ĐỀ 15
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 )
Câu 1 . Cho x > y và xy = 1. Chứng minh rằng :
22
22
≥
−
+
yx
yx
.
Câu 2. Giải các phương trình sau:
a) x
2
+ x =
x
.
b)
3912154
22
−=+−−++
xxxxx
.
Câu 3. Chứng minh rằng nếu các số thực x, y, a, b thỏa mãn các điều kiện x + y = a + b và x
4
+ y
4
= a
4
+
b

+=+
+=+
2222
bayx
bayx
Chứng minh rằng
∀
n
∈
Z
+
ta có
nnnn
bayx
+=+
.
Câu 6. Cho các số dương x, y, z thỏa mãn :





=++
=++
=++
15
8
3
xzzx
yzyz