Vật lý học dành cho bóng đá
Gần 100 năm về trước, nhà vật lý
nổi tiếng Joseph John Thomson
(người phát minh ra electron, giải
thưởng Nobel năm 1906) đã trình
bày một bài giảng ở Viện Hoàng gia
London về động lực học của những
quả bóng gôn. Lời của ông được
trích lại như sau:
“Nếu chúng ta có thể chấp nhận được
những sự giải thích về chuyển động của
quả bóng gôn bằng cả đống tài liệu về trò
chơi này... thì trong buổi chiều ngày hôm
nay, tôi cần mang đến cho các bạn một
môn động lực học mới, và tôi cũng thông báo rằng, những vật chất, khi được chế tạo thành
những quả bóng [gôn], chúng sẽ tuân theo những định luật có đặc trưng hoàn toàn khác…”
Khí động lực học của trái bóng
Sự lệch quỹ đạo của một vật thể quay tròn lần đầu tiên được giải thích bởi Lord
Rayleigh dựa trên công trình thực hiện năm 1852 của nhà vật lý Đức Gustav
Magnus. Thực ra hồi ấy Magnus muốn nghiên cứu xem tại sao những quả đạn
lại bị lệch sang một bên khi vừa quay tròn vừa chuyển động, song sự lý giải của
ông cũng được áp dụng rất tốt cho trường hợp quả bóng đá.
Ta hãy xét một trái bóng đang quay quanh một trục vuông góc với dòng không
khí chuyển động trên bề mặt của nó.
Tại một phía mặt bên của bóng, chiều quay của nó cùng chiều với chuyển động
của dòng không khí và như vậy dòng khí ở mặt bên này sẽ đi nhanh hơn so với
dòng khí ở phần giữa gần trục quay của bóng. Theo nguyên lý Bernouilli, áp suất
tại một mặt bên của bóng, nơi có dòng khí chuyển động nhanh hơn sẽ nhỏ hơn
áp suất ở phần giữa. Tại mặt bên kia của bóng thì điều này xảy ra ngược lại, vì
tại đó chiều quay của bóng sẽ ngược với chiều chuyển động của dòng khí, làm
giảm tốc độ dòng khí và từ đó làm tăng áp suất. Như vậy, có một sự không cân

Kết quả là một quả bóng chuyển động chậm sẽ phải chịu một lực trễ tương đối
lớn. Nhưng nếu bạn có thể sút bóng đủ nhanh sao cho dòng khí đi qua nó bị rối,
quả bóng sẽ chịu một lực trễ nhỏ (Hình 4)
Do vậy, một quả bóng chuyển động nhanh sẽ gây khó khăn gấp bội cho thủ môn
không chỉ vì tốc độ cao của nó mà còn vì nó không bị chậm lại nhiều như người
ta tưởng.
Có lẽ những thủ môn hàng đầu hiểu về vật lý theo trực giác nhiều hơn là theo
suy luận.
Năm 1976, Peter Bearman và các cộng sự ở trường Imperial College, London
đã thực hiện một loạt các thí nghiệm đối với quả bóng gôn. Họ thấy rằng việc
tăng tốc độ quay của quả bóng sẽ tạo ra một hệ số nâng lớn hơn và từ đó là một
lực Magnus lớn hơn. Tuy nhiên, việc tăng vận tốc tịnh tiến ở một tốc độ quay cho
trước lại làm giảm hệ số nâng. Điều này có nghĩa là một quả bóng chuyển động
chậm nhưng quay nhanh sẽ chịu một một lực làm lệch lớn hơn so với quả bóng
chuyển động nhanh có cùng tốc độ quay.
Roberto Carlos
Chắc hẳn nhiều người hâm mộ bóng đá vẫn còn nhớ cú sút phạt tuyệt vời của
Roberto Carlos trong trận Pháp-Brazil. Quả bóng được đặt cách khung thành
khoảng 30m, hơi chếch về phía phải. Carlos sút, quả bóng vòng qua hàng rào
của Pháp một cách rất lịch sự rồi có vẻ như sẽ đi chệch sang phía phải cầu môn
trước sự hí hửng của thủ thành Fabien Barthez. Nhưng như có phép lạ, quả
bóng vẽ thành một đường cong lượn sang trái và đi vào lưới qua góc phải trên
khung thành trước sự sững sờ tất cả những ai đang theo dõi trận đấu. Thậm chí,
một số bình luận viên hồi ấy, những người vốn không hiểu lắm về khoa học đã
quá nhời mà bình luận rằng: “Cú sút của Roberto Carlos đã thách thức tất cả
những định luật vật lý”.
Nếu coi sự lạm ngôn của những bình luận viên chính là lời thách thức đối với
các nhà vật lý thì như chúng ta đã biết, Magnus đã giải quyết được vấn đề này
từ cách đây một thế kỷ rưỡi rồi.
Carlos đã sút bằng chân trái đồng thời làm quả bóng quay ngược chiều kim

đang tài trợ cho đề tài của Yamagata. Họ hy vọng là sẽ sử dụng các kết quả để
thiết kế những dụng cụ thể thao tiện ích hơn, an toàn hơn và kinh tế hơn.
Chuyển động của các cầu thủ được theo dõi bằng video tốc độ cao tới 4500 hình
mỗi giây, và sự va chạm giữa chân và bóng được nghiên cứu bằng sự phân tích
phần tử hữu hạn. Những thí nghiệm ban đầu đã chứng minh điều mà hầu hết
các cầu thủ đều biết: nếu bạn dùng mu bàn chân sút vào tâm trọng lực của
bóng, khi đó quả bóng sẽ bay đi theo đường thẳng. Tuy nhiên, nếu bạn sút bằng
phần trước của bàn chân với một góc giữa ống chân và bàn chân là 90o, bóng
sẽ đi theo đường cong. Trong trường hợp này sự va chạm là lệch tâm, nó sinh
ra một lực tác động như một momen xoắn làm quay quả bóng.
Các thí nghiệm cũng chỉ ra rằng sự quay mà quả bóng có được là liên quan mật
thiết với hệ số ma sát giữa bóng và bàn chân cũng như khoảng cách giữa bàn
chân và tâm trọng lực của bóng. Mô hình phần tử hữu hạn cho sự va chạm giữa
bàn chân và quả bóng được viết bằng phần mềm DYTRAN và PATRAN của tập
đoàn MacNeal Schwendler đã được sử dụng để phân tích theo phương pháp số
những hiện tượng này. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng sự tăng hệ số ma sát giữa
bóng và bàn chân khiến quả bóng quay nhiều hơn. Nó cũng sẽ quay nhiều hơn
nếu vị trí bàn chân ở càng xa tâm trọng lực. Hai hiệu ứng thú vị khác cũng được
quan sát. Thứ nhất, nếu khoảng cách bàn chân-tâm trọng lực tăng thì chân sẽ
chạm bóng trong thời gian ngắn hơn và trên một vùng nhỏ hơn, điều này làm
giảm cả vận tốc lẫn sự quay của bóng. Như vậy có một vị trí lý tưởng để sút
bóng nếu bạn muốn nó quay mạnh nhất, nếu bạn sút vào vị trí quá gần hoặc quá
xa tâm trọng lực, quả bóng sẽ chẳng quay gì hết. Hiệu ứng thú vị thứ hai là,
ngay cả khi hệ số ma sát bằng không, quả bóng vẫn sẽ quay ở mức độ nào đó
nếu bạn sút chệch khỏi tâm trọng lực. Quả bóng chịu một sự biến dạng hướng
vào tâm, điều này gây nên một lực tác dụng gần tâm trọng lực. Như vậy, các cầu
thủ vẫn có thể làm quả bóng quay trong những ngày trời mưa, mặc dù nó quay
kém hơn so với những điều kiện khô ráo.
Dĩ nhiên, những sự phân tích này cũng có một vài hạn chế. Không khí bên ngoài
quả bóng bị bỏ qua, và giả sử rằng không khí bên trong quả bóng diễn biến tùy