14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
Ôn tập kiểm tra
GIẢI TÍCH 12
NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
ỨNG DỤNG
Năm học: 2018 - 2019
Nguyễn Bảo Vương />
1
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
ĐỀ 1
Câu 1.
Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3 x .
1
1
A. e3 x dx e3 x C . B. e3 x dx
B.
f x dx 3 2 x 1
D.
f x dx 2
1
2 x 1 C.
2 x 1 C.
Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e x 2 x thỏa mãn F (0)
3
. Tìm F ( x ) .
2
3
1
5
1
A. F ( x) e x x 2 . B. F ( x) 2e x x 2 . C. F ( x) e x x 2 . D. F ( x) e x x 2 .
2
2
2
Câu 7.
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f (1) 7 và f (2) 2 . Tính I f ( x)dx.
2
1
A. I 5.
B. I 5.
2
Câu 8.
7
D. I .
2
3
C. I .
2
D. I
C. I 2.
D. I 4.
0
0
A. I 6.
B. I 36.
2
Câu 10. Tính tích phân I 2 x x 2 1.dx, bằng cách đặt t x 2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
3
A. I 2 t .dt.
0
2
3
B. I t .dt.
C. I t .dt.
1
0
Nguyễn Bảo Vương />
.
4
e2 1
D. I
.
4
1
Câu 12. Cho tích phân I 2 x 3 e x dx a.e b, với a , b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
0
3
3
A. a b 2 .
B. a b 28 .
C. ab 3.
D. a 2b 1.
Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành và đường thẳng
x 4.
15
A. S 4.
B. S 6.
C. S .
D. S 8.
2
3
Câu 14. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x và đồ thị hàm số
y x x2 .
4
7
2
A. V
B. V 2 .
C. V
D. V
.
.
.
3
3
3
Câu 17. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x2 và đường thẳng y 2 x. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
51
41
64
74
A. V
B. V
C. V
D. V
.
.
.
.
7
7
f x dx .
D. S
2
1
3
f x dx f x dx.
2
1
1
3
f x dx f x dx
2
1
Câu 19. Cho hàm số y f x liên tục trên và a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây sai?
b
A.
a
b
D. c. f x dx c. f x dx.
a
a
Câu 20. Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị
hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox.
b
b
A. V f 2 x dx.
a
b
B. V f 2 x dx.
a
C. V f x dx.
a
b
D. V f x dx.
a
B. 1.
C. 37.
D. 37.
Câu 22. Biết
2
1
Câu 23. Cho biết I 3x 2 2 x ln 2 x 1 dx a ln b c; a, b, c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0
7
11
1
1
A. a b c .
B. a b c .
C. a b c .
D. a b c .
C. .
D. .
2
2
2
2
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
2.B
3.D
4.D
5.A
6.A
7.B
8.B
9.D
11.C
12.D
13.D
14.A
15.B
16.B
17.C
18.D
19.B
21.C
22.A
23.A
24.A
25.A
2 2
D. (1 x 2 )dx.
C. (1 x ) dx.
0
d
0
b
Câu 2. Nếu f ( x)dx 5 và f ( x)dx 2 với a d b thì f ( x)dx bằng bao nhiêu?
a
b
a
A. 8.
B. 2.
C. 7.
D. 3.
2
2
Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 và y x 2 x 3 không được
tính bằng công thức nào sau đây?
2
B.
7
.
3
C.
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số y
1
x
2
2 x 5 x ln x C .
A. 2 x 2 5 x C.
1
x
8
.
5
D.
64
.
25
4 x3 5 x 2 1
0
1
D.
2
1
3
2
3
2
3
2
( x x )dx ( x x )dx ( x x )dx.
0
1
C. ( x3 x 2 )dx x3dx x 2dx.
0
B.
0
2
Câu 7. Cho tích phân I esin x sin x cos3 xdx. Nếu đổi biến số t sin 2 x thì khẳng định nào sau
0
đây là khẳng định đúng?
1
1
1
t
t
A. I 2 e dt te dt.
0
B. I
0
1 t
e 1 t dt.
2 0
1
C. I 2 et 1 t dt.
D.
8
C. I t dt.
D. I t dt.
8
9
2
Câu 9. Biết tích phân x 2 1 ln xdx a ln b c; a, b, c . Khi đó a b c bằng bao nhiêu?
1
A.
26
.
9
B.
13
.
3
C. 13.
D. 0.
A.
a
c
b
b
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx.
a
B.
c
a
a
C.
b
kf ( x)dx k f ( x)dx.
a
b
x
1
sin 2 x .
2 2
0
A.
C.
B.
1
12
x sin 2 x sin 2 xdx.
2
20
0
2
2
x2
.
x 1
C.
x2 x 1
.
x 1
x ( x 2)
?
( x 1) 2
D.
x2 x 1
.
x 1
sin 3 x
dx.
cos 4 x
Nguyễn Bảo Vương />
6
cos x 3cos3 x
4
Câu 15. Biết 3 x 2 dx a 3 x 5 b ln x C ; a, b, C . Khi đó, a b bằng bao nhiêu?
x
A.
23
.
5
B.
17
.
5
C.
23
.
5
D.
2
B. 0.
C.
2
.
3
2
3
D. .
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 6 x 2 9 x , trục tung và tiếp tuyến
tại điểm có hoành độ thỏa mãn y 0 được tính bằng công thức nào sau đây?
3
3
A. ( x3 6 x 2 10 x 5)dx.
B.
0
0
2
.
f ( x)dx 2018.2017 2018 x.ln 2017 C.
B. f ( x)dx
2017 2018 x
C.
2018
f ( x)dx
2017 2018 x
C.
2018.ln 2017
D. f ( x)dx
2017 2018 x
C.
ln 2017
Câu 20. Biết nguyên hàm của hàm số f ( x) cos 2 x là F ( x) ax b sin 2 x C; a, b, C . Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
1
4
D. m n .
7
Câu 22. Biết ln( x 2 4 x )dx a ln b c ln d m ln n 4; a, b, c, d , m, n . Mệnh đề nào sau đây là
5
đúng?
A. a b c d m n 27.
C. a b c d m n 3.
B. a b c d m n 27.
D. a b c d m n 3.
Nguyễn Bảo Vương />
7
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
6
Câu 23. Biết
2
x3
2
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y
x
và đường tròn tâm O (gốc tọa
2
độ), bán kính R 2 2 được kết quả là S a b; a, b . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
8
3
A. ab .
7
2
B. a b 5.
C. a 3b .
1
2
D. a 2 b .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.D
3.A
4.A
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) x 2
A.
C.
x3 1
C.
3 x
x3 2
f ( x)dx C.
3 x
f ( x)dx
3
2
.
x2
B.
Câu 4: Tìm nguyên hàm f ( x ) (1 x ) cos x bằng cách đặt u 1 x, dv cos xdx. Mệnh đề nào dưới
A. x íiè xdx
đây sai ?
A. f ( x)dx (1 x) sin x cos x C .
C.
f ( x)dx sin x ( x sin x cos x) C.
f ( x)dx (1 x) cos x sin x C.
D. f ( x)dx (1 x) sin x sin xdx C .
B.
Câu 5: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số y f ( x ), trục hoành và hai đường thẳng x a, x b (a b) xung quanh
trục hoành.
Nguyễn Bảo Vương />
8
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
b
Câu 7: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc
a t 3t t 2 m / s 2 . Tính quãng đường s vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc
bắt đầu tăng tốc.
A. s
4300
( m).
3
B. s 100(m).
4
C. s
400
( m).
3
D. s
3400
( m).
3
2
Câu 8: Cho f ( x )dx 16. Tính I f (2 x )dx.
0
D. P 0.
Câu 10: Cho F ( x) x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số
f ( x)e 2 x .
A. f ( x )e2 x dx 2 x 2 2 x C .
B. f ( x )e2 x dx x 2 2 x C .
C.
f ( x )e
2x
d x 2 x 2 2 x C .
D.
f ( x )e
2x
dx x 2 x C .
Câu 11: Tính S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 x và đồ thị hàm số
y x x2 .
A. S
81
.
12
x3 x
3.
3 2
A. f ( x )
B. f ( x ) x 2 x 3.
2
2
C. f ( x ) x 2 x 3.
D. f ( x )
x2
x 3.
2
Câu 14: Cho f ( x )dx 5. Tính I f ( x ) 2íiè x dx.
0
0
D. I 7.
x2 4
dx bằng cách đặt u x 2 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x
5
4
B. I 1 2
du.
u 4
1
Nguyễn Bảo Vương />
9
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
3
f ( x )dx x 3íiè 3 x C.
C.
f ( x )dx x 3 íiè 3x C.
1
1
B.
f ( x )dx x 3 íiè 3x C.
D.
f ( x )dx 1 3 íiè 3x C.
1
Câu 17: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) 3 5íiè x và f (0) 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f ( x ) 3 x 5 coí x 15.
B. f ( x ) 3 x 5 coí x 2.
C. f ( x ) 3 x 5 coí x 2.
D. f ( x ) 3 x 5 coí x 5.
Câu 18: Biết nguyên hàm 2 x x
Câu 19: Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e x 2 x thỏa mãn F (0) . Tìm F( x ).
1
2
A. F ( x ) e x x 2 .
3
2
B. F ( x ) e x x 2 .
5
2
C. F ( x ) e x x 2 .
1
2
D. F ( x ) 2e x x 2 .
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 7 x.
A.
C.
7 x 1
C.
x 1
1
Câu 21: Cho
dx a lè 2 b lè3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
x2
0 3x 1
đúng ?
A. a b 4.
B. 2a 3b 3.
C. a 2b 0.
D. 2a 5b 1.
2
Câu 22: Tính tích phân J x ln xdx bằng cách đặt u ln x, dv xdx. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
1
2
2
2
2
2
x2
B. J ln x xdx.
2
1 1
4
1.
4
Câu 24: Biết
3
A. S 2.
B. s
3
1.
4
C. s
3
1.
4
D. s
3
.
4
1
dx a lè 2 b lè3 c lè5, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c.
6
6
A. I 2 1 cos 2t dt.
B. I 2 1 cos 2t dt.
0
0
C. I
1
16
1 cos 2t dt.
2 0
2
3
4
f ( x)e 2 x .
A. f ( x )e2 x dx x 2 x C .
B. f ( x )e2 x dx 2 x 2 2 x C .
C.
f ( x )e
2x
dx x 2 2 x C .
D.
f ( x )e
2x
dx 2 x 2 2 x C .
4
Câu 2: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn 1; 4 , f (1) 1 và f (4) 4. Tính I f ( x)dx.
1
A. I 5.
B. I 3.
C. I 4.
D. I 3.
f ( x )dx x 3 coí3x C.
D.
f ( x )dx x 3 coí3 x C.
Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 2 x 1.
1
2 x 1 C.
A.
f ( x)dx 2
C.
f ( x)dx 3 (2 x 1)
1
2 x 1 C.
Câu 6: Biết nguyên hàm íiè x
1
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
7
2
A. S .
B. S
11
.
2
1
2
C. S 5.
D. S .
Câu 7: Gọi F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) 1 x coí x và F 1 . Tìm hằng số C.
2
B. C
A. C .
2
Câu 9: Cho F ( x) 3 là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
3x
x
f ( x) ln x.
C. x coí xdx
lè x
1
5 C.
3
x
5x
lè x
1
f ( x ) lè xdx 3 3 C .
x
3x
lè x
1
5 C.
3
x
5x
lè x
1
f ( x ) lè xdx 3 3 C .
x
B. S 3.
C. S 4.
D. S 1.
2
Câu 11: Tính tích phân I 2 x x 2 1dx bằng cách đặt u x 2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
2
3
A. I 2 u du.
B. I
0
1
u du.
2 1
3
2
C. I u du.
D. I u du.
f ( x)dx x
f ( x)dx x
x2
x
ln x 1 dx.
2
2
B.
x2
x2
f ( x)dx x ln x x dx.
2
2
x2
x
ln x 1 dx.
12
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
1
1
1
dx a lè2 b lè3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
x
1
x
2
0
Câu 15: Cho
?
A. a b 2.
B. a b 2.
C. a 2b 0.
D. a 2b 0.
3
2
25
.
36
Câu 17: Cho f ( x )dx 5. Tính I f ( x ) 2íiè x dx.
0
0
A. I 3.
B. I 7.
C. I 5 .
D. I 5 .
2
a
Câu 18: Biết 3 x 2 2 dx a 3 2 , với a . Tìm a.
0
A. 1 a 1.
B. 2 a 5.
C. 3 a 0.
D. a 4.
Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20(m / s ) thì người người đạp phanh (còn gọi là “thắng”).
0
C. F e x cos x 0 e x sin xdx.
0
B. F e x sin x 0 e x cos xdx.
D. F e x cos x 0 e x sin xdx.
0
Câu 22: Cho hình D giới hạn bởi đường cong y x 2 1 , trục hoành và các đường thẳng
x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu
?
4
4
A. V .
B. V 2 .
C. V
D. V 2.
.
3
1
và F (2) 1. Tính F (3).
x 1
1
C. F (3) .
D. F (3) lè 2 1.
2
Câu 24: Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )
7
4
A. F(3) .
B. F (3) lè 2 1.
2
2
2
Câu 25: Cho f ( x )dx 2 và g( x )dx 1. Tính I x 2 f ( x ) 3g( x ) dx.
1
1
17
A. I .
9
D. I .
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
ĐỀ 5
1
Câu 1. Cho biết I 3x 2 2 x ln 2 x 1 dx a ln b c; a, b, c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0
1
A. a b c .
2
B. a b c
B. I .
2
C. I
11
.
2
7
D. I .
2
2
Câu 3. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f (1) 7 và f (2) 2. Tính I f ( x)dx.
1
A. I 5.
B. I 5.
C. I 9.
7
D. I .
2
t .dt.
2 1
C. I 2 t .dt.
D. I t .dt.
1
0
2
Câu 5. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x và đường thẳng y 2 x. Khối tròn xoay
tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
51
64
41
74
A. V
.
7
B. V
15
.
a
c
a
a
b
f x dx 0
b
f x dx f x dx f x dx.
c
b
D. c. f x dx c. f x dx.
a
a
a
e
) d
x .
1
A. F ( x ) cos x sin x 1.
C. F ( x ) cos x sin x 1.
6
e2 2
.
2
D. I
e2 1
.
4
thỏa mãn F 2.
2
B. F ( x ) cos x sin x 3.
D. F ( x ) cos x sin x 3.
2
Câu 9. Cho f ( x)dx 12. Tính I f (3 x )dx.
A. log a b 5.
B. log a b 3.
C. log a b 4.
D. log a b 6.
Câu 12. Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ
thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox.
b
b
A. V f x dx.
a
b
B. V f 2 x dx.
C. V f 2 x dx.
a
a
b
D. V f x dx.
D.
1
B. e3 x dx e3 x C.
3
1
D. e3 x dx
e3 x 1 C .
3x 1
Nguyễn Bảo Vương />
15
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
Câu 15. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )
1
, F (2) 1 và
x 1
F (3) ln a b; a , b . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a b 1.
B. a b 2.
C. a b 1.
1
A. F .
4
2
1
B. F .
2 4
C. F .
2
D. F .
2
3
Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x và đồ thị hàm số
y x x2 .
81
D. S 13.
.
12
Câu 19. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 2 x và y x 2.
A. S
a
dx 3ln , trong đó là phân số tối giản với a , b nguyên dương.
Câu 20. Biết 2
x 6x 9
b 6
b
0
Khi đó giá trị của a b bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 37.
C. 37.
D. 1.
Câu 21. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2, y 2 , trục hoành và các đường
thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu?
2
4
7
A. V
B. V
C. V 2 .
D. V
.
.
2
1
C. S
3
f x dx f x dx
2
f x dx .
B. S
1
D. S
3
f x dx f x dx.
2
1
Câu 23. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành và đường
Câu 25. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x) 3 2sin x, f (0) 7 và f a b; a, b . Mệnh
3
đề nào sau đây là đúng?
A. 2a b 4.
B. 2a b 2.
C. 2a b 4.
D. 2a b 2.
Đáp án đề 001:
Nguyễn Bảo Vương />
17
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
Câu
1
2
3
4
5
Chọn
Câu
16
17
18
19
20
Chọn
Câu
21
22
23
24
25
Chọn
A. a b .
B. a b .
C. a b 1.
D. a b 1.
2
Câu 3. Biết tích phân x 2 1 ln xdx a ln b c; a, b, c . Khi đó a b c bằng bao nhiêu?
1
A.
13
.
3
B. 13.
C.
26
.
9
D. 0.
Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 1 và y x 2 2 x 3 không được
17
.
5
B.
23
.
5
C.
17
.
5
D.
23
.
5
Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 4 5 x 2 4, trục hoành và hai
đường thẳng x 0, x 1.
A.
7
A. I t dt.
9
9
B. I 2 t dt.
8
9
C. I t dt.
8
Nguyễn Bảo Vương />
8
D. I
1
t dt .
2 9
18
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
D.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1
0
1
A. ( x3 x 2 )dx ( x 2 x3 )dx.
0
1
1
1
B.
0
0
0
1
2
2
( x x )dx ( x x )dx ( x x )dx.
0
0
2
2
Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y
x
và đường tròn tâm O (gốc tọa
2
độ), bán kính R 2 2 được kết quả là S a b; a, b . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
8
3
A. a b 5.
B. ab .
7
2
Câu 11. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
x2 x 1
.
.
x 1
Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 6 x 2 9 x, trục tung và tiếp tuyến
tại điểm có hoành độ thỏa mãn y 0 được tính bằng công thức nào sau đây?
2
A.
3
3
2
( x 6 x 12 x 8)dx.
B. ( x3 6 x 2 10 x 5)dx.
0
0
2
3
C. ( x3 6 x 2 12 x 8)dx.
D.
(x
.
3
Câu 14. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
b
A.
b
a
a
b
C.
b
( f ( x) g ( x))dx f ( x)dx g ( x)dx.
a
B.
a
a
C.
2018.ln 2017
D.
a
c
.
A. f ( x)dx
f ( x)dx
b
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx.
2017 2018 x
C.
2018
f ( x)dx 2018.2017
Nguyễn Bảo Vương />
2018 x
1
t
B. I 2 e dt te dt.
0
C. I 2 et 1 t dt.
0
D.
0
1
I
1 t
e 1 t dt.
2 0
Câu 17. Thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y 1 x 2 , trục hoành, trục tung, quanh trục hoành không được tính bằng công thức nào sau
đây?
1
1
C. a b c d m n 3.
D. a b c d m n 27.
Câu 19. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường
1
2
x
2
y x e , x 1, x 2, y 0, quanh trục hoành là V ( ae 2 be). Khi đó, a b bằng bao nhiêu?
A. 0.
B. 2.
3
C. 1.
D. 2.
x
3
Câu 20. Biết (3 x 4)sin dx m n; m, n . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0
A. m n 3.
B. m n 3.
12
A. x sin 2 x sin 2 xdx.
2
20
0
C.
2
2
x
2
1
sin 2 x .
2 2
0
1
1
sin 2 x sin 2 xdx.
2
20
0
nhiêu?
A.
13
.
12
B.
29
.
12
1
4
C. .
Nguyễn Bảo Vương />
D.
19
.
12
20
C. 3a 2b c 5.
a 2 b
; a, b, c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
c
B. a b c 27.
Đáp án đề 002:
Câu
Chọn
Câu
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
D. a b c 5.
Chọn
Câu
21
22
23
24
25
Chọn
ĐỀ 7
Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 x và đồ thị hàm số
y x x2.
B. P 9.
Câu 3: Cho x 1 x 2 d x
dx
1
B.
cos (ax b) a tan(ax b) C.
D.
sin
2
dx
2
x
cot x C .
b
C . Tính P a.b .
21
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
Câu 6: Anh Lâm muốn làm cửa rào
sắt có hình dạng và kích thước giống
như hình vẽ kế bên, biết đường cong
phía trên là một parabol. Giá 1 mét
vuông cửa rào sắt là 700.000 đồng.
Vậy anh Lâm phải trả bao nhiêu tiền
để làm cài cửa rào sắt như vậy. (làm
tròn đến hàng nghìn)
A. 6.423.000.
B. 6.320.000.
C. 6.523.000.
D. 6.417.000.
Câu 7: Người thợ gốm làm cái chum từ một khối cầu có
bán kính 5 dm bằng cách cắt bỏ hai chỏm cầu đối nhau.
Tính thể tích của cái chum, biết chiều cao của nó bằng 60
C. S 3.
D. S 3.
a
0
P: “Nếu f x là hàm lẻ thì f x d x f x d x ”.
Câu 10: Cho 2 mệnh đề:
a
0
Q: “Nếu f x d x F x C thì f u x .u x d x F u x C ”.
Khẳng định nào đúng?
A. P đúng, Q sai.
B. P, Q đều sai.
C. P, Q đều đúng.
D. P sai, Q đúng.
Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x 1 , trục hoành và hai đường
thẳng x ln 3 , x ln 8 .
3
2
A. S 3 ln .
3
2
x
b cos3 x C . Tính S a b .
a
7
5
B. S .
C. S .
3
3
Câu 13: Biết ( x sin 3x)dx
1
3
A. S .
b
b
D. S 5.
c
Câu 14: Cho f ( x)dx 2 và f ( x)dx 3 với a b c . Tính f ( x)dx .
a
A. 5.
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
1
2
1
2
A. K ln 2 .
B. K 3ln 2 .
C. K 3ln 2 1.
1
2
D. K 2 ln 2 .
Câu 16: Tìm khẳng định sai.
A. f x d x f x C.
B. f x .g x d x f x d x. g x d x.
C. k . f x d x k . f x d x.
D. f x g x d x f x d x g x d x.
Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A.
1
ln 5 x 1 C
5
C.
1
.
2
2
3
2
D. .
Câu 19: Tìm e 2 x 2016 dx .
x
2
x
1
x 2017 C.
2017
x
B. S .
2
Câu 21: Cho tích phân I
x 2 x2 x 2
1
định đúng.
A. c 0 .
C. S .
x2
B. b 0 .
D. S 3.
dx a b ln 2 c ln 3 với a, b, c . Chọn khẳng
C. a 0 .
D. a b c 0 .
6
D.
1
.
128
Câu 23: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x , x 4 và trục hoành. Quay hình (H) quanh
trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là bao nhiêu?
15
14
16
.
.
.
8 .
C.
A. 2
B. 3
D. 3
x
Câu 24: Cho I x t 2 t dt . Tính giá trị nhỏ nhất của I x trên đoạn 1;1 .
1
A. 2.
5
6
ln x
dx có dạng I a ln 2 b với a, b . Khẳng định
x ln 2 x 1
B. a 2 b2 4 .
C. a b 1.
D. ab 2 .
----------- HẾT ----------
1
2
3
4
5
6
7
8
9
B. 29.
2
C. 9.
4
D. 5.
4
Câu 3: Cho f x dx 1 và f t dt 3 . Tính f u du .
1
1
2
A. 2 .
B. 4.
Câu 4: Chọn khẳng đinh sai.
A. (ax b) d x
C. 2.
(ax b) 1
C.
1
C. S 7.
Nguyễn Bảo Vương />
D. S 9.
24
14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A.
1
C.
3x 1
B.
1
3x 1
1
C.
9x 3
C.
P: “Nếu f x d x F x C thì f ax b d x
a
1
F ax b C ”.
a
0
a
Q: “Nếu f x là hàm chẵn thì f x dx 2 f x dx 2 f x dx ”.
a
Khẳng định nào đúng?
A. P đúng, Q sai.
B. P, Q đều sai.
a
C. P, Q đều đúng.
D. P sai, Q đúng.
Câu 10: Biết 4 x.ln 2 x.d x x 2 m.ln 2 x n C . Tính S m.n .
.
A. S 2.
B. S 3.
C. S 3.
1
4
f x dx 5.
D.
4
f x dx 1.
3
Câu 12: Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông
góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng
rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung
quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu
(đơn vị lít) là bao nhiêu ?
A. 167,12 lít.
B. 107,34 lít.
C. 212, 6 lít.
D. 425, 2 lít.
Câu 13: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 9 .
x2
9.
2
x2
C. F x sin x .
2
2
2 x 1 C . Tính P ab .
C. P 2.
D. P 1.
dx a b ln 2 c ln 3 với a, b, c . Chọn khẳng định
sai.
A. a b c 0 .
B. a 0 .
C. b 0 .
D. c 0 .
x
Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x , x y 1 0 và x ln 5 .
A. S 5 ln 4 .
B. S 4 ln 5 .
C. S 5 ln 4 .
D. S 4 ln 5 .
Nguyễn Bảo Vương />
25
Copyright: Tài liệu đại học ©