1. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Môn Vật Lí là một trong những môn học cơ bản và quan trọng trong trường
THPT. Đây là một trong ba môn của tổ hợp bài thi KHTN, đồng thời là một trong
ba môn tổ hợp xét tuyển của các trường ĐH, CĐ. Đối với môn Vật Lí, theo lộ trình
về cách thức gia đề thi của Bộ GD & ĐT thì trong năm học này ( 2017 – 2018 ) đề
thi sẽ bao gồm cả phần kiến thức lớp 11 và trong năm học tới đây ( 2018 – 2019 )
bao gồm kiến thức toàn bộ trong chương trình THPT. Là một giáo viên bộ môn
Vật Lý, tôi luôn nghiên cứu, tìm tòi ra các phương pháp giảng dạy nhằm đem lại
hiệu quả cao nhất.
Mặt khác, trong thời điểm hiện nay, hình thức thi TNKQ ( thời gian làm bài
rút ngắn hơn so với năm 2016 ) được áp dụng cho kỳ thi THPT quốc gia nên việc
đưa ra các phương pháp giải nhanh, tối ưu hóa các bước tính toán là rất tốt và thiết
thực để các em có thể đạt được kết quả cao trong các kỳ thi đó.
Khi dạy phần ĐLBT động lượng, tôi nhận thấy học sinh tuy có làm rất tốt
các bài tập ở trong SGK, các bài tập ở mức độ vận dụng thấp, các em làm khá tốt
và hoàn thành nhanh chóng, tuy nhiên khi gặp những bài tập mà ở đó vận tốc của
các vật được xét trong các hệ quy chiếu khác nhau, các bài toán mà động lượng của
vật hoặc hệ vật chỉ bảo toàn theo từng phương, bài toán vật chuyển động trên mặt
nghiêng nhưng mặt phẳng nghiêng không cố định…vv, thì các em tỏ ra rất lúng
túng và mắc nhiều sai sót ngay cả ở những tốp học sinh xuất sắc nhất. Hơn nữa
theo lộ trình thi THPT Quốc Gia, năm học 2018 – 2019 đề thi sẽ bao gồm toàn bộ
chương trình THPT, vì vậy hoàn toàn có thể sảy ra, các câu hỏi và bài tập dạng này
sẽ xuất hiện trong đề thi THPT ở mức độ vận dụng, và vận dụng cao. Vì vậy,
nghiên cứu tìm ra phương pháp giảng dạy giúp các em học tốt phần này là rất cần
thiết, cấp bách, và mang tính đón đầu.
Vì những lí do trên, tôi đã chọn đề tài nghiên cứu “ Hướng dẫn học sinh giải
một số dạng bài toán vận dụng định luật bảo toàn động lượng ở cấp độ vận dụng
và vận dụng cao ”.
1.2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
a. Mục đích nghiên cứu

2


2. NỘI DUNG
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
Phần định luật bảo toàn động lượng thuộc chương IV của chương trình Vật
Lý 10 nâng cao. Phần bài tập vận dụng định luật bảo toàn động lượng có kiến thức
liên quan thuộc bài “ Định luật bảo toàn động lượng ” và bài “ Chuyển động bằng
phản lực. Bài tập về định luật bảo toàn động lượng ”.
Nội dung kiến thức của phần định luật bảo toàn động lượng trong SGK Vật
Lí 10 như sau.
A. KHÁI NIỆM VỀ HỆ KÍN
+ Một hệ vật gọi là hệ kín nếu chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng
lẫn nhau ( nội lực ) mà không có tác dụng của những lực từ bên ngoài hệ ( ngoại
lực ).
+ Hệ coi gần đúng là hệ kín nếu trong thời gian có nội lực tương tác thõa
mãn FNội Lực >> F Ngoại Lực.
B. KHÁI NIỆM ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT VẬT. HỆ VẬT
a. ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT VẬT
+ Động lượng của một vật chuyển động là đại lượng đo bằng tích của khối
lượng và vận tốc của vật.
P = m. V ( đơn vị : kg.m/s )
b. ĐỘNG LƯỢNG CỦA HỆ VẬT
+ Động lượng của hệ vật là tổng véc tơ các động lượng của từng vật trong
hệ.
P = P 1 + P 2 + ...
C. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Định luật : Véc tơ tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn.
,
P = P

phụt tức thời ra 20 T khí với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc tên lửa
sau khi phụt khí nếu khí được phụt ra.
a.phía sau tên lửa.
b.Phía trước tên lửa. Bỏ qua lực hấp dẫn của Trái Đất và lực cản của không
khí.
ĐA: a : 300 m/s ; b : 100 m/s
( Giải toán Vật Lí 10 – Bùi Quang Hân
Bài 4. Một chiếc thuyền dài L = 4m, khối lượng M = 160kg, đậu trên mặt
nước yên lặng. Hai người khối lượng m1 = 50 kg, m2 = 40 kg đứng ở hai đầu
thuyền. Hỏi khi họ đổi chỗ cho nhau thuyền dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ?
ĐA: 0,16 m
( Bài tập cơ học – Dương Trọng Bái)
Bài 5. Trên mặt bàn nằm ngang có một chiếc nêm khối lượng M, có mặt cắt
là hình tam giác ABC vuông ở B. Góc giữa hai
cạnh AB và AC là  , chiều cao từ B đến mặt sàn là
h. Trên mặt phẳng nghiêng AB, tại A đặt một vật
khối lượng m. Lúc đầu vật và nêm đều đứng yên,
sau đó cho vật m chuyển động theo hướng AB với
vận tốc đầu V0. Bỏ qua ma sát giữa nêm và sàn, giữa vật và mặt AB. Hỏi V 0 phải
lớn hơn một giá trị bao nhiêu để vật có thể vượt qua được đỉnh B.
ĐA : VMin 

2 gh M  m 
.
M  m.Sin 2

( Tạp trí Toán học tuổi trẻ số 424 - 2012 )

Bài 6. Hai nêm A và B có cùng khối lượng M đứng sát nhau như hình vẽ,
nhưng đều có thể di chuyển trên mặt phẳng ngang. Một

hệ phải xét trong cùng một hệ quy chiếu nói trên ( Vận tốc có tính tương đối, nên
động lượng có tính tương đối ).
- Có các video mô phỏng hiện tượng Vật Lí diễn ra đối với các bài tập có sảy
ra hiện tượng Vật Lí phức tạp, trừu tượng.
- Cần hướng dẫn học sinh dựa vào kiến thức cũ và kiến thức mới để viết
được dạng tường minh của định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn
năng lượng .
- Với một hệ không phải là hệ kín, trên phương nào đó ngoại lực bằng không
thì động lượng được bảo toàn theo phương đó.
- Cần giúp học sinh nhận dạng được các loại bài tập.
2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm nêu trên vào một số loại bài tập
thường gặp về áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
Bài 1. Một người khối lượng m1 = 60 kg đang chạy với vận tốc v1 = 4 m/s thì
nhảy lên một chiếc xe khối lượng m 2 = 90 kg chạy song song ngang qua người này
với vận tốc v2 = 3 m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phương
cũ. Tính vận tốc xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động
a. Cùng chiều.
b. Ngược chiều.
Hướng dẫn.
+ Chọn trục 0X có chiều ( + ) là chiều chuyển động của xe
+ Xét hệ gồm xe + người
5


+ Khi người nhảy lên xe ( theo phương ngang ), ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng
lực P và phản lực N có phương thẳng đứng và cân bằng nhau. Hệ khảo sát là hệ
kín.
+ Áp dụng ĐLBT động lượng :
m1 .V1 + m2 .V2 =  m1  m2 V


m1V1
7500.1
= 750 (m/s).
0 =
20.0,5
m2 . cos 60

* Bình luận : Rõ ràng hệ mà ta xét : Súng + đạn không phải là hệ kín (Trọng lực P ,
phản lực N không cân bằng nhau ), tuy nhiên theo phương ngang không có ngoại
lực tác dụng, vì vậy động lượng vẫn bảo toàn theo phương ngang.
Nhấn mạnh : Theo phương nào không có ngoại lực, động lượng bảo toàn trên
phương đó.
Bài 3. Một người khối lượng m1 = 60 kg đứng trên một xe goong khối lượng
m2 = 240kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2m/s. Tính vận tốc của
xe nếu người.
6


A.Nhảy ra sau xe với vận tốc 4m/s đối với xe.
B.Nhảy ra phía trước xe với vận tốc 4m/s đối với xe.
Hướng dẫn.
+ Vận tốc của hệ người + xe trước khi nhảy là V .
+ Vận tốc của xe ngay sau khi người nhảy ra là V2 .
+ Vận tốc nhảy của người đối với xe là V1 .
+ Động lượng của hệ bảo toàn trong HQC gắn đất.
 m1  m2 V m2 V2 + m1 V1  V2
* Lưu ý: - Động lượng của người phải xét trong HQC gắn đất.
- Vận tốc của người đối với đất là V1  V2 chứ không phải V1  V .
A. Chiếu lên trục 0X


B. Chiếu lên trục 0X

 m1  m2 V





 m1  m2 V 

m1V1

m1  m2

= 1,2 (m/s).

* Bình luận : Trong bài toán này, học sinh thường mắc phải hai sai lầm sau :
- Động lượng của người và động lượng của xe không xét trong cùng một hệ quy
chiếu ( động lượng của người phải xét trong hệ quy chiếu gắn đất )
- Xác định vận tốc của người đối với đất sai, là V1  V2 chứ không phải V1  V .
Vì vậy, giáo viên cần lưu ý và nhấn mạnh hai điều này cho học sinh.
Bài 4. Một người khối lượng m1 = 50kg đang đứng trên một chiếc thuyền
khối lượng m2 = 200kg nằm yên trên mặt nước yên lặng. Sau đó, người ấy đi từ
mũi đến lái thuyền với vận tốc v1 = 0,5 m/s đối với thuyền. Biết thuyền dài 3m, bỏ
qua lực cản của nước.
a. Tính vận tốc của thuyền đối với dòng nước.
b. Trong khi người chuyển động, thuyền đi được một quãng đường bao nhiêu ?
c. Khi người dừng lại, thuyền còn chuyển động không ?
Hướng dẫn.

m1V1
50.05
=
= 0,1 (m/s)
m1  m2
50  200

b. + Thời gian người chuyển động trên thuyền, cũng là thời gian thuyền chuyển
động.
L

3





t = V = 0,5 = 6 (s)
1
+ Quãng đường thuyền đi được : S = V.t = 0,1.6 = 0,6 (m)
c. + Theo ĐL BT động lượng thì khi người dừng lại ( đối với thuyền).
m1 0  V  m2 V = 0  V = 0  thuyền cũng dừng lại.
* Bình luận : Trong bài toán này HS cần lưu ý các vấn đề sau
- Động lượng của người và của thuyền phải xét trong cùng một hệ quy chiếu ( HQC
gắn với nước ).
- Vận tốc của người đối với nước là V1  V , bằng cách sử dụng công thức cộng vận
tốc.
Bài 5. Một tên lửa khối lượng m = 500 kg đang chuyển động với vận tốc
200m/s thì tách làm 2 phần. Phần bị tháo rời khối lượng 200kg sau đó chuyển động
ra phía sau với vận tốc 100 m/s so với phần còn lại. Tìm vận tốc mỗi phần đối với



 V2 =

500.200  200.100
= 240 (m/s).
500

+ Vận tốc của phần m1 đối với đất là: V1 = u + V2  V1 = - u + V2 = - 100 + 240 =
140 (m/s).
* Bình luận : Đây là bài toán ở mức độ khó, rất nhiều HS và kể cả GV vẫn có thể
mắc sai lầm, khi dạy bài này ta cần lưu ý những vấn đề sau.
- Khi tính động lượng của các vật ta phải xét trong cùng một HQC, đó là HQC gắn
với đất.
- Vận tốc của phần m1 so với đất phải là u  V2 , chứ không phải là u  V0 . Lý do,
ngay sau khi tháo, vận tốc tên lửa trở thành V2 .
Vì vậy, người thầy cần đặc biệt lưu ý và nhấn mạnh hai nội dung này cho học sinh,
tránh mắc sai lầm ở các bài tập tiếp theo.
Bài 6. Một chiếc thuyền dài L = 4m, khối lượng M = 160kg, đậu trên mặt
nước yên lặng. Hai người khối lượng m1 = 50 kg, m2 = 40 kg đứng ở hai đầu
thuyền. Hỏi khi họ đổi chỗ cho nhau thuyền dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ?
Hướng dẫn.
+ Gọi vận tốc của m1 và m2 đối với thuyền là V1 và V2 , vì thời gian đi của hai người
là như nhau nên u = V1 = V2 ( hai người đổi chỗ cho nhau ).
+ Vận tốc của thuyền đối với bờ là V .
+ Xét trong hệ quy chiếu gằn với bờ sông, động lượng của các vật phải xét đối với
bờ sông.
+ Vận dụng ĐLBT động lượng, ta có:
0 = M V + m1 V1  V + m2 V2  V
+ Chiếu lên trục 0X đã chọn :

 L u.t
L
u



= 25  S = L/25 = 0,16 (m).
S
V
 S V .t

* Bình luận : Đây đã là bài toán ở mức độ rất khó, giáo viên cần nhấn mạnh, khắc
sâu cho học sinh mấy vấn đề sau đây.
- Khi vận dụng ĐLBT động lượng, ta phải xét động lượng của các vật trong cùng
một hệ quy chiếu mà ĐLBT động lượng được thõa mãn.
- Vận tốc của m1 và m2 phải được tính đối với bờ sông là V1  V và V2  V .









9


- Vận tốc của m1 và m2 đối với thuyền có độ lớn như nhau vì hai người đổi chỗ cho
nhau.

t

( N’ là phản lực của mặt đất lên khẩu
pháo làm nó dừng lại theo phương
thẳng đứng )
+ Theo phương ngang :  P = F . t
 - MV’ – (- MVX)= k.N. t
( N là áp lực của pháo lên đất N = N’
=

MVY
)
t

10


m.V0 .Sin
mV0 Cos
. t + M.
M
M
t
mV0  Cos  kSin 
 MV’ = - k.mV0.Sin  + mV0.Cos   V’ =
.
M
MVY
M.
 - MV’ = k.

= -100 m/s2.
2.0,02

+ Lực tác dụng của vai người bắn lên khẩu súng: F = m.a = 500 N.
* Bình luận: Trong bài toán này HS rất dễ có thắc mắc sau: Tại sao khẩu súng chịu
tác dụng của ngoại lực ( lực tác dụng của vai ) mà vẫn có thể áp dụng ĐLBT động
lượng, giáo viên cần giải thích như sau:
+ Định luật BTĐL áp dụng cho thời điểm ngay sau khi bắn ( súng chưa kip giật lùi,
chưa có lực tác dụng của vai )
+ Sau thời điểm này mới có ngoại lực, súng chuyển động chậm dần đều với gia tốc
như đã tính.
Bài 9. Hai ụ dốc cao đáy phẳng giống nhau, mỗi ụ có khối lượng M = 4 kg,
chiều cao H = 0,5 m có thể trượt trên một sàn nhẵn nằm ngang. Trên đỉnh ụ I đặt
vật nhỏ khối lượng m = 0,2 kg, m trượt khỏi ụ I
không vận tốc ban đầu và đi lên trên ụ II. Tìm
độ cao h cực đại mà vật m đạt được trên sườn ụ
II. Bỏ qua ma sát. Biết tiếp tuyến với mặt dốc tại
chân dốc có hướng nằm ngang.
11


Hướng dẫn.
+ Gọi V và v là vận tốc của ụ ( I ) và vật m ngay khi m rời khỏi ụ ( I ).
+ Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng và động lượng, ta có.

MV 2 mv 2
 mgH 
1 m 2v 2 m v 2



M

m
)
V
'

2


mgh
2
2
(
M

m
)
 2
2
 mv2(m+M) = m2v2 + mgh(M+m).2  mMv2 = 2mgh(M+m)  h =

Mv 2
2 g ( M  m)

2
M
2 MgH
M


Hướng dẫn.
+ Vận dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :
P = P1 + P2
12


+ Véc tơ P là đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là các véc tơ P1 và P2 .
2
+ Vì P1 vuông góc P nên : p 22 = p12 + p



 m2 v 2  2 =  m1v1  2 +

m v 

2

0

 m2v2 =

0,5.20 3 

2

  0,8.12,5

2


va chạm. Mô tả chuyển động của hệ thống và
tìm các vận tốc cuối cùng của vật và nêm trong hai trường hợp.
a. H = 1 m.
b. H = 1,2 m.
Hướng dẫn.
+ Trước hết ta tìm độ cao tối thiểu của nêm ứng với trường hợp vật lên đến đỉnh
nêm rồi nằm yên so với nêm và trượt cùng với nêm.
+ Gọi độ cao tối thiểu đó là H0.
+ Vận dụng ĐLBT động lượng và cơ năng, ta có.
mv 0 =  m  M V  mv0 =  m  M V (1).
( V là vận tốc của m và M khi m lên đến đỉnh M ).
mv 02

m  M V 2
mgH 0 
(2)
2
2
13


MV02
+ Thay (1) vào (2), suy ra : H0 =
= 1,04 m.
2g  M  m

a. Với H = 1 m < H0, vật sẽ trượt qua đỉnh nêm và bắn xiên vào không khí sau đó
rớt xuống mặt sau của nêm để trượt xuống mặt phẳng ngang.
+ Gọi v1; v2 là các vận tốc cuối cùng của vật và của nêm, khi vật đã vượt trước
nêm.


Mmv02 = M mV12 + m 2 v 02 - 2m 2 v 0V1 + m 2V12
2
M
2
 V1 . m  M  - 2mv 0 .V1 -  M  m v02 = 0.

Tính : ' = m 2 .v02 +  m  M  M  m v02 = M 2 .v02 .
Có nghiệm là : V1 =

mv0  Mv0
mv  Mv0
= v0. hoặc V1 = 0
.
mM
mM

+ Ta chọn V1 = v0  V2 = 0.
+ Như vậy, vận tốc cuối cùng của m là 5 m/s, nêm sẽ đứng yên.
b. Nếu H = 1,2 m, khi đó vật tới độ cao 1,04 m thì (dừng lại so với nêm) sau đó tụt
xuống đẩy nêm đi nhanh hơn V2 > V1. Ta vẫn có hệ trên nhưng phải lấy nghiệm âm.
1 .5  5 .5
mv0  Mv0
=
= - 10/3 (m/s).
1 5
mM
2.1.5
2mv0
V2 =

hiện đúng theo kế hoạch dạy học đã được phê duyệt. Theo quan sát giờ dạy tôi thấy
học sinh ít hoạt động, lớp học trầm, học sinh lúng túng khi giải bài tập, và đặc biệt
hoàn toàn đầu hàng trước các bài tập ở mức vận dụng cao.
2. Giờ dạy ở lớp 10A2 năm học 2017 – 2018.
Tại lớp học 10A2 này, tôi vận dụng những kinh nghiệm đã trình bày trong sáng
kiến kinh nghiệm ( đặc biệt là sử dụng các VIDEO mô phỏng hiện tượng vật lý sảy
ra trong các bài toán) học sinh học tập sôi nổi, hứng thú hơn và giải được nhiều bài
tập hơn.
3. Sau khi học xong mỗi giờ học, tôi cho học sinh làm bài kiểm tra 15 phút.
Kết quả bài kiểm tra tính trung bình như sau:
Lớp
dạy
Lớp
10A1
Lớp
10A2

Tổng số
bài
35
39

Điểm 0 – 4
Số bài
%
12
34%
5

13%

triệt để, rất mong được sự góp ý của các đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện
hơn, tiếp đó đề nghị cấp trên triển khai kết quả đề tài lên các lớp học khác, địa
phương khác để nâng cao chất lượng hiệu quả giảng dạy.
15


XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Quan Sơn, tháng 5 năm 2018
CAM KẾT KHÔNG COPY

Hà Duy Khánh

TÀI LIỆU THAM KHẢO
16


1.
2.
3.
4.
5.

Sách giáo khoa Vật Lí 10 (nâng cao) – Nhà xuất bản giáo dục
Sách giáo khoa Vật Lí 10 ( cơ bản) – Nhà xuất bản giáo dục
Giải toán Vật Lí 10 – Bùi Quang Hân
Một số phương pháp chọn lọc giải toán Vật Lí sơ cấp – Vũ Thanh Khiết
Tuyển tập các bài tập Vật Lí đại cương – I.E.Irôđôp, I.V.Xaveliep,
O.I.Damsa. ( Lương Duyên Bình – Nguyễn Quang Hậu dịch từ tiếng Nga )
6. Bài tập cơ bản và nâng cao Vật Lí 10 – Vũ Thanh Khiết