SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 – NĂM 2019
Bài thi: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh: .................. Mã đề thi 101
Câu 1: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  23 x ?
A. F ( x) 

23 x
.
2.ln 3

B. F ( x)  3. 23 x.ln 2 .

C. F ( x) 

23 x
1 .
2.ln 2

D. F ( x) 

23 x
.
3.ln 2


B. 18.
C. 17.
D. 15.
Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oyz  có phương trình là
A. x  0
B. z  0
C. x  y  z  0

D. y  0

Câu 6: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 0,52 x  4  0,5 x 1 là
A. 6.

B. 5.

C. Vô số.

D. 4.

2x
có đồ thị là (C ) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của a �R để qua điểm
x 1
M (0; a ) có thể kẻ được đường thẳng cắt (C ) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm M .

Câu 7: Cho hàm số y 

A. (�; 1] �[3; �)

B. (3; �)


2

3
B.  .
4

3
C.  .
2

D.

3
.
4

Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z 2  3z  3z  0 là đường tròn có chu vi
3
9
.
.
A.
B. 3 .
C. 9 .
D.
2
4

Trang 1/6 - Mã đề thi 101


 a  b  . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi
b

2
f 2  x  dx
C. V   �
a

b

f  x  dx .
D. V   �
a

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; 2;1) . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là
điểm
A. M (0; 2;1)
B. M (0; 2;0)
C. M (5; 2; 1)
D. M (0; 2; 0)
1 cos x

� �
Câu 15: Bất phương trình � � �1 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000] ?
�4 �
A. Vô số.
B. 159.
C. 160.
D. 158.


D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên �.
Câu 19: Hàm số y   x 4  2 x 2  3 nghịch biến trên khoảng
A. (0; �).
B. (0;1).
C. (1;1).

D. (1;0).

Trang 2/6 - Mã đề thi 101


Câu 20: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị của hàm số y  log x có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị của hàm số y  2 x có tiệm cận ngang.
1
C. Đồ thị của hàm số y  x có tiệm cận đứng.
3
D. Đồ thị của hàm số y  ln   x  không có tiệm cận ngang.
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 1; 0  và đường thẳng  :
cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng

x 1 y 1 z  2


. Khoảng
2
1
1

7

a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
2
4
4
2
Câu 25: Số các giá trị nguyên của m để phương trình 2 sin x  m  1 có nghiệm là:
A. 5
B. 10
C. 15
D. 4
2
Câu 26. Cn bằng biểu thức nào sau đây?
n(n  1)
n(n  1)
n(n  1)
A.
B.
C.
D. n(n  1)
3
2
6
Câu 27: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 10.
A. V  10


C. 360 (cm 2 )
D. 180 (cm 2 )
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng

14a
. Tính tang của
2

góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A.

7

B.

14
2

C. 14

D.

7
2

Câu 32: Cho dãy số  un  có u1  5 , un 1  un  2 , n ��* . Tổng S5  u1  u2  ....  u5 bằng
A. 5
B. 5
C. 15
D. 24


thỏa mãn

27 x  27  x  4048
C. 7.

thì

3x  3 x  9a  b trong đó
D. 5.

Câu 35: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log  2a   2 log a .

B. log a  2 log a .

C. log a 3  3log a .

1
3
D. log a  log a .
3

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  bằng 6 .
Gọi V là thể tích khối chóp S . ABCD , tính giá trị nhỏ nhất của V .
A. 18 3
B. 64 3
C. 27 3
D. 54 3
Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số


15
a
5

B.

2 15
a
5

C.

2 15
a
3

D.

2 51
a
15

Trang 4/6 - Mã đề thi 101


Câu 40: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) của hàm số y  x 4  2 x 2  1 , tiếp tuyến  của (C )
tại điểm có hoành độ x  2 và trục hoành. Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay
có thể tích V được tính theo công thức
2


Câu 41: Cho đa thức biến x có dạng f ( x )  x  2ax  4bx 2  8cx  16d (a, b, c, d ��) thỏa mãn
f (4  i )  f (1  i )  0. Khi đó a  b  c  d bằng
17
17
25
.
.
.
A. 34.
B.
C.
D.
8
5
8
2
xlnx dx
 a ln 2  b ln 3  c ln 5 (với a, b, c là các số hữu tỉ). Tính tổng a  b  c .
Câu 42. Tích phân �2
( x  1) 2
1
2
2
9
9
A.  .
B. .
C.
.

----------------------------------------------

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  7  0 và
hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng ( R) : 2 x  y  2 z  8  0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(0; 2; 0) và
vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V1 và V2 ( V1 là thể
78
tích của phần chứa đỉnh I ). Biết rằng biểu thức S  V2  3 đạt giá trị nhỏ nhất khi V1  a, V2  b. Khi
V1
đó tổng a 2  b 2 bằng

A. 2031 2 .

B. 377 3.

C. 52 3 2 .

D. 2031.

Câu 46: Cho số phức z và gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  8i  0 ( z1 có phần thực
z
dương). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z  z1  z2  z  z  2 z1  2 được viết dưới dạng
2
m n  p q (trong đó n, p ��; m, q là các số nguyên tố). Tổng m  n  p  q bằng
A. 10.

B. 13.

C. 11.

D. 12.

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”.
29
2
29
9
A.
B.
C.
D.
95
7
105
35
Câu 49: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y  f '( x) như hình vẽ bên
dưới.

Để hàm số y  f (2 x 3  6 x  3) đồng biến với mọi x  m (m �R ) thì m �a sin

a, b, c ��* , c  2b .Tổng S  2a  3b  c bằng
A. 9.
B. 7.

C. 5.

b
, trong đó
c

D. 2.