ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
---------------------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI: Đ NH GI N NG
C ẬP UẬN TO N
HỌC TRONG GIẢI TO N H NH HỌC CỦ HỌC SINH
P 4, TRƢỜNG TIỂU HỌC HU NH NGỌC HUỆ
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG.

GVHD: TS. Hoàng Nam Hải
SVTH : Nguyễn Thị H
T
Lớp : 14STH

Tháng 1 năm 2018


LỜI C M ĐO N
Chúng tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng chúng tôi. Các số
liệu và kết quả nghiên cứu trong đề tài chưa từng được ai công bố trong bất kì
công trình nào khác.
gười thực hiện

Nguyễn Thị u nh rân


LỜI CẢM ƠN
ời đ u tiên, em xin cảm ơn quý th y (cô) trong khoa Giáo dục Tiểu học

Bảng 2
Bảng 3

Bảng 4
Bảng 5
ả

6

ả

7

Tên bảng
hang đo n ng lực lập luận hình học trong giải to n
hình học của học sinh
ảng ma trận đ nh gi n ng lực lập luận hình học của
học sinh
hận x t, đ nh gi của
về mức độ thường xuyên
luyện tập c c lập luận t n học thông qua ạy học môn
o n
nh gi của
về n ng lực lập luận to n học của
và những hó h n thường gặp hi ạy học ph t
triển n ng lực lập luận to n học
hang điểm đ nh gi c c iểu hiện của n ng lực lập
luận hình học
hống ê điểm trung ình cho từng iểu hiện của học
sinh

HS
HSTH
NL
NLLLHH
NLLLTH

Tê đầy đủ
Giáo viên
Học sinh
Học sinh tiểu học
ng lực
ng lực lập luận hình học
ng lực lập luận toán học


MỤC LỤC
LỜI C M ĐO N
LỜI CẢM ƠN
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ
DANH MỤC VIẾT TẮT

1. Lí do chọ đề tài ........................................................................................................................... 5
2. Mụ đ
3. C

ỏ

ê
ê



6.2.1. Phương pháp điều tra bằng anket ............................................................................................ 7
6.2.2. Phương pháp quan sát sư phạm ............................................................................................... 8
6.2.3. Phương pháp thống kê toán học............................................................................................... 8
7. Cấ t ú đề tài nghiên cứu............................................................................................................ 8
N

p ầ mở đầ

C ƣơ

t

ệ t

m

ả

đề t đƣợ

ố ụ 4

ƣơ

ƣ

1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1. Đặ đ ểm tâm lý học sinh tiểu học.............................................................................................. 9

t ì

mô toán lớp 4 ................................................................................. 12

1.2.2. Cấ t ú

ƣơ

t ì

Hì

ọc lớp 4 ................................................................................. 13

1 3 N ệm ụ ạy ọ t á
14

ƣớ

1 5 Cá

ạy ọ p át t ể

y tắ

y

ƣơ

1.7. Kết luậ

2.2. N

ực lập luận ì

ì

C LẬP LUẬN H NH HỌC

ọ

18

ọ ...................................................................................................... 20

2.2.1. Lập luận toán học .................................................................................................................. 21
222 N
23

ực lập luậ

ể

ệ

ọc ................................................................................................... 21

ự ập

2 3 1 Họ



y ờ
ủ

ệ

ọ

ậ
á

ả đá
ồ

ủ

đú

t ả ờ á

ết ập

t

ọ

á đị

2 3 4 Họ


ự ập

ọ .................................................... 22
t á ..................................................... 22

ê

ữ

ô

ƣ

ọ

t á

ì

ọ ............................. 23

á ầ tìm ........................................... 24
t á

ọ t
ập

ập
ậ



ó yế tố ì

ọ ................................................. 31

2.4.2. Giúp HS nắm vững các kiến thứ ì
ọc, các công thức, khái niệm, các phép lập luận
logic và lập luậ ó
ứ .............................................................................................................. 31
2.4.3. Tạ ơ ội cho các em phân tích, nhận xét, nắm vững các kiến thứ đ ọc, từ đó
t á
để mở rộng kiến thức ...................................................................................................................... 32
2.4.4. ƣớ đầu tập luyệ tƣ y y ận, biết cách xem xét và giải quyết vấ đề ó
ứ, toàn
diện, chính xác, phát triể tƣ y
ả
y luận phù hợp với phát triển tâm lí lứa tuổi
......................................................................................................................................................... 32

2


2.4.5. Góp phần rèn luyện tính linh hoạt, sáng tạo; rèn luyện khả
y ận và học tập khoa
học ................................................................................................................................................... 32
2.4.6. Tạ đ ều kiện cho HS hoạt động học tập tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo .................... 32
ƣơ

2.5. Kết luậ



t ự

3 1 4 Nộ

ệ đá

p ƣơ

3.1.4.1.

á ................................................................................................ 34

p áp đá

á ...................................................................................... 34

i dung đánh giá ....................................................................................................... 34

3.1.4.2. Phương pháp đánh giá……………………………...........................................................35
32T
33

đ
ộ ô

ự ập
ụ đá

á

ì

ọ

ậ

ì

ủ

ọ

........40

ọ .............................................................. 41

....................................................................................................... 41

........................................................................................................................ 42

tê

ệm ề ộ ô
ê

3.5. Kết quả

ì
ự ập



ủ

ọ

.............................. 53

á ủa GV về sự cần thiết của việc phát triể
ực lập luận toán học
ạy ọ á yếu tố hình học ..................................................................... 53

3.5.3. Đá
á ủa GV về
ực lập luận toán học của HS và nhữ
ó
t ƣờng gặp khi
dạy học phát triể
ực lập luận toán học ............................................................................... 56
3.5.4.

ết

ả đá

3.5.4.1.

á

ết



ạt độ

ả t á

ì

ọ ..... 70

3.7.2. ệ p áp 2
y ự
ệt ố
tập t ậ t ệ
mô t ƣờ
ập ậ
t
ƣờ
á ập ậ ì
ọ
t ự tế.................................................................................................... 73

3


3.7.3. ệ p áp 3 Ứ
ụ
ập ậ t á ọ
ọ
3.8.
C ƣơ

42 T ả ờ

ỏ

ê

ứ 2 .................................................................................................... 77

43 T ả ờ

ỏ

ê

ứ 3 .................................................................................................... 79

KẾT LUẬN CỦ ĐỀ TÀI .............................................................................................................. 80
TÀI IỆU TH M

HẢO

PHỤ ỤC

4


PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọ đề tài
Roger

thực hiện tốt mục tiêu gi o ục hiện đại từ tiếp cận nội ung sang tiếp cận n ng lực,
phẩm chất người học, học đi đôi với hành, lí luận gắn liền với thực tiễn

ng lực lập

luận to n học là việc sử ụng lý tính để rút ra một ết luận từ c c tiền đề nhất định
ằng c ch sử ụng một phương ph p luận cho trước

iệc ạy học ph t triển n ng lực

lập luận hông những giúp học sinh có ĩ n ng phân tích vấn đề, tư uy logic, rèn hả
n ng suy luận và ứng ụng c c ài to n vào lập luận trong thực tiễn cuộc sống mà c n
tạo là tiền đề cho việc ồi ưỡng, ph t triển n ng lực chứng minh to n học nói chung
5


và hình học nói riêng ở c c cấp học ế tiếp

ơn nữa, việc ph t triển n ng lực lập luận

to n học cho học sinh tiểu học c n là ước chuẩn ị quan trọng cho việc hình thành
n ng lực tư uy, tạo nền tảng vững chắc cho c c ậc học

,

sau này

uy nhiên, việc hình thành và ph t triển n ng lực lập luận to n học cho học sinh ở
c c trường tiểu học hiện nay vẫn chưa được quan tâm đúng mức


nhà trường và đặc iệt là c c gi o viên tiểu học c n đ nh gi đúng n ng lực lập luận
to n học của học sinh
Với tất cả c c lí o trên, chúng tôi đã chọn đề tài:

nh gi n ng lực lập luận toán

học trong giải to n hình học của học sinh lớp 4 trường Tiểu học Hu nh Ngọc Huệ,
thành phố

à

ng để tìm hiểu, nghiên cứu và mong muốn có những đóng góp giúp

nâng cao hiệu quả dạy học phát triển n ng lực lập luận toán học cho học sinh tiểu học.
1. Mụ đ

ê

ứ

Nghiên cứu đề tài này, chúng tôi thiết ế thang đo, ộ công cụ và thực hiện đ nh
gi n ng lực lập luận của học sinh lớp 4 hi học c c yếu tố hình học
3. Câu hỏi nghiên cứu
-

ng lực lập luận toán học của học sinh tiểu học là gì?
6


-

hóm phương pháp nghi n ứu lí luận

Tiến hành đọc, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa trong nghiên cứu,
các nguồn tài liệu lý luận có liên quan đến n ng lực lập luận to n học và phát triển
n ng lực lập luận to n học ở thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng.
6.2. Nhóm phương pháp nghi n ứu thực tiễn
6.2.1. Phương pháp điều tra bằng anket
Sử dụng nhiều phiếu trưng c u ý kiến trên 20 giáo viên và phiếu học tập đối với 50
học sinh của khối lớp 4, trường Tiểu học Hu nh Ngọc Huệ nhằm tìm hiểu:


ối với giáo viên:

- Nhận thức của giáo viên về t m quan trọng của việc phát triển n ng lực lập luận
toán học cho học sinh lớp 4.
7


-

c phương ph p ạy học lập luận toán học cho học sinh lớp 4.



ối với học sinh:

- Nhận thức của học sinh về n ng lực lập luận hình học
-

ng lực lập luận hình học của học sinh.

ỰC LẬP LUẬN

Ủ

H C SINH

LỚ 4, RƯỜNG TIỂU H C HUỲNH NG C HUỆ
hương 4: R

ỜI À

I I

I

KẾT LUẬN CỦA Ề TÀI
TÀI TIỆU THAM KH O
PHỤ LỤC

8

I

Ứ


C ƣơ

1


1.1.2. Nhận thức lí tính c a học sinh tiểu học
1.1.2.1. Tư duy
ư uy của

mang tính đột biến, chuyển từ tư uy tiền thao t c sang tư uy

thao tác, từ tư uy cụ thể mang tính hình thức và dựa vào đặc điểm bên ngoài. Qua quá
trình học tập, các em d n d n được tư uy một c ch h i qu t hơn Khi h i qu t,
thường dựa vào chức n ng và công ụng của sự vật hiện tượng, trên cơ sở này
chúng tiến hành phân loại, phân hạng. Hoạt động phân tích tổng hợp c n sơ đ ng nên
việc học Toán sẽ giúp các em biết phân tích và tổng hợp.
9


1.1.2.2. Chú ý
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý không chủ định vẫn phát triển, chú ý có chủ
định còn yếu và thiếu bền vững, khả n ng điều chỉnh chú ý một c ch có ý chí chưa
mạnh. Sự chú ý của

đ i h i một động cơ g n thúc đẩy. Tuy nhiên, học sinh ở các

lớp cuối bậc học, chú ý có chủ định được duy trì ngay cả hi có động cơ xa (c c em
chú ý vào công việc hó h n, nhưng hông hứng thú vì kết quả nó chờ đợi trong
tương lai)
Trong lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý không chủ định được phát triển. Những gì
mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, h c thường dễ dàng lôi cuốn chú ý các em. Vì vậy,
giáo viên c n sử dụng những đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, ít gặp, gợi cho các em cảm
xúc, hứng thú.
1.1.2.3. Tưởng tượng
ưởng tượng là một trong những quá trình của học sinh tiểu học, được hình thành

Hiểu rõ điều này, các nhà giáo dục luôn hướng đến việc giúp các em biết cách khái
qu t hóa và đơn giản hóa vấn đề, giúp c c em x c định trọng tâm bài học và nội dung
quan trọng c n hướng đến để các em dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ ghi nhớ và đặc biệt hình
thành ở các em tâm lý hứng thú để ghi nhớ kiến thức mới lâu hơn
1.1.4. Nhân cách học sinh tiểu học
1.1.4.1. Tính cách học sinh tiểu học
Tính cách của học sinh tiểu học mới hình thành nên chưa ổn định. Hành vi của các
em mang tính xúc động cao, bột phát và ý chí còn thấp. Các em còn hồn nhiên, cả tin
và thích bắt chước hành vi những người xung quanh hay trên phim ảnh.
1.1.4.2. Nhận thức học sinh tiểu học
Nhận thức của học sinh tiểu học đã ph t triển khá rõ nét: từ nhu c u tìm hiểu
những sự vật,hiện tượng riêng lẻ đến nhu c u phát hiện những nguyên nhân, quy luật
và các mối liên hệ, quan hệ.
1.1.4.3. Tình cảm học sinh tiểu học
ối tượng gây xúc cảm cho học sinh tiểu học thường là sự vật, hiện tượng cụ thể
nên xúc cảm, tình cảm của các em gắn liền với đặc điểm trực quan, hình ảnh cụ thể.
Học sinh tiểu học rất dễ xúc cảm, xúc động và khó kìm hãm xúc cảm của mình. Bên
cạnh đó, tình cảm của các em còn m ng manh, chưa ền vững, chưa sâu sắc và có sự
chuyển hóa cảm xúc nhanh.
1.2.

Cấ t ú

1.2.1. Cấu trú

ƣơ

t ì

mô t á

ìm x iết x < a; a < x

lượng, thời gian, diện tích, thể tích, tiền Việt am,…)
-

ình thành c c ĩ n ng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng

thiết thực trong đời sống; ước đ u biết dùng chữ thay số, biểu thức và giá trị của biểu
thức toán học; phương trình, ất phương trình đơn giản;…
-

ước đ u góp ph n phát triển n ng lực tư uy, ph t triển đúng mức một số khả

n ng trí tuệ và thao t c tư uy: so s nh, phân tích, tổng hợp; khả n ng suy luận hợp lí
và cách diễn đạt chúng; phát hiện và giải quyết những vấn đề đơn giản, g n gũi trong
13


cuộc sống, ích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập, góp ph n hình thành ước
đ u phương ph p tự học và làm việc có kế hoạch khoa học; chủ động, linh hoạt, sáng
tạo.
Nói tóm lại, môn Toán có nhiệm vụ hết sức quan trọng ở tiểu học. Dạy học Toán
góp ph n rèn luyện khả n ng tư uy, giải quyết vấn đề, góp ph n phát triển trí thông
minh. Những thao t c tư uy có thể rèn luyện cho học sinh thông qua môn Toán gồm
phân tích tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa, đặc biệt hóa.
Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho học sinh bao gồm: tính độc lập, tính linh
hoạt, tính nhu n nhuyễn, tính sáng tạo.
1.4.

ƣớng dạy học phát triể

ực

độ thì ngày nay c n đ i h i cao hơn trong việc dạy học phát triển n ng lực ở học sinh.
ổi mới phương ph p ạy học đang thực hiện ước chuyển từ chương trình gi o ục
tiếp cận nội dung sang tiếp cận n ng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến
việc HS học được gì đến chỗ quan tâm HS vận dụng được gì thông qua việc học

ể

đảm bảo được điều đó, giáo dục nước ta đã chuyển từ phương ph p ạy học theo lối
"truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ n ng,
hình thành n ng lực và phẩm chất cho HS.

iều này thể hiện ở việc t ng cường hoạt

động học tập theo nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên - học sinh theo hướng cộng tác, áp
dụng c c phương ph p ạy học tích cực. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ
n ng riêng lẻ của các môn học chuyên môn,

c n được tham gia các chủ đề học tập

tích hợp liên môn nhằm phát triển n ng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
Xu hướng dạy học đổi mới phát triển n ng lực hiện nay tập trung vào việc :


hải ph t huy tính tích cực, tự gi c, chủ động của người học, hình thành và phát

triển n ng lực tự học (sử ụng s ch gi o hoa, nghe, ghi ch p, tìm iếm thông tin,...),
trên cơ sở đó trau ồi c c phẩm chất linh hoạt, độc lập, s ng tạo của tư uy


ó thể chọn lựa một c ch linh hoạt c c phương ph p chung và phương ph p đặc


ph hợp với đối tượng học sinh

ích cực vận ụng công nghệ thông tin trong ạy học
15


Việc đổi mới phương ph p ạy học theo định hướng phát triển n ng lực thể hiện
qua bốn đặc trưng cơ ản sau:
- Dạy học thông qua các hoạt động của học sinh
- Dạy học chú trọng rèn luyện phương ph p tự học
-

ng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác

- Kết hợp đ nh gi của th y với tự đ nh gi của tr
15

Cá

y tắ

y

ậ

uy luận là một hành động hay quá trình các kết luận logic phát sinh từ các tiền
đề được biết hay được giả định là chân lý. Quy tắc suy luận được nghiên cứu trong lĩnh
vực logic gồm: quy tắc h ng định, quy tắc phủ định, quy tắc tam đoạn luận, quy tắc
tam đoạn luận rời rạc, quy tắc nối liền, quy tắc đơn giản, quy tắc mâu thuẩn, quy tắc

tượng để rút ra kết luận về những thuộc tính h c của hai đối tượng đó
16

ập luận ằng


tương tự đi từ trường hợp cụ thể này đến trường hợp cụ thể h c giống điều iện như
vậy
1.6.

Một số nghiên cứ

ó ê

đế đề tài ở t

ƣớc

 Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Thị Vân – K35A-GDTH: “Suy luận và
chứng minh trong việc dạy học mạch hình học toán tiểu học”.

ề tài này đã đưa ra

những nội dung, tính chất của suy luận và chứng minh cũng như những bài tập có vận
dụng tính chất đó vào để giải các bài toán có yêu tố hình học

ua đó tìm ra những biện

ph p, hướng giải quyết để giảng dạy, bồi ưỡng cho học sinh khả n ng suy luận và
phương ph p chứng minh trong mạch dạy hình học ở tiểu học.

Dựa trên cơ sở đó, chúng tôi tiếp tục phát triển, đi vào nghiên cứu cụ thể, chi tiết
các vấn đề về phát triển n ng lực lập luận ở HSTH thông qua dạy học môn Toán

17


C ƣơ
N NG

2.1. N

ực

C VÀ N NG

ự

ì

2
C LẬP LUẬN H NH HỌC

ọ

ó rất nhiều định nghĩa và h i niệm về n ng lực đang thu hút sự quan tâm của
nhiều nhà nghiên cứu Khái niệm n ng lực có nguồn gốc tiếng la tinh competentia ,
có nghĩa là gặp gỡ. Ngày nay khái niệm n ng lực được hiểu theo nhiều nghĩa h c
nhau:
-



hoạt động nào đó
-

ng lực là phẩm chất tâm lí tạo ra cho con người khả n ng hoàn thành một loại

hoạt động nào đó với chất lượng cao. Qua quá trình hoạt động mà d n hình thành cho
mình những tri thức, ĩ n ng, ĩ xảo c n thiết và ngày càng phong phú, đa ạng, rồi từ
đó nảy sinh những khả n ng mới với mức độ cao hơn

ến một lúc nào đó, trẻ em đủ

khả n ng ên trong để giải quyết những hoạt động ở những yêu c u khác xuất hiện
trong học tập và cuộc sống thì lúc đó học sinh sẽ có được một n ng lực nhất định.
18


ng lực chỉ nảy sinh và quan s t được trong hoạt động giải quyết những yêu c u mới
mẻ.
heo hạm

inh

ạc cho rằng:

ng lực là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một

người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra ết quả của một hoạt
động nào đấy [3]
n theo c ch hiểu của ừ điển


hợp t c,

tự học,

giải quyết vấn đề,

sử ụng công nghệ thông tin,

c n ng lực cơ

s ng tạo,

tự quản

sử ụng ngôn ngữ,

tính to n
-

ng lực chuyên iệt: à c c n ng lực được hình thành và ph t triển trên cơ sở

c c n ng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng iệt của c c loại hình hoạt động,
công việc hoặc tình huống, môi trường đặc th , c n thiết cho những hoạt động chuyên
iệt, đ p ứng yêu c u hạn hẹp hơn ở c c nội ung từng môn học như o n học,
nhạc,

m

ĩ thuật, hể thao, ịa lí,…

trình phản nh, ph t triển tri thức và vận ụng vào thực tiễn

ng lực tư uy của học

sinh tiểu học trong qu trình học to n thể hiện qua c c thao t c chủ yếu như: phân tích
và tổng hợp, đặc iệt hóa và h i qu t hóa
-

ng lực giải quyết vấn đề: là hả n ng c nhân sử ụng hiệu quả c c quá trình

nhận thức, hành động và th i độ, động cơ, x c cảm để giải quyết những tình huống có
vấn đề mà ở đó hông có s n quy trình, thủ tục, giải ph p thông thường

ây là một

trong những n ng lực mà môn to n có nhiều lợi thế để ph t triển cho người học qua
việc tiếp nhận h i niệm, quy tắc to n học và đặc iệt là qua giải to n
-

ng lực mô hình hóa (c n gọi là n ng lực to n học hóa tình huống thực tiễn): là

hả n ng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề to n học ằng c ch thiết lập
và giải quyết c c mô hình to n học, thể hiện và đ nh gi lời giải trong ngữ cảnh thực
tế
-

ng lực giao tiếp to n học: là hả n ng sử ụng ngôn ngữ nói, viết và iểu iễn

to n học để làm thuyết trình và giải thích làm s ng t vấn đề to n học