1. MỞ ĐẦU
1.1.Lí do chọn đề tài
Tại Hội nghị Trung ương 2 khóa VII, Đảng và Nhà nước ta đã xác định
“Giáo dục là quốc sách hàng đầu”; Đặc biệt là giáo dục Tiểu học - bậc học nền
tảng, là hệ thống giáo dục quốc dân ở mọi quốc gia trên thế giới, bậc học mà bất
cứ người công dân Việt Nam nào sống ở thế kỷ 21 cũng phải trải qua.
Nằm trong hệ thống giáo dục phổ thông, bậc Tiểu học là cái nôi đầu tiên
giúp trẻ phát triển nhân cách và tư duy, ... giúp trẻ hiểu rõ thế giới xung quanh
và bước đầu tiếp thu, vận dụng tính văn hoá nhân loại thông qua hệ thống các
môn học trong trường tiểu học. Trong đó, môn toán có ý nghĩa vô cùng quan
trọng trong thực tiễn, nó làm cho cuộc sống của con người nói chung, học sinh
tiểu học nói riêng tiếp cận nền văn mình nhân loại phần nào dễ dàng hơn.
Mặt khác, môn Toán ở bậc Tiểu học mỗi lớp có một yêu cầu và nhiệm vụ
cụ thể khác nhau. Đặc biệt, đối với lớp 3 qua các hoạt động dạy học Toán các em
được học các kiến thức, kĩ năng ở thời điểm kết thúc của giai đoạn 1, chuẩn bị
học tiếp giai đoạn sau. Hơn nữa môn Toán lớp 3 góp phần củng cố mở rộng kỹ
năng giải các bài toán có lời văn, nâng số lượng phép tính để giải bài toán trong
đó có một số dạng toán như tìm một trong các phần bằng nhau của một số, số
lớn gấp mấy lần số bé, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn, bài toán liên
quan đến rút về đơn vị, bài toán có nội dung hình học.... Vì vậy, các em phải
nắm chắc các kiến thức cơ sở ban đầu về giải toán. Đặc biệt sang học kì II, các
em bắt đầu được làm quen với các dạng toán hợp cơ bản, trong đó có dạng toán
liên quan rút về đơn vị. Dạng toán này nó đòi hỏi các em phải có kĩ năng giải
toán tốt. Với nội dung thực tế, gần gũi với cuộc sống của các em, các em biết
trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu trả lời chuẩn các phép tính và đáp số chính
xác. Để tạo điều kiện cho việc dạy học giải toán nói chung, dạy học giải toán có
liên quan đến rút về đơn vị nói riêng, làm thế nào để phát huy được tính sáng tạo
của học sinh, giúp các em có kĩ năng phân biệt dạng toán, kiểu bài để giải chính
xác nhằm nâng cao chất lượng dạy và học đó chính là điều tôi trăn trở. Trong 2
năm học vừa qua, ngoài công tác quản lí chỉ đạo chuyên môn, tôi được phân
công giảng dạy môn Toán ở một lớp 3 trong trường. Đây chính là điều kiện

giáo khoa và đồ dùng dạy học, để mỗi cá nhân học sinh “tự khám phá, tự phát
hiện, và tự giải quyết” bài toán thông qua việc biết thiết lập mối quan hệ giữa
kiến thức mới với các kiến thức liên quan đã học với kinh nghiệm của bản thân.
Đó là các cơ sở để các em học giải tốt dạng toán rút về đơn vị nói riêng, học giải
dạng toán hợp nói chung.
Trong chương trình môn toán lớp 3, đặc biệt là bài toán liên quan đến rút
về đơn vị, mức độ đòi hỏi khó hơn, phức tạp hơn, học sinh dễ nhầm lẫn cách xác
định sự khác biệt của 2 kiểu bài. Vậy nên, đòi hỏi học sinh phải tư duy, phải tìm
hiểu để phân biệt, để lựa chọn câu lời giải, phép tính cho phù hợp, nắm được
cách trình bày….Tức là học sinh tự phát hiện vấn đề, tự chiếm lĩnh tri thức và

2


phát triển khả năng phán đoán, suy luận của mình dưới sự tổ chức điểu khiển
của giáo viên.
Đối với dạng toán này, trước khi hướng dẫn học sinh giải toán cần giúp
học sinh nắm chắc được yêu cẩu của bài ra và các mối quan hệ giữa các yếu tố
đã biết của bài toán. Biết phương pháp giải bài toán ở từng kiểu bài.
- Đọc - Phân tích - tóm tắt bài toán.
- Tìm phép tính giải bài toán và lời giải.
- Trình bày bài giải và đáp số.
- Kiểm tra bài giải và đáp số.
2.2. Thực trạng vấn đề
2.2.1. Thực trạng: Qua thực tế chỉ đạo chuyên môn, trực tiếp giảng
dạy và dự giờ giáo viên lớp 3 ở Trường Tiểu học Đông Tân – Thành Phố
Thanh Hóa cũng như qua thực tế dự giờ một số trường tôi nhận thấy.
a. Đối với giáo viên
* Thuận lợi:
- 100% giáo viên đạt trình độ chuẩn và trên chuẩn. Phần lớn giáo viên là

bài này, đã phân loại cho các em thành hai kiểu bài trong chương trình học. Để
các em không những có phương pháp tốt giải hai kiểu bài này mà còn giúp các
em có kĩ năng nhận biết, so sánh, đối chiếu sự giống nhau và khác nhau ở hai
kiểu bài, từ đó các em tránh được nhầm lẫn ở các bước giải. Vậy nên, phải có
phương pháp khéo léo phù hợp với quá trình nhận thức của các em, giúp các em
nhẹ nhàng tiếp thu kiến thức, không gò bó, nhớ được sâu sắc kĩ năng giải toán.
Đặc biệt là hai năm gần đây, tôi trực tiếp theo dõi các em học sinh lớp 3 giải
toán, tôi thấy các em có thói quen đó là: đọc đầu bài qua loa, sau đó giải bài toán
ngay, làm xong không kiểm tra lại kết quả, khi trả bài các em mới biết là mình
sai. Đối với dạng toán này, khi giáo viên hướng dẫn xong dạng thứ 1, các em
làm bài khá tốt, ít nhầm lẫn, nhưng còn sai nhiều trong tính toán, đến khi dạy
xong dạng thứ 2, các em làm bài có phần nhầm lẫn nhiều hơn, nhiều em thực
hiện ở bước 2 (dạng thứ 2) đáng lẽ là phép chia thì các em lại làm phép nhân
(giống ở dạng thứ 1). Song qua việc quan sát các em làm bài ở lớp mỗi khi dự
giờ, thăm lớp và trực tiếp dạy, tôi thấy các em vẫn có sự nhầm lẫn. Để nắm được
thực trạng học sinh lớp 3 giải dạng toán này cụ thể như thế nào, tôi đã tiến hành
ra hai bài toán, thuộc hai kiểu bài của dạng toán này như sau rồi cho các em làm
bài trong thời gian là 20 phút để nắm được kết quả.
* Bài toán 1: Một cửa hàng có 8 bao đường chứa được 40 kg đường. Hỏi 6 bao
đường như thế có thể chứa được bao nhiêu ki lô gam đường?
* Bài toán 2: Có 60 lít nước mắm đựng vào 10 can. Hỏi có 12 lít nước mắm
thì cần có bao nhiêu can như thế để đựng?
Sau khi chấm bài, tôi nhận thấy kết quả các em làm bài như sau:
- Có ít em làm đúng cả 2 bài.
- Một số em làm nhầm ở bước 2 từ kiểu bài 1 sang kiểu bài 2 và ngược lại.
4


- Một số em có tính sai kết quả (do tính toán).
- Một số em nhầm lẫn tên đơn vị.

SL

%

4

16

12

48

6

24

3

12

2.2.3. Nguyên nhân của thực trạng
* Nguyên nhân có kết quả như vậy là do phần lớn các em còn chủ quan
khi làm bài, chưa nhớ kĩ các bước giải dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể là
các em chưa được củng cố rõ nét về 2 kiểu bài trong dạng toán này nên sự sai
sót đó không tránh khỏi. Đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên
mất phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra chưa được cao.
Xuất phát từ tình hình thực tế trên, tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp
dạy dạng toán này. Mục đích chính giúp các em có phương pháp giải toán nói
chung, phương pháp giải dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị nói riêng.
Làm cho các em biết chủ động thực hiện giải toán không giập theo khuôn mẫu,

kiện cần thiết liên qua đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến
câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện và điều kiện không tường minh để diễn đạt
một cách rõ ràng hơn. Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay.
* Bước 2: Tóm tắt đề toán.
Sau khi đọc kĩ đề toán, các em biết lược bớt một số câu chữ, làm cho bài
toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa cái đã cho và một số phải tìm hiện rõ hơn.
Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào tóm tắt ấy
mà nhắc lại được đề toán.
Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được
nhiều cách tóm tắt thì các em sẽ càng giải toán tốt. Cho nên, khi dạy tôi đã
truyền đạt các cách sau tới học sinh:
* Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
* Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu.
* Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
* Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ.
* Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven.
* Cách 7: Tóm tắt bằng kẻ ô.
Tuy nhiên, tôi luôn luôn hướng các em chọn cách nào dễ hiểu nhất, rõ
ràng nhất và thuận tiện nhất điều đó còn phụ thuộc vào nội dung từng bài.

6


* Bước 3: Phân tích bài toán.
Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích đề bài để tìm ra cách
giải bài toán. Ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích tổng
hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi
thông thường:
- Bài toán cho biết gì?

2.3.2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên
quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân: (dạng thứ nhất)
Để học sinh nắm chắc phương pháp giải kiểu bài toán này, tôi đã tiến hành
dạy ngay ở trên lớp với phương pháp và hình thức sau:
Củng cố kiến thức liên quan đến bài học:
Để nhắc lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho kiến thức mới cần truyền đạt, tôi
ra đề như sau: “Mỗi can chứa được 6 lít dầu. Hỏi 8 can như vậy chứa được bao
nhiêu lít dầu?”
Với bài này, học sinh dễ dàng giải được như sau:
Bài giải.
8 can như vậy chứa được số lít dầu là:
8 x 6 = 48 ( l)
Đáp số: 48 lít dầu.
Sau đó, tôi yêu cầu học sinh nhận dạng toán đã học và giải thích cách làm,
đồng thời cho học sinh nhắc lại quy trình giải một bài toán.
Giới thiệu bài toán liên quan đến rút về đơn vị:
* Giới thiệu bài: Dựa vào bài toán củng cố kiến thức, giáo viên vừa củng cố,
vừa giới thiệu bài ngày hôm nay các em được học.
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán 1: Có 42 lít mật ong chia đểu vào 7 can.
Hỏi mỗi can có mấy lít mật ong?
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài (3 em).
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán (sử dụng phương pháp hỏi đáp):
+ Bài toán cho biết gì? (42 lít mật ong đổ đều vào 7 can).
+ Bài toán hỏi gì? (1 can chứa bao nhiêu lít mật ong).
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu miệng phần tóm tắt, giáo viên ghi
bảng:
Tóm tắt:
7 can: 42 lít
1 can: … lít ?.
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán để tìm phương pháp giải bài toán.

pháp hỏi đáp).
7 can: 42 lít
5 can: … lít?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: (Phương pháp hỏi đáp)
+ Muốn tính được số lít mật ong có trong 5 can ta phải biết gì? (1can chứa
được bao nhiêu lít mật ong?)
+ Làm thế nào để tìm được số lít mật ong có trong 1 can? (Lấy số lít mật
ong trong 7 can chia cho 7).
+ Yêu cầu học sinh nhẩm ngay 1 can: …l?
+ Yêu cầu học sinh nêu cách tính 5 can khi đã biết 1 can.
(Lấy số lít mật ong có trong 1 can nhân với 5).
- Một học sinh nêu lần lượt bài giải. Giáo viên ghi bảng:
Bài giải
9


Số lít mật ong có trong mỗi can là:
42: 7 = 6 (l)
Số lít mật ong có trong 5 can là:
6 x 5 = 30(l)
Đáp số: 30 lít mật ong.
- Yêu cầu học sinh nêu bước nào là bước rút về đơn vị: Bước tìm số lít
mật ong trong 1 can gọi là bước rút về đơn vị.
- Hướng dẫn học sinh củng cố dạng toán – kiểu bài 1:
Các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị thường được giải bằng 2 bước:
+ Bước 1: Tìm giá trị một đơn vị (giá trị một phần trong các phần bằng
nhau). Thực hiện phép chia.
+ Bước 2: Tìm giá trị của nhiều đơn vị cùng loại(giá trị của nhiều phần
bằng nhau). Thực hiện phép nhân.
+ Học sinh nhẩm thuộc, nêu lại các bước.

- Củng cố cách thực hiện 2 bước giải bài toán.
Hoạt động nối tiếp:
- Học sinh tự nêu các bước, cách thực hiện giải bài toán có liên quan đến
rút về đơn vị
- Qua mỗi lần luyện tập xen kẽ, giáo viên đều củng cố cách làm ở kiểu bài
1 là:
+ Bài giải được thực hiện qua 2 bước:
Bước 1: “ Bước rút về đơn vị” Tìm giá trị 1 đơn vị: (phép chia).
Bước 2: “ Tìm nhiều đơn vị” Từ 2 trở lên:

(phép nhân).

+ Nhấn mạnh cốt chính của kiểu bài 1 là tìm giá trị của nhiều đơn vị
(nhiều phần).
- Khi học sinh đã nắm chắc kiểu bài 1 thì các em dễ dàng giải được .

2.3.3. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên
quan đến rút về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia:( dạng thứ 2)
Khi dạy kiểu bài này, các bước cũng tương tự như kiểu bài trên. Song để
học sinh dễ nhận dạng, so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài, khi kiểm tra bài cũ
củng cố kiến thức tôi đưa đề bài lập lại của kiểu bài 1: “Có 42 lít mật ong rót
đều vào 7 can. Hỏi 5 can như vậy có bao nhiêu lít mật ong”. Mục đích là vừa
kiểm tra, củng cố phương pháp giải ở kiểu bài 1, cũng là để dựa vào đó hướng
các em tới phương pháp giải ở kiểu bài 2 (giới thiệu bài).
Bài toán ở kiểu bài 2 có dạng sau: Có 42 lít mật ong đựng đều vào 7 can.
Nếu có 18 lít mật ong thì đựng đều vào mấy can như thế?
- Cách tổ chức, hướng dẫn học sinh cũng như ở kiểu bài 1.
- Khi củng cố, học sinh nêu được ở bước 1 là bước rút về đơn vị và các
bước thực hiện bài giải của kiểu bài 2 này.
+ Bước 1: Tìm giá trị 1 đơn vị (giá trị 1 phần). (đây là bước rút về đơn


Dạng thứ nhất

Dạng thứ hai

( Tìm giá trị của các phần)

( Tìm số phần)

- Tìm giá trị của 1 phần:
( phép chia)

2

- Tìm giá trị của 1 phần:
( phép chia)

(Đây là bước rút về đơn vị)

(Đây cũng là bước rút về đơn vị)

- Tìm giá trị của 1 số phần

- Tìm số phần

( phép nhân):
Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần

(Phép chia):
Lấy giá trị các phần chia cho gía trị

lẫn có thể xảy ra. Các em sẽ có được tinh thần phấn khởi, tự tin khi giải toán.
2.4. Hiệu quả và tác dụng của các giải pháp
Trong suốt quá trình nghiên cứu, quan sát học sinh giải toán, tôi thấy các
em rất thích giải toán khi các em đã có đủ vốn kiến thức, phương pháp giải toán.
Các em giải toán đúng, chính xác hơn khi các em được thầy cô nhiệt tình hướng
dẫn với phương pháp dễ hiểu nhất, dễ nhớ nhất. Với phương pháp này tôi đã
trang thiết bị cho các em vốn kiến thức, phương pháp cơ bản để các em giải
dạng toán này không nhầm lẫn, sai sót dẫn đến chất lượng học của các em được
nâng lên rõ rệt. Dạy xong kiểu bài 1, so với năm học 2016 - 2017, năm 2017 2018 các em làm bài tốt hơn nhiều, chất lượng tăng hơn. Dạy xong kiểu bài 2,
chất lượng càng tăng hơn so với thời điểm năm trước. Nhìn chung, các em được
giải toán, so sánh cách giải của 2 kiểu bài này, cho nên các em làm bài chính xác
cao, chất lượng khả quan. Qua khảo sát chất lượng học sinh lớp 3 năm học này,
tôi thu được kết quả như sau:
Năm học

Số HS

Điểm dưới 5

Điểm 5, 6

Điểm 7, 8

Điểm 9,10

SL

TL

SL


2017-2018

25

0

0

4

16

9

36

12

48

13


Nhìn vào bảng kết quả trên, cho thấy kết quả của các em được nâng lên rõ
rệt. Điều đó thể hiện có phương pháp tốt thì học sinh làm bài tốt hơn. Nếu người
giáo viên biết lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp, truyền đạt tới từng đối
tượng học sinh một cách hợp lí thì các em sẽ nắm kiến thức dễ dàng và chắc
chắn hơn. Vậy nên dạy dạng toán này, giáo viên càng cẩn thận, chi tiết thì chất
lượng tiếp thu và làm bài càng chính xác, các em sẽ thấy việc giải bài toán liên


14


2.Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút
về đơn vị bằng phép tính chia, nhân (dạng thứ nhất ).
3. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút
về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia: (dạng thứ 2).
4. Hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài .
Trong đó giải pháp hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh cách giải 2 kiểu bài
là quan trọng nhất. Vì qua đó học sinh nắm chắc được quy trình, các bước giải
tránh được sự nhầm lẫn khi thực hiện các bước giải toán.
3.2. Kiến nghị
* Đối với nhà trường: thường xuyên tổ chức các chuyên đề đổi mới phương
pháp dạy - học, trao đổi, thảo luận về các phương pháp dạy học phù hợp với
điều kiện thực tế và đặc điểm của học sinh.
* Đối với giáo viên: Tích cực tham gia tích luỹ kiến thức để tập trung tìm tòi,
nghiên cứu các phương pháp đổi mới ở tất cả các môn học ở bậc Tiểu học.
Trên đây là “Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả giải các bài toán rút
về đơn vị” tôi vừa nêu ở trên, áp dụng cho đối tượng học sinh lớp 3 tôi trực tiếp
giảng dạy qua các năm ở trường tiểu học Đông Tân thành phố Thanh Hóa. Tuy
nhiên sau khi thực hiện việc áp dụng một số biện pháp nêu trên đã có nhiều
thành công song với khả năng còn hạn hẹp và thời gian còn hạn chế nên không
tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong các đồng nghiệp và Hội đồng khoa học
các cấp nhận xét, góp ý để các giải pháp, phương pháp dạy - học của tôi ngày
càng hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 16 tháng 4 năm 2018