TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II . NĂM HỌC : 2017 – 2018
MÔN : TOÁN 9
Bài 1 :
a) Giải phương trình : x2(x2 – 1) – 3 = 2x2 + 1
b) Tìm chu vi khu vườn hình chữ nhật biết rằng nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng
3m thì được một hình vuông có diện tích bằng với diện tích khu vườn lúc đầu .
Bài 2 : Cho pt bậc hai ẩn x tham số m : x2 – 2mx – 4m – 5 = 0
a) CMR pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của pt . Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 – x1.x2 đạt giá trị nhỏ
nhất .
Bài 3 :
a) Vẽ (P) : y = - x2
b) Cho đường thẳng (d) : y = -2x – 3m + 1 . Tìm m biết rằng (d) cắt (P) tại điểm có hoành
độ là -2 .
c) Huy có một mảnh giấy hình vuông có chu vi là 80cm. Huy đã gấp hình vuông đó lại và
cắt được một hình tròn (to nhất). Tính chu vi hình tròn mà Huy đã cắt được .Nếu dùng
mảnh giấy hình tròn đó để cắt một mảnh giấy hình vuông có cạnh 16cm thì có cắt được
không?Vì sao? ( với 𝜋

≈ 3,14)

Bài 4 : Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) . Vẽ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn
(O) tại B và C .
a) CM : Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn .
b) Vẽ cát tuyến ADE với đường tròn (O) .( cát tuyến ADE không qua tâm O ; D nằm giữa A
và E ) . CM : AB2 = AD.AE = OA2 – R2
c) Gọi H là giao điểm của BC và OA . CM : Tứ giác HDEO nội tiếp .

TÓM TẮT ĐÁP ÁN

CM : AB2 = AH.AO ( htl)
̂ = 𝑂𝐸𝐷
̂ ⟹HDEO nội tiếp
CM : Hai tam giác AHD và AEO đdạng (cgc) ⟹ 𝐴𝐻𝐷


TRƯỜNG THCS VĂN LANG
GV: Nguyễn Văn Trung
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau.
a)  5 x 2  8 x  0

b) x 2  5 x  6  0

c)  3x 4  5 x 2  2  0

Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình:  x 2  (m  1) x  3m  0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm là 3 . Tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là hai số đối nhau.
Bài 3 (1,5 điểm): Cho (P) : y  2 x 2 và (D) : y   x  3
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
c) Cho (D') : y 4 x  2m  0 . Tìm m để (D’) và (P) không có điểm chung.
Bài 4 (1,0 điểm): Ngày 1/1/2016, ông Tư mang 50 000 000 đồng vào ngân hàng gởi tiết
kiệm với lãi suất 7%/ năm. Đến 1/1/2017, ông Tư đến ngân hàng không rút lãi ra mà gởi
thêm vào 26 500 000 đồng với kỳ hạn 1 năm nhưng lãi suất hiện tại của ngân hàng là
7,5%/ năm. Ngày 1/1/2018 vì bận công việc nên ông không đến rút tiền lãi được và tiền
lãi sẽ được cộng vào tiền gốc để tính lãi tiếp. Hỏi nếu vào ngày 1/1/2019 ông Tư đến rút
cả gốc và lãi thì được tất cả bao nhiêu tiền ?


3
3 
 5


Bài 2: (a. 0.5 x 2; b. 0,5)
a) m =  1 ; x2 =  1.
b) Không có m thỏa yêu cầu bài toán.
Bài 3: (a. 0,5 x 2 ; b. 0.5 x 2)
a) Vẽ đúng (P) và (D).
b) Giao điểm: A(1; 2) ; B(  3/2; 9/2)
c) m <  1
Bài 4: (0,25 x 4)
-

Gọi A là gốc và lãi, a là gốc, r là lãi suất 1 kì, n là số kì tính lãi
Tiền gốc mới là 80 000 000 đồng
Hình thành công thức A = a.(1+r)n
Thay số liệu tính được tiền gốc và lãi sau 3 năm là 92 450 000 đồng

Bài 5: (a. 0,05 x4, b. 0,25x4)
a) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Gọi y (giờ) là thời gian dự định đến B lúc 12 giờ (y >1)
 x  45 y  90
 x  60 y  60

Theo đề bài ta có hệ phương trình: 

Giải hpt tìm được x = 540 và y = 10

C


ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2017-2018
Thời gian 90 phút(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1(2 điểm):Giải các phương trình sau:
a) x 4  10 x 2  9  0
b)4 x 2  7 x  2  0
c)( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  24  0

Bài 2(1.5 điểm):Cho Parabol(P) : y  x 2 và đường thẳng (d) : x – y = 2
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
c)Viết phương trình đường thẳng (d / ) :y = ax + b song song với (d) và cắt (P) tại điểm có
hoành độ bằng (-3)
Bài 3(1.5 điểm):Cho phương trình x 2  2mx  m2  1  0(1) (Với x là ẩn số và m là tham số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào tham số m(Với x1 và x2 là
hai nghiệm của phương trình)
c) Tìm m thỏa

x1 x2 5
 
x2 x1 2

Bài 4(0.75 điểm):Một hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm và chiều cao 2,4
cm.Biết rằng tám miếng phô mai được xếp nằm sát bên trong hộp .Hỏi thể tích của một miếng
phô mai là bao nhiêu?
Bài 5(0.75 điểm):Một ca nô xuôi khúc sông dài 90 km rồi ngược về 36 km.Biết thời gian
xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ và tốc độ khi xuôi dòng hơn tốc độ khi

.
Bài 3 (2đ) :
Cho phương trình : x2 - 2( m + 1 ) x – 4m = 0 ( 1 )
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm m đề phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa hệ thức x12 + x22 – x1 – x2 = 6
Bài 4: (1đ) Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc những hình vuông có cạnh bằng 5dm để
làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 1500dm3. Hãy tính kích thước của miếng tôn
lúc đầu, biết rắng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Bài 5: (1đ) Một hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng 8 miếng phô
mai được xếp nằm sát bên trong hộp, hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu.
Bài 6 (3,5đ) Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính BC , A là một điểm trên đường tròn sao cho AB = R ,hạ
AH vuông góc với BC . Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB ,AC và đường tròn ( O) tại D , E , F.
a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhựt .
b)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
c)Chứng minh OA  DE.

ĐÁP ÁN
Bài 1(1,5đ)
Bài 2: ( 1đ)
Bài 3: ( 2đ) )

a) x =  3 , x=  4

b) x12 + x22 – x1 – x2 = 6
S2 – 2P - S
=6
2
4m – 2m
=0
m = 0 hay m = ½

3 x 2  3x  0

b) x 2  2 x  8  0
5 x  2 y  1
3x  y  6

c) x 4  8 x 2  9  0

d) 

Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 

x2
(P) và y   x  4 (D) trên cùng một hệ trục tọa
2

độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5đ)
Cho phương trình: 3x2 – 5x + m = 0 (1) (m là tham số)
a). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức:

x12 – x22 =

5
9

Bài 4: (3,0 điểm)

Bài 1c: (0,75đ)

… t 2  8t  9  0

0,25

Tìm đúng : t1  9(n), t2  1(l )

0,25


 x  3, x  3

0,25

Bài 1d: (0,75đ)

x  1
5 x  2 y  1 11x  11



6 x  2 y  12
5x  2 y  1  y  3

0,25x3

Bài 2a: (1,0đ)

Bảng giá trị đúng


5

; P = x 1 . x2 =

3
Tính được : x1 – x2 =

m
3

0,25

1
3
0,25

Tính được: x1 = 1 ; x2 =

2
3

Tìm được: m = 2 (nhận)

0,25

0,25

Bài 4a: (1,0 đ)




Bài 4c: (1đ)

MB MK

=> MB2 = MK.MN
MN MB

Trên (O) lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AB song song với
KN. AC cắt KN tại I. Chứng minh I là trung điểm của KN 0,75
điểm

0,25
0,25
0,25

Xét tứ giác OICM (hoặc tứ giác OIMC):
Góc MOC = góc MOB (tính chất hai tiếp tuyến MB, MC cắt nhau)
Góc BAC = ½ góc BOC (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung
BC)
 Góc MOC = góc BAC
mà góc BAC = góc MIC (2 góc đồng vị, AB // MI – gt)
 góc MOC = góc MIC
 Tứ giác MOIC nội tiếp (2 đỉnh O, I cùng nhìn MC dưới một
góc bằng nhau) 0,5 điểm
 Góc OIM = góc OCM (2 góc nội tiếp cùng chắn cung OM)
Mà góc OCM = 900 (MC là tiếp tuyến tại C của (O))
 Góc OIM = 900 => OI vuông góc với MN
Mà OI là một phần đường kính của (O) => I là trung điểm của MN



 x 2  y 3  1
b) 

2 x  y  2 2  3

Bài 2: (1,5 đ) Cho phương trình x 2   2m  1 x  4  0 (1)
a) Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm x1 , x2 .
b) Tìm giá trị của m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình (1) thỏa:

x12   2m  1 x2  8  17m  0

Bài 3: (1,5 đ)
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của 2 hàm số sau: y = x và

x
y=

2

2

b) Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên bằng phép tính .
Bài 4: (1đ) Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 6 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông hơn
kém nhau 2 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó?
Bài 5: (1 đ) Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1
năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm một
năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lại có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn
vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm

 y  3
Bài 2 (1,5 đ):
3
5
a) m   hay m 
2
2
b) S = 2m - 1 ; P = 4
m=5
Bài 3 (1,5 đ):
a) Bảng giá trị đúng
Vẽ đồ thị đúng
b)  0;0  và  2; 2 
Bài 4 (1 đ): Diện tích tam giác: x2 + (x + 2)2 = 36
2x2 + 4x = 32

 x  1  17( N )

 x  1  17( L)
Vậy S = 8 (cm2)
Bài 5 (1 đ) : Gọi số tiền ban đầu của ông Sáu gửi là x (đồng)
Số tiền vốn gộp lãi sau năm thứ nhất: x + x.6% = 1,06x
Số tiền vốn gộp lãi sau năm thứ hai: 1,06x + 1,06x.6% = 1,062x
Theo đề bài ta có 1,062x = 112 360 000
Tính được x = 100 000 000 (đồng)
Bài 6 (1 đ) : Gọi x là giá xe đó trước thuế.
x + x.40% = 581 (triệu đồng)
x = 415 (triệu đồng)
Giá xe đó bán ngày 15/6/2016 là
x.45% = 415.45% = 601,75 (triệu đồng)

 I thuộc đường tròn ngoại tiếp ABOE


Trường THPT Lương Thế Vinh
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II
Năm học 2017-2018
Bài 1. Giải các phương trình sau :
a) 2x2 – 3x – 2 = 0
b) 3x4 + 4x2 – 4 = 0
Bài 2. Năm ngoái, giá 1 chiếc xe đạp là 160.000, giá của chiếc mũ bảo hiểm đi xe đạp là 40.000. Năm
nay, giá của chiếc xe đạp tăng 5%, và giá chiếc mũ tăng 10%. Hỏi tổng giá của xe đạp và mũ bảo hiểm
tăng lên bao nhiêu %?
Bài 3. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của
mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ tăng số cân nặng là P  n   480  20n (gam).
a) Thả 5 con cá trên 1 đơn vị diện tích mặt hồ thì sau 1 vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng thêm bao nhiêu
gam?
b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau 1 vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên 1 đơn vị diện tích ?
3
Bài 4. a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x 2
2

3  x   2  x 
2

b) Rút gọn biểu thức :

M=

1 2 x


H

C

b) Hai tam giác vuông ABI và ABH có cạnh huyền AB chung, B1 = B2 =>  AHB = AIB => AI =
AH.
c) AI = AH và BE  AI tại I => BE là tiếp tuyến của (A; AH) tại I.
d) DE = IE và BI = BH => BE = BI+IE = BH + ED


Trường THCS MINH ĐỨC
Gv : Nguyễn Trí Dũng
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018.

Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 2(x2 – 3) = x
b) x 2  3x  2  3(x  1)
c) 3x2(x2 + 2) = 4(8 – x2)
3(x  6)  5(y  3)
d) 
3(x  y)  15  x

x2
và đường thẳng (d) : y = x – 4
2
a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
c) Tìm m để đường thẳng (d’) : y = (1 – 3m)x + 2 cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 2 .

Bài 2 : Cho parabol (P) : y  

b) x1  1 ;

x2  

3
2

x2  3  2

c) x   2
x  6
d) 
 y  3
Bài 2 : b) (2 ; – 2) và (– 4 ; – 8)
c) m = 1
1
Bài 3 : a) m 
2
b) m = – 1
Bài 4 : a) 44,1m
b) 5 giây
Bài 5 : Vận tốc của thuyền I : 24 km/h
Vận tốc của thuyền II : 32 km/h
Bài 6 :
NI CN

(1)
BE CE
NK HN




Trường THCS NGUYỄN DU

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 9
Năm học 2017-2018
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) x2 + 5x = 0
b) x 2  ( 2  1)x  2  0
2 x  3 y  21
c) 2x4 – 9x2 – 5 = 0
d) 
3x  6 y  14
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho phương trình : x2 – (m + 5)x + 3(m + 2) = 0 (1), (m là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho ln ln có hai nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vng của một tam giác vng có độ dài cạnh huyền
bằng 5.
Bài 3: (2 điểm)
1
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số : y = x 2 .
2
b) Tìm những điểm thuộc (P) có tung độ bằng

9
.
2

c) Một miếng bìa hình tam giác đều ABC, cạnh bằng 16. Một học sinh cắt một hình chữ nhật


b) Ta có : a + b + c = 1 





2  1  2 = 0. Vậy PT có nghiệm : x = 1 ; x =

2

 = 81 – 4.2(–5) = 121    11 . PT có 2 nghiệm t = 10(nhận) , t = – 1 < 0 (loại)



Với t = 10 thì x2 = 10  x =  10 . Vậy PT đã cho có tập nghiệm S =  10 ; 10



x  4
7x  28
4 x  6 y  42
2 x  3 y  21

 
 
d) 

13 .
3x  6 y  14

2 2
9  9

Vậy có hai điểm cần tìm là :  3;  ;  3;  .
2  2

Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất là 32 3 .
b) Gọi M  x;

Bài 4 :
(1đ)

Để thu lợi nhuận cao nhất thì cơ sở cần tăng giá bán mỗi chiếc khăn là 9.000 đồng. Tức
mỗi chiếc khăn bán với giá mới là 39.000 đồng.

Bài
5(3,5đ)

A

D

J

E
I

P

B


 AJH  AKJ  AJI  Các tia JH và JI trùng nhau  J, H, I thẳng hàng.
d) Gọi P là giao điểm của DE và BC.
Chứng minh: EC là phân giác ngoài của PEK 

BP CP

BK CK

BP PE
CP PE



BK KQ
CK KQ
CP PE
PE PE
KS / /PE 



 KQ  KS
CK KS
KQ KS

BPE ∽ BKQ 


ĐỀ THAM KHẢO HKII –TOÁN 9 - TĐN



TRƯỜNG THCS VĂN LANG
GV: Nguyễn Văn Trung
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau.
a)  5 x 2  8 x  0

b) x 2  5 x  6  0

c)  3x 4  5 x 2  2  0

Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình:  x 2  (m  1) x  3m  0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm là 3 . Tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là hai số đối nhau.
Bài 3 (1,5 điểm): Cho (P) : y  2 x 2 và (D) : y   x  3
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
c) Cho (D') : y 4 x  2m  0 . Tìm m để (D’) và (P) không có điểm chung.
Bài 4 (1,0 điểm): Ngày 1/1/2016, ông Tư mang 50 000 000 đồng vào ngân hàng gởi tiết
kiệm với lãi suất 7%/ năm. Đến 1/1/2017, ông Tư đến ngân hàng không rút lãi ra mà gởi
thêm vào 26 500 000 đồng với kỳ hạn 1 năm nhưng lãi suất hiện tại của ngân hàng là
7,5%/ năm. Ngày 1/1/2018 vì bận công việc nên ông không đến rút tiền lãi được và tiền
lãi sẽ được cộng vào tiền gốc để tính lãi tiếp. Hỏi nếu vào ngày 1/1/2019 ông Tư đến rút
cả gốc và lãi thì được tất cả bao nhiêu tiền ?
Bài 5 (2,0 điểm):
a) Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 45
km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì sẽ
đến B sớm 1 giờ so với quy định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát



Bài 2: (a. 0.5 x 2; b. 0,5)
a) m =  1 ; x2 =  1.
b) Không có m thỏa yêu cầu bài toán.
Bài 3: (a. 0,5 x 2 ; b. 0.5 x 2)
a) Vẽ đúng (P) và (D).
b) Giao điểm: A(1; 2) ; B(  3/2; 9/2)
c) m <  1
Bài 4: (0,25 x 4)
-

Gọi A là gốc và lãi, a là gốc, r là lãi suất 1 kì, n là số kì tính lãi
Tiền gốc mới là 80 000 000 đồng
Hình thành công thức A = a.(1+r)n
Thay số liệu tính được tiền gốc và lãi sau 3 năm là 92 450 000 đồng

Bài 5: (a. 0,05 x4, b. 0,25x4)
a) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Gọi y (giờ) là thời gian dự định đến B lúc 12 giờ (y >1)
 x  45 y  90
 x  60 y  60

Theo đề bài ta có hệ phương trình: 

Giải hpt tìm được x = 540 và y = 10
Kết luận:….
b) Gọi AB là độ dài cây cần đo, CD là độ dài cọc, EF là khoảng cách từ mắt đến chân
Dựa vào tam giác đồng dạng tính được chiều cao của cây là 7,9 m
Bài 6: