SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101

(Đề gồm có 04 trang)

Caâu 1. Cho hình trụ có trục OO ' và có chiều cao bằng hai lần bán kính đáy. Trên hai đường tròn
đáy (O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO '
của hình trụ. Tính tan ϕ .
A. tan ϕ =

2
.
2

1
B. tan ϕ = .
2

C. tan ϕ = 2.
3 − 2x
.
2x + 1
1
C. x = − .
2

x →1

A. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = −1.
B. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.
C. Đồ thị của hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 1.
Caâu 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 tại điểm có hoành độ x = 1.
A. y = −4 x + 6.
B. y = −4 x − 2.
C. y = −4 x − 6.
D. y = −4 x + 2.
Caâu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 (2 − x).
A. D = (2; + ∞ ).
B. D = ¡ \ { 2} .
C. D = (−∞ ;2).
D. D = ¡ .
Caâu 7.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

(

)

log 4 x 2 + 2 x − m ≥ log 2 ( x + 3) có nghiệm.

A. (−∞;3] .
B. (−3; +∞) .
C. (−∞;3) .
D. [ − 3; +∞) .
Caâu 8. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và

3
Caâu 10. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f '( x) như sau
x
–∞
–1
1
3
+∞
f '( x)
–
0
+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + ∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; −1).
A. x1.x2 = −

2x−

3

Caâu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  1  2 < 21− 2 x.
 ÷
4


A. x1 + x2 = 4.
B. x1 + x2 = 9.
C. x1 + x2 = 6.
Caâu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x3 + 3x − 3 trên đoạn [ 0;2] .
max y = 1.
max y = −3.
max y = 5.
A. [ 0;2]
B. [ 0;2]
C. [ 0;2]

D. x1 + x2 = 8.
max y = −1.
D. [ 0;2]

2x + 1
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
x−m
nghịch biến trên khoảng (2; + ∞) ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
3
Caâu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x − 3x 2 + m + 1 cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt.
A. −3 < m < 1.
B. −5 < m < −1.
C. −1 < m < 3.


Caâu 19. Cho số thực a thỏa a 2 > a 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Trang 2/4


A. a < 0.

B. a > 1.

C. a = 1.

D. 0 < a < 1.

Caâu 20. Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh
bằng a 5 . Mặt phẳng ( P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng

(

)

2 1 + 5 a . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P) .
A. d =

a 3
.
3

B. d =

a 3

h của khối chóp S . ABC .
16 3a
8 3a
A. h =
B. h = 16 3a.
C. h =
D. h = 8 3a.
.
.
3
3
Caâu 23. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Cứ
sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số
tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
A. 296.691.000 đồng.
B. 301.302.915 đồng.
C. 298.887.150 đồng.
D. 291.229.500 đồng.
x
x
Caâu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 − m.2 +1 + 6m − 5 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.
5
A. 1 < m < 5 .
B. < m < 1 hoặc m > 5 .
6
5
C. 0 < m < 1 hoặc m > 5 .
D. < m < 5 .
6

a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.
2
6
18
3
Caâu 29. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng CC ' .
8
4
A. S = π a 2 .
B. S = 8π a 2 .
C. S = 4π a 2 .
D. S = π a 2 .
3
3
Caâu 30. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành hai khối lăng trụ ?
A. ( A ' BD).
B. ( AB ' C ).
C. ( ACD ').
D. ( A ' BC ).

Caâu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x + 3 trên đoạn [ 0;2] .
max y = 5.
max y = 7.
max y = 3.
A. [ 0;2]
B. [ 0;2]
C. [ 0;2]
Caâu 2. Tính đạo hàm của hàm số
1
ex

y

max y = 1.
D. [ 0;2]

1
= ex.

1
y' = ex.

1
2 x
y ' = −x e .

1
−e x

A. y ' =

a 3
B. d = .
C. d =
.
.
2
3
2
Caâu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 ( x − 2).
A. D = (−∞ ;2).
B. D = (2; + ∞ ).
C. D = ¡ \ { 2} .
A. d =

D. d =

a 3
.
7

D. D = ¡ .

Caâu 6. Cho hình trụ có trục OO ' và có bán kính đáy bằng hai lần chiều cao. Trên hai đường tròn
đáy (O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO '
của hình trụ. Tính tan ϕ .
A. tan ϕ = 2 2.

B. tan ϕ =

2

3
3
C. < m < 6 .
D. < m < 2 hoặc m > 6 .
2
2
Caâu 9. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a
a
A. log 3 = 2 + log 3 a .
B. log 3 = 2 − log3 a .
9
9
a log 3 a
a
.
C. log 3 =
D. log 3 = log3 a − 2.
9
2
9
ABCD
.
A
'
B
'
C
'
D



Caâu 13.

(

)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

log 4 x 2 − x − m ≥ log 2 ( x + 1) có nghiệm.

A. (−∞;2] .

B. (−∞;2) .

C. (−1; +∞) .

D. [ − 1; +∞) .

Caâu 14. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp
S . ABCD .
A. V =

a3 6
.
18

B. V =

B. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Hàm số y = f ( x) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3).
D. Hàm số y = f ( x) có đúng 2 điểm cực trị.

D. S = (−∞ ; − 1).

Caâu 17. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 2a 3. Tính chiều cao
h của khối chóp S . ABC .
8 3a
4 3a
A. h =
B. h = 4 3a.
C. h = 8 3a.
D. h =
.
.
3
3
Caâu 18. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 10 cm .
4000π
125π
500π
cm3 .
cm3.
cm3 .
A. V =
B. V =
C. V =
3
3

M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
MA
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SA
Trang 6/4


1
3
1
2
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
2
4
3
3
Caâu 21. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 7.
2 − 3x
.
Caâu 22. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
1 + 2x
3
1

D. y = −6 x + 3.
2
Caâu 26. Biết phương trình 8 x −1 = 32 x + 3 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
A. x1.x2 = −6.

B. x1.x2 = 3.

C. x1.x2 = −4.

5
D. x1.x2 = .
3

Caâu 27. Gọi r , h, l , S xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S xq = π rh.
B. S xq = 2π rl.
C. S xq = π r 2 h.
D. S xq = π rl.
Caâu 28. Cho số thực a thỏa a 5 > a 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a < 0.
B. 0 < a < 1.
C. a > 1.
D. a = 1.
Caâu 29. Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = −∞ và lim f ( x) = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x → 2−

x → 2+

A. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 0.

D. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 2.
Caâu 31. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành hai khối lăng trụ ?
A. ( A ' BC ').
B. ( AC ' D ').
C. ( AB ' C ).
D. ( ACD ').
Caâu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 + m − 1 cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt.
A. −5 < m < −1.
B. −3 < m < 1.
C. 1 < m < 5.
D. −1 < m < 3.
----------------------------------- HEÁT -----------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 103

(Đề gồm có 04 trang)

Caâu 1. Cho hàm số y = f ( x) có lim− f ( x) = 1 và lim+ f ( x) = +∞ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x →3

x →3


(O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO ' của
hình trụ. Tính tan ϕ .
1
3 2
2
B. tan ϕ =
C. tan ϕ = .
.
.
3
2
3
2
Caâu 5. Biết phương trình 8 x −3 = 32 x +1 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
7
5
A. x1.x2 = −4.
B. x1.x2 = .
C. x1.x2 = .
3
3
A. tan ϕ =

D. tan ϕ = 3.

D. x1.x2 = −

14
.
3

y
–∞
−1
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = −1.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
C. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = −2.
D. Hàm số y = f ( x) không đạt cực trị tại x = −2.
Caâu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và
song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q . Gọi
M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
SA
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SM
4
3
A. k = 2.
B. k = .
C. k = .
D. k = 3.
3
2
Caâu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp
S . ABCD .
a3 2
a3 2
a3 2
A. V =
B. V =

D. V =
.
.
.
.
4
4
2
2
3x + 1
Caâu 13. Cho hàm số y =
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
x−m
nghịch biến trên khoảng (4; + ∞) ?
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
4
2
Caâu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 4 x + 5 tại điểm có hoành độ
x = −1 .
A. y = 4 x − 6.
B. y = 4 x + 2.
C. y = 4 x + 6.
D. y = 4 x − 2.
C. 0 < m < 2 hoặc m > 8 .

D.


Caâu 19. Biết phương trình log 3 ( x + 10) + log 1 x − 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1 + x2 .
3

A. x1 + x2 = 8.
B. x1 + x2 = 10.
C. x1 + x2 = 6.
Caâu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 (3 − x).
A. D = (−∞ ;3).
B. D = (3; + ∞ ).
C. D = ¡ \ { 3} .

D. x1 + x2 = 9.
D. D = ¡ .

Caâu 21. Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh
bằng a 5 . Mặt phẳng ( P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng

(

)

2 1 + 5 a . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P) .
Trang 10/4


a
a 3
a 3
a 3
.

.
Caâu 24. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
1 − 2x
1
A. y = 3.
B. x = .
C. y = −1.
2

D. (−∞;6) .

D. x = −1.

Caâu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 4 trên đoạn [ 0;2] .
min y = 1.
min y = 2.
min y = 0.
A. [ 0; 2]
B. [ 0; 2]
C. [ 0; 2]

min y = 4.
D. [ 0; 2]
Caâu 26. Gọi r , h, l , S xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S xq = π rh.
B. S xq = 2π rl.
C. S xq = π rl.
D. S xq = π r 2 h.
Caâu 27. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành hai khối lăng trụ ?

f '( x)
–
0
+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1 ; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; − 1).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + ∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

Caâu 32. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 10 cm và chiều cao h = 6 cm .
A. V = 600π cm3 .

B. V = 120π cm3 .

C. V = 360π cm3.

D. V = 200π cm3.

----------------------------------- HEÁT ----------------------------------Trang 11/4


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

Caâu 3. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành hai khối lăng trụ ?
A. ( A ' BD).
B. ( AB ' C ).
C. ( ACD ').
D. ( A ' BC ).
Caâu 4. Tính đạo hàm của hàm số y = e x .
e x
2e x
e x
C.
D.
.
y' =
.
y' =
.
2 x
x
x
Caâu 5. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6.
B. 4.
C. 7.
D. 3.
x
x
Caâu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 − m.2 +1 + 6m − 5 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.
5
A. < m < 1 hoặc m > 5 .

B. V =
C. V =
D. V = a 3 3.
.
.
.
2
3
6
ABCD
.
A
'
B
'
C
'
D
'
Caâu 10. Cho hình lập phương
có cạnh bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng CC ' .
8
4
A. S = 8π a 2 .
B. S = π a 2 .
C. S = 4π a 2 .
D. S = π a 2 .
3
3


Caâu 14. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 6 cm và chiều cao h = 10 cm .
A. V = 120π cm3 .

B. V = 600π cm3 .

C. V = 360π cm3.

D. V = 200π cm3.

Caâu 15. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f '( x) như sau
x
–∞
–1
1
3
+∞
f '( x)
–
0
+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; −1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + ∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).

C. V =
.
.
.
2
18
3
Caâu 20. Biết phương trình 8 x 2 − 2 = 32 x +1 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
A. V =

D. V =

a3 6
.
6
Trang 13/4


11
5
11
.
C. x1.x2 = .
D. x1.x2 = − .
6
3
3
Caâu 21. Cho hàm số y = f ( x) có lim− f ( x) = −1 và lim+ f ( x) = −∞ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. x1.x2 = −3.


C. tan ϕ = 2.
D. tan ϕ = 2.
.
2
2
Caâu 25. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 4a 3. Tính chiều cao
h của khối chóp S . ABC .
16 3a
8 3a
A. h =
B. h =
C. h = 8 3a.
D. h = 16 3a.
.
.
3
3
Caâu 26. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và
song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q . Gọi
M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
SM
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SA
1
3
2
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .

2

D. d =

a 3
.
7

3
2

Caâu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  1 
< 21− 2 x.
 ÷
4
A. S = (1; + ∞).
B. S = (−∞ ;1).
C. S = (−1; + ∞).

D. S = (−∞ ; − 1).

2
Caâu 29. Biết phương trình log 2 ( x + 4) + log 1 x − 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1 + x2 .
2

Trang 14/4


A. x1 + x2 = 4.


0
+
1
+∞
y
–∞
−2
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = −2.
B. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
C. Hàm số y = f ( x) không đạt cực trị tại x = −1.
D. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = −1.
Caâu 31. Cho hàm số y =

----------------------------------- HEÁT -----------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 105
(Đề gồm có 04 trang)
Caâu 1. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a
a
a

+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; + ∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; − 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).
Caâu 3. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên trên ¡ , đồ thị
của hàm số y = f '( x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.
B. Hàm số y = f ( x) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3).
C. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x = 1.
D. Hàm số y = f ( x) có đúng 2 điểm cực trị.
Caâu 4. Cho số thực a thỏa a 5 > a 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a > 1.
B. a < 0.
C. 0 < a < 1.
D. a = 1.
−2 x + 1
Caâu 5. Cho hàm số y =
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
x−m
đồng biến trên khoảng (3; + ∞) ?
A. 1.
B. 2.
C. 4.


Caâu 8. Tính đạo hàm của hàm số
1
ex

A. y ' =
.
x2

B.

y

C. V = 900π cm3.

D. V = 300π cm3.

1
= ex.

1
y' = ex.

C. y ' =

1
−e x

x2


B. S = 8π a 2 .
C. S = π a 2 .
3
3
Caâu 11. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x3 + 3x 2 − 1.

D. S = 4π a 2 .

B. y = − x3 + 3x 2 − 1.
C. y = − x3 + 3x − 1.
D. y = x3 − 3x 2 − 1.
Caâu 12. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 6.000.000 đồng/tháng. Cứ
sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số
tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
A. 358.664.580 đồng.
B. 356.029.200 đồng.
C. 361.563.498 đồng.
D. 349.475.400 đồng.
2
Caâu 13. Biết phương trình 8 x −1 = 32 x + 3 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x1.x2 .
5
C. x1.x2 = .
D. x1.x2 = −6.
3
Caâu 14. Gọi r , h, l , S xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung
quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. S xq = π rh.
B. S xq = π rl.

max y = 7.
max y = 5.
max y = 3.
A. [ 0;2]
B. [ 0;2]
C. [ 0;2]

D. S = (−∞ ; − 1).

3
D. y = − .
2
max y = 1.
D. [ 0;2]

Trang 17/4


Caâu 18. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
x
–∞
–1
2
+∞
y'
+
0
−
+
1

B. h = 4 3a.
C. h = 8 3a.
D. h =
.
.
3
3
Caâu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 ( x − 2).
A. D = (−∞ ;2).
B. D = (2; + ∞ ).
C. D = ¡ \ { 2} .
D. D = ¡ .
Caâu 22. Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , chiều cao bằng a và độ dài đường sinh
bằng a 5 . Mặt phẳng ( P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng

(

)

2 1 + 5 a . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P) .
a
a 3
a 3
a 3
.
B. d = .
C. d =
D. d =
.
.

góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp
S . ABCD .
A. V =

a3 6
.
6

B. V =

a3 6
.
9

C. V =

a3 6
.
3

D. V =

a3 6
.
18

Trang 18/4


Caâu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 + m − 1 cắt trục

2
2
B. tan ϕ = 2.
C. tan ϕ = 2 2.
D. tan ϕ =
.
.
4
2
Caâu 30. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 1 tại điểm có hoành độ x = 1 .
A. y = −6 x + 3.
B. y = −6 x − 3.
C. y = −6 x + 9.
D. y = −6 x − 9.
Caâu 31. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
A. tan ϕ =

(

)

log 4 x 2 − x − m ≥ log 2 ( x + 1) có nghiệm.

A. (−∞;2] .
B. (−1; +∞) .
C. [ − 1; +∞) .
D. (−∞;2) .
Caâu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x − m.2 x +1 + 8m − 12 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.
3

song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh bên SA, SB, SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q . Gọi
M ', N ', P ', Q ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P, Q trên mặt phẳng ( ABCD ) . Đặt
SA
= k . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ.M ' N ' P ' Q ' có thể tích lớn nhất.
SM
3
4
A. k = .
B. k = 2.
C. k = .
D. k = 3.
2
3
Caâu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 5 tại điểm có hoành độ x = −1 .
A. y = 4 x − 6.
B. y = 4 x + 2.
C. y = 4 x + 6.
D. y = 4 x − 2.
Caâu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 + m + 3 cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt.
A. −1 < m < 3.
B. 3 < m < 7.
C. −7 < m < −3.
D. −3 < m < 1.
a
Caâu 5. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng . Tính diện tích S của mặt cầu có
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng DD ' .
8
4
A. S = π a 2 .

1
3
+∞
f '( x)
–
0
+
0
+
0
–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1 ; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + ∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; − 1).
Caâu 8.

(

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

)

log 4 x 2 − x − m ≥ log 2 ( x + 2 ) có nghiệm.

A. (−∞;6] .
B. (−∞;6) .
C. (−2; +∞) .
Caâu 9. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

B. V =
C. V =
.
.
.
6
2
3
Caâu 12. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. log 2 ( 8a ) = 3 − log 2 a .
B. log 2 ( 8a ) = 3log 2 a .
A. V =

C. log 2 ( 8a ) = 3 + log 2 a .

D. V = a3 2 .

D. log 2 ( 8a ) = 8log 2 a .
2x−

3

Caâu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  1  2 < 51− 2 x.
 ÷
 25 
A. S = (−∞ ;1).
B. S = (−1; + ∞).
C. S = (−∞ ; − 1).

D. S = (1; + ∞).

2

D. d =

a 3
.
7

5
D. x1.x2 = .
3

Caâu 16. Cho hình trụ có trục OO ' và có chiều cao bằng ba lần bán kính đáy. Trên hai đường tròn
đáy (O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO '
của hình trụ. Tính tan ϕ .
A. tan ϕ =

2
.
3

B. tan ϕ =

3 2
.
2

1
C. tan ϕ = .
3

C. ( AB ' C ).
D. ( A ' BD).
Caâu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x − 2m.3x + 10m − 16 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.
A. 2 < m < 8 .
B. 0 < m < 2 hoặc m > 8 .
8
8
C. < m < 2 hoặc m > 8 .
D. < m < 8 .
5
5
Caâu 20. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 10 cm và chiều cao h = 6 cm .
A. V = 120π cm3 .

B. V = 360π cm3.

C. V = 600π cm3 .

D. V = 200π cm3.

Caâu 21. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 3 cm .
9π
9π
cm3 .
cm3 .
A. V = 36π cm3.
B. V =
C. V =
D. V = 9π cm3.

Caâu 24. Biết phương trình log 3 ( x + 10) + log 1 x − 2 = 0 có hai nghiệm x , x . Tính x + x .
1

3

2

1

2

A. x1 + x2 = 8.
B. x1 + x2 = 9.
C. x1 + x2 = 10.
D. x1 + x2 = 6.
Caâu 25. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ
sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số
tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
A. 415.367.400 đồng.
B. 421.824.081 đồng.
C. 418.442.010 đồng.
D. 407.721.300 đồng.
Caâu 26. Cho hàm số y = f ( x) có lim− f ( x) = 1 và lim+ f ( x) = +∞ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x →3

x →3

A. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3.
B. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 1.
C. Đồ thị của hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.

Caâu 31. Cho số thực a thỏa a 3 > aπ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 0 < a < 1.
B. a < 0.
C. a > 1.
Caâu 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 4 trên đoạn [ 0;2] .
min y = 1.
min y = 0.
min y = 4.
A. [ 0; 2]
B. [ 0; 2]
C. [ 0; 2]

D. a = 1.
min y = 2.
D. [ 0; 2]

----------------------------------- HEÁT -----------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 04 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 107

Caâu 1. Cho số thực a thỏa a 2 > a 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a < 0.

2
3
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
2
3
4
3
Caâu 4. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
Trang 23/4


x
y'

–∞

–1

2
0

−

+

+∞

đáy (O) và (O ') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA ⊥ O ' B . Gọi ϕ là góc giữa AB và trục OO '
của hình trụ. Tính tan ϕ .
1
A. tan ϕ = .
2

C. tan ϕ =

B. tan ϕ = 2.

2
.
2

D. tan ϕ = 2.

Caâu 8. Tính đạo hàm của hàm số y = e x .
e x
2e x
e x
C. y ' =
D. y ' =
.
.
.
2 x
x
x
Caâu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x − m.2 x +1 + 6m − 5 = 0 có hai
nghiệm phân biệt.

cm3 .
A. V =
B. V = 972π cm3.
C. V =
D. V = 243π cm3.
2
8
ABCD
.
A
'
B
'
C
' D ' thành hai khối lăng trụ ?
Caâu 12. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp
A. ( A ' BD).
B. ( AB ' C ).
C. ( A ' BC ).
D. ( ACD ').
2
Caâu 13. Biết phương trình log 2 ( x + 4) + log 1 x − 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1 + x2 .
2

A. x1 + x2 = 4.
B. x1 + x2 = 9.
C. x1 + x2 = 6.
Caâu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x3 + 3x − 3 trên đoạn [ 0;2] .

D. x1 + x2 = 8.

8 3a
A. h =
B. h =
C. h = 8 3a.
D. h = 16 3a.
.
.
3
3
Caâu 17. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

(

)

log 4 x 2 + 2 x − m ≥ log 2 ( x + 3) có nghiệm.

A. (−∞;3) .
B. (−∞;3] .
C. (−3; +∞) .
D. [ − 3; +∞) .
4
2
Caâu 18. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 4 x + 1 tại điểm có hoành độ
x = 1.
A. y = −4 x + 6.
B. y = −4 x − 2.
C. y = −4 x − 6.
D. y = −4 x + 2.
a

x →1+

A. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.
B. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = −1.
C. Đồ thị của hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị của hàm số y = f ( x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 1.
Caâu 23. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = − x3 + 3x 2 + 1.
B. y = x3 + 3x 2 + 1.
C. y = x3 − 3x 2 + 1.
D. y = − x3 − 3x 2 + 1.

Trang 25/4