UBND HUYỆN HẬU LỘC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ
CHO HỌC SINH LỚP 4

Người thực hiện: Phạm Thị Năm
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường TH Minh Lộc 2 - Hậu Lộc
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

HẬU LỘC NĂM 2018


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

I . MỞ ĐẦU

1

1. Lí do chọn đề tài

1


tỉ số trong chương trình Toán 4.

6

3.2.Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học
giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến
dạng toán về tỉ số.

8

3.3. Tổ chức cho học sinh tìm hiểu, phân tích đề bài toán và xác định
dạng toán.

11

3.4.Nâng cao kĩ năng giải các bài toán về tỉ số thông qua việc giúp học
sinh lập được những đề toán mới từ những bài toán quen thuộc đã học
liên quan đến tỉ số.

14

4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.

18

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

19


thức và kĩ năng đã có vào các tình huống toán học khác nhau, trong nhiều
trường hợp phải phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một
cách tường minh. Ở lớp 4, giải các bài toán liên quan đến tỉ số là một trong
những nội dung quan trọng, các bài toán về tỉ số là dạng toán vừa phong phú,
vừa đa dạng và có sức hấp dẫn riêng đối với những người yêu thích giải toán bởi
tính gần gũi với thực tiễn cuộc sống và nội dung của các bài toán này liên quan
đến nhiều mạch kiến thức trong môn toán ở tiểu học. Tuy nhiên, đối với đa số
học sinh thì đây là một dạng toán mà các em gặp nhiều khó khăn trong quá trình
giải. Các em chưa hiểu hết ý nghĩa của "tỉ số" cho trong từng dạng bài, khả năng
vẽ sơ đồ, trình bày bài giải của học sinh còn hạn chế, có thể các em tìm kết quả
đúng nhưng lời giải thì sai, ghi không đúng tên đơn vị hoặc chỉ giải được các bài
toán khi các dữ kiện cho biết dưới dạng tường minh. Hơn nữa, khái niệm về tỉ số
chỉ được trình bày trong một tiết học, thời gian dành cho học sinh học dạng toán
này là quá ít. Một số giáo viên còn còn lúng túng, chưa có phương pháp cụ thể
để hướng dẫn học sinh giải và hiểu bài toán mà chỉ hướng dẫn một cách qua loa,
chưa đi sâu vào bản chất của từng dạng toán. Bởi cả giáo viên và học sinh còn
chưa hiểu cặn kẽ về "tỉ số" và cũng như các phương pháp giải dạng toán này.
Bản thân tôi là một người giáo viên trực tiếp giảng dạy, tôi rất mong muốn
dạy học toán nói chung và dạy học giải các bài toán liên quan đến tỉ số nói riêng
đạt kết quả cao. Vì vậy, làm thế nào để dạy học giải toán có lời văn (đặc biệt là
các bài toán giải có liên quan đến tỉ số) cho học sinh tiểu học một cách tốt nhất?
Đây là vấn đề đặt ra đối với tất cả những nhà giáo tâm huyết với học sinh, với sự
1


nghiệp giáo dục. Để góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng giải toán ở tiểu học
và tháo gỡ phần nào những khó khăn trong giải các bài toán về tỉ số, tôi đã trăn
trở, nghiên cứu và quyết định chọn đề tài: “Một số biện pháp nâng cao chất
lượng giải các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4”.
2. Mục đích nghiên cứu

những ví dụ, những bài toán cụ thể. Điều này bắt nguồn từ đặc điểm nhận thức,
trình độ tư duy của đối tượng học sinh. Ở các lớp 4-5, là giai đoạn mà tư duy
trừu tượng của các em đã phát triển hơn rất nhiều so với các học sinh đầu cấp,
2


tuy nhiên, tư duy của các em vẫn còn mang tính trực quan cụ thể, chưa thoát ly
khỏi tình huống và những đối tượng cụ thể. Vì vậy, các khái niệm toán học ở
tiểu học không trình bày dưới dạng một định nghĩa đầy đủ mà thông thường các
khái niệm đó được trình bày trong sách giáo khoa thông qua các ví dụ, các bài
toán cụ thể. Trong đó có khái niệm về tỉ số .
Nội dung dạy học phần tỉ số ở lớp 4 thực hiện như sau: Sách giáo khoa đưa
ra một ví dụ. Sau đó gọi tên thuật ngữ "tỉ số" và đưa ra cách tìm tỉ số của 2 số
bằng việc giải quyết ví dụ đã nêu. Đồng thời rút ra ý nghĩa của tỉ số để giúp các
em ứng dụng vào giải toán. Sau đó là phần giới thiệu các bài toán ví dụ để giúp
các em củng cố, khắc sâu thêm về khái niệm và nhằm hình thành ở các em
phương pháp giải bài toán về tỉ số, từ đó vận dụng vào việc giải các bài toán cơ
bản về tỉ số ở phần bài tập.
Ngoài các bài toán cơ bản về tỉ số, chương trình toán lớp 4 còn giới thiệu
hai loại toán điển hình liên quan đến tỉ số:
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Ngoài ra trong chương trình còn đưa ra một số bài toán mở rộng, nâng cao
về tỉ số với các nội dung thể hiện và phương pháp giải khác nhau. Đòi hỏi muốn
giải được, học sinh phải biết vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến thức khác
nhau trong chương trình toán tiểu học.
Ví dụ: Tìm tỉ số giữa cạnh hình vuông và chu vi hình vuông.
Để giải được bài toán này, ngoài yêu cầu kiến thức về vấn đề tỉ số, đòi hỏi
học sinh phải nắm được kiến thức về hình học, cụ thể là công thức tính chu vi
hình vuông.

nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác nhau trong xã hội như: kế toán, tài chính,
thống kê, địa chính... Từ đó, một mặt nâng cao khả năng nhận thức, khả năng
lĩnh hội được các nội dung thông tin trong cuộc sống, mặt khác, là cơ sở giúp
các em nắm được những vấn đề cao hơn về nội dung này ở các lớp học trên.
Do vậy, có thể kết luận rằng, việc dạy học giải toán tỉ số có vai trò rất quan
trọng trong việc nâng cao khả năng giải toán, khả năng nhận thức và thu nhận
thông tin từ thực tế cuộc sống, tạo cơ sở để các em học tốt dạng toán này ở các
lớp sau. Vì vậy, giáo viên cần chú ý hơn nữa đến tính hiệu quả của việc dạy học
giải toán nói chung, dạy học giải toán tỉ số nói riêng.
2. Thực trạng về dạy học các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh
lớp 4 ở trường Tiểu học Minh Lộc 2.
2.1.Thực trạng chung của vấn đề.
Nội dung dạy học giải toán ở lớp 4 gồm nhiều dạng toán khó và phức tạp
đối với học sinh, vì ở lớp 3 các em chỉ mới học những dạng toán đơn giản chỉ
gồm 1 hoặc 2 bước giải, song những dạng toán ở lớp 4 đòi hỏi học sinh phải giải
qua 3, 4 bước giải. Đặc biệt dạng toán giải về tỉ số các em được học trong thời
gian quá ít.
2.2.Về phía giáo viên:
- Một bộ phận giáo viên chưa thực sự quan tâm đúng mức đến việc dạy học
giải toán có lời văn cho học sinh mà chỉ chú trọng nhiều đến việc rèn kĩ năng
thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia của học sinh.
- Trong quá trình dạy học giải toán về tỉ số, một số giáo viên còn ít quan
tâm tới việc làm thế nào để mọi đối tượng học sinh trong lớp đều nắm được cách
giải và giải được các bài toán về tỉ số.
- Một số giáo viên chưa thực sự nhiệt tình trong công tác giảng dạy cũng
như chưa có những biện pháp tích cực nhằm phát triển khả năng tư duy và khả
năng sáng tạo của học sinh. Chính vì vậy dẫn tới chất lượng dạy học giải toán về
tỉ số còn thấp.
- Việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên còn hạn chế, nhiều giáo
viên chưa chịu khó tìm tòi, nghiên cứu học hỏi kinh nghiệm.

luyện kĩ năng giải toán có lời văn. Tuy nhiên ở lớp 4 các em bắt đầu làm quen
với nhiều dạng toán điển hình, đòi hỏi các em phải tư duy nhiều hơn nên nhiều
em rất lúng túng trong việc giải toán, đặc biệt là toán có lời văn liên quan đến tỉ
số. Qua nhiều năm giảng dạy, tôi thấy các em học sinh lớp 4 đã giải được bài
toán đơn giản có liên quan đến tỉ số nhưng chỉ sau khi học xong bài mới, còn sau
đó thường nhầm sang dạng khác. Điều đó chứng tỏ tư duy của các em còn hạn
chế và trí nhớ cũng chưa bền vững (chóng quên). Còn đối với bài toán nâng cao
có một trong hai dữ kiện của bài toán bị “ẩn” thì các em rất khó phát hiện ra
dạng toán. Các em chưa biết lập luận để tìm ra dữ kiện bị “ẩn”. Chính vì vậy mà
ít em có thể làm được những bài toán nâng cao liên quan đến tỉ số.
Qua khảo sát thực trạng năm học 2016 – 2017 tôi thấy các em còn nhiều
lúng túng trong việc giải các bài toán liên quan đến tỉ số. Cụ thể là:

5


Năm học 2016 - 2017. Tổng số học sinh lớp 4A là : 25 em

Tổng
số HS

25

Số HS biết suy luận
để tìm ra cách giải
một bài toán bất kì

Số HS chỉ có thể
Số HS nhận ra dạng
nhận ra dạng toán


Qua kết quả khảo sát trên cho thấy số học sinh biết tư duy để tìm ra cách giải
một bài toán bất kì còn thấp, ngược lại số học sinh có thể nhận ra dạng toán và
giải được bài toán khi có sự trợ giúp của giáo viên còn nhiều.
Tôi tiến hành phân tích kết quả bài làm của học sinh và nhận thấy:
- Các em chưa nắm vững qui trình giải bài toán về tỉ số, đặc biệt là các bài
toán điển hình, một số kiến thức liên quan đến tỉ số các em còn chưa hiểu rõ.
- Kỹ năng phân tích đề và tìm hiểu đề của học sinh chưa tốt
- Khả năng tư duy của các em còn hạn chế
3. Các giải pháp đã sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán về tỉ số cho
học sinh lớp 4.
Từ việc điều tra, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến chất lượng giải các bài toán
liên quan đến tỉ số của học sinh lớp 4, tôi đề xuất một số giải pháp sau:
3.1. Giáo viên nghiên cứu, nắm vững hệ thống các dạng toán cơ bản
về tỉ số trong chương trình Toán 4.
Trong dạy học giải toán ở Tiểu học, vấn đề đặt ra là làm thế nào để một mặt
giúp học sinh giải được từng bài cụ thể với chất lượng cao, mặt khác, các em
phải biết mình đang làm dạng toán nào, cách giải dạng toán đó và vì sao lại làm
như vậy. Chính vì vậy, để nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và dạy
học giải toán ở tiểu học nói riêng, thì điều cần thiết đối với giáo viên đó là phải
biết hệ thống hoá và phân dạng bài tập. Nêu lên được đặc trưng cơ bản của dạng
bài tập cũng như cách giải cho dạng bài tập đó. Đặc biệt trong đó, cần giúp học
sinh nắm được các bài toán cơ bản và phương pháp giải các bài toán đó. Vì đó là
cơ sở để giải quyết hệ thống các bài toán khác ở Tiểu học.
Trong tất cả các bài toán thuộc dạng toán nào đó, bao giờ cũng có phép tính
của bài toán cơ bản dạng đó và việc nắm được dạng của các bài toán đó sẽ giúp
cho học sinh hiểu được nội dung của các bài toán khác một cách nhanh chóng.

6


Nhóm 2: Gồm các bài toán hợp mà quá trình giải không theo một phương
pháp thống nhất cho các bài toán.
Dạng 1: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó
* Bài toán cho tổng và tỉ số tường minh:
Ví dụ : (Bài 1-trang 149-SGK):
Một sợi dây dài 28m được cắt thành 2 đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần
đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Ví dụ : (Bài 2-trang 148-SGK):
Một người đã bán được 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng

2
số
5

quýt. Tìm số cam, số quýt đã bán.
7


* Bài toán cho tổng và tỉ số không tường minh:
Ví dụ : Trong năm học qua, số điểm 10 của An bằng

3
số điểm 10 của
5

Bình. Nếu An được thêm 15 điểm 10 và Bình giảm đi 36 điểm 10 thì tổng số
điểm 10 của hai bạn là 194. Tính số điểm 10 mỗi bạn có được trong năm qua?.
Dạng 2: Bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó:
* Bài toán có hiệu và tỉ số tường minh:
Ví dụ : (Bài 1-trang 151-SGK):

triển năng lực tư duy và trí tưởng tưởng, tập trung được sự chú ý của học sinh.
Chính vì thế để giúp học sinh nắm bắt nhanh cách giải những bài toán liên quan
đến tỉ số tôi đã sử dụng phương pháp này.
Để chuẩn bị cho học sinh học những dạng toán mới tôi thường ra cho học
sinh những đề toán mang tính chất chuẩn bị và những đề toán này thường gần
gũi với học sinh. Với những đề toán này các em có thể tính nhẩm ngay được kết
quả hoặc các em có thể sử dụng đồ dùng trực quan như: que tính, mô hình…để
tìm ra nhanh kết quả.
8


Ví dụ 1: Để chuẩn bị cho học sinh học dạng toán: “Tìm hai số khi biết hiệu
và tỉ số của hai số đó”. Tôi đã tổ chức cho học sinh giải bài toán sau: “Hai bạn
Quân và Tùng có một số viên bi. Nếu coi số bi của Tùng là một phần thì số bi
của Quân sẽ là 2 phần như thế, biết rằng Quân có nhiều hơn Tùng 5 viên bi.
Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?”
Ví dụ 2: Để chuẩn bị cho việc học dạng toán : “Tìm hai số khi biết tổng
và tỉ số của hai số đó”. Tôi đã tổ chức cho học sinh giải bài toán sau:
“Bà có tất cả 30 quả cam. Bà chia số cam đó thành 3 phần bằng nhau sau
đó bà cho anh em Tuấn 2 phần, còn lại một phần bà biếu hàng xóm. Hỏi anh em
Tuấn được bà cho bao nhiêu quả cam ?
Tôi đã tiến hành tổ chức cho học sinh làm việc trên đồ dùng học tập như
sau:
+ Mỗi học sinh lấy 30 que tính (tượng trưng cho 30 quả cam) chia số que
tính đó thành 3 phần bằng nhau.
+Vậy mỗi phần ứng với bao nhiêu que tính (quả cam)?
+ Bà đã cho anh em Tuấn mấy phần?
+ Vậy anh em Tuấn được bà cho mấy quả cam?
+ Bà đã biếu hàng xóm mấy quả cam ?
Học sinh thao tác trên đồ dùng và trả lời lần lượt các câu hỏi trên. Từ bài

9


Đôi khi cùng một tỉ số nhưng lại được phát biểu theo nhiều cách khác
nhau.
1
3

Ví dụ: Tỉ số của số bé và số lớn là . Có thể nói bằng cách khác như: Số bé
bằng

1
3
số lớn hay số lớn bằng số bé hoặc số lớn gấp 3 số bé.
3
1

Chính lí do trên mà nhiều em khó nhận ra những cách nói trên là thể hiện
cùng một tỉ số của hai số cần tìm.
Để giúp học sinh nhận ra cùng một tỉ số nhưng lại có nhiều cách nói khác
nhau, tôi đã tiến hành cho học sinh giải các bài toán sau:
Bài toán 1: Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Tìm
hai số đó.
Bài toán 2: Hiệu của hai số là 30. Số thứ hai bằng

1
số thứ nhất. Tìm hai
3

số đó.

thì tổng của hai số sẽ không đổi.
Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải những bài toán ví dụ như:
10


Một hình chữ nhật có chu vi là 204m. Nếu bớt chiều dài 6m, thêm vào
chiều rộng 6m thì chiều dài sẽ gấp 2 lần chiều rộng. Tìm chiều dài và chiều
rộng của hình chữ nhật.
+ Nếu tăng (hay giảm) một trong hai số a đơn vị thì tổng của hai số sẽ tăng
(hay giảm) a đơn vị.
Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải những bài toán ví dụ như:
Tổng của hai số là 818. Nếu số lớn tăng thêm 100 thì được số mới gấp 8
lần số bé. Tìm số lớn ban đầu
Nắm chắc những kiến thức trên giúp cho học sinh giải rất tốt các bài toán
liên quan đến tỉ số.
* Qua việc áp dụng các phương pháp dạy học nêu trên, tôi thấy học sinh
lớp tôi đã tiếp cận và giải bài toán liên quan đến tỉ số rất tốt. Các em không còn
nhầm lẫn dạng toán này với dạng toán khác.
3.3. Tổ chức cho học sinh tìm hiểu, phân tích đề bài toán và xác định
dạng toán.
Khi giải toán có lời văn, đối với học sinh thì bước quan trọng nhất là bước
tìm hiểu đề bài. Bằng suy luận logic, xuất phát từ điều kiện của bài toán (còn gọi
là phương pháp đi xuôi) hoặc từ kết luận của bài toán (còn gọi là phương pháp
đi ngược), học sinh sẽ suy luận dần từng bước một đến kết quả của bài toán.
Nhưng có những bài toán (đặc biệt là những bài toán khó), khi dùng phương
pháp đi xuôi hoặc đi ngược không thành công thì cần hướng dẫn học sinh tìm
các bài toán có liên quan hoặc tương tự, đơn giản hơn, đã biết cách giải để sau
khi giải được các bài toán có liên quan, các bài toán tương tự, có thể sử dụng kết
quả hoặc phương pháp giải đó vào giải bài toán đã cho. Nhưng muốn làm được
điều đó đòi hỏi học sinh phải có sự suy luận logic, óc phán đoán, tư duy tổng

Ví dụ 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng
3
chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó. (Bài 4
4

trang148 SGK Toán 4)
Với bài toán này và những bài toán có dạng tương tự, giáo viên yêu cầu
học sinh chỉ ra mối quan hệ logic giữa chiều dài, chiều rộng với chu vi của mảnh
đất (chu vi hình chữ nhật chính là 2 lần tổng số đo của chiều dài và chiều rộng)
để từ đó tìm ra tổng của chiều dài và chiều rộng rồi đưa bài toán trở về dạng cơ
bản đã học. Sau đó yêu cầu học sinh giải và phân tích cách giải bài toán.
Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 25m, chiều rộng là
12m. Người ta chia mảnh đất đó thành 2 phần: 1 phần để trồng rau còn 1 phần
để trồng hoa. Tính diện tích trồng hoa và diện tích trồng rau biết rằng diện tích
để trồng rau bằng

2
diện tích để trồng hoa.
3

Với bài toán này giáo viên cần yêu cầu học sinh đọc kỹ đề, trình bày hướng
giải bài toán. Giáo viên dùng hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh trình bày
cách giải. Câu hỏi then chốt giúp học sinh tìm ra cách giải bài toán là: Muốn tìm
được diện tích mỗi mảnh đất được chia ta cần tìm diện tích nào? Vì sao? (Tìm
diện tích của cả mảnh đất vì đó chính là tổng diện tích của hai mảnh đất vừa
được chia ra). Chỉ cần giải quyết được câu hỏi trên thì dạng cơ bản của bài toán
đã hiện ra và bài toán đã được giải.
* Những bài toán có dạng “tổng của hai số bị ẩn”
Ví dụ 1: Tổng của hai số là số lớn nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số là
4

chu vi là 120 cm”. Vậy để giải được bài toán này các em làm như thế nào?
(Trước tiên tính nửa chu vi của hình chữ nhật tức là tính tổng số đo độ dài của 2
cạnh chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật). Học sinh trình bày các cách
làm, giáo viên chốt cách giải chính xác nhất.
* Những bài toán có dạng “hiệu của hai số bị ẩn”
Ví dụ: Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số đó là
9
. Tìm hai số đó. (Bài 3- trang 151- SGK Toán 4)
5

Trong bài toán trên hiệu của hai số bị ẩn vì vậy giáo viên cần yêu cầu học
sinh đọc kỹ đề bài, học sinh suy nghĩ làm bài cá nhân sau đó trình bày kết quả
bài làm. Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét bài của bạn, giáo viên có thể
dùng hệ thống câu hỏi sau để hướng dẫn những học sinh còn lúng túng chưa giải
được bài:
- Số bé nhất có ba chữ số là số nào? (100)
- Vậy hiệu của hai số cần tìm là bao nhiêu? (100)
- Tỉ số

9
5
cho ta biết điều gì? (Số bé bằng số lớn, hay số bé được chia
5
9

thành 5 phần bằng nhau thì số lớn bằng 9 phần như thế)
* Những bài toán có dạng “tỉ số của hai số bị ẩn”
Ví dụ: Tổng 2 số là 760. Tìm 2 số đó biết rằng

1

độc lập suy nghĩ tìm cách giải các bài toán ở mức độ khó hơn. Thông qua rèn
luyện tư duy cũng giúp các em rèn luyện kĩ năng giải quyết các môn học khác
một cách linh hoạt và sáng tạo hơn. Giúp các em trong cuộc sống tự tin hơn,
mạnh dạn hơn. Tư duy còn giúp cho các em hiểu đúng các dữ kiện mà bài toán
cho, từ đó suy luận đến các bước giải một cách nhanh nhất và chính xác nhất.
Một học sinh có được tư duy các em sẽ học tốt môn toán và các môn học khác ở
các cấp học tiếp theo.
3.4. Nâng cao kĩ năng giải các bài toán về tỉ số thông qua việc giúp học
sinh lập được những đề toán mới từ những bài toán quen thuộc đã học liên
quan đến tỉ số.
Thông qua việc lập được những đề toán mới từ những bài toán trong sách
giáo khoa liên quan đến tỉ số, nhằm nâng cao chất lượng giải toán và phát triển
tư duy cho học sinh. Học sinh biết lập đề toán là một biện pháp rất tốt để nắm
vững cách giải các bài toán cùng loại. Nhờ đó học sinh nắm vững hơn mối quan
hệ giữa các yếu tố trong bài toán. Chính vì vậy các em hiểu bài toán sâu sắc hơn.
Trong những năm học qua, mỗi khi dạy xong một dạng toán mới, tôi
thường giao bài tập cho học sinh tự đặt ra các đề toán khác tương tự với bài toán
vừa giải ngay trong tiết học bằng cách:
- Thay đổi các dữ liệu đã cho.
- Thay đổi các đối tượng trong đề toán.
- Thay đổi các quan hệ trong đề toán.
- Thay câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn.
Sau đây tôi xin trình bày lần lượt phương pháp tiến hành các cách trên qua
những ví dụ cụ thể.
3.4.1. Thay đổi các số liệu đã cho:
Cách đặt đề này có vai trò quan trọng trong việc rèn kỹ năng, củng cố và
khắc sâu kiến thức cho học sinh, giúp các em có khả năng giải thành thạo các
dạng toán đã được học.
+ Các bước tiến hành:
Bước 1: Xác định các số liệu cơ bản của bài toán

. Tìm hai số đó. (Bài 3 trang151- SGK Toán 4)
5

- Giáo viên yêu cầu học sinh xác định các số liệu ban đầu của bài toán.
- Học sinh tiến hành thay số liệu mới cho bài toán.Với đề toán trên học
sinh có thể thay số liệu để có bài toán mới như sau:
“Hiệu của hai số bằng số lớn nhất có hai chữ số khác nhau. Tỉ số của hai
số đó là

3
. Tìm hai số đó.
5

Khi học sinh thay đổi số liệu của bài toán trên giáo viên cần lưu ý học sinh:
- Hiệu của hai số phải chia hết cho hiệu số phần.
- Hiệu của hai số phải lớn hơn hoặc bằng so với hiệu số phần
Vì vậy khi học sinh thay đổi các số liệu trong đề toán, tôi luôn lưu ý các em
chú ý tính hợp lý của số liệu.
- Giáo viên yêu cầu học sinh giải bài toán mới: Học sinh làm bài theo nhóm 4.
3.4.2. Thay đổi các đối tượng trong đề toán
Việc thay đổi các đối tượng trong đề toán là một cách rất tốt giúp học sinh
phát triển tư duy, óc sáng tạo.
+ Các bước tiến hành
Bước 1: Xác định các đối tượng ban đầu của đề toán.
Bước 2: Tìm đối tượng mới cho đề toán.
Bước 3: Thay đối tượng cũ bằng đối tượng mới.
Bước 4: Thay số liệu cũ bằng số liệu mới (Nếu các đối tượng mới không
phù hợp với số liệu cũ )
Bước 5: Giải bài toán mới
15

- Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai (2)
Thay đổi các đơn vị toán học trên ta sẽ có các bài toán mới.
+ Nếu học sinh thay “quan hệ hiệu” bằng “quan hệ tổng” ở (1) và giữ
nguyên (2) sẽ có đề toán mới: “Tổng của hai số là 30. Số thứ nhất gấp 3 lần số
thứ hai. Tìm hai số đó.”
Tuy nhiên nếu giải bài toán lúc này sẽ không giải được với học sinh lớp 4
vì tổng của hai số không chia hết cho tổng số phần. Vì vậy cần phải sửa lại số
liệu một chút cho phù hợp, lúc này ta có thể có đề toán sau:“Tổng của hai số là
40. Số thứ nhất gâp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số đó.”

16


1
3

+ Nếu học sinh thay “quan hệ gấp 3 lần” bằng “quan hệ bằng ” ở (2) và
giữ nguyên (1) sẽ có bài toán mới: “Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất bằng

1
3

số thứ hai. Tìm hai số đó.”
+ Nếu học sinh thay cả quan hệ ở (1) và quan hệ ở (2) giống như trên thì sẽ
được bài toán hoàn toàn mới là: :“Tổng của hai số là 40. Số thứ nhất bằng

1
3

số thứ hai. Tìm hai số đó.”

Với bài toán mới này muốn tìm được diện tích của hình chữ nhật thì học
sinh cũng phải tìm được chiều dài và chiều rộng.
Nếu thay câu hỏi của bài toán bằng câu hỏi: Trên thửa ruộng người ta cấy
lúa tính ra cứ 10m2 thu hoạch đươc 5 kg thóc. Hỏi đã thu hoạch được ở thửa
ruộng đó bao nhiêu kg thóc?
Với câu hỏi này học sinh phải thay đổi đối tượng trong bài toán cho phù
hợp với câu hỏi. Lúc này được bài toán mới: “Một hình chữ nhật có nửa chu vi
17


là 125m, chiều rộng bằng

2
. Trên thửa ruộng người ta cấy lúa tính ra cứ 10m 2
3

thu hoạch đươc 5 kg thóc. Hỏi đã thu hoạch được ở thửa ruộng đó bao nhiêu kg
thóc?”(3)
Bài toán (3) lúc này khó hơn bài toán (1) và bài toán (2) để giải được bài
toán này học sinh dựa trên bài toán (1) và (2).
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách giải bài toán mới.
Ví dụ 2 : “Tuổi con bằng

2
tuổi mẹ. Mẹ hơn con 28 tuổi. Hỏi con bao
9

nhiêu tuổi, mẹ bao nhiêu tuổi?.
- Học sinh giải bài toán ban đầu
- Nếu thay câu hỏi của bài toán bằng câu hỏi: “Biết năm nay là năm 2017,

các em có điều kiện để trở thành những học sinh giỏi ở các môn học khác.
Như vậy, với việc dạy cách giải một dạng toán cơ bản rồi biến đổi khác đi
cái đã cho, hoặc đưa dạng toán này lồng trong một dạng toán khác như ở các ví
dụ trên, đã góp phần rèn cho học sinh phương pháp suy luận lôgic từ mối quan
hệ giữa các đại lượng, các yếu tố toán học và đời sống. Từ đó giúp học sinh phát
triển tư duy và kĩ năng giải toán qua việc biến đổi các dữ kiện của bài toán để
18


tìm ra cách giải hay nhất. Thông qua đó, học sinh đã củng cố và khắc sâu được
dạng toán, các em đã giải thành thạo tất cả các bài toán liên quan đến tỉ số
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sau thời gian áp dụng một số giải pháp nâng cao chất lượng giải các bài
toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4, thông qua dạy học các bài toán liên
quan đến tỉ số tại lớp 4A - Trường Tiểu học Minh Lộc 2, tôi thấy:
Từ chỗ các em còn lúng túng chưa giải được những bài toán liên quan đến
tỉ số thì đến nay, tất cả học sinh lớp tôi đã giải được những bài toán có lời văn
liên quan đến tỉ số. Bên cạnh đó nhiều em trong lớp còn có thể làm được những
bài toán phức tạp hơn những bài toán trong sách giáo khoa. Đặc biệt là những
bài toán mà học sinh tự đặt đã giúp các em củng cố được những kiến thức cơ
bản ở SGK, đồng thời đã phát huy được sự thông minh, sáng tạo và năng lực
học tập của các em.
Để kiểm nghiệm kết quả qua quá trình vận dụng các giải pháp, tôi tiến hành
dạy thực nghiệm và khảo sát chất lượng của học sinh lớp mình. Cụ thể:

Tổng số
HS

25

15

60%

10

40%

0

0%

Qua tiến hành thực nghiệm tôi thấy giờ học Toán ngày càng trở lên hấp dẫn
học sinh, không khí lớp học sôi nổi thực sự. Học sinh hứng thú học tập và yêu
thích học môn Toán hơn.
Chất lượng học sinh hoàn thành tốt nội dung học tập môn toán của lớp tôi
đã cao hơn trước rất nhiều, điều đó khẳng định phương pháp tôi thực hiện đã đạt
hiệu quả. Như vậy, chứng tỏ các giải pháp mà tôi đã đề ra ở trên là thiết thực,
phù hợp và có hiệu quả, mang lại những tác động tích cực tới bản thân của từng
học sinh.
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
1. Kết luận:
Qua thời gian thử nghiệm sáng kiến của mình vào trong quá trình giảng
dạy, tôi thấy chất lượng học sinh giải được các bài toán liên quan đến tỉ số của
lớp tôi đã đạt tỉ lệ cao. Các em đã có khả năng tư duy tốt, bước đầu phát huy khả
19


năng say mê sáng tạo trong toán học của học sinh. Vậy để rèn luyện, nâng cao
chất lượng giải các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4, giáo viên cần


20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Giải bài toán như thế nào? – G.Polya – NXB Giáo dục
2. Sách giáo khoa Toán 4 - NXB Giáo dục
3. Sách giáo viên Toán 4 - NXB Giáo dục
4. Vở bài tập Toán 4 - NXB Giáo dục
5. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở lớp 4NXB Giáo dục
6. Toán nâng cao lớp 4 - NXB Giáo dục
7. Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu hoc - Đỗ Trung Hiệu, Đỗ
Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung – ĐHSP Hà Nội I – 1995
8. Phương pháp dạy học môn Toán, tập 1 - Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương
Thụy – NXB Giáo Dục 2000.

21


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Phạm Thị Năm
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên - Trường Tiểu học Minh Lộc 2-Hậu Lộc.
TT

Tên đề tài SKKN

1


C

2006 - 2007

Cấp phòng

C

Cấp phòng

B

2011 - 2012

Cấp phòng

B

2013 - 2014

Cấp phòng

C

2015 - 2016

2007 - 2008

22