MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Lý do thứ nhất: Bài toán quang hình nói chung, về thấu kính mỏng nói riêng
trong chương trình vật lí 11- THPT vốn dĩ là một bài toán hay, có thể giúp học sinh
đào tạo suy nghĩ, rèn luyện tư duy, rèn luyện tính kiên trì và cẩn thận. Nó được xem
là một bài toán khá phong phú về chủ đề và nội dung và phương pháp giải toán. Vì
toán quang hình là một phần của chương trình vật lý lớp 11 khá rộng với trọng tâm
thường là thấu kính hay hệ thấu kính cùng với thời gian có hạn và trình độ học sinh
lớp 11 chưa được hoàn thiện nên tôi chỉ tập trung nghiên cứu bài toán quang hình
cho thấu kính hay hệ thấu kính đơn giản.
Lý do thứ hai là: Bài toán quang hình cho thấu kính hay hệ thấu kính đơn giản
vẫn thường kèm theo một lời giải tương đối dài với rất nhiều phép tính kèm theo
cùng các quy ước về dấu nên khi làm bài tập toán quang hình học sinh thường khó
đi đến kết quả chính xác của bài toán ngay trong lần giải đầu tiên bằng các phương
pháp thông thường. Khi giải một bài toán quang hình như vậy, học sinh thường tập
trung nhiều vào các phép tính mà ít chú ý hơn tới bản chất vật lý của bài toán, vấn
đề.
Lý do thứ ba là: Việc kiểm tra đánh giá đã chuyển từ hình thức thì tự luận
sang hình thức thì trắc nghiệm khách quan (TNKQ). Vì vậy, rút ngắn lời giải cho
một bài toán bằng một lời giải ngắn, với một số ít các phép tính trung gian, để hạn
chế các sai sót không đáng có và tăng cường khả năng tư duy nhất là giúp học sinh
hiểu sâu hơn bản chất vật lý của vấn đề, bài toán, giúp học sinh có cái nhìn bao
quát hơn về hiện tượng đang xem xét. Điều mà yêu cầu một học sinh nên có.
Để rút ngắn lời giải cho một bài toán quang hình có thể căn cứ vào các định luật
quang hình học, các hiện tượng đúng hiển nhiên, các công thức toán học, các bất
đẳng thức và đẳng thức toán học. Cũng có thể rút ngắn lời giải cho một bài toán về
thấu kính hay hệ thấu kính trong một lời giải thông thường bằng cách suy luận
logic trong một số điểm mấu chốt quan trọng của bài toán.
Với ba lý do trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài làm sáng kiến kinh nghiệm là: “Dùng
phương pháp suy luận để giải một số bài toán về thấu kính mỏng và hệ thấu
kính đơn giản”


NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1.5. Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của sáng kiến kinh nghiệm
Trong phần này, tác giả trình bày một số lý thuyết cơ bản để vận dụng trong
quá trình thực hiện đề tài. Trong đó, có một số lý thuyết đúng hiển nhiên và một cố
lý thuyết suy luận khác xuất phát từ các định lý hình học cơ bản. Các lý thuyết này
thừa nhận không chứng minh
1.5.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Để có một lời giải bằng các phép suy luận một cách hợp lý cho một bài toán
hoặc một loại toán quang hình học cụ thể nào đó, cụ thể “Phương pháp suy luận để
giải một số bài toán về thấu kính mỏng và hệ thấu kính đơn giản” với một lời giải
ngắn. Đề tài căn cứ trên một số định luật, định lý, nguyên lý và một số hiện tượng
hiển nhiên sau:
a)
Nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng.
Nếu AA’ là một chiều truyền sáng (một tia sáng) thì trên A
đường đó ánh sáng có thể đi theo chiều từ A đến A’ hoặc từ A’ đến
A. Như vậy, ánh sáng truyền đi theo đường nào thì truyền ngược
lại theo đường đó. (Vật Lý 11- NXBGD-2008)
Suy rộng cho mọi dụng cụ quang hình học: Nếu A’ là ảnh cùng
A'
tính chất với vật A qua một dụng cụ quang học nào đó, thì khi đặt
vật A tại vị trí ảnh A’ thì ảnh A” của A nằm tại vị trí vật A lúc đầu.
b)
Cách dựng ảnh bởi thấu kính.
- Các tia đặc biệt:
o Tia tới đi qua quang tâm O thì truyền thẳng.
o Tia tới song song với trục chính thì tia ló hoặc đường kéo dài đi qua
tiêu điểm ảnh chính F’.
o Tia tới đi qua tiêu điểm vật chính F hoặc đường kéo dài đi qua F thì tia

Chiều
(so với vật)

Ảnh:
-

Thật: vật ngoài OF
Ảo: vật trong OF
Ảnh ảo> Vật
Ảnh thật:
o > vật: vật trong FI
o = vật: Vật ở I (ảnh ở I’)
o < vật:vật ngoài FI
Vật và ảnh
- Cùng chiều ↔ trái tính chất
- Cùng tính chất ↔ trái chiều

Ảnh luôn luôn ảo

Ảnh < vật

Ảnh cùng chiều so với vật

4


c)

Các công thức về thấu kính


6


1.6.

Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
Trong phần này tác giả nêu một số bài toán cơ bản và một số dạng toán cơ
bản. Đồng thời với việc giải các bài toán bằng phương pháp suy luận, tác giả cũng
trình bày bằng các phương pháp thông thường, hoặc các phương pháp truyền thống
để dễ dàng so sánh, nhận xét và đánh giá. Trong mỗi bài toán, loại toán như vậy, tác
giả cũng hệ thống một số bài tập cơ bản, tương tự hoặc tương đương hoặc mở rộng
để có thể khai thác một cách có hiệu quả.
1.6.1. Bài toán sử dụng nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền sáng.
A.
Một số ví dụ.
Bài toán 1: Đo tiêu cự của thấu kính (bằng phương pháp Bessel)
Một vật sáng AB được đặt song song và cách nhau một màn hứng ảnh một
khoảng L. Di chuyển một thấu kính đặt song song với màn trong khoảng giữa vật
và màn, người ta thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau khoảng l cho ảnh rõ nét
của vật trên màn. Tìm tiêu cự của thấu kính. Áp dụng: L = 72cm, l = 48cm.
(Bài toán được tham khảo từ TLTK số 4)

Giải:
Cách 1: Phương pháp giải thông thường.
Sơ đồ tạo ảnh của vật AB ứng với hai vị trí của thấu kính:
AB f  A ' B'

d1
d2




Từ (1) và (2) ta có:
d1 =

L l
2

L l
2

; d'1 =

Tiêu cự của thấu kính:
1
1
2
2
4L
1
= d  d'  L  l  L  l  L2  l 2
1
f
1

f=

L2  l 2
4L


L

; d2 =

L2  4Lf
2

Mặt khác hai vị trí của hấu kính cách nhau khoảng l nên:
d1 - d2 = l
L  L2  4Lf
2

f=

L2  4Lf
2

L

-

=l

L2  l 2
4L

Cách 3: Phương pháp suy luận.
Dựa vào tính đối xứng của công thức thấu kính.
Do tính đối xứng của hệ thức:
1



Do thấu kính tạo ảnh thật của vật trên màn nên:
d1 + d'1 = L
d'1 - d1 = l
Giải hệ phương trình này có thể xác định được tiêu cự của thấu kính.
Áp dụng:

f=

72 2  48 2
10cm
4.72

Bài toán 2: Đặt một vật sáng AB trước và vuông góc với một màn hứng ảnh L. Di
chuyển một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn, người ta thấy trong
khoảng giữa vật và màn có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn,
ảnh có độ cao lần lượt là 9cm và 4cm. Độ cao vật AB là:
A. 5cm.
B. 6cm.
C. 7cm.
D. 8cm.
(Bài toán được tham khảo từ TLTK số 4)

Giải: Phương pháp suy luận
Sơ đồ tạo ảnh
f  A' B'
AB  
d1
d2


A 1B1
AB

AB
A 2B 2



AB =

A 1B1.A 2B 2  9.4 6cm

Bài toán 3: Cho hệ quang học như hình vẽ. Vật AB cách thấu kính L 1 khoảng
10cm. Sau thấu kính L1 đặt đồng trục thấu kính hội tụ L 2 tiêu cự f2 = 20cm. Sau
thấu kính đặt màn hứng ảnh M vuông góc với quang trục của hai thấu kính và cách
thấu kính khoảng 60cm Hệ cho ảnh rõ nét của màn vật AB trên màn M.
1. Tiêu cự f1 của thấu kính L1
A. f1 = 10cm;
B. f1 = 12cm;
C. f1 = 15cm;
D. f1 = 20cm.
2. Giữ nguyên vật AB, thấu kính L1 và màn. Phải di chuyển thấu kính L 2 một
khoảng l như thế nào để vẫn thu được ảnh rõ nét của vật trên màn M.
9


A. Ra xa thấu kính L1 l = 30cm

B. Ra xa thấu kính L1 l = 25cm



2 2

d'2

Trong đó:
d'2 = 60cm
d '2 

d2 f2
d2  f2

60.20
30cm
60  20

=

d'1 = l0 - d'2 = 25 - 30 = - 5cm
d1 = 10cm
Tiêu cự của thấu kính L1:
f1 =

d1d1'
d1  d1'

=

10.(  5)

d'1 = - 5cm
d3 = l - d'1 = l + 5
d'3 =

d3 f2
20(l  5) 20(l  5)


d3  f 2 l  5  20
l  15

Để ảnh A3B3 của AB hiện rõ nét trên màn thì:
d'3 + l = l0 + d'2
20(l  5)
l  15

+ l = 25 + 60

l2 - 80l + 1375 = 0
Phương trình có hai nghiệm: l1 = 25cm và l2 = 55cm.
Vậy vị trí thứ hai của thấu kính cách thấu kính L1 khoảng l= 55cm hay phải
dịch chuyển thấu kính L2 một khoảng l = 55 - 25 = 30cm ra xa thấu kính L1.
10


Cách 2: Phương pháp suy luận.
Áp dụng nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng:
Do AB và thấu kính không thay đổi vị trí nên ản A1B1 không thay đổi.
Theo nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng ta có:
d3 = d'2 = 60cm


A 1B 1

2 A B


2 2

A 3B 3

 1  A 4 B 4

d

d2

'
1

d'3

d3

d'2

f

d'4

Trong đó:

d3 = d1
d '3 

d3 f 2
d3  f 2

=

 30d1
d1  30

d4 = l - d'3 =
d '4 

70d1  1200
d1  30

20(70d1  1200 )
50d1  600

11


Do hai ảnh của vật nằm tại cùng một vị trí nên:
d '2 d '4
 30(20d1  800 )
50d1  1400

=


của thấu kính, biết ảnh này cao gấp 16 lần ảnh kia.
(Đáp số: f = 8cm.)
Bài tập 2: Hai nguồn sáng cao bằng nhau và cách nhau một đoạn L = 72cm. Một
thấu kính hội tụ đặt trong khoảng giữa hai nguồn ở vị trí thích hợp sao cho ảnh của
nguồn này nằm ở vị trí của nguồn kia và ngược lại. Biết ảnh này cao gấp 25 lần ảnh
kia. Tính tiêu cự f của thấu kính.
(Đáp số: f = 10cm)

12


1.6.2. Bài toán sử dụng tính chất của tia sáng không đổi
A.
Một số ví dụ
Bài tập 1: Hai thấu kính hội tụ L 1 và L2 có tiêu cự lần lượt là f 1 và f2 được đặt cùng
trục chính. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của hệ, trước L 1 cho ảnh
cuối cùng A2B2 qua hệ.
1. Khoảng cách l giữa hai thấu kính để ảnh cuối cùng A2B2 có độ cao không phụ
thuộc vị trí đặt vật AB là
A. l = f1 - f2;
B. l = f1 + f2;
C. l = f1. f2;
D. l = f1 / f2
2. Độ phóng đại ảnh trong trường hợp đó là:
A. k = - f2 / f1;
B.k= + f2 / f1 ;
C. k = f1. f2;
D. k = f1 / f2
(Bài toán được tham khảo từ TLTK số 4)


d1f1
d1  f1
d1'

=

d1 (l  f1 )  lf1
d1  f1

d2 f2
d2  f2

=

f 2  d 1 ( l  f 1 )  lf1 
d 1 ( l  f 1  f 2 )  lf 1  f 1 f 2

d2 = l d '2 

Độ phóng đại ảnh qua hệ:
k = k1.k2 =
k=

d1' d'2
.
d1 d 2

f1f 2
d1 (l  f1  f 2 )  lf1  f1f 2



I
Cách 2: Sử dụng tính chất của tia không đổi
F1
F'
F'1 F2
F' B
'
O
O
1. Do vật AB có độ cao không đổi và đặt vuông B
1
2
góc với trục chính của của thấu kính nên khi AB
A
J
'
di chuyển, tia sáng từ A tới song song với trục
chính của thấu kính nên khi AB di chuyển, tia sáng từ A tới song song với trục
chính của thấu kính không thay đổi. Do đó tia ló khỏi hệ của tia tới này là một tia
không đổi ảnh A2 của A phải di chuyển trên tia ló này. Mặt khác: ảnh A 2B2 có độ
cao không phụ thuộc vị trí vật AB nên tia ló khỏi hệ phải là tia song song với trục
chính của thấu kính, tức là tia tới hệ song song với trục chính cho tia khúc xạ qua
thấu kính L1 đi qua tiêu điểm ảnh F1’ của nó và tiêu điểm F2 của thấu kính L2. Vì
vậy, khoảng cách giữa hai thấu kính:
l = f1 + f2
2.Độ phóng đại ảnh:
Vì IO1F'1  JO2F2 nên:
IO1
O F'


 1 

d

A 1B 1

'
1

d2

f

2 A B


2 2

d'2

Chùm tia tới song song ứng với: d1 =   d 1' = f1
Chùm tia ló song song ứng với: d '2 =   d2 = f2
Mặt khác khoảng cách giữa hai thấu kính được xác định bởi:
l = d 1' + d2  4 = f1 - 2  f1 = 6cm.
Cách 2: Phương pháp suy luận.
14


Chùm tia tới L1 song song với trục chính nên chùm tia khúc xa qua L 1 đi qua

L2 (f2 = 20cm), L3 (f3 = - 15cm) với O 1O3 = 100cm bố trí như
B
hình vẽ. Vật sáng AB đặt vuông góc ở ngoài hệ. Vị trí của L 2
để ảnh của AB qua hệ có độ lớn không đổi khi tịnh tiến vật AB
trên trục chính là:
A. L2 cách L1 15cm hoặc 80cm;
B. L2 cách L1 20cm hoặc 80cm;
C.
L2 cách L1 25cm hoặc 90cm;
D. L2 cách L1 15cm hoặc 90cm.
(Đáp số: L2 cách L1 15cm hoặc 90cm.)
2.3 Kết quả áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
15

O3


Năm học 2018-2019, tôi được phân công giảng dạy Vật lí lớp 11A6 và lớp
11A8. Đây là hai lớp có khả năng học Vật lí tương đối giống nhau, không lớp nào
có học sinh giỏi môn Vật lí. Sau khi dạy xong bài 29: Thấu kính mỏng, bài 30: Giải
bài toán về hệ thấu kính và tiết bài tập. Với lớp 11A8 tôi chỉ hướng dẫn học sinh
giải bài toán theo phương pháp giải thông thương (giải cách 1). Lớp 11A6, ngoài
cách 1, tôi đã hướng dẫn cho học sinh thêm phương pháp suy luận (cách 2) để giải
bài toán về thấu kính mỏng và hệ thấu kính.
- Tiến hành khảo sát:
o Ngày 09 tháng 4 năm 2019: Tiết 2 lớp 11A8 và tiết 4 lớp 11A6 –
trường THPT Đông Sơn 1: mỗi học sinh chỉ làm một bài kiểm tra 15
phút, bằng hình thức tự luận cùng đề gồm 8 câu.
o Tiến hành chấm bài, thống kê kết quả và thống kê cách giải của học
sinh.

4,35
00
00
HS Giải bài cách 1
00
00
39
100
HS Giải bài cách 2
32
69,57
00
00
HS Giải cả 2 cách (có bài giải 14
30,43
00
00
cách 1 và có bài giải cách 2)
Kết quả khảo sát cho thấy: Nếu không được hướng dẫn phương pháp giải
mới (Phương pháp suy luận) thì học sinh chỉ vận dụng phương pháp giải thông
thường (phương pháp truyền thống) và học sinh khá cũng chỉ làm đúng được 6 câu.
Phần lớn các em chỉ làm được 5 câu.
Nếu học sinh được hướng dẫn thêm phương pháp giải mới (Phương pháp suy
luận), thì học sinh khi làm bài đã vận dụng cả hai phương pháp, nhưng các em đã
vận dụng phương pháp giải mới là chủ yếu và có những học sinh đã làm hết cả 8
câu. Phần lớn các em đã làm được 7 câu.

16



Tôi cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Tác giả
17


Lê Duy Anh
MỤC LỤC

1.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
2.
2.1.
2.1.1.
2.1.2
2.2.
2.2.1
2.2.2
3.
3.1.
3.2.

MỞ ĐẦU............................................................................................
Lý do chọn đề .....................................................................................
Mục đích nghiên cứu..........................................................................
Đối tượng nghiên cứu.........................................................................
Phương pháp nghiên cứu....................................................................

1.
2.
3.
4.
5.
6.

1.
2.
3.
4.
5.
6.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
SGK Vật lí 11 (2008) – NXB GD.
200 Bài toán quang hình – Vũ Thanh Khiết – NXB Tổng hợp Đồng Nai
Giải toán vật lí 11 (Tập 2) – Vũ Thanh Khiết – NXB GD (2011).
Phương pháp giải toán quang hình – Trương Đình Ngữ – NXB tổng hợp
Đồng Nai (1998).
Bài tập cơ bản nâng cao Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB Đại học Quốc
gia Hà Nội (1999).
Phương pháp giải toán vật lí theo chủ điểm – Tập 2 – Quang hình học – An
Văn Chiêu – NXB Đại học Quốc gia Hà Nội .
CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
NXB: Nhà xuất bản
NXB GD: Nhà xuất Giáo dục
HS: Học sinh
THPT: Trung học phổ thông
TLTK: Tài liệu tham khảo

3.
3.1.
3.1.1.
3.1.2.
3.2.
3.2.1.
3.2.2.
3.3.
3.3.1.

MỞ ĐẦU...................................................................................................
Lý do chọn đề tài.......................................................................................
Mục đích nghiên cứu............................................................................
Đối tượng nghiên cứu...........................................................................
Phương pháp nghiên cứu......................................................................
NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.............................................
Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của sáng kiến kinh nghiệm....................
Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm...................................................
Cơ sở thực tiễn của sáng kiến kinh nghiệm...............................................
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm...............................................................
Bài toán sử dụng nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền sáng...........
Bài toán sử dụng tính chất của tia sáng không đổi.................................
Kết luận, kiến nghị..................................................................................
Kết luận................................................................................................
Kiến nghị...................................................................................................

1
1
1
2