sở GD&ĐT VĩNH PHúC

đề chính thức
Kỳ Thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT NĂM học 2008-2009
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

a. PHầN trắc nghiệm (3,0 điểm).
Hãy viết vào bài làm phơng án đúng (ứng với A hoặc B, C, D).
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
( ) 10P x x= +
là:
A.
10x
B.
10x
C.
10x
D.
10x >
Câu 2. Biết rằng hàm số
(2 1) 1y a x= +
nghịch biến trên tập R. Khi đó:
A.
1
2
a >
B.
1
2
a >

A. 120
0
B. 60
0

C. 45
0
D. 30
0
Câu 6: Cho nửa hình tròn tâm O, đờng kính AB=6 (cm) cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh
AB thì đợc một hình cầu có thể tích bằng:
A.
3
288 (cm )

B.
3
9 (cm )

C.
3
27 (cm )

D.
3
36 (cm )

b. phần tự luận (7,0 điểm):
Câu 7. Cho phơng trình bậc hai:
2 2

[ ]
, , 0;1x y z
và
3
2
x y z+ + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2 2
.P x y z= + +
--- Hết ---
O
A
B
C
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. )
Họ và tên thí sinh: .................................................................. Số báo danh: .........................
sở GD&ĐT VĩNH PHúC

đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008 - 2009
Hớng dẫn chấm Môn Toán

a. phần trắc nghiệm (3,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án A D C A B D
b. phần tự luận (7,0 điểm):
Câu 7 (2,0 điểm):
a) 1,0 điểm:
Lời giải Điểm
Thay
1

Lời giải Điểm
Theo công thức Vi-et có:



==
==+
)1(2.
)1(
22
mbba
mbba
0.25
[ ]
0)1()1(2)1(1)1(2
12
1
22
22
=+=



=
=

mmmmm
mb
mb


m
, PT đã cho trở thành:
082
2
=+
xx
có 2 nghiệm là 2 và -4 (thoả mãn).
0.25
Kết luận
3
=
m
0.25
Câu 8 (2,0 điểm):
Lời giải Điểm
Đặt thể tích của bể là 1 đơn vị thể tích
Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là x (giờ), điều kiện x>0.
Khi đó thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là x+4 (giờ)
0.5
Trong một giờ vòi I chảy đợc lợng nớc là:
x
1
, vòi II chảy đợc là:
4
1
+
x
0.25
Suy ra: lợng nớc cả 2 vòi chảy đợc trong 1 giờ là:
4


=
=
=+=+
(loại)
5
14
3
0425)4(10)42(21
2
x
x
xxxxx
0.25
Trả lời: Vòi I chảy trong 3 giờ, vòi II chảy trong 7 giờ.
0.25
Câu 9 (2 điểm).
a) 1 điểm
0.25
Suy ra tứ giác HECI nội tiếp 0.25
0.25
Ta có:
ã
ã
ã
( )
ã
ã
0 0 0
90 90 90CHI HCI FBC FBC CBA= = = =

Ta có:
ã
ã
ã
CHE CAB CDB= =
hai tam giác vuông CHE và CDB đồng dạng
(1)
CH CE
CD CB
=
0.25
Do
ã
ã
0 0
60 30
2
CB
ACB EBC CE= = =
.
Từ (1) ta có
1
2
CH
CD
=
5CH CO AO = = = (cm)
0.25
Câu 10 (1 điểm).
Vì

có một số là 0, một số là 1, một số là
1
2

5
max .
4
P =
0.25
Lu ý khi chấm bài:
-Hớng dẫn chấm (HDC) chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học
sinh. Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bớc nào thì không cho điểm bớc đó.
HDC Toán THPT0809 - 3 -
Nối CH cắt
AB
tại
F
. Vì
H
là trực tâm tam giác ABC nên CF AB
Ta có
ã
ã
0
180HEC CIH+ =
A
O
K
I
C