Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ
:
Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm 2007-2008 lớp 11
Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ
Câu 1: ( 2 điểm )
Giải phương trình :
Câu 2: ( 2 điểm)
Tính số đo các góc trong tam giác ABC , biết
Câu 3: ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC .
a) Hãy dựng điểm M là ảnh của điểm A qua phép quay tâm C , góc quay -90 độ và điểm N
là ảnh của điểm B qua phép quay tâm C góc quay 90 độ
b) Gọi O,O’,I lần lượt là trung điểm của AM ,BN,AB. Chứng minh tam giác IOO" là tam
giác vuông cân .
Câu 4: ( 2 điểm )
Tìm tất cả các hàm số thoả mãn :
Câu 5: ( 2 điểm )
Cho a,b,c > 0 và abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
K
Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh 2008
:
Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Năm học : 2007 – 2008
Môn thi : TOÁN LỚP 12 THPT - BẢNG A
Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1. (6.0 điểm )
a) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm :
b) Chứng minh rằng :
Bài 2. ( 6.0 điểm )
a) Cho hai số thực x , y thoả mãn : . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu
thức :

kính đường tròn ngoại tiếp
HA1B1 bằng R2.sin2C.cosA.cosB.cosC.∆Chứng minh rằng diện tích
Câu 4 : (2 đ).
Cho tứ diện OABC có : AOB + BOC = 1800. Gọi OD là đường phân giác trong của AOC .
Hãy tính góc BOD .
Trong không gian với hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 2 đường thẳng :
’) cắt nhau.∆) và (∆Chứng minh rằng 2 đường thẳng (
’).∆) và (∆Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi (
Câu 5 : (2 đ) .
1. Tính tích phân :
2. Trong một hộp đựng 2n viên bi có n viên bi đỏ giống hệt nhau và n viên bi xanh đôi một
khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau lấy n viên bi từ hộp đó.
T
Thi thử Lần 4 THPT Tống Duy Tân
:
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số (Cm).
1. Khảo sát hàm số khi m = 1.
2. Xác định m sao cho hàm số có cực trị và tiệm cận xiên của (Cm) đi qua gốc tọa độ.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình .
2. Giải hệ phương trình .
Câu III. (2 điểm)
1. Với giá trị nguyên nào của k thì phương trình sau có nghiệm
Tìm nghiệm đó.
2. Cho a, b là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu IV. (2điểm)
1. Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường
và
2. Có 20 bông hoa trong đó có 10 bông màu đỏ, 6 bông màu vàng và 4 bông màu đen. Cần

Viết phương trình đường thẳng (d2) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt
phẳng (P).
Câu 4. (2 điểm)
Tính tích phân: .
Tìm x, biết rằng trong khai triển nhị thức: có tổng 2 số hạng thứ ba và thứ
năm bằng 135, còn tổng 3 hệ số của 3 số hạng cuối bằng 22.
Câu 5. (1 điểm)
Với a, b, c > 0, chứng minh rằng .
----------Hết-------------
Trường THPT Yên Phong 1
:
Câu 1. Cho hàm số (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Tìm m để phương trình có sáu nghiệm phân biệt.
Câu 2. Tìm m để bất phương trình có nghiệm.
2. Giải phương trình: .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ,
hai điểm A(2;0;0), B(0;2;0). I là trung điểm AB.
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P)
2. Tìm tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (P) và K cách đều O và mặt
phẳng (P).
Câu 4.
1.Tính tích phân .
2. Cho (E) có phương trình và C(2; 0). Tìm A, B thuộc E để tam giác ABC là
tam giác đều.
Câu 5.
1.Cho a, b, c là 3 số tùy ý, chứng minh rằng
2. Giải hệ phương trình .
Tuần 23/11/2007
: