TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

TÔ THỊ NGA

XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG
LỰC HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 5
KHI DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

TS. PHẠM THỊ DIỆU THÙY

HÀ NỘI, 2018


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình triển khai đề tài “Xây dựng công cụ đánh giá năng lực
học toán của học sinh lớp 5 khi dạy học số thập phân”, em đã thường xuyên
nhận được sự giúp đỡ tận tình, tạo điều kiện của các thầy giáo, cô giáo trong
khoa Giáo dục tiểu học, đặc biệt là cô giáo hướng dẫn trực tiếp – TS. Phạm
Thị Diệu Thùy.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất của mình tới
cô giáo Phạm Thị Diệu Thùy đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn em hoàn thành
khóa luận.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong tổ Phương pháp
dạy học Toán học Trường ĐHSP Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em


Học sinh tiểu học

GV

Giáo viên

ĐGTX

Đánh giá thường xuyên

ĐGĐK

Đánh giá định kỳ

ĐGTK

Đánh giá tổng kết

TL

Tự luận

TNKQ

Trắc nghiệm khách quan


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1

1.4.2. Thực trạng việc sử dụng công cụ đánh giá năng lực học số thập
phân trong trường tiểu học........................................................................ 22
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1................................................................................ 23
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC
TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 5 KHI DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN............ 24
2.1. Dạy học số thập phân ở lớp 5................................................................ 24
2.1.1. Khái niệm số thập phân .................................................................. 24
2.1.2. Nội dung dạy học số thập phân ở lớp 5 .......................................... 24
2.1.3. Chuẩn kiến thức, kỹ năng số thập phân môn Toán lớp 5 ............... 25
2.2. Quy trình thiết kế đề kiểm tra ............................................................... 25
2.2.1. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan .................................................... 25
2.2.2. Quy trình thiết kế đề kiểm tra ......................................................... 28
2.3. Ví dụ minh họa...................................................................................... 38
2.3.1. Ví dụ minh họa quy trình xây dựng đề kiểm tra khi dạy học chủ đề
số thập phân .............................................................................................. 38
2.3.2. Đề kiểm tra định kỳ môn toán lớp 5 theo chủ đề số thập phân ......... 46
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM........................................................ 52
3.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 52
3.2. Đối tượng thực nghiệm ......................................................................... 52
3.3. Kế hoạch thực nghiệm .......................................................................... 52
3.4. Nội dung thực nghiệm........................................................................... 53
3.5. Dự kiến đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................. 55
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 57


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục là quốc sách hàng đầu để đưa đất nước phát triển, đặc biệt là
trong thời đại bùng nổ thông tin và xu thế hội nhập quốc tế như ngày nay. Sự

Trung ương số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 về đổi mới căn bản
toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa
trong điều kiện thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế,
giáo dục phổ thông trong cả nước đang thực hiện đổi mới đông bộ các yếu tố:
mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, thiết bị và đánh giá chất
lượng giáo dục[15]. Việc đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học
sẽ dẫn đến yêu cầu phải đổi mới phương pháp đánh giá kết quả học tập của
người học. Hiện nay trong trường tiểu học chủ yếu đánh giá kết quả học tập
theo hướng tiếp cận nội dung. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát
triển năng lực người học dẫn đến việc đổi mới phương pháp đánh giá kết quả
học tập theo hướng đánh giá năng lực của người học. Đánh giá kết quả học
tập theo năng lực không lấy việc kiểm tra khả năng tái hiện kiến thức làm
trọng tâm mà chú trọng đến khả năng vận dụng sáng tạo tri thức trong những
tính huống ứng dụng khác nhau. Đánh giá theo năng lực được coi là bước
phát triển cao hơn của đánh giá kiến thức, kỹ năng. Để đánh giá học sinh có
năng lực ở một mức độ nào đó phải tạo điều kiện cho HS được giải quyết các
vấn đề trong tính huống thực tiễn. Khi đó học sinh vừa phải vận dụng những
kiến thức, kỹ năng đã được học trong nhà trường, vừa phải dùng những kinh
nghiệm bản thân mình có được từ gia đình, cộng đông, xã hội. Như vậy thông
qua việc hoàn thành một nhiệm vụ trong tình huống thực tiễn người ta có thể
đồng thời đánh giá được những kiến thức, kỹ năng đã được học và cả những
giá trị tình cảm, thái độ và các chuẩn mực đạo đức.
Số thập phân trong chương trình lớp 5 được coi là mảng kiến thức mới
và khó đối với học sinh. Đây là một nội dung mang tính trừu tượng cao nên


đa số học sinh gặp phải nhiều khó khăn trong việc hiểu và tiếp thu những kiến
thức về số thập phân như: chưa hiểu được cấu tạo số thập phân, cách so sánh,
viết các đơn vị đo đại lượng dưới dạng số thập phân, dễ nhầm lẫn các phép
tính với số thập phân. Do đó học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp

 Quan sát, điều tra: Quan sát việc học tập chủ đề số thập phân của học
sinh trong trường tiểu học.
 Thực nghiệm
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết thúc, các tài liệu tham khảo thì khóa luận gồm
3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng công cụ đánh giá năng lực học toán của học sinh
lớp 5 khi dạy học số thập phân
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm


CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THỰC TIỄN VÀ LÝ LUẬN
1.1. Một số vấn đề về đánh giá
1.1.1.Khái niệm về đánh giá
Kiểm tra đánh giá là khâu then chốt cuối cùng của quá trình dạy học, là
khâu quan trọng tác động lớn đến quá trình nâng cao chất lượng đào tạo. Việc
kiểm tra đánh giá khách quan, nghiêm túc, đúng cách, đúng hướng sẽ là động
lực mạnh mẽ khích lệ sự vươn lên trong học tập của HS.
Đánh giá (Assessment, Evaluation) là quá trình thu thập và xử lý kịp
thời, có hệ thống thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất
lượng và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho
những chủ trương, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo nhằm phát huy
kết quả, sửa chữa thiếu sót[16].
Về bản chất: đánh giá là những phán xét, những nhận định về giá trị của
đối tượng đánh giá của chủ thể đánh giá dựa trên thông tin về đối tượng được
đánh giá.
Về quá trình: đánh giá là quá trình thu thập thông tin, chứng cứ về đối
tượng đánh giá và đưa ra những phán xét, những nhận định về mức độ đạt
được theo các tiêu chí đã được đưa ra trong các tiêu chuẩn hay kết quả học

luyện tính kỷ luật, tự giác, ý chí vươn lên trong học tập. Kết quả của đánh giá
giúp cho các nhà quản lý giáo dục đi đến những quyết định để cải tiến và
hoàn thiện nội dung hay chỉ đạo đổi mới phương pháp học tập.
Kiểm tra đánh giá là một bộ phận không thể tách rời của quá trình dạy
học và có thể nói kiểm tra đánh giá là động lực để thúc đẩy sự đổi mới của
quá trình dạy học[10].


1.1.3. Hình thức của kiểm tra đánh giá trong dạy học
Trong quá trình dạy học thường sử dụng ba hình thức đánh giá là đánh
giá thường xuyên, đánh giá định kỳ và đánh giá tổng kết.
1.1.3.1. Đánh giá thường xuyên
ĐGTX được giáo viên tiến hành hằng ngày, nhằm kịp thời điều chỉnh
hoạt động của giáo viên và học sinh, thúc đẩy học sinh cố gắng tích cực học
tập liên tục, có hệ thống, tạo điều kiện quá trình dạy học chuyển sang bước
phát triển cao hơn([11], tr.48). Giáo viên thường sử dụng các bài kiểm tra 15
phút hoặc các câu hỏi vấn đáp trong giảng dạy để theo dõi mức độ hiểu bài
của học sinh. ĐGTX giúp GV có những thông tin phản hồi liên tục từ HS từ
đó nắm được mức độ hiểu bài của HS để có thể kịp thời điều chỉnh phương
pháp, giúp đỡ HS để nâng cao chất lượng dạy học.
1.1.3.2. Đánh giá định kỳ
ĐGĐK kết quả học tập của học sinh được tiến hành sau từng giai đoạn
học tập. Vào giữa học kì I, cuối học kì I, giữa học kì II và cuối năm học, giáo
viên căn cứ vào quá trình đánh giá thường xuyên và chuẩn kiến thức, kĩ
năng để đánh giá học sinh đối với từng môn học, hoạt động giáo dục theo
các mức sau:
- Hoàn thành tốt: thực hiện tốt các yêu cầu học tập của môn học hoặc
hoạt động giáo dục.
- Hoàn thành: thực hiện được các yêu cầu học tập của môn học hoặc
hoạt động giáo dục.

căn cứ vào quá trình ĐGTX và chuẩn kiến thức, kĩ năng để đánh giá HS đối
với từng môn học, hoạt động giáo dục theo các mức sau:
- Hoàn thành tốt: thực hiện tốt các yêu cầu học tập của môn học hoặc
hoạt động giáo dục.


- Hoàn thành: thực hiện được các yêu cầu học tập của môn học hoặc
hoạt động giáo dục.
- Chưa hoàn thành: chưa thực hiện được một số yêu cầu học tập của
môn học hoặc hoạt động giáo dục.
b) Đề kiểm tra định kì phù hợp chuẩn kiến thức, kĩ năng và định hướng
phát triển năng lực, gồm các câu hỏi, bài tập được thiết kế theo các mức như
sau:
- Mức 1: nhận biết, nhắc lại được kiến thức, kĩ năng đã học.
- Mức 2: hiểu kiến thức, kĩ năng đã học, trình bày, giải thích được kiến
thức theo cách hiểu của cá nhân.
- Mức 3: biết vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết những
vấn đề quen thuộc, tương tự trong học tập, cuộc sống.
- Mức 4: vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề
mới hoặc đưa ra những phản hồi hợp lý trong học tập, cuộc sống một cách
linh hoạt.
c) Bài kiểm tra được giáo viên sửa lỗi, nhận xét, cho điểm theo thang
10 điểm, không cho điểm 0, không cho điểm thập phân và được trả lại cho
học sinh. Điểm của bài kiểm tra định kì không dùng để so sánh học sinh này
với học sinh khác. Nếu kết quả bài kiểm tra cuối học kì I và cuối năm học
bất thường so với đánh giá thường xuyên, giáo viên đề xuất với nhà trường
có thể cho học sinh làm bài kiểm tra khác để đánh giá đúng kết quả học tập
của học sinh.
1.2. Đánh giá theo năng lực
1.2.1. Khái niệm năng lực

Năng lực tính toán

Chăm chỉ

Năng lực giải quyết vấn đề và Năng lực tìm hiểu tự
sáng tạo

nhiên và xã hội

Trung thực

Năng lực công nghệ

Có trách nhiệm

Năng lực tin học
Năng lực thẩm mĩ
Năng lực thể chất

Đặc biệt học sinh cần hình thành và phát triển các năng lực toán học,
biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán. Năng lực toán học bao gồm
các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô
hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp
toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán([18], tr.9):


5 năng lực toán học
STT
1.



quyết và đặt ra được câu hỏi.
– Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.
– Thực hiện và trình bày được cách thức giải
quyết vấn đề.
– Kiểm tra giải pháp đã thực hiện

4.

Năng lực giao tiếp – Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép tóm tắt được
toán học

các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung
văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ
đơn giản), từ đó nhận biết vấn đề cần giải quyết.
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các

11


nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự
tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải
diễn đạt đầy đủ, chính xác). Biết đặt và trả lời
câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
– Biết sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với
ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để
biểu đạt các nội dung toán học ở những tình
huống không quá phức tạp.
5.


người học thông qua các mức độ khả năng tư duy của họ. Trong đó Bloom có
đưa ra sáu cấp độ nhận thức (gọi là thang đo Bloom) bao gồm: biết, hiểu, vận
dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá. Nhận thấy thang nhận thức trên chưa thật
sự hoàn chỉnh, vào giữa thập niên 1990 Lorin Anderson và một số cộng sự đã
đề xuất sự điều chỉnh 6 cấp độ nhận thức như sau: nhớ, hiểu, vận dụng, phân
tích, đánh giá, sáng tạo. Có ba sự thay đổi đáng lưu ý trong sự điều chỉnh này
so với thang Bloom: cấp độ tư duy thấp nhất là nhớ thay cho biết, cấp tổng
hợp được bỏ đi và đưa thêm sáng tạo vào mức cao nhất, các từ mô tả cho mỗi
cấp độ là động từ thay cho các danh từ.
Ta có bảng mô tả Thang nhận thức của Bloom( 1956) và Thang Bloom
tu chính( 2001)
Thang nhận thức của Bloom

Thang Bloom tu chính

(1956)

(2001)

1. Biết: sự nhớ lại các dữ liệu, thông 1. Nhớ: ghi nhớ, nhận diện thông tin
tin đã được học trước đây.

đã được học trước đây. Nhớ lại các

13


- Các từ mô tả: liệt kê, xác định, kiến thức đã được học một cách
máy móc và nhắc lại.


tiết, phát hiện và phân biệt các bộ tiết, phát hiện và phân biệt các bộ
phận cấu thành của thông tin hay phận cấu thành của thông tin hay
tình huống để có thể chỉ ra các yếu tình huống để có thể chỉ ra các yếu
tố, mối liên hệ, các nguyên tác cấu tố, mối liên hệ, các nguyên tác cấu
trúc của chúng.

trúc của chúng.

- Các từ mô tả: đối chiếu, so sánh, - Các từ mô tả: phân tích, lý giải, so
phân loại, phân tích, suy luận…

sánh, phân biệt, đối chiếu, suy
luận…

5. Tổng hợp: khả năng hợp nhất các 5. Đánh giá: đưa ra những nhận

14


thành phần để tạo thành một tổng định, phán quyết của bản thân về
thể, sự vật lớn. Học sinh phải sử vấn đề dựa trên các chuẩn mực, tiêu
dụng những gì đã học để tạo ra hoặc chí đã có.
sáng tạo ra cái gì đó hoàn toàn mới - Các từ mô tả: nhận xét, phê bình,
tranh luận, bảo vệ, xếp loại, đánh

từ những thành phần nhỏ.

- Các từ mô tả: sắp xếp, thảo luận, giá…
xây dựng, phát triển, thiết kế, sáng
tác…

một thuật ngữ địa lý nào đó.
+ Nhận dạng: hình thể, vị trí địa lý…
+ Liệt kê, xác định các vị trí tương đối, các mối quan hệ đã biết giữa
các yếu tố, các hiện tượng.
Các từ ngữ mô tả: trình bày, nêu, liệt kê, xác định…
Ví dụ:
- Số liền trước của 5099 là:
A. 5100

B. 4099

C. 5098

D. 6099

- Viết số thập phân: năm đơn vị, chín phần mười, tám phần trăm:
2. Thông hiểu
Là khả năng nắm được, hiểu được, giải thích và chứng minh các kiến
thức đã học theo ý hiểu của mình, sử dụng các kiến thức, kỹ năng trong các
tình huống quen thuộc[22].

16


Các yêu cầu cụ thể sau:
+ Diễn tả các khái niệm, tính chất của sự vật bằng ngôn ngữ của mình.
+ Lựa chọn, sắp xếp các thông tin cần thiết để giải quyết một vấn đề.
+ Sắp xếp các ý trả lời theo cấu trúc logic.
Các từ ngữ mô tả: phân tích, giải thích, chứng minh, mô tả, phân biệt,
so sánh…



Ở cấp độ này bao gồm ba mức độ: phân tích, tổng hợp, đánh giá theo
thang phân loại các mức độ nhận thức của Bloom.
Các từ ngữ mô tả: thiết kế đề xuất, xây dựng, lập kế hoạch, tạo ra, phát
hiện ra…
Ví dụ: Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong
lòng bể như sau: chiều dài 0,8m; chiều rộng 0,6m; chiều cao 0,48m. Biết 75%
thể tích bể đang chứa nước. Hỏi trong bể có bao nhiêu lít nước?
Như vậy có thể thấy được có nhiều cấp độ tư duy từ đơn giản đến phức
tạp. Thang nhận thức của Bloom (1956) và Thang Bloom tu chính (2001) đều
bao gồm 6 cấp độ nhận thức quá chi tiết và tỉ mỉ, khó áp dụng với GV trong
thực tế giảng dạy vì ranh giới giữa các mức khó tường minh. Trong khi đó
Thang nhận thức của Nikko bao gồm 4 mức độ nhận thức: nhận biết, thông
hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao phù hợp với các mục tiêu giáo dục, các
mục đích học tập khác nhau và cấu trúc quá trình tiếp thu kiến thức. Ý nghĩa
quan trọng nhất của thang phân loại tư duy là nó giúp chúng ta hiểu được cấu
trúc quá trình học hỏi, tiếp thu kiến thức của HS. GV cần nắm vững các cấp
độ tư duy này để kiểm tra đánh giá tư duy (kiến thức, kỹ năng và thái độ) của
HS và tạo điều kiện để HS biết được khả năng của mình để từ đó có thể phát
triển tư duy ở các mức độ cao hơn. Chúng ta càng thúc đẩy HS vươn tới tư
duy ở cấp độ cao hơn, HS càng tham gia tích cực hơn vào quá trình học tập,
từ đó sẽ lĩnh hội nội dung học tập tốt hơn và hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn.
1.2.4. Thang đánh giá năng lực toán học phổ thông của PISA năm 2015
Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (The Programme for
International Student Assessment) - PISA được xây dựng và điều phối bởi tổ
chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) vào cuối thập niên 90 và hiện vẫn
diễn ra đều đặn([20], tr.6). Khảo sát PISA được thiết kế nhằm đưa ra đánh giá
có chất lượng và đáng tin cậy về hiệu quả của hệ thống giáo dục (chủ yếu là