1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn tiếng Việt, môn toán có một vị
trí rất quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của môn toán có nhiều ứng dụng trong
đời sống. Nó góp phần phát triển năng lực tư duy, rèn luyện trí thông minh, óc
sáng tạo của học sinh Tiểu học, và hình thành các phẩm chất cần thiết của con
người lao động.
Chính vì thế từ khi bước vào lớp 1 cho đến lớp 4 các em đã được học kỹ về
số tự nhiên và các phép tính của nó. Bước lên lớp 5 các em được học tiếp về số
thập phân và các phép tính trên số thập phân. Kiến thức về số thập phân là một
trong những kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm vững vì khi cộng, trừ đúng,
chính xác và nhanh các số thập phân sẽ giúp các em làm tốt các bài toán ở dạng
toán khác.
Qua nhiều năm giảng dạy ở môn Toán lớp 5, tôi thấy:
- Kiến thức về cộng, trừ số thập phân là một phần kiến thức quan trọng trong
chương trình số học của lớp 5.
- Nội dung và phương pháp giảng dạy cộng, trừ số thập phân còn gây nhiều
khó khăn cho GV và HS.
- Kĩ năng thực hiện các phép tính về số thập phân nói chung trong đó cộng,
từ số thập phân của nhiều học sinh còn lúng túng, chưa thành thạo.
Vậy việc dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng
kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách
linh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế nhất là đối với học sinh
yếu. Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán.
Từ thực tế trên, để nâng cao chất lượng học toán cho học sinh nhất là đối
với học sinh yếu. Tôi đã nghiên cứu và rút ra được một vài biện pháp tối ưu cho
mình về việc dạy học sinh "Cộng, trừ số thập phân" ở lớp 5. Vì vậy tôi đưa ra
một số kinh nghiệm của bản thân về: "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5
thực hiện tốt các phép tính cộng, trừ số thập phân".
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Trau dồi kiến thức, nâng cao trình độ chuyên môn và phương pháp dạy học

động tiếp thu kiến thức. Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa và
giải các bài toán đối với học sinh là hết sức cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện
tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp. Tạo điều kiện cho học sinh hoạt
động học tập một cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Từ đó học sinh mới có thể
tự mình tìm tòi, phát hiện tri thức mới, có hứng thú, tự tin trong học tập.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN:
2.2.1. Thực trạng:
Trong chương trình Tiểu học các vấn đề về số thập phân đã được chính thức
đưa vào chương trình Toán ở bậc Tiểu học và trở thành một chủ đề quan trọng.
Nói chung các bài toán liên quan đến số thập phân đa dạng, phức tạp nên học
sinh không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài.
a. Về sách giáo khoa:
+ Về cộng số thập phân: dạy 4 tiết từ tiết 48 đến tiết 51
Tiết 48 : Cộng hai số thập phân
Tiết 49 : Luyện tập
Tiết 50 : Tổng nhiều số thập phân
Tiết 51 : Luyện tập
+ Về trừ số thập phân: dạy 3 tiết từ tiết 52 đến tiết 54
Tiết 52 : Trừ hai số thập phân
Tiết 53 : Luyện tập
Tiết 54 : Luyện tập chung
Ngoài 2 tiết 48 là dạy cộng số thập phân và 52 là dạy trừ số thập phân, các tiết
còn lại chủ yếu học sinh vận dụng quy tắc để thực hành kỹ năng cộng, trừ số
thập phân.
2


b. Về học sinh:
- Đặc điểm của học sinh tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước một bài
bất kì các em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến sai sót không đáng có.


Học sinh hiểu lấy chữ số lớn trừ đi chữ số bé.

Thực hiện phép tính sai vì quên dấu phẩy.
Ví dụ: 19,01 + 15,2
19,01
+
15,2
Học sinh quên không đánh dấu phẩy vào kết quả.
34 21
Ngoài ra cũng giống như thực phép tính cộng, trừ trong số tự nhiên,
học sinh thường sai ở tính nhẩm, quên không nhớ, nhầm lẫn giữa phép trừ
và phép cộng..
Ví dụ: 84,35 - 17,41
84,35
17,41
Học sinh nhẩm sai,quên không nhớ trả 1 ở lượt trừ. 3
68,94
thứ 3.


Ví dụ:

57,8 – 8,65
57,8
8,65
Học sinh còn nhầm lẫn giữa phép trừ và phép cộng.
c. Về giáo viên:
69,25
Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào giáo viên. Do cấu trúc

Tổng
số HS

Điểm
dưới 5

Tỉ lệ

Điểm
5-6

Tỉ lệ

Điểm
7-8

Tỉ lệ

Điểm
9 -10

Tỉ lệ

25 em

9 em

36%

9 em

GV đặt vấn đề như sau:
Ví dụ 1: Đường gấp khúc ABC có đoạn thẳng AB dài 1,84m và đoạn thẳng
BC dài 2,45m. Hỏi đường gấp khúc đó dài bao nhiêu mét?
Giaó viên nêu: Muốn biết đường gấp khúc ABC dài bao nhiêu mét ta làm thế
nào?
- Học sinh sẽ nêu: Ta lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳng BC.
Từ đó hình thành phép cộng: 1,84 + 2,45 = ?m
- GV gợi cho học sinh đề làm ra kết quả tạm thời ta chuyển đổi số đo ra đơn vị
nhỏ hơn để thành số tự nhiên.
- HS nêu cần đổi ra cm.
Từ đó, học sinh nêu: 1,84 = 184cm
Đặt tính:
184
+
2,45 = 245cm
245
4 2 9 (cm)
Giaó viên gợi ý cho học sinh đổi kết quả 429cm = 4,29 m.
- Giáo viên nêu: Từ kết quả tìm được em cần đặt tính như thế nào ?
- Học sinh trả lời: Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau, các dấu phẩy
thẳng cột với nhau.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh đặt tính và tính như sau:
1,84
+ Thực hiện phép cộng như đối với số tự nhiên.
+ 2,45
+ Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các
4,29
số hạng
-


- Học sinh sẽ nêu: Ta lấy độ dài đường gấp khúc ABC trừ đi độ dài đoạn thẳng
AB.
Từ đó hình thành phép cộng: 4,29 – 1,84 = ?m
- Giáo viên gợi cho học sinh đề làm ra kết quả tạm thời ta chuyển đổi số đo ra
đơn vị nhỏ hơn để thành số tự nhiên.
- Yêu cầu học sinh đổi ra đơn vị là cm.
Từ đó, học sinh nêu: 4,29 = 429cm
Đặt tính:
429
1,84 = 184cm
184
245 (cm)
Gv gợi ý cho học sinh đổi kết quả 245cm = 2,45 m.
Từ kết quả tìm được giáo viên hướng dẫn học sinh đặt tính và làm như sau:
-

4,29
1,84
2,45

+ Thực hiện phép trừ như đối với số tự nhiên.
+ Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị
trừ và số trừ.

- Giáo viên nêu: Em có nhận xét gì về cách đặt tính:
- Học sinh sẽ trả lời: Đặt số bị trừ ở trên, số trừ ở dưới sao cho các chữ số cùng
hàng thẳng cột với nhau, các dấu phẩy thẳng cột với nhau.
- Tiếp theo giáo viên yêu cầu học sinh so sánh phép trừ hai số thập phân với
phép trừ hai số tự nhiên.
Tiếp theo GV đưa ra vấn đề thứ hai.


* Đối với phép cộng số thập phân.
- Cộng hai số thập phân:
- Dựa vào quy tắc đặt tính cộng hai số thập phân:
+ Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
. Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt
thẳng cột với nhau.
Ví dụ: Học sinh đặt sai:
+

32,4 5
3,7

+

4 5,6
6,3 8

Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện qua các bước như sau:
- Bước 1: Viết số hạng thứ nhất trước.
- Bước 2: Viết dấu phẩy của số hạng thứ hai sao cho thẳng cột với dấu phẩy của
số hạng thứ nhất.
- Bước 3: Viết phần nguyên của số hạng thứ hai bên trái dấu phẩy và phần thập
phân bên phải dấu phẩy.
7


Ví dụ:

32,45

+

22

+

22

* Đối với phép trừ số thập phân:
Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân trước hết ta cũng phải đặt
tính giống phép cộng, sao cho số trừ dưới số bị trừ và các chữ số ở cùng một
hàng đặt thẳng cột với nhau.
Nhưng trong quá trình hướng dẫn thao tác, tôi nhận thấy nhiều học sinh vẫn
đặt phép tính sai ở chỗ dấu phẩy không thẳng hàng. Theo thói quen, các em viết
số từ trái sang phải và viết thẳng hàng sau đó mới viết dấu phẩy. Vì thế nên dẫn
đến kết quả sai.
Ví dụ: Học sinh đặt tính sai:
-

18,4 6
2,5

-

45,8
2,26

Trong thao tác này, tôi chỉ hướng dẫn các em:
- Bước 1: Viết số bị trừ.
- Bước 2: Viết dấu phẩy của số trừ sao cho thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ

-

4,6 5
2,6

10,4
- 2,15
7,8 5
+ 2,5

-

15
3,25

+

48,6
15

Luật chơi: Trò chơi dành cho hai đội A và B
Mỗi đội cử 3 bạn lên bảng điền Đ hoặc S vào ô trống ở phần bảng
dành cho đội của mình.
Trong cùng một thời gian, đội nào nhanh và đúng sẽ chiến thắng.
Biện pháp 3: Rèn cho học sinh kĩ năng tính nhẩm:
Học sinh tính cộng và trừ ra kết quả sai không phải do thứ tự thực hiện tính
sai (ngược từ trái sang phải) mà do kĩ năng nhẩm của các em còn hạn chế. Hầu
như các em hay sai khi cộng (trừ) có nhớ quá 10.
* Với phép cộng:
Ví dụ:

Đối với trường hợp này tôi hướng dẫn các em coi 45,8 là 45,80.
-

45,8
2,26

- 45,80
2,26

Sau đó lấy 10 – 6 = 4 (viết 4, nhớ 1); 2 + 1 = 3; 8 – 3 = 5 (viết 5)
Tương tự với các hàng còn lại.
Ngoài ra, để giúp học sinh đạt kĩ năng nhẩm tốt, tôi thường tổ chức trò chơi:
"Truyền điện" vào các tiết tự học. Cách tổ chức như sau:
Quản trò hô: Phép tính "+" hoặc "–" rồi gọi tên người mình thích.
Ví dụ: 8 + 8 → Thủy Tiên
Người được gọi tên: Nêu kết quả nhẩm của mình. Nếu đúng thì có quyền hỏi
phép tính khác như 18 – 9 → Tùng. Nếu sai thì loại khỏi cuộc chơi và làm lại
vào nháp sao cho đúng.
Với trò chơi nhỏ như thế này, học sinh vừa có hứng thú trong học tập vừa rèn
kĩ năng tính nhẩm để có kĩ năng tính thành thạo.
Biện pháp 4: Rèn cho học sinh kĩ năng đặt đúng dấu phẩy hoặc nhớ đặt
dấu phẩy
Theo quy tắc sách giáo khoa Toán 5 đã nêu:
* Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt
thẳng cột với nhau.
- Cộng như cộng các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
* Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:
- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với

45,80
19,56
26,54

Với cách hoán đổi thứ tự như trên tôi nhận thấy học sinh không còn sai sót.
Khi tính toán phải thực hiện phép tính từ phải sang trái, dấu phẩy hạ thẳng cột,
nhắc nhở nhiều lần sẽ giúp học sinh hình thành khả năng tính toán.
Biện pháp 5: Dạy học sinh nắm được các tính chất của phép cộng, phép trừ:
Ngoài ra, trong quá trình hướng dẫn học sinh luyện tập, thực hành các phép
tính số thập phân khi vận dụng vào tính giá trị biểu thức và tính nhanh kết quả,
giáo viên cần hướng dẫn học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ:
+ Tính chất giao hoán: Khi ta đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng
không thay đổi.
a + b = b + a.
Để biết được kết quả của phép tính cộng đúng hay sai, ta cần phải sử dụng
tính chất giao hoán của phép cộng để thử lại. Học sinh lấy số hạng thứ hai cộng
với số hạng thứ nhất, nếu kết quả không thay đổi là phép tính thực hiện đúng.
Ví dụ:

17,58
+ 54,83

54,83
+ 17,58

72,41

72,41

+ Tính chất kết hợp: Muốn cộng tổng của 3 số ta có thể lấy tổng của số thứ

Gợi ý cho học sinh thấy được các điểm chú ý từng biểu thức đã cho mà có cách
biến đổi thích hợp. Như biểu thức a khi thấy hai số sau nếu cộng lại tròn chục thì
phải chuyển sang dạng a - (b + c).
a. 9,12 – 3,4 – 4,6 = 9,12 – (3,4 + 4,6 )
= 9,12 – 8
= 1,12
b. 32,74 – ( 22,74 + 6,3) = 32,74 – 22,74 - 6,3
=
10
6,3
=
3,7
Biện pháp 6: Xây dựng nề nếp học tập, xây dựng tổ nhóm học tập, đôi
bạn cùng tiến.
* Xây dựng nề nếp học tập:
- Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh.
- Tổng kết tuyên dương vào cuối tuần.
* Xây dựng nhóm học tập:
- Căn cứ vào kết quả kiểm tra chất lượng, phân loại trình độ học tập.
- Chia lớp thành bốn nhóm học tập, bầu ra bốn nhóm trưởng có trình độ học lực
tốt nhất để kiểm tra việc thực hiện các bài tập thực hành rèn " bốn phép tính cơ
bản " do mình ra đề. (Các bài tập đưa ra theo quy luật từ dễ đến khó, từ đơn giản
đến phức tạp, từ cộng, trừ số tự nhiên đến số thập phân. Các em được nhận bài
từ cuối buổi học hôm trước và chữa bài vào sáng hôm sau.)
- Trao cờ thi đua cho nhóm bạn có tiến bộ.
* Xây dựng đôi bạn cùng tiến:
- Phân em có học lực khá, giỏi kèm bạn có học lực yếu hơn.
- Hai em cùng nhóm kiểm tra việc chuẩn bị bài của bạn và hướng dẫn giúp bạn
12


nhiêu mét ta làm làm thế nào?
- Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm
bàn để tìm cách thực hiện phép
cộng.
- GV gợi ý: Có thể đổi đơn vị đo
- Gọi 1 em nêu cách đổi.
- Gọi HS lên đặt tính và thực hiện
tính với số đo đã đổi.
- Gọi HS nhận xét.

HĐ của HS:
HS làm: 35 kg 5 g =
6 m 20 cm =

kg
m

- 2 - 3 em đọc VD1 trong SGK.
- ... ta thực hiện phép cộng:
1,84 + 2,45 = ? m
- HS thảo luận.
- 1 em thực hiện đổi :
1,84 m = 184 cm ; 2,45 m = 245 cm
- 1 học sinh lên bảng.
184
+
245
429 ( cm ) = 4,29 m
- HS nhận xét.
13

làm như thế nào ?
Ví dụ 2: 15,9 + 8,75 = ?
- HS đặt tính ( có thể đúng, có thể sai)
- Yêu cầu HS đặt tính.
GV hướng dẫn:
- Nhận xét phần thập phân của hai - HS nêu: số hạng thứ nhất có 1 chữ số
ở phần thập phân, số hạng thứ hai có 2
số hạng.
chữ số ở phần thập phân.
- Thêm chữ số 0 vào tận cùng đằng - HS thực hiện
15,90
sau dấu phẩy của số hạng thứ nhất
+
8,75
để phần thập phân của hai số bằng
24,65
nhau rồi đặt tính.
- Muốn cộng hai số thập phân ta - HS nêu
làm thế nào ?
Ví dụ 3: (Mở rộng)
36,45 + 47 = ?
- Ở số hạng thứ 2 dấu phẩy được đặt - Dấu phấy đặt sau hàng đơn vị.
ở đâu ?
36,45
- Yêu cầu HS thêm các chữ số 0 vào - HS thực hiện.
+
47,00
rồi thực hiện phép tính.
83,45
- Muốn cộng hai số thập phân ta - Nhiều HS nêu..

- HS nêu cách làm.
+ Đặt tính rồi tính.
-HS làm bài - 2 em lên bảng.
a) 7,8
b) 34,82
+ 9,6
+ 9,75
17,4
44,57
- HS nêu cách làm.
+ 2 HS đọc đề toán
- HS làm bài - 1 em lên bảng
Bài giải
Tiến cân nặng số kg là :
32,6 + 4,8 = 37,4 ( kg)
Đáp số: 37,4 kg
- HS nhận xét.

* Các em đã biết vận dụng cộng 2
STP để giải toán.
1 -2 hs nhắc lai cách cộng 2 số thập
Củng cố - dặn dò:
phân.
- Nhắc lại cách thực hiện phép cộng
hai số thập phân.
- Dặn học sinh học thuộc quy tắc
cộng hai sô thập phân và chuẩn bị
bài: Luyện tập
2.4. Hiệu quả của sáng kiến:
Sau khi áp dụng các biện pháp trên tôi tiến hành kiểm tra đề như đã ra ở


8 em

32%

10 em

40%

6 em

24%

15


Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: Cũng với một đề với mức độ kiến thức như
nhau ở cùng số học sinh trong một lớp, chất lượng học sinh đã được nâng cao
dần, học sinh đã khắc phục được những thiếu sót của mình. Ta thấy các em đã
nắm được bài, biết vận dụng quy tắc để tính toán một cách linh hoạt, đây là tiền
đề giúp các em hoàn thiện hơn về mặt kiến thức để học tập tiếp những bài sắp
tới.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận:
- Đề tài đã đi sâu vào nghiên cứu một mảng kiến thức về số thập phân ở phần
số học trong chương trình toán lớp 5.
- Nội dung và phương pháp giảng dạy về cộng, trừ số thập phân đã được thực
hiện tại đơn vị trường tiểu học Thọ Lập năm học 2016 – 2017 và đạt được
những kết quả khả quan:
+ Học sinh được giáo viên hướng dẫn đã chủ động nắm bắt kiến thức bài học

khi gặp các dạng bài khác nhau học sinh phải tự nhận dạng được bài toán thược
dạng toán gì? Vận dụng kiến thức nào để giải
+ Khi dạy học toán, Giáo viên cần phải lưu tâm tới những học sinh có năng
khiếu để chú trọng bồi dưỡng. Việc dạy học cho các em cách giải, phương pháp
giải các bài toán nâng cao là việc làm thiết thực, giúp học sinh vượt qua khó
khăn vướng mắc, tạo cho các em niềm tin, lòng đam mê, tìm tòi, sáng tạo trong
học toán để nâng cao trí tuệ.
+ Trong phạm vi đề tài này, tôi đã cố gắng đề cập tới một số vấn đề cơ bản giúp
học sinh nhận biết các dạng toán cơ bản cũng như các dạng toán nâng cao về số
thập phân và cách giải mỗi dạng toán. Trong mỗi dạng toán, tôi đã đưa ra những
kiến thức cơ bản, ví dụ minh họa từ dễ đến khó. Tuy vậy trong khoảng thời gian
có hạn nên tôi chỉ đề cập tới một số dạng bài toán phù hợp với hoàn cảnh nghiên
cứu của địa bàn công tác. Với những bài toán có lời văn, tôi đã cố gắng đưa nội
dung gắn với thực tế để thông qua việc giải bài toán đó giúp học sinh nắm được
các bước cần thiết của quá trình giải toán và vận dụng ngoài cuộc sống.
3.2. Kiến nghị:
Để nâng cao chất lượng học sinh, giúp các em nắm được kiến thức, vận dụng
vào thực hành, tôi mạnh dạn đưa ra một số kiến nghị, đề xuất sau:
* Đối với phòng GD và ĐT:
- Duy trì thường xuyên tổ chức hội thảo, chuyên đề về phương pháp dạy học
nhằm phát huy tính tích cực trong học tập của học sinh.
* Đối với nhà trường:
- Có thêm nhiều sách tham khảo về các môn toán như: Toán cơ bản và nâng cao
lớp 5 (tập 1+tập 2).....
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng, nâng cao trình
độ giáo viên
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học, góp phần nâng
cao chất lượng giảng dạy
* Đối với giáo viên:
- Không ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học qua đồng nghiệp

Tôi xin cam đoan bản SKKN này là do
tôi viết, không sao chép của ai. Nếu sai tôi
xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Người viết
Lê Thị Thu

Phạm Thị Oanh

4. Tài liệu tham khảo:
- Sách giáo khoa Toán 5
- Vở bài tập Toán 5 tập 1
- Sách giáo viên Toán 5
- Thiết kế bài giảng Toán 5 tập 1
- Phương pháp dạy học các môn học ở lớp 5
- Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các môn học ở lớp 5
- Giúp con giỏi toán cuối tuần dành cho học sinh lớp 5
- Tài liệu BDTX.

18


MỤC LỤC
STT
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1

2
2
2
5
15
15
15
17
18

19


à tên: ............................................................
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a. 42,54 + 38,17
19,24 + 4,7
8,32 + 12

b. 68,32 – 25,09
75,86 – 8,275
85,62 - 73

Bài 2: Tính nhanh:
a. 72,8+ 8,35 + 7,2
b. 62,74 – 42,7 - 17,3)
Bài làm

20