Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng. ĐT: (058)590538
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ 1
Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2 đ) Cho Parabol (P): y = x
2
và đường thẳng (d): y = 2(m – 2)x – m
2
+ 2
a) Với m = 1, vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
Bài 2: (1,5đ) Với mọi x > 0 và x ≠ 1 cho hai biểu thức:
2
2A x
x
= +
;
2
2
1 1 1
1
2 2 2 2
x
B
x
x x
+
= + −
−
+ −
a) Chứng tỏ rằng:


∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗
- Trang 1 -
Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng. ĐT: (058)590538
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ 2
Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2đ) Cho biểu thức sau:
1 1 2
:
1
1 1
a
K
a
a a a a
 
 
= − +
 ÷
 ÷
−
− − +
 
 
a) Rút gọn biểu thức K.
b) Tính giá trị của K khi a =
3 2 2+
.
c) Tìm các giá trị của a sao cho K<0.
Bài 2: (2đ) Cho hệ phương trình:

r
R
< <
Bài 5: (1đ) Người ta rót đầy nước vào một chiếc ly hình nón thì được 8 cm
3
. Sau đó người ta rót
nước từ ly ra để chiều cao mực nước chỉ còn lại một nửa. Hãy tính thể tích lượng nước còn lại
trong ly.
- Trang 2 -
Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng. ĐT: (058)590538
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ 3
Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2,25 đ) Cho biểu thức sau:
4 8 1 2
:
4
2 2
x x x
P
x
x x x x
   
−
= + −
 ÷  ÷
−
+ −
   
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để P = –1.

·
EMF
. Tính đoạn EF theo R.
b) Chứng minh tứ giác MFKE là một hình vuông và gọi S là tâm của nó.
c) Giả sử cạnh BC cố định trên (O). Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC của
đường tròn (O) thì S di động trên một đường cố định.
d) Chứng minh rằng 3 đường thẳng EF, KM và OH đồng quy.
Bài 4: (1đ).
Một hình chữ nhật ABCD có diện tích là 2 cm
2
, chu vi là 6cm và AB > AD. Cho hình chữ này
quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình gì? Hãy tính thể tích và diện tích xung quanh
của hình được tạo thành.
∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗
- Trang 3 -
Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng. ĐT: (058)590538
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ 4
Thời gian : 120 phút
Bài 1: (1,5 đ)
a) Cho biết:
9 3 7A = +
và
9 3 7B = −
. Hãy so sánh A + B và AB.
b) Tính giá trị của biểu thức:
1 1 5 5
:
3 5 3 5 5 1
M
−

Bài 4: (4đ)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, Â = 45
0
. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác
ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Chứng minh: HD = DC.
c) Tính tỉ số:
DE
BC
.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.
Bài 5: (1đ)
Từ một hình trụ bằng thạch cao có thể tích là 12cm
3
người ta gọt đi để được một hình nón có
đáy là một đáy của hình trụ và chiều cao đúng bằng một nửa chiều cao hình trụ. Hãy tính thể tích
hình nón.
∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗
- Trang 4 -
Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng. ĐT: (058)590538
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ 5
Thời gian : 120 phút
Bài 1: (1,25 đ) Cho biểu thức sau:
1 2
1 .
1
1 1
x x
P

2
+ (m – 1)x + 3(m – 1) = 0 Chứng
minh:
1 2
1 1 1
3x x
+ = −
.
Bài 3: (2,25đ) Cho hệ phương trình:

a 2 0
x y a
x y
+ =


+ =

a) Giải hệ phương trình với a = 3.
b) Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
c) Tìm a để hệ phương trình cho có nghiệm là cặp số (x; y) sao cho x < 0, y < 0.
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại C, có BC =
1
2
AB. Trên cạnh BC lấy điểm E (E ≠
B,C); từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với AE, gọi giao điểm của d với AE, AC kéo dài lần lượt
là I, K.
a) Tính số đo góc
·
CIK