Sở Gd&Đt Nghệ an
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt
năm học 2009 - 2010
hớng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức
(Hớng dẫn và biểu điểm chấm gồm 03 trang)
Môn: toán
----------------------------------------------
I. Hớng dẫn chung:
1) Nếu thí sinh làm bài đúng, không theo cách nêu trong đáp án thì cho điểm các phần tơng
ứng nh đáp án.
2) Cho điểm đến 0,25 không làm tròn.
II. Đáp án và thang điểm:
Câu ý Nội dung Điểm
I
(3,0 điểm)
1)
(1,0 điểm)
Điều kiện xác định của biểu thức A là
x 0
x 1





0,25
x x 1 (x 1)( x 1)
A
x 1
+
=

=

0,25

3
2
3
1
2
=

0,25

3
2
1
2
=
0,25

3
=
, Vậy A = 3.
0,25
3)
(1,0 điểm)
Trong điều kiện xác định thì A < 1 trở thành
x
1
x 1

4 2

= =
0,25

2
5 9
x 2
4
+
= =
0,25
2)
(1,0 điểm)
Ta có
( )
= + = +
2
2
m 3 8m m 2m 9
0,25

( )
= + >
2
m 1 8 0, m R
0,25
Khi đó
+


3)
(0,5 điểm)
Ta có
+ + + + +
= =
2 2
1 2
m 3 (m 1) 8 m 3 (m 1) 8
x ; x
4 4
0,25
+
= = =
2
1 2
(m 1) 8 8
P x x 2
2 2
, dấu "=" khi m = 1.
Vậy MinP =
2
, khi m = 1.
(Lu ý: HS có thể viết đảo nghiệm x
1
cho x
2
thì không có gì thay
đổi)
0,25
III


x 15 (m)
y 60 (m)
, thỏa mãn điều kiện.
0,25

Vậy diện tích của thửa ruộng là S = xy = 900 (m
2
).
0,25
IV
(3,0 điểm)
1)
Vì CD là đờng kính,
nên tam giác AEF là
tam giác vuông tại A.
0,25
Vì EF là tiếp tuyến của
đờng tròn (O; R) tại B
nên AB là đờng cao của
tam giác vuông AEF
0,25
Theo hệ thức trong tam
giác vuông ta có
BE.BF = AB
2
0,25
Vì AB là đờng kính nên
BE.BF = 4R
2

180ADC AEF CDF CEF= + =
0,25
Vậy tứ giác CEFD nội tiếp đợc trong đờng tròn. 0,25
3)
(1,0 điểm)
Gọi K là trung điểm của EF, từ K kẻ đờng thẳng Kt EF, từ O kẻ
đờng thẳng Ox CD. Khi CD không trùng, không vuông góc với
AB thì Kt cắt Ox tại I là tâm đờng tròn ngọai tiếp tứ giác CEFD.
0,25
Vì AK là trung tuyến của tam giác vuông AEF nên
ã
ã
KAF AFE=
,
kết hợp với
ã
ã
ADC AEF=
và
ã
ã
0
90AFE AEF AK CD+ =
0,25
Suy ra tứ giác AKIO là hình bình hành, do đó KI = AO = R không
đổi và I khác phía với điểm O so với đờng thẳng cố định EF. Suy
ra I năm trên đờng thẳng d cố định (d // EF, d cách EF một khoảng
bằng R không đổi và d thuộc nữa mặt phẳng bờ EF không chứa
điểm O.)
0,25