ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
KHOA VẬT LÝ

TRẦN THỊ NGỌC DUYÊN

KHẢO SÁT CẤU TRÚC ĐỊA CHẤT
BẰNG PHƢƠNG PHÁP CHỤP CẮT LỚP
ẢNH ĐIỆN 2D-3D (CÓ KIỂM CHỨNG BẰNG
KHOAN THĂM DÒ) TẠI KHU VỰC THUỘC
QUẬN NGŨ HÀNH SƠN, THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đà Nẵng, 2018


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
KHOA VẬT LÝ

TRẦN THỊ NGỌC DUYÊN

KHẢO SÁT CẤU TRÚC ĐỊA CHẤT
BẰNG PHƢƠNG PHÁP CHỤP CẮT LỚP
ẢNH ĐIỆN 2D-3D (CÓ KIỂM CHỨNG BẰNG
KHOAN THĂM DÒ) TẠI KHU VỰC THUỘC
QUẬN NGŨ HÀNH SƠN, THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Chuyên ngành: Vật lý học

LỜI CẢM ƠN .........................................................................................................................I
MỤC LỤC ............................................................................................................................ II
DANH MỤC BẢNG BIỂU .................................................................................................VI
DANH MỤC HÌNH ........................................................................................................... VII
A.

MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1

1.

Lý do chọn đề tài .......................................................................................................... 1

2.

Mục tiêu nghiên cứu ..................................................................................................... 2

3.

Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................... 2

4.

Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ............................................................................... 3

4.1.

Đối tƣợng nghiên cứu ................................................................................................ 3

4.2.


CHƢƠNG II ........................................................................................................................ 13
2.1. Tổng quan lý thuyết của phƣơng pháp thăm dò điện ................................................. 13
2.1.1. Cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp thăm dò điện ....................................................... 13
2.1.2. Bài toán cơ sở của môi trƣờng nửa không gian ....................................................... 13
2.1.3. Xác định hàm thế ..................................................................................................... 15
2.1.4. Điện trở suất biểu kiến trong phƣơng pháp thăm dò điện ........................................ 23
2.2. Tổng quan lý thuyết của phƣơng pháp ảnh điện hai chiều (2D) ................................ 27
Trang II


2.2.1. Cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp ảnh điện hai chiều (2D) ...................................... 28
2.2.2. Bài toán thuận trong phƣơng pháp thăm dò ảnh điện hai chiều (2D) ...................... 29
2.2.3. Bài toán ngƣợc trong phƣơng pháp thăm dò ảnh điện hai chiều (2D) ..................... 30
2.2.3.1. Phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu ...................................................................... 31
2.2.3.2. Tính toán các đạo hàm riêng phần ......................................................................... 34
2.2.3.2.1.

Mô hình cho môi trƣờng nửa không gian đồng nhất

34

2.2.3.2.2.

Tính các đạo hàm riêng phần

36

CHƢƠNG 3 ......................................................................................................................... 40
3.1. Độ nhạy của cấu hình thiết bị Wenner-Alpha ............................................................ 40
3.1.1. Hàm độ nhạy 1D ...................................................................................................... 40

Điện trở suất của vật chất.

+ ρapp (Ω.m)

Điện trở suất biểu kiến đƣợc đo từ thực nghiệm.

+ ε (F/m)

Độ điện thẩm.

+ μ (H/m)

Độ từ thẩm.

+η

Độ phân cực.

+ζ

Độ dẫn điện

+λ

Hệ số bất đẳng hƣớng (hệ số thấm).

+ ρn (Ω.m)

Điện trở suất theo phƣơng thẳng góc với lớp.


Hàm Delta Dirac

+ ρx

Điện trở suất theo phƣơng x

+ ρy

Điện trở suất theo phƣơng y

+ ρz

Điện trở suất theo phƣơng z

+ ρw (Ω.m)

Điện trở suất của chất lỏng

+ E (V/m)

Cƣờng độ điện trƣờng.

Trang IV


+ I (A)

Dòng phát.

+ U (V)


+k

Tham số hình học.

+ R (Ω)

Điện trở.

+ F3D, F2D, F1D

Đạo hàm Frechet hay hàm độ nhạy 3D, 2D, 1D.

+ “a (m)”

Khoảng cách giữa hai điện cực liên tiếp.

+ “L (m)”

Chiều dài tối đa của thiết bị.

+ “n”

Thừa số độ sâu của thiết bị.

Trang V


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng.

Hình 3.3. Máy đo ảnh điện đơn kênh.
Hình 3.4. Hệ máy thăm dò điện.
Hình 4.1. Vị trí khu vực khảo sát tại bên phải góc ngã ba đƣờng Bùi Tá Hán và
Chƣơng Dƣơng (dọc sông Đô Tỏa), quận Ngũ Hành Sơn, Tp. Đà Nẵng
Hình 4.2. Vị trí tuyến đo tại khu vực địa chất bên phải góc ngã ba đƣờng Bùi Tá
Hán và Chƣơng Dƣơng (dọc sông Đô Tỏa).
Hình 4.3. Một số hình ảnh trong quá trình đo đạc.
Hình 4.4. Cách sắp xếp các điện cực trong quy trình đo sử dụng thiết bị WennerAlpha .
Hình 4.5. Kết quả ảnh điện biểu diễn trong hệ trục OXYZ của khu vực khảo sát.
Hình 4.6. Kết quả khoan thăm dò trên tuyến 3 tại khu vực khảo sát.
Trang VII


A. MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài

1.

Trong những năm gần đây, nhà cao tầng đƣợc xây dựng nhiều ở các thành
phố lớn. Đặc biệt là thành phố Đà Nẵng ta đang trên đà đô thị hóa toàn diện, các
công trình không ngừng mọc lên, đặt ra nhiều thách thức cho việc khảo sát công
trình địa chất. Khi đó, công việc tính toán ổn định hạng mục hố móng sâu (tầng
hầm) và biện pháp thi công phụ thuộc rất nhiều vào chất lƣợng tài liệu khảo sát địa
chất công trình. Nhƣ vậy, khảo sát địa chất công trình là công tác không thể thiếu
đƣợc trong hoạt động xây dựng, đƣợc tiến hành tƣơng ứng với giai đoạn thiết kế
công trình.
Khảo sát địa chất công trình có ý nghĩa đặc biệt quan trọng khi thiết kế xây
dựng công trình ở những nơi có điều kiện địa chất phức tạp, thiết kế xây dựng nhà
cao tầng, công trình ngầm. . ., nhằm mục đích:
‒ Đánh giá mức độ thích hợp của địa điểm và môi trƣờng đối với các công trình

khảo sát cấu trúc địa chất công trình hiện nay nên chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu
và thực hiện đề tài khóa luận:
“ Khảo sát cấu trúc địa chất bằng phƣơng pháp chụp cắt lớp ảnh điện
2D-3D (có kiểm chứng bằng khoan thăm dò) tại khu vực thuộc Quận Ngũ
Hành Sơn, Tp.Đà Nẵng”
Mục tiêu nghiên cứu

2.
-

Nghiên cứu về tổng quan lý thuyết cơ sở địa chất – vật lý trong thăm dò điện.

-

Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp ảnh điện hai chiều (2D).

-

Nghiên cứu thực địa sau đó lựa chọn cấu hình thiết bị thích hợp với khu vực

nghiên cứu và quy trình đo tại khu vực này.
-

Tiến hành triển khai đo đạc thực nghiệm kiểm tra tại khu vực này, sau đó xử

lý bằng phần mềm Res2D để đánh giá cấu trúc địa hình tại khu vực.
-

Dùng khoan thăm dò kiểm chứng kết quả.
Nhiệm vụ nghiên cứu

Đối tƣợng nghiên cứu

-

Khảo sát sự dẫn điện, thông số điện trở suất tại khu vực địa chất (tại khu vực

góc ngã ba đƣờng Bùi Tá Hán và Chƣơng Dƣơng).
4.2.
-

Cấu trúc phân bố địa chất của khu vực nghiên cứu.
Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu ứng dụng của phƣơng pháp ảnh điện vào vấn đề thực tiễn trong

lĩnh vực khoa học - kỹ thuật và môi trƣờng.
-

Khảo sát thực địa tại khu vực góc ngã ba đƣờng Bùi Tá Hán và Chƣơng

Dƣơng nhằm phân tích cấu trúc phân bố địa chất nơi này.
-

Thời gian nghiên cứu: 12-2/2018

5.

Phƣơng pháp nghiên cứu

5.1.




B. NỘI DUNG
CHƢƠNG I
CƠ SỞ VẬT LÍ - ĐỊA CHẤT CỦA PHƢƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN
1.1.

Tính chất dẫn điện của vật chất dƣới mặt đất
Thăm dò điện là phƣơng pháp nghiên cứu đặc điểm trƣờng điện và trƣờng

điện từ trong quả đất do các quá trình tự nhiên hoặc nhân tạo tạo ra nhằm giải quyết
các vấn đề địa chất khác nhau. Đối tƣợng nghiên cứu của thăm dò điện là đất đá và
khoáng vật nằm trong vỏ trái đất, đó là môi trƣờng bất đồng nhất có sự khác nhau
về tham số điện, điện trở suất  , độ hoạt động điện hóa  , độ phân cực  , hằng số
điện môi  , độ từ thẩm  ... Do có nhiều nguồn gốc tạo ra từ trƣờng và nhiều tham
số đo vì vậy thăm dò điện có đặc điểm là rất đa dạng về phƣơng pháp và cũng
phong phú về thể loại. Đối với một loại đất đá bất kỳ, các tham số điện từ đã nêu ở
trên phản ánh định lƣợng khách quan thành phần khoáng vật và thạch học, cấu trúc
và lịch sử tạo thành, điều kiện và thế nằm của chúng… Trong đó điện trở suất là
tham số điện từ quan trọng nhất đƣợc nghiên cứu trong địa điện. Trong hệ SI điện
trở suất đƣợc đo bằng ohm.m (Ω.m), còn đại lƣợng ngƣợc lại là độ dẫn điện 
đƣợc đo bằng (

1
). Thăm dò điện đƣợc sử dụng phổ biến trong lĩnh vực địa vật lý
.m

tầng nông (gần mặt đất). Dòng điện trong môi trƣờng đất đá ở tầng nông truyền dẫn
theo hai cách chính: dẫn điện điện tử và dẫn điện điện phân (hay dẫn điện ion).
Trong dẫn điện điện phân, phần tử tải điện là các ion của môi trƣờng nƣớc dƣới mặt

+ Một vài loại oxyt (magnetic, caxiterit,
…).
+ Graphit và các loại thanh cacbon hóa
cao.
Trong thạch quyển chỉ có một số đất đá hay khoáng vật có khả năng dẫn
điện. Các khoáng vật có sự phân bố khác nhau và điện trở suất của đất đá bên dƣới
mặt đất sẽ quyết định sự phân bố đó. Dựa vào độ lớn của điện trở suất, khoáng vật
có thể đƣợc phân loại theo Bảng 1.2.
Bảng 1.2. Phân loại khoáng vật theo điện trở suất
Khoáng vật

Điện trở suất
< 10-5 Ω.m

▪ Vàng, bạch kim, bạc tự nhiên
▪ Các sunfua: pirit, calcopirit, arxenopirit, galenit, …
▪ Một vài loại oxyt: canxiterit, barnit, marcazit, …

10-5  1 Ω.m

▪ Grafic và vài loại than
▪ Hêmatit, bôcxit, kinôvar, anhydrit, selit, …

1  105 Ω.m

▪ Tràng thạch, thạch anh, calxit, mica, dầu, …

105  1022 Ω.m

Trong đất đá nói chung, tỷ lệ khoáng vật có điện trở suất thấp chứa trong

1.2.1. Thành phần khoáng vật
Thông thƣờng, các khoáng vật trong đất đá không dẫn điện. Vì vậy điện trở
suất của phần lớn các đất đá trầm tích, biến chất và phun trào ít phụ thuộc vào thành
phần khoáng vật mà chủ yếu phụ thuộc vào các yếu tố khác.
1.2.2. Kiến trúc bên trong đất đá
Kiến trúc của đất đá gây nên bất đẳng hƣớng về tính dẫn điện. Có hai hƣớng
chính theo phƣơng pháp tuyến và tiếp tuyến của đá phân lớp. Hệ số bất đẳng hƣớng
λ xác định theo công thức:


n
t

(1.1)

Trong đó:  n Điện trở suất theo phƣơng pháp tuyến.
Trang 6


 t Điện trở suất theo phƣơng tiếp tuyến.

Tính bất đẳng hƣớng sẽ ảnh hƣởng đến mọi giá trị đo của các thiết bị đo điện trở
khác nhau.
1.2.3. Độ ẩm
Khi tăng độ ẩm đồng thời độ ngậm nƣớc của đất đá sẽ cao thì điện trở suất của
đất đá giảm đi. Vì vậy, độ dẫn điện của đất đá ở dƣới mực nƣớc ngầm thƣờng lớn
hơn trên mực nƣớc ngầm.
Đất đá

Độ ngậm nƣớc (%)

Độ rỗng ( ) và hệ số rỗng ( ) có mối liên hệ qua công thức:




(1.1)

1 

Các đất đá rắn nứt nẻ thì có điện trở suất cao nhất. Nếu các đất đá này nằm
dƣới mạch nƣớc ngầm thì điện trở suất lại thấp.

Trang 7


1.2.5. Độ khoáng hóa của nƣớc ngầm
Độ dẫn điện trong lớp đất đá phụ thuộc vào độ dẫn điện của nƣớc ngầm. Nƣớc
ngầm là nƣớc trong tự nhiên thƣờng đƣợc hòa tan một lƣợng muối nhất định. Độ
dẫn điện của nƣớc liên quan đến sự có mặt của các ion trong nƣớc (nồng độ của các
ion) và phụ thuộc trực tiếp vào khả năng linh động của các ion trong nƣớc cũng nhƣ
số lƣợng muối khoáng hòa tan trong nó. Các ion trong nƣớc thƣờng là muối của kim
loại nhƣ NaCl, KCl.. Độ khoáng hóa của nƣớc càng cao thì đất đá càng dẫn điện tốt
điều đó cũng có nghĩa là điện trở suất của đất đá tỷ lệ nghịch với độ khoáng hóa
trong nƣớc. Hình 1.1 cho thấy quan hệ phụ thuộc giữa độ dẫn  (

1
) với nồng độ
.m

muối hòa tan trong dung dịch tính bằng mol/l.

g
.
l

1.2.6. Nhiệt độ và áp suất
1.2.6.1.

Nhiệt độ

Giá trị điện trở suất của đất đá còn phụ thuộc vào nhiệt độ. Trong đất có nƣớc,
trong nƣớc có các ion từ các muối khi nhiệt độ tăng thì độ linh động của các ion
trong nƣớc tăng nên độ dẫn điện tăng đồng thời điện trở suất giảm. Hay nói theo
cách khác, điện trở suất là đại lƣợng tỷ lệ nghịch với nhiệt độ. Nhiệt độ tăng lên
10oC thì độ dẫn điện của nƣớc sẽ tăng 2  3% . Thông thƣờng, độ dẫn điện đƣợc đo
ở nhiệt độ tiêu chuẩn là 25oC. Sự phụ thuộc đó đƣợc thể hiện qua công thức:
t 

Trong đó:

18
1   (t  18)

(1.3)

t là nhiệt độ (oC)
18 là điện trở suất ở 18oC

 là hệ số nhiệt, trong khoảng nhiệt độ 18 ÷ 50oC, hệ số này ít thay

đổi với các dung dịch nƣớc muối khác nhau.

5.103  106

10-6  2.10-4

thạch và

Basalt (đá bazan)

103  106

10-6  10-3

đá biến

Slate (đá phiến)

6.102  4.107

2,5.10-8  1,7.10-3

Marble (đá cẩm thạch)

102  2,5.108

4.10-9  10-2

Quartzite (thạch anh)

102  2.108


Đất và

Alluvium (đất phù sa)

10  800

1,25.10-3  0,1

nước

Goundwater (nƣớc ngầm)

10  100

0,01  0,1

0,2

5

Iron (sắt)

9,074.10-8

1,102.107

Hóa chất 0,01 phân tử gam KCl

0,708


chéo lên nhau vì chúng phụ thuộc một cách chặt chẽ vào các tham số nhƣ: độ xốp,
mức độ nƣớc bão hoà và hàm lƣợng các muối hoà tan.
-

Đất đá dƣới mặt đất thƣờng chứa sét. Đất sét không những tồn tại ở các lớp

riêng biệt dƣới đất mà còn trộn lẫn trong các đá khác nhƣ đá phiến, đá vôi… Khi có
thành phần sét trong đá là thêm yếu tố dẫn điện trong đá đó. Vì hàm lƣợng các
khoáng vật sét nên đất sét thƣờng có giá trị điện trở suất thấp. Chẳng hạn có hai
mẫu đá cùng một loại đá, một mẫu là đá sạch và một mẫu đá là có sét thì điện trở
suất khác nhau hoàn toàn. Cụ thể là đá phiến sạch thì điện trở suất là 6.102  4.107
.m nhƣng khi có sét vào thì điện trở suất của đá phiến sét lại giảm rõ rệt chỉ còn

20  2.103 .m .
-

Các đá trầm tích thƣờng có độ xốp và độ chứa nƣớc cao hơn nên có giá trị

điện trở suất thấp hơn so với các đá thâm nhập và đá biến chất. Giá trị điện trở suất
của đá thâm nhập và đá biến chất phụ thuộc nhiều vào độ nứt nẻ và mức độ chứa
nƣớc trong các đới nức nẻ.
-

Các trầm tích bở rời không gắn kết nên độ rỗng cao thƣờng có giá trị điện trở

suất thấp hơn các đá trầm tích với giá trị thay đổi từ vài .m đến nhỏ hơn
1000 .m .
-

Giá trị điện trở suất của đất và nƣớc dao động trong khoảng 10  100 .m

các sulfit kim loại nhƣ pyrhotite, galena và pyrit có giá trị điện trở suất đặc trƣng
thấp thƣờng nhỏ hơn 1 .m . Điểm đặc biệt là giá trị điện trở suất của một thân
quặng hoặc một đối tƣợng nhất định có thể có sự khác biệt rất lớn so với giá trị điện
trở suất của các tinh thể riêng. Các tham số khác nhƣ đặc tính của thân quặng (đặc
sít hoặc xâm tán) cũng có ảnh hƣởng đáng kể đến giá trị điện trở suất. Một điểm
quan trọng nữa là than chì có giá trị điện trở suất thấp tƣơng tự nhƣ sulfit kim loại.
Đó là các tiên đề thuận lợi cho việc ứng dụng phƣơng pháp thăm dò điện cũng nhƣ
đáp ứng của các bài toán trong thăm dò khoáng sản. Hầu hết các oxid nhƣ hematite
có giá trị điện trở suất không thấp lắm ngoại trừ magnetic.
-

Giá trị điện trở suất của một số loại vật liệu hoặc hóa chất ô nhiễm công

nghiệp cũng đã đƣợc trình bày trong Bảng 1.3. Một số kim loại nhƣ sắt có giá trị
điện trở suất rất thấp. Các hoá chất điện phân mạnh nhƣ KCl và NaCl có thể làm
giảm một cách đáng kể điện trở suất của nƣớc dƣới đất đến một giá trị nhỏ hơn
1 .m ngay cả khi các hóa chất này có hàm lƣợng tƣơng đối thấp. Ảnh hƣởng của
các chất điện phân yếu nhƣ acetic acid tƣơng đối nhỏ hơn. Các hydrocarbon nhƣ
xylen có giá trị điện trở suất đặc biệt khá cao. Tuy nhiên, trong thực tế, tỉ lệ phần
trăm của hydrocarbon trong đá hoặc đất là khá nhỏ, do vậy chúng không ảnh hƣởng
đáng kể đến điện trở suất chung.

Trang 12


CHƢƠNG II
TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CỦA PHƢƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN VÀ
ẢNH ĐIỆN HAI CHIỀU (2D)
2.1.


 ti

(2.1)

(2.1) lần lƣợt là bề dày, điện trở suất ngang, dọc, trung bình nhân và hệ số bất đẳng
hƣớng của phân lớp thứ i, nhƣ hình 2.1.
Giả sử tại một điểm O trên mặt môi trƣờng có nguồn phát dòng I. Ta hãy tìm
phân bố điện thế U trong môi trƣờng. Vì môi trƣờng đang xét là bất đẳng hƣớng nên
ta không xuất phát từ phƣơng trình Laplace mà từ phƣơng trình liên tục, là phƣơng
trình đúng cho mọi môi trƣờng bất kỳ:
 
divJ 
t

(2.2)


Trong đó: J là mật độ dòng điện.
Vì môi trƣờng đồng nhất nên ρ = const, do đó


 0 , và ta viết lại (2.2) nhƣ sau:
t


divJ  0


Các thành phần của J theo các trục tọa độ đƣợc tính theo định luật Ohm:



1



là điện trở suất.


Từ (2.6), các thành phần của J trong hệ trục vuông góc đƣợc viết:


1 U 
1 U
1 U
, Jy  
, Jz  
Jx  
 x x
 z z
 y y

hoặc:

(2.7)

Trang 14



1 U



0
r r
r 
z

(2.9)

Thay (2.8) vào (2.9), ta đƣợc:
1  2U
1 U
1  2U
1  2U



0
 t r 2 r t r r 2  t  2  n z 2

Ta đổi tọa độ mới   z (  

(2.10)

n
là hệ số bất đẳng hƣớng), còn các tọa độ
t

khác thì giữ nguyên và chú ý đến tính đối xứng của môi trƣờng theo tọa độ
(

d 2

Chia hai vế (2.13) cho u.v, ta đƣợc:

Trang 15

(2.13)


1 d 2 u 1 du 1 d 2 v


0
u dr 2 ru dr v d 2

(2.14)

Vế trái của (2.14) có hai phần riêng biệt, mỗi phần chỉ phụ thuộc vào một
biến. Vì vậy ta có thể đặt:
1 d 2v
 m2
v d 2

(2.15)

1 d 2 u 1 du

 m 2
2
2

u  0
dx 2 x dx

(2.18)

Nếu đặt x  mr , thì từ (2.18) ta thu đƣợc (2.16) qua vài phép biến đổi. Do đó,
(2.16) là phƣơng trình Betxen cấp zêrô, và các nghiệm riêng của nó là J 0 (mr ) và
Y0 (mr ) . Từ các nghiệm riêng của các phƣơng trình (2.15) và (2.16), ta có thể tìm

các nghiệm riêng khả dĩ của hàm thế U, đó là J 0 (mr)e m , J 0 (mr)e m và
Y0 (mr)e m , Y0 (mr)e  m .

Để chọn nghiệm thích hợp cho bài toán, từ các nghiệm riêng ở trên, ta xét
dáng điệu của các hàm J 0 (mr ) và Y0 (mr ) qua hình 2.2:

Trang 16