BÀI TOÁN VỀ TỤ ĐIỆN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Kiến thức về tụ điện
+ Định nghĩa: Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau. Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện.
Khoảng không gian giữa 2 bản tụ đó có thể là chân không hay là bị chiếm bởi một chất điện môi nào đó
+ Định nghĩa về tụ điện phẳng: Là mọt hệ gồm 2 tám kim loại phẳng có kích thước lớn, đặt đối diện
nhau và song song với nhau
+ Định nghĩa điện dung của tụ điện: Thương số
U
Q
đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện và
được gọi là điện dung của tụ điện, ký hiệu là C
C =
U
Q
có đơn vị là Fara (F)
+ Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng: C =
d
S
π
ε
4.10.9
9
(trong đó S là phần diện tích đối diện của 2 bản, d là khoảng cách giữa 2 bản và
ε
là hằng số điện môi)
II. Kiến thức về mạch tụ
Trong thực tế muốn có tụ điện với điện dung thích hợp hay muốn có hiệu điện thế cần thiết ta phải
ghép các tụ điện thành bộ tụ điện. Có 2 cách ghép cơ bản là: ghép song song và ghép nối tiếp
+ Ghép song song:


====
++=
n
n
n
UUUU
QQQQ
CCCC
.................
................
1
................
111
21
21
21
B. phương pháp chung
1. Nghiên cứu về sự thay đổi điện dung của tụ điện phẳng
+ Khi đưa một tấm điện môi vào bên trong tụ điện phẳng thì chính tấm đó là một tụ phẳng và tong
phần cặp phần điện tích đối diện còn lại tạo thành một tụ điiện phẳng. Toàn bộ sẽ tạo thành một mạch tụ mà ta
dễ dàng tính điện dung. Điện dung của mạch chính là điện dung của tụ khi thay đổi điện môi.
+ Trong tụ điện xoay có sự thay đổi điện dung là do sự thay đổi điện tích đói diện của các tấm. Nếu là
có n tấm thì sẽ có (n-1) tụ phẳng mắc song song.
2. Bài toán về mạch tụ điện chủ yếu là tính điện tích và hiệu điện thế tong tụ điện trong
mạch
Có thể vạch ra chiến lược giải loại bài toán này như sau:
2.1. Quy ước dấu điện tích trên các tấm tụ điện
2. 2. Phân tích mạch điện và vạch kế hoạch giải
2.2.1. Nếu mạch chỉ gồm các tụ chưa tích điện thì viết sơ đồ mạch, căn cứ vào sơ đồ tích dần
điện dung từ mạch nhỏ đến mạch lớn có hiệu điện thế đã cho (hay phải tìm) rồi lại từ điện tích của mạch tính

Phối hợp hai phương trình đó để giải bài toán.
C. Một số bài toán áp dụng
Ví dụ 1: Một tụ điện phẳng có điện dung C
0
.
Tìm điện dung của tụ điện khi đưa vào bên trong tụ một
tấm điện môI có hằng số điện môi
ε
, có diện tích đối
diện bằng một nữa diện tích một tấm, có chiều dày bằng
một phần ba khoảng cách hai tấm tụ, có bề rộng bằng bề
rộng tấm tụ, trong hai trường hợp sau:
Bài giải: a) Đói với hình (a) sẽ có ba tụ điện
Ba tụ này được mắc theo sơ đồ:
(C
1
nt C
2
) // C
3
- Tụ điện C
1
điện môi
ε
, có diện tích đối diện là S/2 có khoảng cách giữa 2 tấm bằng d/3 có điện dung : C
1
=
2
..3
.4..2

C
3
=
2.4..2
0
C
dk
S
=
π
Từ đó ta tính được C = C
0
14
1.5
+
+
ε
ε
b) Đối với hinh (b) có 5 tụ được mắc theo sơ đồ: C
3
// (C
2
nt C
1
nt C
4
) // C
5
- Tụ C
3

và khoảng cách giữa 2 tấm là d
1
, có điện dung C
2
=
3.2
..
0
dL
Cd
ε
- Tụ C
2
là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S
2
, khoảng cách giữa 2 tấm là d
2
, có điện dung C
2
=
2
0
.2
.
d
Cd
- Tụ C
5
là tụ không khí có diện tích đối diện là S
5

F, C
3
= 8
µ
F, C
4
= 5
µ
F,
C
5
= 2
µ
F. Hãy tính điện dung của bộ
Bài giải: Dấu điện tích trên các tấm của
tụ điện được quy ước như trên hình vẽ:
Gọi điện tích của bộ tụ là q, thì
q = q
1
+ q
3
= q
2
+ q
4
Điện dung toàn mạch khi đó là: C =
U
q
Chọn điện thế tại nút B bằng 0: V
B

(3)
q
2
= C
2
(V
C
– V
B
) = 4V
C
(4)
q
3
= C
3
(V
A
– V
D
) = 8U – 8V
D
(5)
q
4
= C
4
( V
D
- V

1
=
U
44
105
và q
3
=
U
44
136

⇒
q =
U
44
241

⇒
C =
F
U
q
µ
8,4
44
241
≈=

Ví dụ 3: Cho mach tụ như hình, biết các tụ điện có cùng điện dung là C. Hãy tính điện tích các tụ điện

1
(1)
q
2
= C(V
C
- V
A
) = - CV
A
(2)
q
3
= C(V
D
- V
A
) = CE
2
- CV
A
(3)
q
4
= C
( )
[ ]
323
CECVCEEVV
AAD

, q
2
= - C
4
2
132
EEE
−+
, q
3
= C
4
2
132
EEE
+−
, q
4
= C
4
32
132
EEE
+−
Ví dụ 4: Đem tích điện cho tụ điện C
1
= 3
µ
F đến hiệu điện thế U
1

C
a) Khi nối các tấm cùng dấu với nhau (hình a)
Coi các tụ được mắc song song : U
1
’
= U
2
’
áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm a và c : q
1
’
+ q
2
’
= q
1
+ q
2
=1300

⇔
C
1
U
1
’
+ C
2
U
’

µ
C
b) Khi nối các tấm khác dấu với nhau: U
1
’
= U
2
’
- áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm a và d : q
1
’
+ q
2
’
= q
1
- q
2
= 500

⇔
C
1
U
1
’
+ C
2
U
’

µ
C
c) Khi mắc nối tiếp các tụ điện
Giả sử điện tích các tấm tụ điện có dấu như hình vẽ
U
1
’
+ U
2
’
= U = 400V (1)
áp dụng dịnh luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm b và d
- q
1
’
+ q
2
’
= - q
1
- q
2
= -1300

⇔
- C
1
U
1
’

2
’
= -40
µ
C