ĐỀ 3
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 )
Câu 1. Chứng minh rằng nếu a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2007 và
2007
1111
=++
cba
thì một trong ba số
đó phải có một số bằng 2007.
Câu 2. a) Chứng minh rằng A = (
3
2
+ 1)
3
3
3
12
−
là một số nguyên.
b) Giải hệ phương trình:



+=+
=+
2233
1
yxyx
yx
Câu 3. Cho hai đa thức: P(x) = x
4

ba
b
ac
a
cb
ba
c
ac
b
cb
a
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Câu 6. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 5(x + y + z) = 4xyz – 24.
Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán Trường Đại học Khoa học Huế