x,y,z dương thỏa mãn x(x+y+z)=3yz ta có:
(x+y) + (x+z) + 3(x+y)(x+z)(y+z) ≤ 5(y+z)
Cộng cả hai vế của pt cho (y+z) ta có:
 (x+y) + (x+z) + (y+z) +3(x+y)(x+z)(y+z)≤ 6(y+z) (1)
ADBDT cosi cho 4 so dương ta có:
VT ≥ 4
VT ≥ 4 (x+y)(x+z)(y+z) (2)
(1)(2) => 4 (x+y)(x+z)(y+z) ≤ 6(y+z)
 4 (x+y)(x+z) ≤ 6(y+z) (*)
Mặt khác ta có: x(x+y+z)=3yz
 x +xy+xz+yz=4yz (3)
Lại có (y+z) ≥ 4yz  6(y+z) ≥ 24yz (**)
Thay (3) vào (*) ta có:
16 yz ≤ 6(y+z) (***)
(**) (***) => đpcm