Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a.
2
x x 8 1 3x
2 4
− + −
=
b.
2
5
x 6x
2
2 16 2
− −
=
c.
x x 1 x 2 x x 1 x 2
2 2 2 3 3 3
− − − −
+ + = − +
d.
x x 1 x 2
2 .3 .5 12
− −
=
e.
2
2 x 1
(x x 1) 1
−
− + =

(3 5) 16(3 5) 2
+
+ + − =
f.
x x
(7 4 3) 3(2 3) 2 0+ − − + =
g.
x x x
3.16 2.8 5.36+ =
h.
1 1 1
x x x
2.4 6 9+ =
i.
2 3x 3
x x
8 2 12 0
+
− + =
j.
x x 1 x 2 x x 1 x 2
5 5 5 3 3 3
+ + + +
+ + = + +
k.
x 3
(x 1) 1
−
+ =


b.
2
x y
(x y) 1
5 125
4 1
+
− −

=


=


b.
2x y
x y
3 2 77
3 2 7

− =


− =


d.
x y
2 2 12

+ + =
.
b .
x x
m.3 m.3 8

+ =
Bài 6: Tìm m để phơng trình có nghiệm:
x x
(m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 + =
Bài 7: Giải các bất phơng trình sau:
a.
6
x
x 2
9 3
+
<
b.
1
1
2x 1
3x 1
2 2

+

c.
2
x x

5.4 2.25 7.10 0+
c.
x 1 x
1 1
3 1 1 3
+


d.
2 x x 1 x
5 5 5 5
+
+ < +
e.
x x x
25.2 10 5 25 + >
f.
x x 2 x
9 3 3 9
+
>
Bài 9: Giải bất phơng trình sau:
1 x x
x
2 1 2
0
2 1

+


2x m 2 x 2 3m 0+ + + <
Bài 12: Giải các phơng trình:
a.
( ) ( )
5 5 5
log x log x 6 log x 2= + +
b.
5 25 0,2
log x log x log 3+ =
c.
( )
2
x
log 2x 5x 4 2 + =
d.
2
x 3
lg(x 2x 3) lg 0
x 1
+
+ + =

e.
1
.lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18
2
+ + = +
Bài 13: Giải các phơng trình sau:
a.
1 2

 ÷
 
b.
( ) ( )
x x
2 2
log 4.3 6 log 9 6 1− − − =
c.
( ) ( )
x 1 x
2 2 1
2
1
log 4 4 .log 4 1 log
8
+
+ + =
d.
( )
x x
lg 6.5 25.20 x lg25+ = +
e.
( )
( ) ( )
x 1 x
2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5
−
− + + = +
f.
( )

x 2 log x 1 4 x 1 log x 1 16 0+ + + + + − =
d.
( )
5
log x 3
2 x
+
=
Bµi 15: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh:
a.
2 2
lgx lg y 1
x y 29
+ =


+ =

b.
3 3 3
log x log y 1 log 2
x y 5
+ = +


+ =

c.
( )
( ) ( )



=


+ = +

f.
y
2
x y
2log x
log xy log x
y 4y 3

=


= +


Bài 16: Giải và biện luận các phơng trình:
a.
( ) ( )
2
lg mx 2m 3 x m 3 lg 2 x

+ + =

b.

lg ax
2
lg x 1
=
+
Bài 18: Tìm a để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt.
2
3 3
2log x log x a 0 + =
Bài 19: Giải bất phơng trình:
a.
( )
2
8
log x 4x 3 1 +
b.
3 3
log x log x 3 0 <
c.
( )
2
1 4
3
log log x 5 0

>

d.
( )
( )

i.
( ) ( )
2 2
log x 3 1 log x 1+ +
j.
8 1
8
2
2log (x 2) log (x 3)
3
+ >
k.
3 1
2
log log x 0
 
≥
 ÷
 ÷
 
l.
5 x
log 3x 4.log 5 1+ >
m.
2
3
2
x 4x 3
log 0
x x 5

 ÷
 
r.
x 6 2
3
x 1
log log 0
x 2
+
−
 
>
 ÷
+
 
s.
2
2 2
log x log x 0+ ≤
t.
x x
2
16
1
log 2.log 2
log x 6
>
−
u.
2

− − > −
d.
( ) ( )
2 3
2 2
5 11
2
log x 4x 11 log x 4x 11
0
2 5x 3x
− − − − −
≥
− −
Bµi 21: Gi¶i hÖ bÊt ph¬ng tr×nh:
a.
2
2
x 4
0
x 16x 64
lg x 7 lg(x 5) 2lg2

+
>

− +


+ > − −
