CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Dạng toán 1: Giải phương trình.
Phương pháp:
B1: Tìm điều kiện của phương trình
B2: Biến đổi tương đương phương trình này về phương trình đơn giản hơn
B2: Giải phương trình và loại bỏ các nghiệm vi phạm điều kiện ở B1.
Câu 1. Giải các phương trình sau :
a/
1x
−
=
x1
−
b/ x +
3x
−
= 3 +
3x
−
c/
4x
−
+ 1 =
x4
−
d/ x +
x
=
x
− 2
e/

x
x x
=
+ +
Câu 2. Giải các phương trình sau :
a/ x +
2x
1
−
=
2x
1x
−
−
b/
1x
−
(x
2
− x − 6) = 0
c/
1x
2xx
2
+
−+
= 0
d/ 1 +
3x
1

=
x
x1
−
f/
2x
x
−
=
2x
x
−
g/
x
1x
−
=
x
1x
−
h/
3x
2x
−
−
=
3x
x2
−
−

a/ 2mx + 3 = m − x
b/ (m − 1)(x + 2) + 1 = m
2
c/ (m
2
− 1)x = m
3
+ 1
d/ (m
2
+ m)x = m
2
− 1
e/ m
2
x + 3mx + 1 = m
2
− 2x
f/ m
2
(x + 1) = x + m
g/ (2m
2
+ 3)x − 4m = x + 1
h/ m
2
(1 − x) = x + 3m
i/ m
2
(x − 1) + 3mx = (m

m
−
=
2x
m1
+
−
e/
1x
mx
−
−
+
mx
1x
−
−
= 2
f/
1x
mx
−
+
+
x
3x
+
= 2
g/
1x

x
3x
−
= 2
Dạng toán 5: Giải và biện luận phương trình dạng
ax b cx d+ = +
.
Phương pháp:
Cách 1: B1: Biến đổi
( )
(1)
(2)
ax b cx d
ax b cx d
ax b cx d
+ = +

+ = + ⇔

+ = − +

B2: Giải và biện luận phương trình (1) và (2) rồi lấy tất cả các nghiệm thu
được
Cách 2: Bình phương hai vế đưa về giải và biện luận phương trình bậc hai.
Câu 6. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
a/ |x + m| = |x − m + 2|
b/ |x − m| = |x + 1|
c/ |mx + 1| = |x − 1|
d/ |1 − mx| = |x + m|
Một số bài toán khác

c/ (m + 1)
2
x + 1 − m = (7m − 5)x
d/
1x
mx
+
+
+
x
2x
−
= 2
Câu 9. Tìm m để phương trình sau có tập hợp nghiệm là R
a/ m
2
(x − 1) − 4mx = −5m + 4
b/ 3m
2
(x − 1) − 2mx = 5x − 11m + 10
c/ m
2
x = 9x + m
2
− 4m + 3
d/ m
3
x = mx + m
2
− m