SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI 
TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP 
 (Đề gồm 7 trang) 

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
MÔN TOÁN ‐ LỚP 12 
Năm học: 2018 – 2019 
Thời gian: 90 phút 

 
Họ và tên học sinh:……………………………………………….Lớp:…………Số báo danh………………. 
MàĐỀ 123 
Câu 1 :  

1

Biết   x sin xdx  a sin1  b cos1  c  a , b , c    .Tính  a  b  c  ?    
0

A.  1 
Câu 2 :  

B.  3 

C.  0 

D.  ‐1 

4

3

B. 

V  12  

C.  V  25  

D.  V  16  

Câu 5 :   Khẳng định nào sau đây sai? 
A. 

x
 2 dx 

2 x 1
 C   B. 
x1

 sin xdx   cos x  C  

C. 

 dx  x  C  

D. 

1

 x dx  ln x  C  




(S) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d 
là: 
A. 

x2 y z3
 
 
1
3
5

B. 

x 1 y  3 z  2
 


1
3
5

C. 

x2 y z3
 


3

R  36 2  

D.  R  36  

Câu 9 :   Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm  M  3; 1; 0  ? 
A.  x  2 y  z  5  0  
Câu 10 :  

2018

Nếu 



f ( x)dx  10  và 

2001

A.  15 

x  2 y  z  5  0   C. 

B. 

2019



f ( x)dx  5  thì 



m 0 

D.  m  2  

Câu 12 :   Nếu  z  i  là một nghiệm của phương trình  z 2  az  b  0  a , b     thì  a2  b2  ?  
A.  a2  b2  0  

B. 

a2  b2  5  

C. 

a2  b2  2  

D.  a2  b2  1  

Câu 13 :   Diện  tích  S  của  miền  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  đồ  thị  hàm  số  y  x 2 ,  đường  thẳng 

x  1, x  5  và trục Ox bằng: 
A.  S 

124
 
3

B. 

S


D.  A  B  C  3  

Câu 15 :   Chọn khẳng định đúng 
Trang 2 – Mã đề 123 
 


1

1

A. 

 sin 3xdx   3 cos 3x  C  

B. 

 sin 3xdx  3 cos 3x  C  

C. 

 sin 3xdx  3 cos 3x  C  

D. 

 sin 3 xdx  3 cos 3 x  C  

Câu 16 :   Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình  x  2 y  2 z  10  0 . 



3

C. 

I  1; 2; 2   

D.  I  2; 4; 4   

Cho   f ( x)dx  7 . Tính   3 f ( x)dx  ?    

A.  ‐21 

B.  ‐4 

C.  4 

D.  21 

C.  S  32  33i  

D.  S  33  32i  

Câu 19 :   Tính tổng  S  1  (1  i )  (1  i )2  ...  (1  i )10  
A.  S  32  33i  
Câu 20 :  

B. 

S  33  32i  

F( x)    x  ln x   x  2  
4
 2


D.  F ( x )  ln x 

x2
3
x  
2
4

Câu 21 :   Số phức  z  5  i  có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào dưới đây? 
A. 

 5; 1  

B. 

 5; 1  

C. 

 1; 5   

D. 

1; 5   



C. 

210
 
5

D. 

205
 
5

Câu 24 :   Hàm số  F ( x )  3 x 2  x  là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 
A.  f ( x)  6x 
Câu 25 :  

A. 

1
2 x

 

B. 

f ( x)  x3 

1
2 x


13
 
29

1
2 x

z1
 là: 
z2

11
 
10

Câu 26 :   Biết A,B là hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm phức của phương trình  z 2  4 z  9  0 . 

Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 





A.  I 0; 5  
Câu 27 :  

B. 

I  2; 0   

C.  u   2;1; 3   


D.  u   1; 3; 2   

Câu 28 :   Tính môđun của số phức z thỏa mãn:   3  2 i  (1  i ) z  3  i  32  10 i  
A.  z  34  

B. 

z  35  

C. 

z  37  

D. 

z  31  

Câu 29 :   Cho phương trình bậc hai trên tập số phức:  az 2  bz  c  0  và    b2  4ac . Chọn khẳng 

định sai:   
A.  Nếu    0  thì phương trình có nghiệm kép. 
B.  Nếu    0  thì phương trình vô nghiệm. 
C.  Nếu    0  thì phương trình có hai nghiệm. 
b
D.  Nếu phương trình có hai nghiệm  z1 , z2  thì  z1  z2   . 
a


D.  S 

37
 
3

Câu 31 :   Cho hàm số  f ( x)  liên tục trên đoạn   a; b   và   f ( x )dx  F ( x )  C . Khẳng định nào sau 

đây đúng? 
b

A. 



b

f ( x)dx  F(b)  F( a)  

B. 

a

b

C. 



 f ( x)dx  F(b)  F(a)  

2

Câu 33 :  

2 x

5

dx  

2

Khi  tìm  nguyên  hàm 



x2
x 1

5

C.  V   e dx  

x
D.  V    e dx  

x

2


D. 

t2  3
 2 dt  

Câu 34 :   Trong  không  gian  tọa  độ  Oxyz,  mặt  cầu  S  I ; R    và  mặt  phẳng  (P)  không  có  điểm 
chung.  Ký  hiệu  d  I ;( P )  là  khoảng  cách  từ  tâm  I  của  mặt  cầu  đến  mặt  phẳng  (P). 

Khẳng định nào sau đây đúng? 
A.  d  I ;( P )   R  
Câu 35 :  

B. 

d  I ;( P )   R  

C.  d  I ;( P )   R  

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   1  2i  z 

D.  d  I ;( P )   0  

3  2i
 7  4 z . Tìm môđun của số phức 
i

w  z  i ? 
A.  w  25  

B. 

z  2 

D. 

z 2 2 

Câu 37 :   Một  vật  chuyển  động  chậm  dần  đều  với  vận  tốc  v(t )  36  4t ( m / s) .  Tính  quãng 

đường vật di chuyển từ thời điểm  t  3( s)  đến khi dừng hẳn? 
A.  54 m 

B.  90 m 

C.  72 m 

D.  40 m 

Câu 38 :   Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số  y  3x  x2  và trục Ox. Thể tích V của khối 

tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox bằng: 
9
A.  V   
2

Câu 39 :  

B. 

9
V   


B. 

16
 
e3

I

C. 

I

6
 
e2

Câu 40 :   Trong  không  gian  tọa  độ  Oxyz,  khoảng  cách  d  từ  điểm  A  2;1; 3    đến  mặt  phẳng 

( P) : x  y  3z  2  0  là: 
A.  d 

6 11
 
11

B. 

5 11
 


Câu 42 :   Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy,  tập  hợp  điểm  biểu  diễn  cho  số  phức  z  thỏa  mãn 
z  1  2 i  z  2  3i  là: 

A.  Đường tròn   x  1   y  2   13  

B.  Đường thẳng  x  5 y  4  0 . 

C.  Đường tròn   x  3    y  3   5  

D.  Đường thẳng  x  y  4  0 . 

2

2

2

2

Câu 43 :   Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm  A  2;1; 1  và 

vuông góc với mặt phẳng  ( P) : x  2 y  z  2019  0  là: 
A. 

x1 y 2 z1
 


2

1
2

Trang 6 – Mã đề 123 
 


Câu 44 :   Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy,  gọi  M,  N,  P  lần  lượt là  các  điểm  biểu  diễn  cho  các  số 

phức  z1  2  3i ; z2  1  2i ; z3  4 .Tìm  số  phức  z 4   có  điểm  biểu  diễn  là  Q  sao  cho 
MNPQ là hình bình hành? 
A.  z4  3  5i  
Câu 45 :  

B. 

z4  7  i  

C. 

z4  5  5i  

Trong  không  gian  tọa  độ  Oxyz,  góc  giữa  hai  đường  thẳng  d1 :

D.  z4  1  i  
x5 y z1
  và 


2

B. 

x  3  2t

 y  1  t  
z  2t


C. 

 x  3  2t

y  1  t  
 z  2t


 x  3t

y  1  t  
D.  
 z  2  t

Câu 47 :   Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( P) : 2 x  y  2 z  2  0 . Mặt cầu có tâm 
I  2; 1; 3   và tiếp xúc với (P) tại điểm  H ( a; b; c ) . Tính  abc  ?     

A.  abc  2  

B. 

abc  4  

C  
 x
3

C. 

5  5i  

Câu 49 :   Số phức nào sau đây là số thuần ảo? 
A.  5  

B. 

5  5i  

D.  5i  

Câu 50 :   Trong  không  gian  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  A(2; 1; 3)   và  B(0;1; 1) .  Tọa  độ  trung 

điểm I của đoạn AB là: 
A.  I(2;2; 4)  
 
 

B. 

I(1;0;1)  

C. 


17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
43 
44 
45 
46 

A 
C 
D 
A 
D 
A 
B 
B 
A 
C 
B 
A 
A 
D 
A 
A 
C 
B 
C 
B 
C 
A 
A 
B 
B 
C 
C 
C 
D 
C 

D 
B 
C 
B 
D 
A 
A 
D 
A 
A 
A 
C 
B 
A 
B 
D 
C 
C 
C 
D 
B 
C 
D 
B 
A 
D 
B 
C 
B 
A 

C 
C 
A 
B 
C 
B 
D 
B 
D 
C 
B 
B 
B 
A 
A 
D 
A 
A 
A 
C 
C 
B 
B 

D 
C 
B 
D 
A 
A 

A 
B 
A 
C 
C 
B 
D 
B 
C 
D 
B 
A 
C 
D 

A 
C 
C 
D 
C 
B 
B 
C 
C 
B 
A 
A 
C 
D 
A 

C 
C 
A 
B 
C 

D 
B 
C 
B 
D 
B 
C 
A 
B 
B 
C 
D 
A 
B 
B 
A 
D 
A 
B 
D 
B 
A 
B 
A 

B 
D 
C 
A 
D 
D 
B 
C 
A 
C 
C 
D 
C 
B 
B 
D 
A 
D 
B 
A 
C 
B 
D 
A 
C 
C 
D 
B 
A 
A 

A 
A 
D 
C 
B 
B 
A 
C 
A 
C 
B 
D 
D 
C 
D 
C 
B 
C 
D 
D 
C 
D 
A 
A 
B 
B 
C 
B 
C 
B