy nghĩ từ cái đã cho và điều kiện của bài
toán, có thể giải được bài toán ngay không hay phải qua những bước giải trung
gian nào? Trên cơ sở đó, suy nghĩ để lập các bước giải bài toán.
Bước 3: Trình bày bài giải
10


Trên cơ sở bước phân tích tìm cách giải, hướng dẫn học sinh diễn đạt câu
trả lời các phép tính tương ứng. Tôi luôn gợi mở để học sinh tự diễn đạt câu trả
lời trước rồi viết phép tính. (có thể diễn đạt câu trả lời bằng nhiều cách khác
nhau, chấp nhận cách diễn đạt vụng về nhưng đúng của học sinh chậm, rồi uốn
nắn sửa dần.) Cái khó của việc giải toán có lờì văn trong Toán 3 đối với học
sinh chính là trình bày bài giải và nhất là câu trả lời cho bước trung gian.
Bước 4: Kiểm tra và thử lại.
Kiểm tra xem phép tính đã đúng chưa, viết câu trả lời đã hợp lí chưa?,
thử xem đáp số tìm ra có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các
điều kiện của bài toán không?
Trong giải toán, tôi thường xuyên khuyến khích học sinh tìm nhiều cách
giải và biết so sánh, lựa chọn cách giải tốt nhất.Vì thế tôi luôn khai thác được
các tiềm năng trong các bài tập, hướng dẫn học sinh trao đổi ý kiến về các cách
giải, qua đó củng cố khắc sâu kiến thức bài học.
4.2.2. Hướng dẫn học sinh giải Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.

-6 can chứa 30 lít dầu ăn

-Bài toán hỏi gì?

-4 can như thế đựng bao nhiêu lít dầu
ăn.

Tóm tắt:

6 can: 30 lít
4 can:.........lít?

Bước 2: Lập kế hoạch giải
-"6 can như nhau" nghĩa là mỗi can đều
đựng số lít dầu bằng nhau.
-Muốn biết 4 can đựng được bao nhiêu -Một can đựng đươc bao nhiêu lít.
lít ta phải biết gì?
-Muốn biết 1 can đựng được bao nhiêu -Lấy 30 : 6 =?
lít ta làm thế nào?
-Biết 1 can đựng được 5 lít. Làm thế nào -Ta lấy số lít dầu ăn có trong 1 can
để tính được 4 can đựng được bao nhiêu rồi nhân với 4 (tức là lấy 5 x 4 =
lít?

20)

Bước 3: Trình bày bài giải

Bài giải

Dựa vào bước phân tích trên

cũng tăng lên (hay giảm đi) bấy nhiêu lần. Vì mỗi can chứa số lít dầu như nhau.
-Khi giải ta thường làm qua hai bước sau:
Bước 1: Tính giá trị một phần bằng nhau (dùng phép chia)
Bước 2: Tính giá trị nhiều phần bằng nhau (dùng phép nhân)
Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải.
*Dạng bài toán giải bằng hai phép tính chia:
Bài toán 2: Có 30 lít dầu ăn đựng đều vào 6 can như nhau. Hỏi 20l dầu ăn phải
đựng mấy can như thế?
Bước 1: Phân tích, tóm tắt đề

Học sinh đọc đề toán.

-Bài toán cho biết gì?

30 lít dầu ăn đựng vào 6 can.

-Bài toán hỏi gì?

20 lít dầu ăn đựng vào mấy can như

Tóm tắt:

30 lít:

6 can

thế.

20 lít:.... can?
-Bài toán liên quan đến dạng toán -Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.

- 1 em chữa bài trên bảng lớp.

Giáo viên chữa bài, nhận xét

Học sinh nhận xét, chữa bài

Chốt:
Bài toán thuộc dạng toán nào?

Bài toán thuộc dạng toán “Rút về đơn
vị ”

-Bài toán giải qua mấy bước?

2 bước.

-Bước nào được gọi là bước rút về Bước tìm số lít dầu ăn có trong 1 can
đơn vị?

(bước 1)

-Cách giải bài toán này có gì giống và -Giống: Bước 1 tìm giá trị 1 phần bằng
khác với cách giải bài toán 1

nhau. (ứng với việc rút về đơn vị)
-Khác: Bước 2 Tìm số phần.(lấy giá trị

các phần chia cho giá trị 1 phần)
- Đây cũng là một dạng toán cơ bản của Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
Với dạng toán này, ta thường giải qua 2 bước:


Mỗi thùng xếp được số quyển vở là:

5 thùng : ...quyển vở?

245 : 7 = 35 ( quyển vở)
Năm thùng xếp được số quyển vở là:
35 x 5 = 175 (quyển vở)

Đáp số: 175 quyển vở
Bài toán 2: Có 6 người thợ làm được 54 sản phẩm (sức làm của mỗi người như
nhau). Hỏi 1 phân xưởng có 18 người thì làm được bao nhiêu sản phẩm?
Yêu cầu học sinh làm bài (theo các bước đã học)
Tóm tắt

Bài giải

6 người : 54 sản phẩm

Mỗi người làm đợc số sản phẩm là:

18 người : ... sản phẩm

54 : 6 = 9 (sản phẩm)
Một phân xưởng có 18 người thì làm
được số sản phẩm là:
9 x 18 = 162 (sản phẩm)

Đáp số: 162 sản phẩm
* Sau khi chữa bài và nhận xét đánh giá, tôi củng cố bằng hệ thống câu hỏi

"hay giảm đi" bấy nhiêu lần.
* Dạng bài toán giải bằng hai phép tính chia
Bài toán 3: Có 45 học sinh xếp thành 9 hàng đều nhau. Hỏi có 60 học sinh thì
xếp được bao nhiêu hàng như thế?
Yêu cầu học sinh thực hiện các bước như đã hướng dẫn.
Tóm tắt

Bài giải

45 học sinh: 9 hàng

Mỗi hàng xếp được số học sinh là:

60 học sinh: ...hàng?

45 : 9 = 5 (học sinh)
60 học sinh thì xếp được số hàng như
thế là: 60 : 5 = 12 (hàng)

Đáp số: 12 hàng
Bài toán 4: Có 48 cái đĩa thì xếp đều vào 8 hộp. Hỏi có 30 cái đĩa thì xếp vào
16


mấy hộp như thế?
Yêu cầu học sinh thực hiện các bước như đã hướng dẫn.
Tóm tắt

Bài giải


Đây là bước rút về đơn vị
-Tìm giá trị nhiều phần ( Phép

Đây là bước rút về đơn vị
- Tìm số phần ( Phép chia)

nhân)

- Lấy giá trị các phần chia cho giá

-Lấy giá trị 1 phần nhân với số

trị 1 phần.

2

phần.
Sau mỗi lần luyện tập, tôi lại củng cố, khắc sâu và mở rộng kiến thức (nếu
có) để giúp học sinh nhận dạng, nhớ kiến thức và nắm chắc cách giải dạng
toán, không nhầm lẫn.
4.4. Dạy minh họa.
Giáo án minh họa (Phụ lục 1)
5. Kết quả đạt được:
Để khẳng định kết quả sáng kiến, tôi đã tiến hành khảo sát học sinh hai
lớp sau khi áp dụng các biện pháp nêu trên.
*Đề bài ( Thời gian làm bài 15 phút)
Bài 1:
Có 8 xe ô tô chở được 1048 thùng hàng. Hỏi 5 xe ô tô như thế chở được bao
nhiêu thùng hàng?
17

1 điểm

+ Câu trả lời đúng
+ Phép tính đúng
- Tính được 13 500 lít dầu cần bao nhiêu thùng
+ Câu trả lời đúng
+ Phép tính đúng

1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm

- Đáp số đúng.
1 điểm
Sau khi học sinh làm đề khảo sát, tôi đã chấm cả hai lớp và thu được kết quả

như sau:
HÌNH

LỚP



3A

SỐ
35

3C

%

12

34,3

13

37,1

08

22,9

02

5,7

21
60
10 28,6
4
11,4
0
nghiệm
Kết quả thống kê trên khẳng định những biện pháp rèn kĩ năng giải toán

có lời văn như tôi đã nêu trên bước đầu có có hiệu quả tốt.
- Kết quả làm bài đúng của học sinh được nâng cao rõ rệt. So với lớp 3A, số
học sinh khá giỏi lớp 3C đạt tỉ lệ cao hơn nhiều; học sinh trung bình chỉ còn 4

bài, có thái độ thích thú học toán. Các em có kĩ năng phân tích hay tổng hợp
các dữ kiện bài toán tốt hơn, biết suy luận tìm ra được mối liên quan giữ các
dữ kiện để phân tích tìm ra cách giải. Học sinh được phát huy tính tích cực,
19


chủ động linh hoạt, sáng tạo. Các em nắm chắc phương pháp giải bài toán có
lời văn nói chung và Bài toán rút về đơn vị nói riêng.
Giáo viên nắm chắc hơn về nội dung, chương trình môn toán ở lớp Ba,
phân loại được các dạng toán cơ bản, điển hình để khắc sâu phương pháp giải
từng dạng toán cho học sinh. Vận dụng các biện pháp nêu trên vào giảng dạy
môn Toán hàng ngày. Góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy giáo viên chỉ
là người định hướng, gợi mở, dẫn dắt. Làm cho tiết học trở nên sinh động, tự
nhiên, nhẹ nhàng, thoải mái và đạt hiệu quả tốt hơn. Đáp ứng được nhu cầu xã
hội hiện nay đào tạo các em trở thành những con người chủ động, sáng tạo, linh
hoạt trong cuộc sống. Đạt được mục tiêu, nhiệm vụ của dạy học toán ở Tiểu
học nói riêng và mục tiêu, nhiệm vụ của giáo dục tiểu học nói chung.
2. Khuyến nghị:
- Cấp cơ sở:
Muốn nâng cao được chất lượng giải toán cho học sinh
*Giáo viên cần:
Tạo hứng thú và nhu cầu học, thu hút học sinh học tập, tạo không khí lớp
học sôi nổi.
Khảo sát thực trạng việc chất lượng của học sinh lớp mình, tìm hiểu
nguyên nhân, có biện pháp phù hợp. Quan tâm với từng đối tượng học sinh trên
lớp, phát hiện và giúp đỡ các em nắm chắc kiến thức và phương pháp làm bài
ngay trên lớp học. Chuẩn bị tốt nội dung bài dạy, dự kiến các tình huống để
phát huy tích tích cự của từng đối tượng học sinh..
* Nhà trường và các tổ chuyên môn:
- Cần tổ chức chuyên đề cho giáo viên áp dụng sáng kiến có tính khả thi


-Phấn màu.
C. Các hoạt động dạy học chủ yếu.
I. Ổn định tổ chức:
II. Dạy bài mới:
1. Hướng dẫn giải toán:
Bài toán 1. (toán đơn)
Yêu cầu học sinh tự làm bài (theo các bước đã học).
Có 35l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi mỗi can có mấy lít mật ong?
HS đọc đề, tự phân tích bài toán. ( cái gì đã cho, cái gì phải tìm?).
Lựa chọn phép tính thích hợp. (phép chia).
Tự trình bày bài giải vào vở.
Bài giải
Mỗi can chứa số lít mật ong là:
35 : 7 = 5 (l)
Đáp số: 5 lít mật ong
Nhận xét, đánh giá.
Học sinh nhắc lại muốn tính số lít mật ong đựng trong mỗi can, phải lấy 35 chia
cho 7.
Bài toán 2: (toán hợp có 2 phép tính nhân và chia)
Có 35l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít mật ong?
Bước 1: Phân tích, tóm tắt đề

Học sinh đọc đề toán

-Bài toán cho biết gì?

-7 can chứa 35 lít mật ong

-Bài toán hỏi gì?


-HS giải bài toán vào vở.
Mỗi can đựng được số lít mật ong
là: 35 : 7 = 5 (l)
Hai can đựng được số lít dầu ăn là:
5 x 2 = 10(l)
Đáp số: 10 lít mật ong

Bước 4: Kiểm tra, đánh giá

- 1 em chữa bài trên bảng lớp.

-Giáo viên chữa bài nhận xét:

- HS nhận xét, đánh giá.

-Bài giải qua mấy bước?

- 2 bước.

-Bước 1 đi tìm gì?

- 1 can đựng bao nhiêu lít mật ong.

*Chốt: Bước 1 là bước "rút về đơn vị"
-Giới thiệu đây là "Bài toán liên quan đến rút về đơn vị."
-Trong bài toán dạng này có hai đại lượng quan hệ với nhau đó là "số can dầu"
và "số lít dầu"; số can dầu tăng lên (hay giảm đi) bao nhiêu lần thì số lít dầu
cũng tăng lên (hay giảm đi) bấy nhiêu lần. Vì mỗi can chứa số lít dầu như nhau.
-Khi giải ta thường làm qua hai bước sau:

ki-lô-gam gạo?
Yêu cầu học sinh làm bài (theo các bước đã học)
Tóm tắt

Bài giải

4 bao : 28 kg

Mỗi bao đựng số gạo là:

8 bao: ...kg?

28 : 4 = 7 (kg)
Tám bao đựng số gạo là:
7 x 8 = 56 (kg)

Đáp số: 56 kg gạo
* Sau khi chữa bài và nhận xét đánh giá, tôi củng cố bằng hệ thống câu hỏi
như sau:
-Bài toán thuộc dạng toán gì?
-Nêu các bước giải cụ thể?
*Mở rộng: Để khai thác tiềm năng của học sinh, tôi định hướng học sinh suy
nghĩ, tìm cách giải khác cho bài toán. (thảo luận nhóm 4)
Cách 2:
-So sánh 2 đại lượng "số kg gạo" và "số bao gạo":
Ta thấy: 8 : 4 = 2 (lần)
-Số bao gạo tăng lên gấp 2 lần thì số - Vì mỗi bao đựng số gạo như nhau
ki-lô-gam gạo thay đổi như thế nào?

nên số bao tăng lên 2 lần thì số ki-lô-

Nội.
- Hướng dẫn chuẩn kiến thức kĩ năng các môn học ở Tiểu học- Nhà xuất
bản Giáo dục.
- Hướng dẫn chỉ đạo điều chỉnh nội dung dạy học của Bộ giáo dục - Đào
25



Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học © DMCA.com Protection Status