Phòng GD - ĐT Lệ Thuỷ Đề thi thử vào lớp 10 THPT
Trờng TH&THCS Kim Thuỷ năm học 2008 2009
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. phần trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm)
Em hãy chọn phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D) của từng câu
sau, rồi ghi phơng án trả lời đã chọn vào bài làm
Câu1. Biểu thức (
12

)(
223
+
) có giá trị bằng:
A. 1 B. (-1) C. 5 D. 3
Câu 2: Hàm số y =
a
. x
2
đồng biến trong khoảng x > 0 khi:
A. a

0 B. a < 0 C. a > 0 D. a = 0
Câu 3. Đờng thẳng y = mx + 2 song song với đờng thẳng y = 3x 2 khi
A. m = -2 B. m = 2 C. m = 3 D. m = -3
Câu 4. Cho Parabol (P): y = x
2
và đờng thẳng (d): y = 2x - 1. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. (d) cắt (P) B. (d) không cắt (P) C. (d) tiếp xúc với (P) D. cả A,B,C đều sai
Câu 5. Cho đờng tròn (O; 5) và khoảng cách từ tâm đến dây AB của đờng tròn bằng 3. Độ

Câu 1(2 điểm). Cho biểu thức: P =








+











1
1
1.
1
1
2
xxx

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

.................................... Hết .......................................
Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh
Đáp án - Hớng dẫn chấm
I. Phần trắc nghiệm khách quan
- Học sinh chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm
- Đáp án:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
D A C C D D C C
II. Phần tự luận
Bài Đáp án Điểm
1
(2đ)
a) Điều kiện xác định của P là:





>
1
0
x
x
Biến đổi rút gọn
P =







+
+









+
1
11
.
).1(
12
x
x
xx
xx
=








1

x
=1


1

x
=1
1

x
= 1 hoặc
1

x
= - 1
+
1

x
= 1

x = 4
+
1

x
= - 1

:
1
)11(2

+

+
x
x
x
x
=
1
1
.
1
2
+


x
x
x
x

=
1
2
+
x

(1,5đ)
Gọi x và y theo thứ tự là thời gian để một mình ngời thứ nhất,
ngời thứ hai làm một mình xong công việc (x, y > 12, tính theo
giờ).
Theo đề bài ta có hệ phơng trình







=+
=+
5
264
12
111
yx
yx
Giải hệ phơng trình ta đợc x = 20, y = 30 (đặt ẩn phụ
u =1/x, v = 1/y). Cả hai giá trị này đều thoả mãn điều kiện
Vậy ngời thứ nhất làm một mình trong 20 giờ thì xong công
việc, ngời thứ hai làm một mình trong 30 giờ thì xong công
việc.
0,5
0,5
0,25
0,25
3

Để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi phơng trình (*)
có nghiệm kép dơng
Ta có

= 25 4m = 0

m =
4
25
(vì pt(*) có hệ số a, b
trái dấu nên nghiệm kép luôn dơng)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
4
(2,5đ)
a) Nhận thấy

AOD cân tại O, OC

AD
=> CA = CD
Từ đó suy ra EA = ED ( Do

AED cân tại E)
b) Nhận thấy


0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
* Ghi chú: Thí sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa