BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 -2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

…………………………..

Phần I: Trắc nghiệm ( 2,0 điểm)
x < 2 là :

Câu 1. Giá trị của x để
A. x > 4

B. x < 2

D. 0 ≤ x < 4

C. x < 4

Câu 2. Đường thẳng đi qua điểm M ( 0; 4) và song song với đường thẳng x - 3y = 7 là:
1
x+4
3

B. y = − x + 4


Câu 4. Nếu x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 + x -1 = 0 thì x 2 1 + x 2 2 bằng:
A.1

B.-1

C.2

D.3

3
5

Câu 5. Cho biết sin α = , với α là góc nhọn. Khi đó cos α bằng bao nhiêu?
A.

3
5

B.

5
3

C.

4
5

D.


A. 3 3 cm

B

h1

B. 2 3 cm

C. 4 3 cm
D. 3 cm
Câu 8. Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính
đường tròn đáy 14 cm, chiều cao 10 cm. Trong các số sau đây , số nào là diện
tích xung quanh cộng với diện tích một đáy ( lấy π =

Trang 1

22
)
7


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

A. 972 cm 2

B. 1865 cm 2

C. 1496 cm 2

D. 2520 cm 2

1) Chứng minh rằng tứ giác AEDC nội tiếp trong một đường tròn (c).
2) Đường thẳng EB cắt đường tròn (c) tại điểm thứ hai là F. Gọi O là tâm của đường tròn
(c), chứng minh rằng B là trực tâm của tam giác AFC đồng thời F, O, D thẳng hàng.
3) Gọi M là trung điểm của đoạn AC, G là giao điểm của FM và OB. Chứng minh rằng
G là trọng tâm tam giác AFC.
Câu 12. (1 điểm)
Biết

(

)(

)

x 2 + 5 + x × y 2 + 5 + y = 5 . Tính x +y.

-----Hết-----

Trang 2


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

MÃ KÍ HIỆU

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 THPT
Năm học: 2015-2016
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)


Phần II. Tự luận ( 8,0 điểm )
CÂU
9
(2,0 đ)

Đáp án
1) A =

3+ 5
5 −1
=
−
2
2

Điểm

6+2 5
5 −1
5 +1
5 −1
−
=
−
=1
2
2
2
2


y = 5

0,25 đ

Giải hệ phương trình ta được 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;5)
2) Tìm được nghiệm tổng quát: x = m- 1; y = m + 2

Trang 3

0,25 đ
0,25 đ


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)
2

1 9 9

Ta có: x +y = 2 m + 2m +5 = 2  m + ÷ + ≥ ∀m ∈ R
2 2 2

1
Dấu “=” xảy ra khi m + = 0
2
1
⇔ m=−
2
1


11
(3,0 đ)

Giải phương trình ta được x1 = 40; x2 = -32 (loại)
Vậy số học sinh lớp 9A là 40.
Vẽ hình đúng câu a

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

F

B

G

A

O

M

E

C

D

Ta có AB // CD mà AB ⊥ FC ⇒ CD ⊥ FC từ đó suy ra DF là
đường kính của (c).

Trang 4

0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

0,5đ


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

3) Ta có O là trung điểm của DF, M là trung điểm của BD, từ đó
suy ra OM là đường trung bình của tam giác BDF và ta có:

0,5đ

FG
BF
=
=2
GM OM

Mặt khác G nằm trên đường trung tuyến MF do đó suy ra G là
trọng tâm tam giác AFC.
12
(1,0 đ)

y2 + 5 + y = 5

2

2

0,25đ

2

0,25đ
0,25đ

2

2

2

2

2

Cộng từng vế của (2) và (3) ta được 2(x + y) = 0
Vậy x + y = 0

0,25đ
0,25đ

Chú ý:

4


Câu 2: Đồ thị của hàm số y =  − 2m ÷x - 2014 và y =  m − ÷x + 2015 là hai
14 
7


đường thẳng cắt nhau khi:

Trang 5


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

A) m ≠

3
14

B) m ≠

;

11
14

C) m ≠

;

x
Câu 4: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là 1 và -3 ?
A) x 2 + 2x - 3 = 0
0

B) x 2 + 3x = 0

C) x 2 - 9 = 0

D) (x + 1)(x – 3) =

Câu 5: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 6 cm. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC bằng:
A) 3 3 cm

B)

3 cm

C) 4 3 cm

D) 2 3 cm

·
·
Câu 6: Cho hình vẽ, biết MDA
= 20 0 , DMB
= 30 0 . Số đo cung DnB bằng
A) 50 0


+
−
7 + 2 3− 7
7
2) Tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số y = x + (2 + m) và y = 2x + (3 - m) cắt
nhau tại một điểm trên trục hoành.
1) So sánh giá trị của biểu thức A = 9 + 4 5 + 21 − 8 5 và C =

Bài 2: (2,0 điểm)
1) Một hình chữ nhật có chu vi 64cm. Nếu giảm chiều rộng đi 2cm và tăng chiều dài
thêm 2cm thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích
của hình chữ nhật ban đầu?
2) Cho phương trình: x2 - 2(m +2)x + m +2 = 0 (ma là tham số).
a) Giải phương trình với m= 1
b)Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x 2 sao cho x1(1- 2x2) + x2(1- 2x1) = m2

Trang 6


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

Bài 3: (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại A của (O;
R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.
1) Chứng minh AB.AC = 2R .AH .
2

MB  AB 
=
2) Chứng minh

D

3
B

4
A

5
D

6
B

7
B

8
C

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Bài
1

Đáp án
Câu1: (1 điểm)

(2,0

Trang 7


C=

=

3

(

7 −2

3
Vậy A > C.

3

(

(

7 −2

7 +2

) + 4 ( 3 + 7 ) − 21
2

0,25

5)

) ( 7)

2

0,25

= 7 −2+6+ 2 7 −3 7 = 4
0,25

Câu 2: (1 điểm)
- Gọi (d): y = x + (2 + m); (d’): y = 2x + (3 - m).
Ta có: (d) cắt (d’) tại M(x0; y0) trên trục hoành khi và chỉ khi:
x0 + (2 + m) = 0 và 2x0 + (3 - m) = 0,
từ đó suy ra m =
2

0,5
0,5

−1
3

Câu 1: 1,0 điểm
- Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là x(cm) và
y(cm),
0< x,y < 32.
- Vì hình chữ nhật có chu vi 64cm nên x + y = 32 (1)
- Nếu giảm chiều rộng đi 2cm và tăng chiều dài thêm 2cm thì được hình chữ
nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, khi đó ta có:
x + 2 = 3( y - 2) ⇔ x – 3y = -8 (2)

0,25

x1 = 3 + 6; x 2 = 3 − 6

0,25

Trang 8


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

b) Ta có: V' = ( m + 2 ) − ( m + 2 ) = ( m + 2 ) ( m + 1)
2

Phương trình (1) có nghiệm ⇔ ∆ ' ≥ 0 ⇔ ( m + 2 ) ( m + 1) ≥ 0 ⇔ m ≥ −1
hoặc m ≤ −2
 x1 + x 2 = 2m + 4
- Với m ≥ −1 hoặc m ≤ −2 ta có: 
 x1x 2 = m + 2
Theo đề bài: x1(1- 2x2) + x2(1- 2x1) = m2 ⇔ x1 + x 2 - 4 x1x 2 = m2
⇔ 2m + 4 – 4(m+2) = m2 ⇔ m2 + 2m + 4 = 0: vô nghiệm m, suy ra không
có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

0,25
0,25

A

I


điểm)

⇒ ∆AHB ഗ ∆ACD

0,25

AB AH
=
AD AC
⇒ AB.AC = AD.AH = 2R.AH .

0,25

⇒

0,25

·
·
µ chung, ACB
2) Xét ∆MAC và ∆MBA ta có M
(góc nội tiếp và
= MAB
góc tạo bởi tiếp tuyến với dây cung) ⇒ ∆MAC ഗ ∆MBA (g.g)
2

MB AB
MB2  AB 
⇒
=

·
Gọi I là trung điểm AN, từ I hạ IK ⊥ EF ta suy ra KE = KF và BAC
= KIE

Trang 9


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

Trong tam giác vuông IKE ta có
·
·
·
·
KE = IE.sin KIE
= IE.sin BAC
⇒ EF = AN.sin BAC
≥ AH.sin BAC
Vậy EF nhỏ nhất khi và chỉ khi AN = AH ⇔ N ≡ H .

-----------Hết-----------

MÃ KÍ HIỆU
.................

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 ĐẠI TRÀ
Năm học 2015-2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)


Trang 10

D. 5

là

A. (4 ; 5)
B. (2 ; 1)
C. (-2 ; 1)
Câu 5 : Chọn khẳng định sai:
µ = 520; BC = 12cm khi đó :
Cho tam giác ABC vuông tại A có C

0,25
0,25

Vì x, y > 0 nên áp dụng Bất đẳng thức CôSi cho 2 số dương
Ta có:
3x + 2x + y 5x + y
3x(2x + y) ≤
=
(1)
2
2
3y + 2y + x 5y + x
3y(2y + x) ≤
=
(2)
2

0,25

0,25


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)
A. AB ≈ 9,456cm
B. AC ≈ 7,388cm
0
µ = 38
C. B
D. AC ≈ 5,822cm

Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến
O’. Đường tròn (O) tiếp xúc trong với đường tròn (O’) khi:
A. R – R’ < d < R + R’
B. d = R – R’
C. d < R – R’
D. d = R + R’
Câu 7: Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m một khoảng bằng 4 cm. Vẽ
đường tròn tâm O có đường kính 8cm. Khi đó đường thẳng m:
A. Không cắt đường tròn tâm O.
B. Cắt đường tròn (O) tại 2 điểm.
C. Tiếp xúc với đường tròn tâm O.
D. Không tiếp xúc với đường tròn tâm O.
Câu 8: Hai bán kính OA, OB của đường tròn tâm O tạo thành góc ở tâm có số đo 110 0.
Vậy số đo cung lớn AB bằng
A. 1100
B. 550
C. 2500

thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự
tại H và K.
1) Chứng minh : các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn..
2) Chứng minh: KH.KB = KC.KD
3) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh:
1
1
1
=
+
2
2
AD
AM
AN 2

Câu 4: (1.0 điểm)
Giải phương trình:

2010 − x +

x − 2008 = x2 – 4018x + 4036083.

--------------------HẾT-------------------

Trang 11


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)


1. (1.0 điểm)
(2.0
điểm)

A=

(

11 + 2 30 − 8 − 4 3

)(

)

5− 2 =

Trang 12

7
C

8
C
Điểm


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

(


x = 1
ó
ó

2 x + y = 3
x + y = 2
y = 1

0,5điểm
x = 1
y = 1

0,5điểm

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: 
2
(2.0
điểm)

a (1.0 điểm)
Với k = - 2 ta có đường thẳng (d) : y = -3x + 4 khi đó phương trình
hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (p) là :
x2 = -3x + 4
ó x2 + 3x – 4 = 0
Do a + b + c = 1 + 3 – 4 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; 0.5điểm
x2 = -4.
Với x1 = 1 ta có y1 = 1.
Với x2 = -4 ta có y2 = 16.
Vậy khi k = -2 đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm có toạ độ 0.5điểm
là (1; 1); (-4; 16)

ó x2 + 10x – 2000 = 0
Giải phương trình ta được: x1 = -50 (loại)x2 = 40 (thoả mãn điều 0,25điểm
kiện)
0,25điểm
3
(3.0
điểm)

0.5điểm

Trang 13


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

1. (1.0 điểm)
·
0.25điểm
Xét tứ giác ABHD có DAB
= 900 (ABCD là hình vuông)
0
·
= 90 (gt)
BHD
0
0.25điểm
·
·
=> DAB
+ BHD

Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM, đường thẳng này cắt
đường thẳng DC tại P.
·
·
·
Ta có: BAM
= DAP
DAP (cùng phụ MAD
)
AB = AD (cạnh hình vuông ABCD)
·ABM = ·ADP (=900)
=> ∆BAM = ∆DAP (g.c.g) => AM = AP (1)
0.25điểm
·
Xét ∆PAN: PAN
= 900 có AD ⊥ PN
1
1
1
=
+
(2) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
2
2
AD
AP
AN 2
1
1
1


(

)

=> 2016 − x + x − 2014 ≤ 2 (1)
0.25điểm
Mặt khác : x2 – 4030x + 4060227 = (x – 2015)2 + 2 ≥ 2 (2)
Từ (1) và (2) => (*) ó 2016 − x + x − 2014 = (x – 2015)2 + 2
=2
ó (x – 2015)2 = 0
0.25điểm
ó x = 2015 (thoả mãn điều kiện)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x = 2015.
0.25điểm
--------------------HẾT-------------------

Trang 14


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

MÃ KÍ HIỆU
…………………………..

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015-2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 8 câu trắc nghiệm, 4 câu tự luận, 02 trang)


k −1
2

C.

k −3
2

D.

k +3
2

Câu 5: V ABC vuông ở A. AH ﬩ BC tại H, biết HB=3cm; HC=2,7cm độ dài đoạn thẳng
AH bằng
A. 9,5cm
B. 5cm
C.9cm
D. 6,5cm
Câu 6: trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(-3;4). Vị trí tương đối của đường tròn (M;3)
với trục Ox và Oy lần lượt là:
A. không cắt và tiếp xúc
B. tiếp xúc và không cắt
C. cắt và tiếp xúc
D. không cắt và cắt
Câu 7: Cho đường tròn tâm O có 2 tiếp tuyến tại 2 đỉnh A và B cắt nhau tại M tao thành
góc AMB = 50 o số đọc góc ở tâm chắn cung AB là
A. 130 o
B. 50 o

b) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có nghiệm
c) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn x 1
=2x 2
Câu 11: (3điểm)
Cho (O), điểm A nằm bên ngoài (O). Vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) không đi
qua tâm và vẽ các tiếp tuyến AE, AF với (O) (E;F là các tiếp điểm)
1. Chứng minh V AEB # V ACE suy ra AE 2 = AB.AC
2. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 5 điểm A,E,I,O,F cùng thuộc 1 đường
tròn
3. Tia FI cắt (O) tại D, chứng minh ED//BC
Câu 12: (1điểm) Cho y=(2x+5)(5-x);

−5
≤ x≤5
2

Xác định x để y đạt giá trị lớn nhất
-----------------Hết--------------------

Trang 16


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

MÃ KÍ HIỆU
…………………………..

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015-2016
MÔN: TOÁN



Câu
Đáp án
Điểm
9
1. (1,25 điểm)
(2 điểm)
80LỚP
− 4510+MÔN
20 =TOÁN
16.5 −CÓ9.5
+ 4.5
BỘ ĐỀ THI VÀO
ĐÁP
ÁN=ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)
a) A=
4 5 −3 5 + 2 5 = 3 5
0,5
1
1
2− 5 2+ 5
−
=
−
=2 5
B=
−1
−1
2+ 5 2− 5

b)Với m=1 phương trình có nghiệm (1)
Với m ≠ 1
◊=2-m
Để phương trình có nghiệm ◊ ≥ 0 ó , m ≤ 2 (2)
(1)(2) => m ≤ 2 phương trình có nghiệm
c)◊ > 0 (3)

0,25
0,25
0,25

−2

 x1 + x2 = 3 x2 = m − 1 (4)

1

2
(5)
 x1 x2 = 2 x2 =
m
−
1

 m − 1 ≠ 0(6)



0,25
Giải (3)(4) được m=

Chọn đáp án đúng
MÃ KÍ HIỆU
………………………………..

 mx − 3y = −3
3x + 3y = 3
và 
là tương đương khi m bằng:
x − y = 1
x − y = 1

Câu 1: Hai hệ phương trình 

A. -3;
B. 3;
C. 1;
D. -1.
Câu 2: Điểm A( 2; 2 ) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây:
A. y =

2 2
x ;
2

2 2
x ;
2

B. y = −


Câu 5: Trong hình bên x có giá trị
bằng:
A. 13;
C. 5;
B. 36;
D. 6.

c
khi:
a

C. a + b - c = 0;
D. a - b - c = 0.
A

x
B

4

9

C

H

Câu 6: Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 18cm, AC = 24cm. Bán kính của đường
tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
A. 30cm;
C. 20cm;

Phần II. TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Bài 1:(1,5 điểm)

Trang 19


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)
1
1
+
1.Tính a)
b) 12 − 6 3 + 21 − 12 3
8+ 7
8− 7
2.Cho parabol (p): y = ax2 và đường thẳng (d): y = (m - 1) x – (m - 1) với m ≠ 1

Tìm a và m biết (p) đi qua điểm I (-2; 4) và tiếp xúc với đường thẳng (d).
Bài 2:(2,5 điểm)
 2x + 5y = 2

1. Giải hệ phương trình 

 x + 5y = 2

2.Cho phương trình : x2 + nx – 4 = 0 (1) (với n là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi n = 3
b) Giả sử x1,x2 là nghiệm của phương trình (1),tìm n để x1(x22 +1 ) + x2( x12 + 1 ) >
6
3.Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 120km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút. Tính
vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h.


Trang 20


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
C
B
B
D
D
Đúng mỗi ý được 0,25 điểm
Phần II. TỰ LUẬN (8 điểm).
Bài
Bài 1:
1.5
điểm

7

x2 = (m-1) x – (m-1) ⇔ x2 – (m-1)x + m-1= 0
∆ = [ ( m − 1) ] − 4( m − 1)

0.5

2

= m2 – 6m + 5 ;(p) tiếp xúc với (d) khi ∆ = m2 + 6m + 5 = 0
=> m1 = 1 (loại)
m2 = 5 (TMĐK)
Vậy m = 5
Bài 2
2.5
điểm

(

)

x = 0

 2x + 5y = 2
 2 −1 x = 0
 x = 0

⇔
⇔
⇔
1. 
2 5


0.5

Trang 21


B THI VO LP 10 MễN TON Cể P N THM NH (PHN 3)


4
x=
120
120
3
2

+
= 6 9x 320x 144 = 0
9

x+4 x4
4
x = 36

(loại)

Vn tc ca tu thy l 36km/h.

Hỡnh v ỳng cho cõu a,


ùù ABD
CA = CB do CA
ùỵ

)

(

0.5

1.0

tõm ng trũn ngoi tip

c) Vỡ O; A; B c nh C c nh ng trũn ngoi tip ABD
c nh (1)
1
ã
ằ (2)
= s AB
Cú gúc ADB

1.0

2

ã
T (1) v (2) ADB
cú s o khụng i, khụng ph thuc vo v
ằ nh.

4

Vy P = x2 + y2 +

M K HIU

THI TUYN SINH VO LP 10

Trang 22


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

Năm học 2015-2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 8 câu trắc nghiệm, 4 câu tự luận, 02 trang)

…………………………..

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng?
Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là:
A. 2
B. –2
C. 16
Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. y =

x

C.

k −3
2

D.

A

k +3
2

Câu 4: Trên hình vẽ bên tam giác ABC vuông ở A,
AH ⊥ BC . Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
x
A. 6,5
B. 6
C
C. 5
D. 4,5
9
H
4
B
Câu 5: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK. Gọi (C) là đường tròn nhận MN
làm đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C).
B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).
C. Bốn điểm M, N, K, H không cùng nằm trên đường tròn (C).
D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C).

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một
vòng quanh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A.10 π (cm 2 )

B.15π (cm 2 )

C.20 π (cm 2 )

Phần II: Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm)

Trang 23

D.24 π (cm 2 )


BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 3)

a) Thực hiện phép tính: A =

(

5 +3 − 3− 5

)

2

b) Giải phương trình: x + 4x 2 − 4x + 1 = 5
Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1)

..
Phn I: Trc nghim (2 im)
Mi cõu ỳng 0,25 im
Cõu
ỏp ỏn

1
A

2
B

3
C

4
B

5
C

6
A

7
D

8
D


2

= | 5 + 3 | 2 9 5 + | 3 5 |= 5 + 3 2.2 + 3 5 = 2

0,5
0,5

b) x + 4x 4x + 1 = 5
2

x + (2x 1)2 = 5 x + | 2x 1|= 5 | 2x 1|= 5 x (k: x 5)
2x 1 = 5 x
2x + x = 5 + 1
| 2x 1|= 5 x


2x 1 = (5 x)
2x x = 5 + 1

x = 2(nhaọn)
x = 4(nhaọn)


Vy phng trỡnh cú nghim x = 2 hoc x = - 4.
Bi 2 Cho phng trỡnh: x2 2mx + m 1 = 0 (1)
(1,5)
1 2 3
2
a) ' = m m + 1 = (m ) + > 0m
2


Vy m = 0 thỡ ph/trỡnh cú 2 trỏi du v bng nhau v giỏ tr tuyt i
c) A = (x1-x2)2-x1x2= x12-2x1x2+x22x1x2 = (x1+x2)2 - 2x1x2 -2x1x2-x1x2
2
2
= (x1 + x2) 5x1x2 = 4m 5m + 5
5 25 25
5
55 55
= (2m)2 2.2m. + + 5 = (2m )2 +
4 16 16
4
16 16

Vy Amin=

55
5
5
khi 2m - = 0 => m =
16
4
8

Bi 3 V hỡnh ỳng
3,5 a) Do I l hỡnh chiu ca A lờn tip tuyn (O) ti B => ã
AIB = 900

Trang 25