BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

NGÔ THỊ TÚ QUYÊN

KHAI THÁC MỐI QUAN HỆ LIÊN MÔN TOÁN - TIN
TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT VÀ DÃY SỐ

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI - 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

NGÔ THỊ TÚ QUYÊN

KHAI THÁC MỐI QUAN HỆ LIÊN MÔN TOÁN - TIN
TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT VÀ DÃY SỐ

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 9140111

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các Thầy, Cô giáo, các em sinh
viên khoa Toán - Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện,
đóng góp ý kiến, giúp đỡ tôi trong quá trình hoàn thiện luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo và các em học sinh các trường
thực nghiệm sư phạm, xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã luôn giúp đỡ, động viên,
khuyến khích tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Hà Nội, ngày 12 tháng 8 năm
2019
Tác giả

Ngô Thị Tú Quyên


iii

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU.................................................................................................................. 1
1. Lí do chọn đề tài................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu......................................................................................... 3
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu................................................................... 3
4. Giả thuyết khoa học.......................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu........................................................................................ 3
6. Phương pháp nghiên cứu................................................................................... 4
7. Những đóng góp mới của luận án..................................................................... 4
8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ........................................................................ 5
9. Bố cục của luận án............................................................................................ 5
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN..................................................... 6
1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu.................................................................... 6
1.1.1. Một số kết quả nghiên cứu về khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin. .6

sinh thông qua việc khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học
nội dung Tổ hợp - Xác suất và Dãy số............................................................ 50
1.5. Thực trạng việc khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học Toán

ở trường Trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh........................................................................................................ 52
1.5.1. Mục đích khảo sát................................................................................. 52
1.5.2. Đối tượng, thời gian khảo sát................................................................ 53
1.5.3. Phương pháp khảo sát........................................................................... 54
1.5.4. Kết quả khảo sát thực trạng................................................................... 54
1.5.5. Phân tích nguyên nhân của thực trạng.................................................. 56
1.6. Kết luận chương 1........................................................................................ 57
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHAI THÁC MỐI QUAN HỆ LIÊN MÔN
TOÁN - TIN TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT VÀ DÃY SỐ THEO
HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG............................................................................... 58
2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện biện pháp.............................................. 58
2.2. Một số biện pháp khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học
nội dung Tổ hợp - Xác suất và Dãy số theo hướng phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh............................................................................................. 60
2.2.1. Biện pháp 1. Thiết kế hoạt động dạy học công thức tổng quát dựa trên mô hình

tích hợp chuỗi nối tiếp giúp HS biết kết nối kiến thức Toán học và Tin học...60


v

2.2.2. Biện pháp 2. Thiết kế các hoạt động để khai thác mối quan hệ liên môn
Toán - Tin hỗ trợ học sinh tính toán, dự đoán, suy luận tìm giải pháp và trình

GD&ĐT
GQVĐ
GV
HĐTP
HS
KT
MTĐT
NXB
PPDH
SGK
THCS
THPT
TN


vii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Kiến thức liên môn Toán - Tin khi dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất và
Dãy số (Đại số và Giải tích 11)............................................................................... 25
Bảng 1.2. Kĩ năng liên môn Toán - Tin khi dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất và
Dãy số (Đại số và Giải tích 11)............................................................................... 26
Bảng 1.3 a. Mối quan hệ giữa quá trình GQVĐ, các thành tố của năng lực GQVĐ và

các biểu hiện năng lực GQVĐ của HS trong học Toán ở trường THPT..................39
Bảng 1.3 b. Mối quan hệ giữa quá trình GQVĐ, các thành tố của năng lực GQVĐ và
các biểu hiện năng lực GQVĐ của HS khi học nội dung Tổ hợp - Xác suất và Dãy số

theo hướng khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin..........................................41
Bảng 1.4. Tiêu chí và mức độ đánh giá năng lực GQVĐ của HS thông qua khai thác mối

THPT An Lương Đông (TN đợt 2)........................................................................ 138
Bảng 3.11. Phân phối tần số điểm bài KT số 1 của lớp TN và lớp ĐC trường THPT
Phú Bình (TN đợt 2).............................................................................................. 140
Bảng 3.12. Phân phối tần suất tích lũy điểm bài KT số 1 của lớp TN và lớp ĐC trường

THPT Phú Bình (TN đợt 2)................................................................................... 140
Bảng 3.13. Phân phối tần số điểm bài KT số 1 của lớp TN và lớp ĐC trường THPT
Quỳnh Côi (TN đợt 2)........................................................................................... 141
Bảng 3.14. Phân phối tần suất tích lũy điểm bài KT số 1 của lớp TN và lớp ĐC trường

THPT Quỳnh Côi (TN đợt 2)................................................................................ 141
Bảng 3.15. Phân phối tần số điểm bài KT số 1 của lớp TN và lớp ĐC trường THPT
An Lương Đông (TN đợt 2).................................................................................. 141
Bảng 3.16. Phân phối tần suất tích lũy điểm bài KT số 1 của lớp TN và lớp ĐC trường

THPT An Lương Đông (TN đợt 2)........................................................................ 142
Bảng 3.17. Phân phối tần số, tần suất, tần suất tích lũy điểm bài KT số 2 của lớp TN
và lớp ĐC trường THPT Phú Bình (TN đợt 2)...................................................... 143
Bảng 3.18. Phân phối tần số, tần suất, tần suất tích lũy điểm bài KT số 2 của lớp TN
và lớp ĐC trường THPT Quỳnh Côi (TN đợt 2).................................................... 144
Bảng 3.19. Phân phối tần số, tần suất, tần suất tích lũy điểm bài KT số 2 của lớp TN
và lớp ĐC trường THPT An Lương Đông (TN đợt 2)........................................... 146


ix

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Kết quả tính số tiền mà nhà tỉ phú phải đưa cho nhà toán học sau 30 ngày
bằng phần mềm Microsoft Excel ..............................................................................
Hình 1.2. Chương trình Pascal tính số tiền nhà toán học thu được sau n ngày ........


Quỳnh Côi (TN đợt 2) .............................................................................................


x

Hình 3.7. Biểu đồ tần suất điểm bài KT trước TN của lớp TN và lớp ĐC trường THPT

An Lương Đông (TN đợt 2).................................................................................. 133
Hình 3.8. Biểu đồ biểu thị các mức độ của năng lực GQVĐ của HS lớp 11A2 trường

THPT Phú Bình (TN đợt 2)................................................................................... 136
Hình 3.9. Biểu đồ biểu thị các mức độ của năng lực GQVĐ

của HS lớp lớp 11A1

trường THPT Quỳnh Côi (TN đợt 2)..................................................................... 137
Hình 3.10. Biểu đồ biểu thị các mức độ của năng lực GQVĐ của HS lớp 11A6 trường

THPT An Lương Đông (TN đợt 2)........................................................................ 139
Hình 3.11. Biểu đồ tần suất tích lũy điểm bài KT bài số 1 của lớp TN và lớp ĐC
trường THPT Phú Bình (TN đợt 2)........................................................................ 140
Hình 3.12. Biểu đồ tần suất tích lũy điểm KT bài số 1 của lớp TN và lớp ĐC trường
THPT Quỳnh Côi (TN đợt 2)................................................................................ 141
Hình 3.13. Biểu đồ tần suất tích lũy điểm bài KT số 1 của lớp TN và lớp ĐC trường
THPT Quỳnh Côi (TN đợt 2)................................................................................ 142
Hình 3.14. Biểu đồ tần suất tích lũy điểm bài KT số 2 của lớp TN và lớp ĐC trường
THPT Phú Bình (TN đợt 2)................................................................................... 143
Hình 3.15. Biểu đồ tần suất tích lũy điểm bài KT số 2 của lớp TN và lớp ĐC trường
THPT Quỳnh Côi (TN đợt 2)................................................................................ 145

kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” [1]. Sự thay đổi
này dẫn tới sự thay đổi về PPDH. Các lý thuyết dạy học hiện đại, đặc biệt là dạy học
theo hướng phát triển năng lực người học được chú trọng. Sự kết hợp nội dung kiến
thức giữa các môn học vào GQVĐ trong học tập cũng như

trong thực tiễn được quan tâm. Từ năm học 2012 - 2013, Bộ GD&ĐT đã đưa vấn đề


2
vận dụng kiến thức liên môn vào quá trình dạy học ở trường phổ thông. Tuy nhiên,
đây là một quan niệm dạy học mới, GV chưa được tiếp xúc nhiều và chưa có kinh
nghiệm giảng dạy. Vì vậy việc vận dụng kiến thức liên môn trong dạy học các bộ
môn còn gặp nhiều khó khăn, lúng túng.
Trong các môn học ở trường phổ thông thì môn Toán là môn học nền tảng. Nó
có vai trò quan trọng giúp HS rèn luyện, phát triển tư duy. Kiến thức Toán thường là
kiến thức cơ sở cho nhiều môn học khác. Tuy nhiên, trong quá trình dạy học, GV chưa
có sự liên hệ một cách chặt chẽ giữa môn Toán với các môn học khác cũng như với các
lĩnh vực khác để giải quyết các vấn đề trong học tập cũng như trong cuộc sống nên môn
Toán thường được dạy một cách độc lập [8]. Nội dung của nhiều bài giảng còn trừu
tượng chưa tạo được sự hứng thú học tập đối với HS. Vì vậy, để nâng cao chất lượng
dạy và học Toán, giúp ôn tập, củng cố kiến thức, kích thích sự hứng thú học tập, giúp
tạo sự kết nối giữa toán học với các môn học khác và với thực tiễn cuộc sống, phát triển
năng lực GQVĐ cho HS, đòi hỏi GV dạy toán không chỉ có kiến thức vững vàng về bộ
môn Toán mà còn phải có những hiểu biết về các môn học khác để vận dụng vào bài
giảng làm phong phú và hấp dẫn thêm bài giảng. Cùng với Toán học, môn Tin cũng là
môn học giúp HS rèn luyện và phát triển tư duy thuật toán, giúp đưa ra những phương
án minh họa và còn giúp lựa chọn phương án tối ưu, hướng tới giải quyết công việc
một cách tự động hóa,… Trong chương trình lớp 11, môn Toán và môn Tin học có quan
hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ nhau. Đặc biệt, nội dung Tổ hợp - Xác suất và Dãy số (Đại
số và Giải tích 11) là một nội dung khá thú vị, có nhiều bài toán mang đậm tính thực

Quá trình dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất và Dãy số (Đại số và Giải tích
11) ở trường THPT.

4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở lí luận và thực tiễn có thể đề xuất được các biện pháp sư phạm và
nếu áp dụng các biện pháp này thì sẽ khai thác được mối quan hệ liên môn Toán Tin vào dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất và Dãy số (Đại số và Giải tích 11), qua
đó góp phần phát triển năng lực GQVĐ cho HS THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu trên, nhiệm vụ của luận án là phải trả lời
được các câu hỏi khoa học sau đây:
(1) Mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học Toán ở trường THPT là
gì? Hướng khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học nội dung Tổ
hợp - Xác suất và Dãy số (Đại số và Giải tích 11) được thực hiện như thế nào?


4
(2) Các thành tố/biểu hiện của NL GQVĐ trong dạy học nội dung Tổ hợp -

Xác suất và Dãy số (Đại số và Giải tích 11) là gì?
(3) Tại sao khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học có thể

giúp phát triển NL GQVĐ cho HS?
(4) Có những biện pháp nào khả thi và hiệu quả để khai thác mối quan hệ

liên môn Toán - Tin trong dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất và Dãy số (Đại số và
Giải tích 11) theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS?
6. Phương pháp nghiên cứu

6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu tài liệu về DHTH, về khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin

- Đề xuất được một số biện pháp sư phạm để khai thác mối quan hệ liên môn

Toán - Tin trong dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất và Dãy số (Đại số và Giải tích
11), qua đó góp phần phát triển năng lực GQVĐ cho HS THPT. Kết quả TN sư
phạm bước đầu đã minh chứng cho tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư
phạm đã đề xuất.
8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
- Việc khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong dạy học nội dung Tổ

hợp - Xác suất và Dãy số (Đại số và Giải tích 11) theo hướng phát triển năng lực
GQVĐ cho HS là có cơ sở về lí luận và thực tiễn.
- Những biện pháp đã đề xuất trong chương 2 là có tính mới, góp phần bổ

sung cho lí luận và có giá trị thực tiễn.
- Các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong luận án có tính khả thi và hiệu quả,

phù hợp với thực tiễn dạy học hiện nay.
9. Bố cục của luận án
Ngoài các phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, luận án
gồm ba chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin trong
dạy học Tổ hợp - Xác suất và Dãy số theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn
đề cho học sinh Trung học phổ thông
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm


6
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu



7
với môn Tin học, trên cơ sở xem xét sự tương đồng về nội dung giảng dạy và kĩ năng
ở cả hai môn học trong chương trình giảng dạy quốc gia hiện tại ở Đức, ông đã phân

tích, gợi ý một số nội dung dạy học có kiến thức, kĩ năng ở cả hai môn Toán và Tin
học. Chẳng hạn: Hệ nhị phân, thập phân (trong toán học) với việc biểu diễn thông
tin (số, văn bản, màu sắc) trên máy tính và dung lượng bộ nhớ máy tính; thuật toán
sử dụng kiến thức toán học; sử dụng bảng tính để tính toán số liệu giải một số bài
toán. Ông cũng nhấn mạnh, việc dạy học các nội dung này thực hiện được do các
GV ở trường cấp 2 có một số kinh nghiệm giảng dạy cả hai môn. Tuy nhiên, ông
chưa đưa ra cách tổ chức dạy học một cách cụ thể và cũng không đề cập đến việc
phát triển năng lực cho HS thông qua việc dạy học này [75].
Tác giả Trần Kiêm Minh và Nguyễn Thụy Việt Anh (2018), trong báo cáo “Tích
hợp các yếu tố thuật toán vào chương trình môn Toán bậc THPT: trường hợp nước Pháp”
tại hội thảo khoa học quốc tế “Tích hợp trong giáo dục toán học và đào tạo giáo viên” tổ
chức tại trường Trường Đại học Sư phạm Hà Nội cũng đã phân tích và chỉ ra cách kết hợp
giữa nội dung môn Toán và thuật toán trong dạy học Toán ở Pháp [30].

Một số tác giả như: Hohenwarter M., Preiner J. (2007) nghiên cứu về việc sử
dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học Hình học; Hohenwarter M., Hohenwarter
J., Kreis Y. và Lavicza Z. (2008) nghiên cứu về dạy và học tính toán với phần mềm
GeoGebra; Leong Y. H. (2009) nghiên cứu về việc sử dụng phần mềm Sketchpad
trong dạy học hình học,… (DT [18]). Trong các nghiên cứu này, các tác giả sử dụng
phần mềm Tin học như một công cụ để hỗ trợ cho việc dạy học môn Toán. Việc sử
dụng các phần mềm này hỗ trợ HS tốt hơn trong việc tính toán và giúp HS xác định
tốt hơn các mối quan hệ hình học.
1.1.1.2. Ở Việt Nam
Những nghiên cứu về việc kết hợp các môn học trong quá trình dạy học đã

tác giả đã chỉ ra một số hình thức tích hợp trong dạy học môn Toán: Tích hợp nội môn,
tích hợp liên môn, tích hợp băng và thông qua việc học; Đưa ra các biện pháp giúp GV
có thể xây dựng và dạy học chủ đề tích hợp môn Toán ở trường THPT [40].

Các tác giả này đã nghiên cứu, đề xuất việc kết hợp giữa các môn học trong
một chủ đề dạy học dựa trên các nội dung kiến thức liên quan. Tuy nhiên, các
nghiên cứu này chưa chú ý đến tính tương đồng giữa các nội dung dạy học trong
cùng khối lớp để sắp xếp, lựa chọn các nội dung dạy học một cách phù hợp.
Việc khai thác mối quan hệ liên môn giữa môn Toán với môn Tin cũng được
nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Cụ thể:
Tác giả Vương Dương Minh (1996) đã nghiên cứu về PPDH thuật toán trên
các hệ thống số ở trường phổ thông [31]; Tác giả Nguyễn Chí Trung (2015) cũng đã
nghiên cứu về việc phát triển tư duy thuật toán cho HS thông qua một số bài toán
trong toán học [52],... Trong các nghiên cứu này, các tác giả đều đề cập đến việc dạy
học Toán học gắn với thuật toán và phát triển tư duy thuật toán.
Tác giả Nguyễn Chí Trung cũng đã đề xuất một số gợi ý đổi mới dạy học nội
dung lập trình theo hướng tích hợp trong chương trình đào tạo GV Tin học ở các


9
trường đại học, trong đó minh họa khả năng sử dụng ngôn ngữ lập trình để giải một
số bài toán trong toán học, vật lý, hóa học [53].
Bên cạnh đó, một số tác giả quan tâm nghiên cứu về việc sử dụng phần mềm
hỗ trợ cho việc dạy toán như: Trịnh Thanh Hải (2006), nghiên cứu về việc ứng dụng
phần mềm toán học để hỗ trợ tính toán, vẽ hình, phát hiện các tính chất, các mối
quan hệ trong toán học [19]; Trần Trung và Đỗ Hồng Thuận (2008) nghiên cứu về
việc khai thác phần mềm Cabri 3D trong dạy học Hình học ở các trường dự bị đại
học dân tộc [54]; Bùi Minh Đức (2018) nghiên cứu về dạy học hình học không gian
ở trường THPT với sự hỗ trợ của phần mềm hình học động [18],…
Trên cơ sở một số kết quả nghiên cứu về việc kết hợp giữa các môn học trong

1.1.2.1. Trên thế giới
Nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu về vấn đề năng lực và dạy học phát triển năng
lực. F.E. Weinert cho rằng: "Năng lực của HS là sự kết hợp hợp lí kiến thức, kĩ năng và sự
sẵn sàng tham gia để cá nhân hành động có trách nhiệm và biết phê phán tích cực, hướng
tới giải pháp cho các vấn đề" (DT [47]). Tổ chức OECD (2003) cũng đưa ra khái niệm về
năng lực: “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành
công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”[70]. Một số tác giả và tổ chức khác như Québec
- Ministere de l’Education (2004), Gardner H. hay Tremblay cũng đề cập tới khái niệm
năng lực,… các tác giả đều có những nhận định chung rằng năng lực là khả năng của cá
nhân trong việc tổng hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ để thực hiện thành công một nhiệm vụ
nào đó trong một bối cảnh xác định (DT [47], [50]).

Về việc đánh giá trong giáo dục, có nhiều quốc gia như Anh, Phần Lan,
Australia, Canada,… và một số tác giả, như: C. Cooper, S. Dierick, F. Dochy, A. Wolf,
D. A. Payne, M. Wilson, M. Singer,… quan tâm nghiên cứu về đánh giá năng lực (DT
[41, tr. 3]). Đặc biệt, trong những năm gần đây, các nước phát triển thuộc OECD đã
thực hiện chương trình đánh giá HS phổ thông Quốc tế (PISA - Programme for
International Student Assessment). PISA do OECD khởi xướng vào năm 1997. Mục
đích của PISA nhằm đánh giá năng lực vận dụng những kiến thức, kĩ năng ở ba lĩnh
vực chính là Đọc hiểu, Toán và Khoa học để giải quyết các vấn đề cuộc sống của HS
lứa tuổi 15. Mỗi kì sẽ lựa chọn một lĩnh vực chính để đánh giá sâu hơn. PISA được tổ
chức theo chu kì 3 năm một lần, bắt đầu từ năm 2000 với 47 nước tham gia. Năm 2012,
có khoảng 70 quốc gia tham gia, trong đó có Việt Nam. PISA không trực tiếp KT nội
dung chương trình học trong nhà trường mà tập trung đánh giá năng lực vận dụng tri
thức vào giải quyết các tình huống đặt ra trong thực tiễn [58].
Nghiên cứu về dạy học GQVĐ, tác giả Polya G. [72] đã đề xuất bốn bước của
quá trình GQVĐ bao gồm: Hiểu vấn đề, xây dựng kế hoạch GQVĐ, thực hiện kế hoạch
và xem xét giải pháp thu được. Để giải quyết được vấn đề đặt ra, không đơn thuần là
thực hiện lần lượt theo trình tự các bước mà có thể phải thực hiện lại bước trước cho
đến khi tìm được giải pháp phù hợp để GQVĐ. Frei S. [65] cũng đề xuất qui trình

… đã nghiên cứu về rèn luyện, bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ trong dạy
học Toán ở trường phổ thông, cụ thể:
Trong luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Anh Tuấn (2002), khi nghiên cứu về
việc “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Trung học cơ
sở trong dạy học khái niệm toán học (thể hiện qua một số khái niệm mở đầu đại số ở
THCS)” [55], tác giả đã xem xét năng lực phát hiện và GQVĐ trên cơ sở nhóm
năng lực phát hiện vấn đề và nhóm năng lực GQVĐ đồng thời xác định “Quy trình
dạy khái niệm mở đầu đại số để bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ”.
Trong luận án tiến sĩ của tác giả Từ Đức Thảo (2012), khi nghiên cứu về việc
“Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông
trong dạy học hình học” [44], tác giả đã xem xét năng lực phát hiện và GQVĐ trong


12
dạy học hình học trên cơ sở năng lực phát hiện vấn đề trong học hình học và năng
lực GQVĐ trong học hình học đồng thời đưa ra các biện pháp bồi dưỡng các thành
tố của năng lực phát hiện và GQVĐ.
Tác giả Thịnh Thị Bạch Tuyết (2016) cũng đã nghiên cứu, đề xuất một số
biện pháp bồi dưỡng năng lực GQVĐ trong dạy học Giải tích ở trường THPT thông
qua một số thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS [57].
Một số tác giả như Phạm Đức Quang - Lê Anh Vinh (Đồng chủ biên) [36],
tác giả Đỗ Đức Thái (Chủ biên) [42],… đã nghiên cứu về dạy học môn Toán ở
trường THCS theo hướng phát triển năng lực HS. Trong những nghiên cứu này, các
tác giả đã chỉ ra một số năng lực mà môn Toán có cơ hội hình thành và phát triển
cho HS. Trong đó, việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS thông qua quá trình dạy
học môn Toán cũng được các tác giả đề cập và minh họa qua việc dạy học một số
nội dung toán học ở trường THCS.
Ngoài ra có thể kể tới một số nghiên cứu khác trong lĩnh vực KT, đánh giá kết quả
học tập môn Toán của HS như nghiên cứu của tác giả Bùi Thị Hạnh Lâm, Phan Anh Tài,…
Trong luận án tiến sĩ với tên đề tài: “Rèn luyện kĩ năng tự đánh giá kết quả học tập môn

đề trong học tập và trong thực tiễn. Tuy nhiên, các nghiên cứu này chưa đề cập nhiều tới
việc kết hợp kiến thức, kĩ năng của các môn học vào GQVĐ, đặc biệt chưa quan tâm tới
việc khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho
HS, giúp hình thành cho HS cách học, cách chiếm lĩnh tri thức, chuẩn bị tâm thế cho HS
đón nhận cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 sẽ bùng nổ rất nhanh trên toàn cầu.

1.1.3. Một số nhận định
Qua việc nghiên cứu về DHTH, khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin
và dạy học theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS, chúng tôi có những nhận
xét sau:
- Việc phát triển năng lực GQVĐ có thể thực hiện bằng nhiều con đường với

các cách tiếp cận khác nhau. Tuy nhiên, chúng tôi nhận thấy việc nghiên cứu, phát
triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học Toán nói chung, trong dạy học nội
dung Tổ hợp - Xác suất và Dãy số (Đại số và Giải tích 11) nói riêng bằng con đường
khai thác mối quan hệ liên môn là chưa được nghiên cứu, vận dụng nhiều và cũng
chưa có nhiều các kết quả được công bố.
- Trong quá trình dạy học, nếu khai thác được mối quan hệ liên môn giữa các

môn học vào GQVĐ chúng ta có những lợi thế sau:
+ Có thêm những công cụ để GQVĐ.
+ Có thêm các kiến thức, kĩ năng để GQVĐ.
+ Giảm thời gian vì không phải học nhắc lại kiến thức trùng lặp ở các môn
học. Dùng quĩ thời gian đó để tăng cường luyện tập, vận dụng kiến thức vào thực
tiễn giúp phát triển năng lực cho HS.
+ Làm phong phú thêm các cách tiếp cận, cách tư duy trong quá trình GQVĐ. +
Hỗ trợ, bổ sung để hình thành hệ thống tri thức phương pháp cho người học. Vì
vậy, nếu khai thác được mối quan hệ liên môn giữa các môn học trong dạy

học một cách phù hợp sẽ hướng đến việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS.