PHÒNG GD-ĐT KIÊN LƯƠNG
TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ THI HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II
--------------------------------------
PHÒNG GD-ĐT KIÊN LƯƠNG Thứ……ngày ….. tháng ….. năm 2009
TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ THI HỌC KỲ II
******
Lớp: 9/…….. Môn: TOÁN
Tên:……………………………. Thời gian: 90 phút
Điểm Lời phê
ĐỀ:
I. Lý Thuyết (2 điểm) (Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau)
Câu 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Câu 2: Trình bày và chứng minh định lí tứ giác nội tiếp
II. BÀI TẬP(8 điểm)
Câu 1(2 điểm): Cho phương trình 2x
2
+4x-m=0:
a/ Tìm giá trị m để pt có nghiệm
b/ Giải phương trình khi m=1. Tính x
1
+x
2
, x
1
.x
2
Câu 2 (3 điểm) Cho parabol (P): y = –x
2

2
Câu 3: parabol y=ax
2
2a,b
3
Câu 4: Tứ giác nội tiếp, tiếp
tuyến
3a,b,c
3
Tổng cộng:
1
2
7
8
a) AB = AO = AC = AK. Từ đó suy ra tứ giác KBOC nội tiếp trong đường tròn.
b) KB và KC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tam giác KBC là tam giác đều.
--------------------------------------------------
ĐÁP ÁN:
I. Lý Thuyết:
Câu 1: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0)

∆
= b
2
- 4ac

1
sđDCB (góc nội tiếp)
sđ
C
ˆ
=
2
1
sđDAB (góc nội tiếp)
sđ + sđ
C
ˆ
=
2
1
(sđDCB + sđDAB)
 +
C
ˆ
=
⋅
2
1
360
0
= 180
0
Chứng minh tương tự ta có :
0
180D

+4x-1=0:
a=2; b
,
=2; c=-1
,
=2
2
-2(-1)=4+2=6>0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=
2
62
+−
; x
2
=
2
62
−−
x
1
+x
2
=-2; x
1
.x
2
=

Câu 3:
(O;0A), BC
∩
OA=H, OH=HA
GT OA
⊥
BC, OA=AK
KL a/AB=OA=AC=AK ,tứ giác
KBOC nội tiếp
b/KB
⊥
OB, KC
⊥
OC
c/
∆
KBC
( 0.5 đ)
a/ Xét tứ giác OBAC có:
HB=HC (định lí đường kính và dây cung)
HO=HA (gt)
OA
⊥
BC (gt)
⇒
tứ giác OBAC l hình thoi
Vy AC=OC=OB=AB
⇒
AB=OA=AC=AK
⇒

Từ (*) v (**)
⇒
KBC=KCB = BKC
Vậy
∆
BKC là tam giác đều ( 1.5đ)
----------------------------------------