Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Dòng điện không đổi có một số ứng dụng quan trọng trong đời sống và kỹ
thuật. Chương “Điện học” là một trong những chương quan trọng của chương trình
vật lý 9 - THCS. Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập
định tính, bài tập định lượng của chương này đối với học sinh thật không dễ dàng.
Chính vì vậy, đề tài" Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp
không tường minh" sẽ giúp học sinh có một hệ thống bài tập về mạch điện, có
phương pháp giải cụ thể của từng dạng với hướng dẫn giải chi tiết từng bài. Đồng
thời thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể được rèn luyện về kĩ năng, phát
triển tư duy sáng tạo và năng lực tự làm việc của bản thân.
Qua quá trình dạy học và tích luỹ, bản thân tôi đã và đang áp dụng các
phương pháp giải bài toán mạch điện hỗn hợp không tường minh áp dụng có hiệu
quả trong quá trình giảng dạy.
2. Mục đích nghiên cứu
Hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập của chương “Điện học”, từ đó
vạch ra tiến trình hướng dẫn hoạt động dạy học nhằm giúp học sinh nắm vững
kiến thức về chương này, trên cơ sở đó học sinh có thể tự lực vận dụng kiến thức
để giải các bài tập cùng dạng theo phương pháp đã đưa ra.
Nghiên cứu và xây dựng bài tập mạch điện phân theo dạng chủ yếu nhằm tạo
hứng thú cho học sinh trong khi làm bài tập mạch điện.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu lý luận dạy học về bài tập vật lý để vận dụng vào hoạt động
dạy học.
3.2. Nghiên cứu nội dung chương “Điện học” chương trình sách giáo khoa
vật lý 9 nhằm xác định nội dung kiến thức cơ bản học sinh cần nắm vững và các kĩ
năng giải bài tập về mạch điện soạn thảo hệ thống bài tập của chương này, đưa ra
phương pháp giải theo dạng mạch điên hỗn hợp không tường minh, đề xuất tiến
trình hướng dẫn học sinh giải bài tập trong hệ thống bài tập này.
3.3. Thực nghiệm sư phạm ở nhóm học sinh để kiểm tra hiệu quả.

phát triển bộ môn một cách nhịp nhàng, cụ thể hoá nhiệm vụ dạy học trên cơ sở
đặc điểm của học sinh, điều chỉnh kế hoạch dạy học cho sát với diễn biến thực tế,
tổ chức và hướng dẫn học sinh học tập ở trên lớp cũng như ở nhà phù hợp với dự
định sư phạm.
Đối với môn Vật lí ở trường phổ thông, bài tập vật lí đóng một vai trò hết
sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lí là một hoạt động dạy
học đòi hỏi sự công phu, tỉ mỉ của người giáo viên. Ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ
của người giáo viên vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh. Vì
thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng.
Bài tập vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những qui luật và những hiện tượng vật
lí. Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận
dụng linh hoạt nhiều kiến thức để tự lực giải quyết thành công ở các tình huống cụ
thể khác nhau từ đó kiến thức các em được học mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và
trở thành vốn riêng của mình. Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ
thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh, phân
tích, tổng hợp, khái quát hoá....để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp phát triển tư duy
sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ, suy luận.... Bởi vậy việc
hướng dẫn giải bài tập vật lí một cách bài bản, chính xác, hiệu quả cao của người
giáo viên sẽ góp phần gây hứng thú học tập cho học sinh nhằm đạt mục tiêu phát
triển giáo dục toàn diện trong nhà trường.
2. Thực trạng
Chúng ta thấy rằng trong thực tế trình độ nhận thức của học sinh THCS chưa
cao, đặc biệt là đối với vùng nông thôn. Thời gian tiếp thu trên lớp còn ít so với
lượng kiến thức và khả năng tư duy, nhận dạng, phân loại bài toán để xác định
được yêu cầu của bài toán là hết sức khó khăn đối với phần lớn học sinh.
Bên cạnh đó, một mặt do nhu cầu ham học, ham hiểu biết của một số học
sinh có triển vọng, mặt khác do mức độ quan trọng của vật lý 9 đối với việc thi vào
lớp 10 và tiếp tục học ban KHTN ở các lớp trên nên yêu cầu đặt ra là phải chọn
lựa, sàng lọc và phân loại bài tập để hướng dẫn cách giải cho học sinh là công việc
vô cùng quan trọng đối với mỗi giáo viên dạy chính khoá và bồi dưỡng nâng cao.

của mình tôi chỉ đưa ra một vài kinh nghiệm nhỏ để giúp học sinh biến đổi từ mạch
điện hỗn hợp không tường minh trở về mạch điện hỗn hợp tường minh để có thể
thực hiện giải một cách đơn giản.Và như vậy, khi học sinh đã biết cách vẽ lại mạch
điện thì khi đó học sinh sẽ có sự hứng thú để bắt tay vào việc khai thác nhiều dạng
toán, bài toán về mạch điện.
Từ những lí do đã trình bày ở trên để giúp học sinh có khả năng giải toán vật
lí phần định luật Ôm, bồi dưỡng học sinh có triển vọng để chọn đội tuyển học sinh
giỏi... đạt kết quả cao, tôi đã lựa chọn chuyên đề "Hướng dẫn học sinh giải bài
toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh" nhằm cung cấp cho học sinh có
thêm giải pháp để giải các bài toán loại mạch điện này.
3. Nội dung
3.1. Nhắc lại một số kiến thức cơ bản

4


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
Một mạch điện có thể gồm nhiều đoạn mạch điện. Mỗi đoạn mạch điện ở
giữa hai điểm của đoạn mạch điện có thể gồm một hay nhiều bộ phận, các bộ phận
có thể mắc nối tiếp hoặc mắc song song với nhau.
3.1.1. Định luật Ôm
I

U
R



U = I.R và


I = I1 = I2.

(1a)

U = U1 + U2.

(2a)

R = R1 + R2.

(3a)

U 1 R1
 .
U 2 R2

U1 = I1.R1 = I.R1 =
U2 = I2.R2 = I.R2 =

(4a)

R1
U
.R1 = U. R  R
1 R 2
UR

(5a)

2

 .
I 2 R1

(3b)

1
1
1
 
.
Rtd R1 R2

(4b)

I1
A
+

I
I2

R1
R2

B
_

H.2

5


(5b)

I 1 R2

I 2 R1

I1 = 0 và I2 = I.

Do đó trên sơ đồ (H.2). Hai điểm A và B có: U AB = 0. Khi đó hai điểm A và B có
thể coi là trùng nhau (hay hai điểm A và B có cùng điện thế).
- Nếu R2 =  (rất lớn) thì ta có : I2 = 0 và I1 = I.
(Khi R2 có điện trở rất lớn so với R1 thì khả năng cản trở dòng điện của vật dẫn là
rất lớn. Do đó ta có thể coi dòng điện không qua R2.)
3.2. Mạch điện hỗn hợp không tường minh
3.2.1. Nhận xét chung
- Mạch điện hỗn hợp không tường minh cũng là một loại mạch điện mắc hỗn
hợp, song cách mắc khá phức tạp, không đơn giản mà phân tích cách mắc các bộ
phận trong mạch điện được ngay. Vì vậy, để thực hiện được kế hoạch giải, bắt buộc
phải tìm cách mắc lại để đưa về mạch điện tương đương đơn giản hơn. Có những
bài toán mạch điện rất phức tạp khiến học sinh chúng mình khó giải được. Một
trong những cách giải quyết trong tình huống đó là chúng ta tìm cách chuyển mạch
điện về những dạng đơn giản hơn nhưng tương đương với mạch ban đầu.
Sau đây là một số Quy tắc để chuyển những mạch điện phức tạp về những
dạng đơn giản. Từ đó tìm ra lời giải ngắn gọn cho bài toán.
+ Quy tắc 1: Chập các điểm có cùng hiệu điện thế
Các điểm có cùng hiệu điện thế là các điểm sau đây:
- Nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua.
- Các điểm đối xứng với nhau qua trục đối xứng của mạch đối xứng. Trục đối
xứng là đường thẳng hoặc mặt phẳng đi qua điểm vào và ra của mạch điện, chia

D

R4

N

_

A

RA

+

H.3

R2
B

_

O
H.4

RA 

RM

M


đương, những điểm có điện thế như nhau (bằng nhau) được gộp lại (chập lại) để
làm rõ những bộ phận phức tạp của đoạn mạch được ghép lại để tạo thành đoạn
mạch đơn giản hơn.
- Phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện là bước khá quan trọng,
nó giúp ta thực hiện yêu cầu của bài toán tránh được những sai sót.
Cuối cùng, ta áp dụng các tính chất và hệ quả của định luật Ôm đối với từng
loại đoạn mạch nối tiếp và song song. Đối với dạng mạch điện hỗn hợp không
tường minh có rất nhiều bài tập nhưng trong khuôn khổ đề tài này tôi đưa ra hai
7


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
dạng bài toán cơ bản là: Bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh có sự
tham gia của Vôn kế hoặc Ampe kế hoặc cả hai dụng cụ đo đó và dạng bài toán về
mạch điện hỗn hợp không tường minh có nhiều điện trở.
3.2.1. Các bài tập thí dụ cụ thể:
3.2.1.1. Dạngbài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh có sự tham gia
của Vôn kế hoặc Ampe kế
*Phương pháp chung:
*Bước 1: - Bỏ ampe kế nối dây dẫn lại
- Bỏ vôn kế không nối dây dẫn
-Trên đường nối dây dẫn nếu không có điện trở thì giáo viên hướng dẫn học sinh
biết các điểm trên dây là như nhau và được ký hiệu bằng một chữ cái giống nhau.
Nếu có điện trở thì hai đầu điện trở là hai điểm khác nhau và được ký hiệu bằng
hai chữ cái khác nhau.
* Bước 2: - Tiến hành vẽ lại mạch điện theo ký hiệu các chữ cái đã được qui định
viết trên mạch điện.
- Sau đó xác định chiều dòng điện để vẽ lại sơ đồ mạch điện.
* Bước 3: Dựa vào mạch điện ban đầu theo đề bài và mạch điện đã được vẽ lại để
tìm số chỉ của ampe kế và vôn kế.

a. Điều chỉnh R3 sao cho số chỉ của
ampe kế trong cả 2 trường hợp K đóng và K mở là như nhau.

Tính giá trị R3 (Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và dây nối)
Hướng dẫn học sinh giải
Vì mạch điện này vừa có cả biến trở vừa có cả khoá K, vừa có Ampe kế nên nó trở
nên khó quan sát, do đó giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết được đặc điểm của
đoạn mạch khi K đóng và khi K mở.
Bước 1: Nhận xét
8


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
Do khoá K và Ampe kế có điện trở không đáng kể nên khi K đóng và K mở
thì mạch điện xảy ra các trường hơp khác nhau.
Bước 2: Thực hiện bài giải:
Ampe kế mắc nối tiếp với R4 nên số chỉ ampe kế là cường độ dòng điện qua R4
* Khi K đóng mạch điện được mắc: ((R3//R4) nt R2) // R1
R .R
U
18
. 3 4 
Ta có: U34 = R  R3 .R4 R3  R4 17 (V)
2
R3  R4
U 34 9
9
=> I4 = R  17 (A). Vậy số chỉ Ampe kế khi K đóng là A
17
4

R4
18  11R3

* khi K mở là:

I A2

U
R ( R  R4 )
. 2 1
R ( R  R4 ) R2  R1  R4
R3  2 1
R2  R1  R4
27


R1  R4
5R3  18
9R

27

3
Với điều kiện IA1 = IA2 => 18  11R  5R  18 => R3 = 5,1 
3
3

Bài tập thí dụ 2:

A


b/ Tính dòng điện đi qua R1 và R2.
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
Với việc lần đầu tiên giải bài toán mạch điện hỗn hợp như thế này, học sinh lúng
túng trong việc phân tích mạch điện. Vì vậy, sau khi đã được giáo viên cung cấp
9


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
việc chập các điểm nối với nhau bằng dây dẫn, ta yêu cầu học sinh quan sát kĩ sơ
đồ và nhận xét cách mắc.
Bước 1: Nhận xét
Ta thấy các điểm A và D được nói với nhau bằng dây dẫn có diện trở không
đáng kể, nên chúng có cùng điện thế và ta chập lại thành một điểm. Như vậy thì
giữa hai điểm A và B có một đoạn mạch mắc song song gồm 3 mạch rẽ. Mạch rẽ
thứ nhất chứa R1, mạch rẽ thứ hai chứa R2, mạch rẽ thứ ba chứa R3 và R4.
Bước 2: Thực hiện bài giải

A

B

R1

+

_

R1
A

36

AB
I2 = R  3 12( A)
2

ĐS: U = 36V; I1 = 6A; I2 = 12A.
Bài tập thí dụ 3:
Cho mạch điện có sơ đồ cách mắc
như H.8. Biết: R1 = 6,5Ω; R2 = 6Ω; R3 =
12Ω; R4 = 10Ω; R5 = 30Ω. Ampe kế chỉ 2A.
Tính:
a/ Hiệu điện thế ở 2 cực của nguồn điện.
b/ Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

A

A

R2
R3

R1

B

C

R4



a/Điện trở tương đương của mạch AC là :
R  R3
1
1
1
 
 2
R AC R2 R3
R2 .R3



R5

R3

R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 // R5)}

D

C

A

- Mạch điện được mắc như sau:

R4

R2


R4 R5
10.30
300


7,5()
R4  R5 10  30 40

R = R1 + RAC + RCD = 6,5 + 4 + 7,5 = 18(Ω)

Vậy hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là:
U = I.R = 2.18 = 36(V)
b/ Cường độ dòng điện qua R1 là I1: I1 = I = 2(A)
Cường độ dòng điện qua R2 và R3 là I2 và I3 :
Ta có :

I 2 R3 12

 2
I 3 R2
6

Mà : I2 + I3 = I = 2A



I 2 2.I 3

(1)


(4)
11


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
Kết hợp (3) và (4), ta có :
ĐS:

U = 36V; I1 = 2A; I2 =

I4 =

3
1
(A) và I5 = (A).
2
2

4
2
3
1
A; I3 = A; I4 = A; I5 = A.
3
3
2
2

* Phát triển từ một bài toán ban đầu

R1

R1nt(( R3 nt R5) // (R2 nt R4)) ta dễ dàng tính
được Rtđ

-

H.1
0

Nếu muốn tính chỉ số của Vôn kế thì

R2

Uv = UBC = UBA + UAC = I1.R2 + I2.R3
(I1, I2 là cường độ dòng điện lần lượt chạy qua
nhánh trên và nhánh dưới của mạch điện ban
đầu) Nếu Uv âm thì điện thế ở C cao hơn ở B và
ngược lại.

B
M

A

R3

B
M
A

+ Ví dụ 4: Tương tự ta có thể thay
dây dẫn bằng một điện trở như H.13. đến
đây bài toán trở nên phức tạp hơn nhiều,
nếu R6 = 0 thì đoạn mạch AD xảy ra
trường hợp cầu cân bằng. Nếu điện trở
của dây nối vào R6 không đáng kể thì ta
có thể chập hai điểm có cùng điện thế là
C và D (bỏ điện trở R6) và mạch điện lúc
này có dạng: R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 //
R5)}, hoặc nếu điện trở dây nối vào R6
và R6 vô cùng lớn thì ta có thể tách về

hai điểm B và C, chúng có cùng điện
thế. Vì thế nên mạch điện có dạng:
R1nt(( R3 nt R5) // (R2 nt R4)), từ đó ta tính

R2
A

B
M

R3

D

K

R5



R4

+

R1

-

Trường hợp R6 có một giá trị xác
H.1
định và cầu không cân bằng thì có thể áp
3
dụng quy tắc chuyển từ mạch sao sang
tam giác và áp dụng công thức tính được R A, RM, RN đã có trong quy tắc chuyển
mạch tương ứng để rồi tính được R tđ của mạch. Với một bài toán khi đưa ra cho
học sinh ta có thể thay đổi một vài dữ liệu để có dạng tương tự theo từng cấp độ
tăng dần độ khó sẽ giúp học sinh nắm được cách giải một cách cơ bản nhất.
Bài tập thí dụ 4. (Trích đề thi GVDG Huyện Đô Lương chu kỳ 2011 - 2013 và đề
thi chọn đội tuyển HSG tỉnh năm học
R1
C
2007-2008)
A
A

Cho mạch điện như hình vẽ:

+


1

2

3

R5

R6
B

_
Biết:R1=R2=2  ,
+
R
R
R1
2
3
R3=R4=R5=R6=4  ,
H.15
UAB=12V,RA=0.Tính cường
độ dòng điện qua các điện trở, độ giảm thế trên các điện trở và chỉ số ampe kế (nếu
có).

Hướng dẫn học sinh thực hiện giảii
13


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh

 10 
 15
R3  R4
10  10

R2

-Do R1//Rd nên:
RR

R3
R4

15.15

1. d
RAB= R  R  15  15  7.5
1
d

B
_

H.16
U

U

AB
AB

 A
30 3
15 3

14


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
U

20

4

AB
- Cường độ dòng điện qua R1: I1  R  15  3 A
1

R4
b ) -Sơ đồ được vẽ lại
như H.17:
R5

- Chỉ số của am pe kếA1:
U AB 12
IA 1 = I4 = R  4  3( A)
4

R1



R3

H.17

� 4.4 �
4�
2
�
� 4  4 � 2
4.4
42
44
U

12

AB
- Cường độ dòng điện qua R1:I1= R  R  2  2  3( A)
1
MB

- Hiệu điện thế giữa hai điểm MB:UMB= UAB - UAM=12 - 6= 6(V)
U

6

MB
- Cường độ dòng điện qua R5: I5= R  4  1,5( A)
5

2013

+
U

1

2

3

2011

2012

2013

_
H.18

Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
15


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
Sau khi học sinh đã thực hiện tốt việc xét điện thế ở các điểm để chập lại và
vẽ lại mạch thì giáo viên tiếp tục cho học sinh làm quen với dạng mạch điện có xét
thêm vai trò, chức năng của vôn kế trong mạch khi vôn kế có điện trở giới hạn xác
định và khi có điện trở vô cùng lớn.
Bước 1:Nhận xét


U2

U1

IA1= IV2013 + R + R +...............+ R + R
v
v
v
v

(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra :U1 + U2 +U3 +......+ U2013= IA1.Rv= 2.1007= 2014 (V)
3.2.2.2. Dạng mạch điện hỗn hợp nhiều điện trở
* Phương pháp chung: Khi gặp dạng mạch điện nhiều điện trở(mạch điện
hình lập phương mà mỗi cạnh có điện trở đều bằng nhau). Điều đầu tiên mà ta cần
quan tâm đó là biết dòng điện đi vào đỉnh nào và ra ở đỉnh nào để xác định cách
chập các điểm để vẽ lại được sơ đồ mạch điện tương ứng, có thể xảy ra trường hợp
có mặt đối xứng là trường hợp dòng điện đi vào và ra ở hai đỉnh đi qua mặt phẳng
chia khối hộp thành 2 nửa bằng nhau ta có thể xác định được các đỉnh đối xứng để
chập chúng lại với nhau, hay trường hợp các đỉnh cách đều điểm vào và ra của
dòng điện ta cũng có thể chập chúng với nhau(có cùng điện thế), có những trường
hợp khi chập các đỉnh thì có một số điện trở bị nối tắt (quy tắc bỏ điện trở) thì
trong mạch vẽ lại không có các điện trở đó.
Bài tập thí dụ 6:
Cho sơ đồ mạch điện như H.19. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị là
r = 12Ω. Điện trở dây nối không đáng kể. Ampe kế chỉ 2,4A.
a/ Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
b/ Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện.

R4
điểm nào có cùng điện thế ta chập
R3
lại làm một. Đối với dạng bài tập
B
này ta có thể cung cấp thêm các
A A
thường hợp khác nhau để học sinh
nắm chắc cách chập các điểm có cùng điện thế một cách linh hoạt.

C'

R6

C
'

’

H.19

Bước 1: Nhận xét
Ta nhận thấy:
- Các điện trở được mắc vào các cạnh của hình lập phương.
- Theo đề bài các điện trở này có cùng giá trị.
- Dòng điện được đưa vào ở nút A, đi ra ở nút C’(hai đầu đường chéo của
hình lập phương).
Như vậy, các điểm B, D. A’ có cùng điện thế ta chập lại làm một. Tương tự
như vậy, các điểm C, B’, D’ cũng có cùng điện thế ta chập lại làm một. Do đó
mạch điện thực chất gồm 3 đoạn mạch mắc nối tiếp nhau. Trong đó đoạn mạch AB

C’

R6

R9

17


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
-Mạch điện được mắc: (R1//R2//R3)nt(R4//R5//R6//R7//R8//R9)nt(R10//R11//R12)
a/ Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:
1
1
1
1 1 1 1 3
 

   
R AB R1 R2 R3 r r r r

r
R AB  ()
3



Điện trở tương đương của đoạn mạch BC là:
1
1


r
R CC'  ()
3



Vậy điện trở tương đương của toàn
mạch AC’ là: RAC’ = RAB + RBC + RCC’ =
r r r 5r 5.12
   
10() .
3 6 3 6
6

RAC’ = 10Ω;

C'

R11

R9

b/ Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện
là : UAC’ = I.RAC’ = 2,4.10 = 24 (V)
ĐS:

R10

D'

B
A
thì có 2 điện trở bị nối tắt là R7 và R12 vì
ở 2 đầu của mỗi điện trở đó có cùng điện thế. Mạch điện lúc này có dạng như H.22

và ta dễ dàng tính
được Rtđ=

3r 3.12
=
4
4

R9

R10

D

=9  . Kết hợp số +
chỉ của Ampe kế ta
tính được hiệu điện
thế giữa hai đầu
mạch điện.

D.’C
A’B

R8


R6

B'

R8

R5

D
R7

R2
R3

A

C
'

’

R4

18
B

H.23

C'



R9

A

R1

D’

H.24

.

R2
R12

.

A’

R5

.

B’

R6

B



Biết R1 = 600Ω; R2 = 500Ω;
R3 = 700Ω; U = 100V. Dây nối và khoá K có điện trở không đáng kể.
a/ Giả sử vôn kế có điện trở RV = 2000Ω.
Tìm số chỉ của vôn kế khi khoá K đóng, khóa K mở.
b/ Giả sử vôn kế có điện trở rất lớn R V =  . Tính cường độ dòng điện chạy trong
mạch khi khoá K đóng.
c/ Nếu tháo bỏ điện trở R3 và thay vôn kế bằng một ampe kế có điện trở không
đáng kể thì ampe kế chỉ bao nhiêu ?
19


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
Đáp số: a/ K đóng: UV = 38,8V; K mở: UV = 60V b/ I = 0,09A

c/ IA = 0,166A

Bài tập 2: (Trích đề thi học sinh giỏi vật lí 9 huyện Nghi Lộc Năm học 2013
-2014)
Cho mạch điện như hình vẽ H.22. Biết: UMN = 24V không đổi, các điện trở R1 =
2; R2 = 3; R3 = 4; R4 = 4; R0 = 2.
R0
Cho rằng ampe kế và khóa K có điện trở
M N
_
không đáng kể, vôn kế có điện trở rất lớn.
R+
1
a) Khi K mở, tính cường độ dòng điện qua
R2 B R3

tập đốiKết
vớiquả
mạch điệnHS
hỗnthực
hợphiện
nângđạt
cao (Nội
thi có trong
phần thực
phụ lục):
yêu
cầu
chưa
đạt
yêu
cầu
hiện
được
cho kết quả như sau:
Số HS khảo
sát

15

SL

%

SL


mạch điện phức tạp, các em đều bị lúng túng, bế tắc không tìm ra hướng để phân
tích mạch điện. Do đó khi đưa đề tài này vào áp dụng cho các em trong quá trình
bồi dưỡng tôi thấy các em thích thú hơn trong việc giải các bài toán về mạch điện
và hiệu quả của việc giải đó được nâng lên rõ rệt.
Cụ thể khảo sát trên 13 em học sinh trong đội tuyển bồi dưỡng chọn học
sinh giỏi tham gia kì thi học sinh giỏi Huyện Đô Lương môn vật lí lớp 9 năm học
2013 - 2014 với hình thức kiểm tra tự luận 60 phút về nội dung phần bài tập đối
với mạch điện hỗn hợp nâng cao (Nội dung đề thi có trong phần phụ lục) cho kết
quả nhưKết
sau:quả
HS thực hiện đạt
HS thực hiện
HS không
yêu cầu
Số HS khảo
sát

13

chưa đạt yêu cầu

thực hiện
được

SL

%

SL


21


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
tường minh ở dạng đơn giản, khi đó học sinh sẽ bắt đầu gặp khó khăn khi thực hiện
giải, lúc này giáo viên hướng dẫn cho học sinh phần kiến thức mục 3.2.1. Nhận xét
chung “...một số điểm lưu ý ” và cùng học học sinh tiến hành giải rồi mới nâng dần
lên mạch hỗn hợp không tường minh ở mức độ từ đơn giản đến phức tạp trong quá
trình đó giáo viên nên khai thác sâu cách phát triển các bài toán từ bài toán ban đầu
nhằm khắc sâu phương pháp giải cho dạng đó một cách kỹ lưỡng như tôi đã trình
bày trong đề tài.
Việc tôi đưa vào bài tập thí dụ 6 trong phần nội dung muốn sau khi học sinh
đã được làm quen với việc chập các điểm có cùng điện thế (2 đầu dây dẫn, khoá K,
ampe kế... có điện trở không đáng kể), giáo viên tiếp tục giới thiệu cho học sinh
dạng toán về mạch điện có xét đến vai trò, chức năng của vôn kế trong mạch khi
mà vôn kế có những giá trị về điện trở khác nhau, hoặc là trên nhánh chứa vôn kế
có mắc thêm các bộ phận tiêu thụ điện khác để việc tiếp thu của học sinh được liền
mạch và có sự lôgíc khi chuyển từ dạng này sang dạng khác, sau khi hướng dẫn
cho học sinh mọi dạng bài tập ở trên lớp, cần giao thêm các bài tập thuộc dạng đó
để học sinh áp dụng làm ở nhà.
Ở đây tôi thấy: Với cách xét điện thế tại các điểm để tìm ra những điểm có
cùng điện thế để vẽ lại mạch điện tương đương đơn giản hơn, khi mà học sinh đã
nắm vững kiến thức cơ bản. Với phương pháp này sẽ giúp học sinh tránh được tâm
lí lo sợ khi gặp mạch điện loại này, đồng thời học sinh sẽ giải chính xác và đơn
giản hơn nhiều nếu để nguyên mạch điện ban đầu (thậm chí có nhiều mạch điện
nếu để nguyên mạch ban đầu sẽ không thể giải được).
Để thực hiện tốt việc xét điện thế để vẽ lại mạch và phân tích mạch điện thì
nhất thiết học sinh phải được giáo viên cung cấp và từ đó nắm vững các quy tắc
chuyển mạch mà tôi đã đề cập.
Việc phân tích mạch điện là rất cần thiết để thực hiện kế hoạch giải toán.

1. Đoàn Duy Hinh,(tháng 04 năm 2009), Sách Bài Tập Vật Lý 9, NXB Giáo
Dục, in tại Công ty Thống kê & Sản xuất Bao bì Huế.
2. Mai Lễ - Nguyễn Xuân Khoái, (năm 2005), 500 bài tập Vật lí 9 - Biên soạn
theo chương trình và SGK mới, NXB Hà Nội, in tại công ty in Tân Bình, TP Hồ
Chí Minh.
3. Phan Hoàng Phong, (tháng 6/2007), 500 bài tập Vật lí THCS, NXB ĐHQG
Thành Phố Hồ Chí Minh, in tại công ty in Hưng Phú, TP Hồ Chí Minh.
4. Phạm Thị Ngọc Thắng - Nguyễn Thị Hồng Việt, (tháng 5 năm 2005), Sách
Giáo Viên Vật Lý 9, NXB Giáo Dục, in tại công ty cổ phần Sách giáo khoa tại
TP - Hà Nội.
5. Phạm Thị Ngọc Thắng - Nguyễn Văn Thuận, (tháng 1 năm 2012), Sách Giáo
Khoa Vật Lý 9, NXB Giáo Dục Việt Nam, in tại công ty TNHH MTV In & Văn
hoá phẩm.
6. Tập đề tích luỹ hàng năm qua các cuộc thi HSG và GVDG các huyện Nghi
Lộc, Thanh Chương, Đô Lương.
23


Đề tài: Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh

PHỤ LỤC
PHÒNG GIÁO DỤC&ĐT ĐÔ LƯƠNG
TRƯỜNG THCS THÁI SƠN

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG LỚP 9, MÔN VẬT LÍ 9
NĂM HỌC 2012-2013 (Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1: Cho mạch điện như hình sau: U = 6V; r = R1 = 1 Ω; Đèn ghi 3V – 3W.
a. Tính điện trở Rđvà cường độ dòng điện định mức Iđ của đèn. Hỏi đèn sáng như
thế nào?
r

a. Tìm R1, R2, R3.

A

R2

b. Hỏi khi khóa K1 và K2 đều đóng, số
chỉ của Ampe kế là bao nhiêu?

K2
A

ĐÁP ÁN

+

Câu 1: a. Điện trở của đèn và dòng
điện định mức của đèn.
2
đ

Rđ = U / Pđ = 3 / 3 = 3Ω

Đ

Iđ = Pđ/ Uđ = 3/3 = 1A
I = U/ R1 + r + Rđ = 6/ 3+1+1 = 1.2(A)

B
_


3. Rx /3 + Rx = 2
Suy ra: Rx = 6Ω

Câu 2: a. Điện trở R1, R2, R3 là
* Khi K1 mở, K2 đóng: R2, R3 bị đoản mạch, dòng điện chỉ qua R1 với cường độ
dòng điện I1 = 0,2A:
ADCT: I1 = U/R1 Suy ra R1 = U/ I1 = 6/0,4 = 15(Ω)
* Khi K1 đóng, K2 mở: R1, R2 bị đoản mạch, dòng điện chỉ qua R3 với cường độ
dòng điện I3 = 0,2A:
25