ĐỀ 1
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2007 )
Bài 1 . Cho biểu thức A =
x
x
x
x
xx
xx
−
−
+
+
+
−
−+
−+
1
2
2
1
2
393
.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị tương ứng của biểu thức A nguyên.
Bài 2 . 1) Giải phương trình
064
104
21
2

2) Cho a, b, x, y là các số thực thỏa mãn : x
2
+ y
2
= 1 và
bab
y
a
x
+
=+
1
44
.
Chứng minh rằng
10031003
2006
1003
2006
)(
2
bab
y
a
x
+
=+
.
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5 cm. Đường cao, đường phân giác, đường
trung tuyến của tam giác kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành bốn phần. Hãy tính diện tích mỗi