SKKN: VËn dơng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí vµo gi¶i to¸n líp 8
PH Ầ N A
ĐẶT VẤN ĐỀ

Trên bước đường cải tiến và đổi mới phương pháp dạy học cùng với
những nhiệm vụ quan trọng mà Đảng và Nhà nước ta đã vạch ra thì trách
nhiệm của đội ngũ giáo viên chúng ta là phải hình thành được ở học sinh những
cơ sở, nhân cách của người Việt Nam, có lối sống văn hóa lành mạnh có học
vấn cao, có hiểu biết và chiếm lónh được những nội dung của khoa học tự nhiên
và xã hội, góp phần cho sự phát triển của đất nước trong tương lai.
Tốn học là một bộ phận khoa học kỹ thuật cao nhất đồng thời là chìa khóa
mở cửa tạo nền cho các ngành khoa học khác. Là bộ mơn chiếm ưu thế quan
trọng trong giáo dục đặc biệt là dạy học, nó đòi hỏi ở người thầy giáo một sự lao
động nghệ thuật sáng tạo, tạo ra những phương pháp để dạy các em học sinh và
giải các bài tốn cũng là nhiệm vụ trung tâm của người thầy dạy tốn.
Trong chương trình đại số lớp 8 thì chương I “ Phép nhân và phép chia
các đa thức” trong đó có các bài: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”. Với tất cả
3 tiết lí thuyết và 2 tiết luyện tập thì học sinh phần nào đã hiểu và nắm được
những kiến thức cơ bản về những hằng đẳng thức. Nhưng việc nắm chắc và hiểu
sâu để sau này vận dụng vào các kiến thức có liên quan như: Phân tích đa thức
thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức và xa hơn nữa là các
dạng tốn như: tìm cực trị, chứng minh chia hết … cũng được vận dụng những
hằng thức rất nhiều. Do đó mức độ kiến thức mà các em đạt được chưa thể nói là
thỏa mãn các u cầu người dạy và người học tốn.
Chính vì lí do đó tơi đã lựa chọn viết sáng kiến kinh nghiệm với đề
tài: “ Vận dụng những hằng đẳng thức vào giải tốn lớp 8” nhằm cung
cấp cho học sinh phương pháp học và làm tốn, nắm được kiến thức cơ bản,
cách tư duy và phương pháp sử dụng linh hoạt những hằng đẳng thức vào
giải tốn. Từ đó tạo nên điều kiện để học sinh học tốt, lĩnh hội tốt những
kiến thức liên quan sau này.
Đây chỉ là những kinh nghiệm ít ỏi qua quá trình giảng dạy môn toán lớp

không tìm ra lời giải, chưa chịu khó suy nghĩ, chứng tỏ kiến thức còn
mang tính nhồi nhét thụ động, đứng trước một bài tốn tự mình giải còn
chưa có niềm tin. Bên cạnh đó một số học sinh còn có tâm lí chán nản và tỏ
ra sợ môn toán mỗi khi vào học tiết toán.

Rất nhiều học sinh lớp 9 hiện nay cũng chưa hiểu và nắm chắc các
hằng đẳng thức để có thể vận dụng linh hoạt vào giải các dạng tốn. Kết quả
Trang 2
SKKN: VËn dơng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí vµo gi¶i to¸n líp 8
là nhiều bài tốn học sinh khơng giải được hoặc giải sai. Bên cạnh đó rất
nhiều kiến thức về đại số liên quan đến những hằng đẳng thức nếu biết sử
dụng những hằng đẳng thức để xử lí thì thì bài tốn sẽ có nhiều cách giải
ngắn gọn hơn, giúp các em phát triển tư duy một cách tích cực hơn.
II. NGUYÊN NHÂN
Trong chương trình sách giáo khoa hiện nay thì không phải bất cứ người
học nào cũng có thể đáp ứng được những yêu cầu đưa ra, nhất là đối với những
đối tượng là học sinh ở vùng sâu, vùng xa, ở đòa phương có điều kiện kinh tế
còn khó khăn nói chung và học sinh của trường THCS Binh long nói riêng. Đòa
bàn cư trú rộng, xa trường, kinh tế gia đình không ổn đònh, còn khó khăn nên ít
nhiều cũng ảnh hưởng đến việc học của các em.
Bên cạnh đó, một số học sinh còn ham chơi, lười học, ngồi học trong lớp
chưa tập trung còn có tâm lí chán nản và sợ học môn toán. Khi kiểm tra các
em về lý thuyết thì có vẻ như rất hiểu bài nhưng khi yêu cầu các em làm thêm
phần bài tập vận dụng thì rất lúng túng và khó khăn để trình bày. Cách học
của các em là nhồi nhét, học thụ động, học để chống đối sự kiểm tra của giáo
viên, các em cho rằng: chỉ cần học thuộc lý thuyết là có thể làm được bài tập
mà các em quên rằng: “ Học phải đi đôi với hành”

Vì vậy việc chuẩn bị tốt cho học sinh những kiến thức cơ bản về
những hằng đẳng thức đáng nhớ, đặc biệt là những phương pháp giải các bài

– B
2
= (A– B) (A+B)
4. (A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
5. (A– B)
3
= A
3
– 3A
2
B + 3AB
2
– B
3
6. A
3
+ B
3
= (A+ B) (A
2
– AB + B


+ … + ab
n-2
+ b
n-1
)
3. a
2k
– b
2k
= (a + b )(a
2k-1
– a
2k-1
b + … + a
2k-3
b
2
–b
2k-1
)
4. a
2k+1
– b
2k+1
= (a + b )(a
2k
– a
2k-1
b + a

+nab
n-1
+ b
n
6. (a -b)
n
= a
n
- na
n-1
b +
2.1
)1(
−
nn
a
n-2
b
2
- …-
2.1
)1(
−
nn
a
2
b
n-2
+nab
n-1

b/ ( x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
( 2x + 3y)
2
= 2x
2
+ 12xy + 3y
2

Học sinh 2:
a/ (A– B)
2
= A
2
– 2AB + B
2
b/ Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống:
x
2
– 6xy + …3y
2
……..= (……x…. – 3y )
2
Trang 4
SKKN: VËn dơng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí vµo gi¶i to¸n líp 8
……y
2

làm sai của bạn, kết quả:
x
2
– 6xy + (3y)
2
= (x – 3y )
2

hay x
2
– 6xy + 9y
2
= (x– 3y )
2
Qua tiết học đó trên lớp, phần lớn các em đã vận dụng vào làm được bài
tập và còn vận dụng vào các hằng đẳng thức tiếp theo.
Ví dụ 2: Tính ( 2x
2
+ 3y)
3
?
Kết quả: ( 2x
2
+ 3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x

= x
3
– 3x
2
+ 9x + 3x
2
– 9x + 27 – 54 – x
3

= - 27
b/ (2x + y)( 4x
2
– 2xy + y
2
) – (2x – y)( 4x
2
+ 2xy + y
2
)
= 8x
3
– 4x
2
y + 2xy
2
+ 4x
2
y – 2xy
2
+ y