ĐỀ KIỂM TRA LỚP CHỌN NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN 9
( Thời gian làm bài: 70phút)
CÂU 1: ( 2,5 điểm)
Cho biểu thức: A = (
2
2
2 4 2
2 4 2
x x x
x x x
+ −
− −
− − +
):
2
2 3
3
2
x x
x x
−
−
a, Tìm điểu kiện xác định của biểu thức A - Rút gọn A
b, Tính giá trị của A khi
5x −
= 2
c, Tìm x để A < 0
Câu 2 ( 2 điểm): Một máy bơm dự định mỗi giờ bơm với công suất 10m
3
/h thì

∆
DCF.
b, Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Tính AD
2
c, Chứng minh rằng: DB. DC = EA.EB + FA.FC.
- - - - HẾT - - - -
hớng dẫn chấm thi

Bài 1( 2,5 điểm )
a, ( 1,5 điểm )
ĐKXĐ: x
2
; x

0; x

3
0,25đ
A=
2 2 2 2
2 3
(2 ) 4 (2 ) 3
:
(2 )(2 ) 2
x x x x x
x x x x
+ +
+
0,5đ
=

Với x = 3 thì A không xác định
0,25đ
c, ( 0,5điểm)
Với x
2
; x

0; x

3 thì A < 0

2
4
3
x
x
< 0
0,25đ

x - 3 < 0 ( vì 4x
2
>0)

x < 3
0,25đ
KL: Vậy với x< 3 ; x
2
; x

0 thì A < 0

5
h so với thời gian dự định nên ta có PT:

2
( )
10 15 45 5
x x x
+ =

0,5đ
Giải phơng trình ra x = 36
0,5đ
Ta thấy x = 36 thoả mãn điều kiện đề bài
Vậy thể tích của bể là 36 m
3
0,25đ
Bài 3 (2 điểm)
a, 1,25 điểm
ĐKXĐ:
1; 4x x
0,25đ
1 1 1
0
1 1 4x x x
+ =
+ +



1 1


x
2
+ 2x + 7 = 0
0,25đ

( x + 1)
2
+ 6 = 0

( x + 1)
2
= -6
0,25
Kl: Phơng trình vô nghiệm
b, 0,75 điểm
3 1 3 1
2 3 2 3
x x x x + +
=



3 1
2 3
x x +



0

- Ta có : F là hình chiếu của D trên AC

DF

AC

DF // AB

FDC = ABC
0,25đ
- Xét

BDE và

DCF có : FDC = ABC ( cmt )
C chung
0,25đ




BDE đồng dạng với

DCF ( g - g)
0,25đ
b, (1,75 điểm)
- Chứng minh đợc tứ giác AEDF là hình vuông

AE = DE = DF = AF
0,5đ

AE =
24
7
cm
0,25
- áp dụng ĐL Pitago vào tam giác vuông cân ADE ta có:
AD
2
= 2AE
2
=
2
24
2
7

ữ

=
1152
49
0,25
c, (1 điểm)
- CM đợc
CDF CBA :


CD CF DF
BC CA AB
= =



2 2 2
. . .DB DC EA EB FA FC
BC AB AC
+
=
+
mà BC
2
= AB
2
+ AC
2


DB. DC = EA.EB + FA.FC ( dpcm)
0,25đ
0,25
=================================================
Chú ý:
1.Trong mỗi bài và mỗi câu HS có thể làm cách khác và lập luận chặt chẽ thì đúng
đến đâu cho điểm tơng ứng đến đó.
2. Điểm của toàn bài thi không làm tròn.
ĐỀ KIỂM TRA LỚP CHỌN NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN 9
( Thời gian làm bài: 70phút)
CÂU 1: ( 2,5 điểm)
Cho biểu thức: A =
32

48km/h.Nhưng sau khi đi được 1h với vận tốc ấy, người đó nghỉ 10 phút và
tiếp tục đi tiếp. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc
thêm 6km/h.Tính quãng đường AB.
Câu 3 ( 2 điểm): Giải các phương trình sau:
a,
2
3 2
1 2 5 4
1 1 1
x
x x x x
−
+ =
− − + +
b,
3 1 1 3
2 3 3 2
x x x x− + + −
− = −
Câu 4 ( 3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ
trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng
này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.
a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC và
·
·
EAD ECB=
b) Cho
·
0
120BMC =