SỞ GIÁO DỤCSỞ
VÀGIÁO
ĐÀO DỤC
TẠO THANH
HOÁ
* THANH HOÁ
VÀ ĐÀO
TẠO

TRƯỜNG
THPT HÀ TRUNG
PHÒNG GD&ĐT ....(TRƯỜNG
THPT....)**
(*Font Times New Roman, cỡ 15, CapsLock;
** Font Times New Roman, cỡ 16, CapsLock, đậm)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
(Font Times New Roman, cỡ 15, CapsLock)

DẠY HỌC VẬN DỤNG HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI VÀO
CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ THEO ĐỊNH HƯỚNG HÌNH
THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC

TÊN ĐỀ TÀI
(Font Times New Roman,
cỡ 16-18,
đậm) Thị Hường
Người
thựcCapsLock,


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
2

Trang
3
3
3
4
4
5
6
6-15
16
16
17
17


Đổi mới phương pháp dạy học đang thực hiện bước chuyển từ chương trình
giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ
quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng
được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó, phải thực hiện chuyển từ
phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách
vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất ở
người học. Việc giảng dạy bộ môn toán cũng phải đổi mới theo xu hướng đó.
Trong chương trình toán THPT, nội dung hàm số là một nội dung rất quan
trọng, xuất hiện xuyên suốt trong chương trình toán ở cả lớp 10, lớp 11 và lớp
12. Tuy nhiên khi mới bước vào lớp 10 học sinh đã phải làm quen ngay với khái

phương pháp dạy học tích cực ở một số trường phổ thông.
 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham gia dự giờ, rút kinh
nghiệm trong tổ bộ môn, tham dự các buổi họp chuyên đề, trao đổi ý
kiến với đồng nghiệp.
 Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm ở các lớp 10A,
10G trường THPT Hà Trung trong năm học 2018 -2019.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận
Việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực thể
hiện qua bốn đặc trưng cơ bản sau:
Một là, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, giúp học
sinh tự khám phá những điều chưa biết chứ không thụ động tiếp thu những tri
thức được sắp đặt sẵn. Giáo viên là người tổ chức và chỉ đạo học sinh tiến hành
các hoạt động học tập phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã
biết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn...
Hai là, chú trọng rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa và các
tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi và
phát hiện kiến thức mới... Định hướng cho học sinh cách tư duy như phân tích,
tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen… để dần hình
thành và phát triển tiềm năng sáng tạo.
Ba là, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở
thành môi trường giao tiếp giáo viên – học sinh và học sinh – học sinh nhằm vận
dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết
các nhiệm vụ học tập chung.
Bốn là, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt
tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú
trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh với nhiều
hình thức như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu
chí để có thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót.
Đề tài được nghiên cứu thực hiện trên thực tế các tiết dạy về nội dung hàm

 Về giáo viên: Phần lớn các giáo viên dạy đúng theo các nội dung trong
sách giáo khoa, thậm chí sử dụng nguyên vẹn các hoạt động trong SGK mà
không có thêm các hoạt động bổ trợ, dẫn dắt giúp học sinh tiếp cận kiến thức
mới. Thêm vào đó việc truyền đạt nội dung hàm số khá máy móc, xa rời thực
tiễn, ít hoặc không sử dụng phương tiện dạy học có ứng dụng công nghệ thông
tin do việc soạn một bài giảng điện tử mất khá nhiều thời gian nên khi học đến
nội dung hàm số thì học sinh cảm thấy không hứng thú dẫn đến hiệu quả dạy
học không cao.
 Về phía học sinh: Đối với học sinh khá, giỏi thì nắm vững kiến thức cơ
bản, vận dụng vào giải được bài tập. Đối với học sinh trung bình trở xuống việc
tiếp thu rất khó khăn, không hiểu định nghĩa hàm số, các tính chất đồng biến,
nghịch biến, không khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số và quan trọng là học sinh
không hiểu học nội dung hàm số có tác dụng gì.
5


2.3. Các biện pháp thực hiện
2.3.1. Tổ chức hoạt động
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:
- Học sinh tái hiện được kiến thức cũ.
- Học sinh ’’kiểm kê’’ lại được những kiến thức mình đã có, những kiến thức
nào mình chưa nhớ.
- Hệ thống lại đầy đủ, ngắn gọn các kiến thức cơ bản nhất về hàm số bậc nhất,
bậc hai đã học ở các tiết trước.
2. Nội dung, phương thức tổ chức:
Mỗi bàn HS lập thành một nhóm
Chuyển giao nhiệm vụ:
Với hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) em hãy cho biết:
+ Tập xác định;

y

�

�

�

Đồ thị hàm số: là đường thẳng cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm

b
A( ;0)
a , B(0; b).
HS nhóm 2 báo cáo kết quả:
6


Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0 )
TXĐ : D = �
Bảng biến thiên :
x



x

b
2a



b
I�
 ;
x
�
� 2a 4a �
2a .
, có trục đối xứng là đường thẳng

Parabol có bề lõm quay lên trên nếu a  0 , quay xuống dưới nếu a  0 .

GV thu nhận báo cáo, nhận xét, đánh giá
- Gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
- GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS làm trình bày không đúng)
3. Sản phẩm
HS hiểu được các tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai.Thành thạo việc xác
định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai. Biết đọc được
các ‘’ thông tin’’ của hàm số từ bảng biến thiên, đồ thị của hàm số đó.
HOẠT ĐỘNG 2: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
1. Mục tiêu:
7


Củng cố, khắc sâu kiến thức và rèn kỹ năng áp dụng lý thuyết hàm số bậc
nhất bậc hai giải các bài toán thực tế ở mức độ thông hiểu.
2. Nội dung và phương thức thực hiện
Giáo viên có thể để học sinh hoạt động cá nhân hoặc hoạt động nhóm (mỗi
bàn một nhóm) để giải quyết các bài toán sau.
Bài toán 1: Bảng giá cước của một công ty taxi A được cho như bảng sau:



Bài toán 2: Chiều cao h (feet) tính từ mặt cầu của chiếc Cầu Cổng Vàng

h x 

1 2 7
x  x  500,
9000
15

(Golden Gate Bridge) được xác dịnh bởi công thức
trong đó x (feet) là khoảng cách từ cột trụ bên trái
a) Xác định độ cao của trụ cầu.
b) Xác định khoảng cách giữa hai trụ cầu, biết rằng hai trục cầu này có độ
cao bằng nhau.

Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Quan sát hình vẽ cho biết độ cao của trụ cầu ứng với giá trị x bằng bao nhiêu?
2. Công thức xác định độ cao là một hàm số bậc hai. Hãy vẽ đồ thị hàm số bậc
hai đó.
3. Dựa vào đồ thị hàm số, xác định tọa độ hai điểm A, B có tung độ bằng chiều
cao của trụ cầu.
4. Khoảng cách giữa hai trụ cầu bằng độ dài đoạn thẳng nào?
Thực hiện nhiệm vụ:
- Học sinh có thể độc lập suy nghĩ hoặc trao đổi, thảo luận trong nhóm để
thực hiện nhiệm vụ.
- Báo cáo kết quả khi giáo viên yêu cầu.
Chốt kiến thức:
- Độ cao trụ cầu: h  h(0)  500(feet)
h  500(feet) � x1  0; x2  4200

tiền điện hiện nay là: 1000đ/1KW.
Chuyển giao nhiệm vụ
1. Hãy thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả khi sử dụng máy 1, máy 2 trong
x giờ.
2. Tìm thời gian để dùng máy 1 và máy 2 có số tiền bỏ ra bằng nhau.
3. Thiết lập giả thiết khoảng thời gian sử dụng máy nào thì chi phí ít hơn.
Thực hiện nhiệm vụ
Các nhóm phân công nhiệm vụ cho từng thành viên trong nhóm.
Viết báo cáo kết quả ra bảng phụ để báo cáo.
Báo cáo thảo luận
Các nhóm treo bài làm của nhóm. Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo. HS
theo dõi và ra câu hỏi thảo luận với nhóm bạn.
Chốt kiến thức
10


Trong x giờ số tiền phải trả khi sử dụng máy thứ nhất là:
f(x)=1500 + 1,2x (nghìn đồng)
Số tiền phải chi trả cho máy thứ 2 trong x giờ là:
g(x) = 2000 + x (nghìn đồng)
Ta thấy rằng chi phỉ trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian
x0

là nghiệm phương trình:
f(x) = g(x) � 1500+1,2x = 2000+x � 0,2x = 500 � x =2500(giờ)
Ta có đồ thị của hai hàm f( x) và g(x) như sau:
fx = 1 500+1.2x
5000

gx = 2 000+x


2500

3000

4000

5000

-500

Quan sát đồ thị ta thấy rằng: ngay sau khi sử dụng 2500 giờ tức là nếu mỗi
ngày dùng 4 tiếng tức là không quá 2 năm thì máy thứ 2 chi phí sẽ thấp hơn rất
nhiều nên chọn mua máy thứ hai thì hiệu quả kinh tế sẽ cao hơn.
Trường hợp 1: nếu thời gian sử dụng máy ít hơn 2 năm thì mua máy thứ nhất sẽ
tiết kiệm hơn.
Trường hợp 2: nếu thời gian sử dụng nhiều hơn hoặc bằng hai năm thì nên mua
máy thứ 2.
Nhưng trong thực tế một máy bơm có thể sử dụng được thời gian khá dài.
Do vậy trong trường hợp này người nông dân nên mua máy thứ hai.
3. Sản phẩm
- Học sinh thiết lập được hàm số biểu thị số tiền phải trả khi sử dụng máy 1,
máy 2 trong x giờ.
- Giải phương trình tìm x đề số tiền chi phí cho 2 máy bằng nhau.
- Dự kiến được câu trả lời nên mua máy nào.
Bài toán 2: Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao
nhất của cổng đến mặt đất)
11



. Do vậy muốn biết được đồ thị
hàm số nhận cổng làm đồ thị thì ta cần biết ít nhất tọa độ của 3 điểm nằm trên
đồ thị chẳng hạn O,B ,A
Rõ ràng O(0; 0); B(x; y); A(m; 0). Ta phải tiến hành đo đạc để nắm số liệu cấn
thiết.
Đối với trường hợp này ta cần đo: khoảng cách giữa hai chân cổng, và môt điểm
M bất kỳ chẳng hạn m = 162, x = 10, y = 43
 43
3483
Ta viết được hàm số bậc hai lúc này là : y = 1320 x2 + 700 x

Đỉnh S(81;185,6)
Vậy trong trường hợp này cổng cao 185,6 mét. Trên thực tế cổng Acxơ cao 186
mét.
3. Sản phẩm
- Học sinh chọn được hệ tọa độ, thiết lập được hàm số bậc hai biểu thị cho
parabol (P).
- Tính được chiều cao của cổng.
HOẠT ĐỘNG 4: HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG
Bài tập tìm tòi mở rộng
Tình huống 1: Đưa ra cho học sinh một tình huống tương tự đó là tính độ
cao của một nhịp cầu Trường Tiền.

Cầu Trường Tiền

13


Tình huống 2: Một con sông rộng 500m, để tạo điều kiện cho nhân dân hai
bờ sông đi lại giao lưu buôn bán, người ta cho xây dựng cây cầu bắt qua sông,

như ăng ten vi sóng và chảo vệ tinh.

4. Bài toán tàu vũ trụ

2.3.3. Bài tập thực tế tham khảo
Bài 1. Năm 2003, nhiệt độ ngày tại Death Valley (Thung Lũng Chết),
California, được xác định qua hàm số: t (d)  0.0018.d  0.657.d  50.95 , trong
đó t là nhiệt độ tính theo độ đo Fahrenheit (F) và d là ngày trong năm tính từ
1/1/2003. Vậy nhiệt độ cao nhất của năm đó là bao nhiêu? Rơi vào ngày thứ
mấy của năm?
Bài 2. Một miếng nhôm có bề ngang 32 cm được uốn cong tạo thành rảnh
dẫn nước bằng chia tấm nhôm thành 3 phần rồi gấp 2 bên lại theo một góc
vuông. Người ta cần nghiên cứu cách để tạo ra đường rảnh có diện tích mặt
ngang S lớn nhất để có thể cho nước đi qua nhiều nhất.
2

15


a) Lập hàm số để biểu diễn diện tích S theo biến x ( x là bề ngang hai
phần bên của tấm nhôm)
b) Xác định miền giá trị hợp lý cho x và cho y
c) Vẽ dồ thị hàm số vừa tìm được
d) Xác định x để có được diện tích S lớn nhất

Bài 3. Bác Tôm có cái ao có diện tích 50m 2 để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi
với mật độ 20 con/1m2 và thu được 1,5 tấn cả thành phẩm. Theo kinh nghiệm
nuôi cá của mình, bác thấy cứ thả giảm đi 8 con/m2 thì mỗi con cá thành phẩm
thu được tăng thêm 0,5 kg. Vậy vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để
đạt được tổng năng suất cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình


37

Điểm < 5
điểm
Số
Tỉ lệ %
lượn
g
6
16,2

35,1

5

13,6

44

15

16

36,4

22,7

3


Số
Tỉ
lượn %

Khá
lệ Số
lượn

Tỉ
%

Giỏi
lệ Số
lượn

Tỉ
%

lệ


g
10A
10G

3
7
4
4



7

15,9

So với kết quả bài kiểm tra đầu tiên thì kết quả bài kiểm tra sau khả quan hơn
nhiều. Hoạt động học tập của học sinh diễn ra khá sôi nổi, đa số học sinh hiểu
bài và vận dụng được vào giải toán. Riêng các em học sinh khá giỏi đã biết tự
tìm tòi, nghiên cứu thêm giải được một số bài toán ở mức độ vận dụng.
3. KẾT LUẬN
3.1. Kết luận
Qua thực tiễn giảng dạy, bằng thực nghiệm sư phạm bản thân tôi nhận thấy được
tính khả thi của đề tài. Đa số học sinh không còn thấy xa lạ và nhàm chán với
nội dung hàm số. Quan trọng hơn các em thấy được ý nghĩa của bài học trong
đời sống thực tiễn. Việc dạy học lý thuyết gắn liền với thực tiễn làm cho các em
chủ động và tích cực hơn trong mỗi giờ học, có hướng suy nghĩ và vận dụng lý
thuyết cũng trở nên linh hoạt hơn. Giúp học sinh có cơ hội vừa được tiếp thu
kiến thức mới vừa có điều kiện để thể hiện năng lực của bản thân trong đời sống
hằng ngày.
3.2. Kiến nghị
- Mỗi giáo viên cần lựa chọn thời điểm thích hợp để lồng ghép dạy học vận dụng
lý thuyết vào thực tiễn thông qua các buổi hoạt động ngoại khóa, tạo cho các em
những trải nghiệm thú vị, tạo ra niềm vui, sự hứng thú trong học tập.
- Giáo viên cần tự học, bồi dưỡng nâng cao trình độ ứng dụng công nghệ thông
tin vào dạy học. Tăng cường nghiên cứu các phương pháp, kĩ thuật dạy học đổi
mới, lựa chọn được phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh. Có như vậy
mới thực hiện được mục tiêu nâng cao chất lượng dạy và học ở trường THPT.
Sáng kiến kinh nghiệm của tôi thể hiện sự vận dụng phương pháp dạy học
tích cực vào những tiết dạy cụ thể. Sáng kiến kinh nghiệm này không mang tính
lí luận sâu sa về lý thuyết toán mà chỉ là những gì mà bản thân tôi đã làm, đã