ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN PHƯƠNG THẢO

CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ CƯƠNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG”

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2019


LỜI CẢM ƠN
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN PHƯƠNG THẢO

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN
ĐỀ16/3/2019
CHO HỌC SINH
Hà nội,
ngày
LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH
TácVÔ
giả HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ VÀ ỨNG

Tác giả

Nguyễn Phương Thảo

1


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CHỮ VIẾT TẮT
CNH- HĐH
DH
ĐC
GD&ĐT
GQVĐ
GV
HS
KT
KN
NL
NLGQVĐ
PPDH
TN
TNSP
THPT

CHỮ VIẾT ĐẦY ĐỦ
Công nghiệp hóa- Hiện đại hóa
Dạy học
Đối chứng
Giáo dục và Đào tạo


Bảng 1. 8. Kết quả khảo sát về một số biện pháp dạy học phát triển năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ
và ứng dụng”...................................................................................................25
Bảng 1. 9. Kết quả khảo sát về mức độ biểu hiện của năng lực giải quyết
vấn đề trong các giờ học Toán.........................................................................26
Bảng 1. 10. Kết quả khảo sát về mức độ mong muốn các hoạt động trong
các giờ học Toán..............................................................................................27
YBảng

2. 1. Bảng mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích vô hướng

của hai vectơ và ứng dụng”.............................................................................30
Bảng 2 .2. Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vần đề trong dạy học
chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”.......................................59
Bảng 2. 3. Ma trận đề kiểm tra 15 phút theo mức độ NLGQVĐ....................62
Bảng 2. 4. Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ trong bài kiểm tra 15phút ............64
Bảng 2. 5. Ma trận đề kiểm tra 45 phút theo mức độ NLGQVĐ ..................65
Bảng 2 6. Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ trong bài kiểm tra 45 phút............69
Bảng 3.1. Bảng thống kê điểm của bài kiểm tra 15 phút, 45 phút …...........82
DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ
Hình 1. 1. Thang phân loại năng lực giải quyết vấn đề
Hình 2.1. Di chuyển chiếc hòm
Hình 2.2. Hình ảnh trong cuộc thi “Khỏe như lực sĩ”
Hình 2.3. Chùa Thày
Hình 2.4. Hình ảnh đặc công nước
Hình 2.5. Chiếc đĩa vỡ
Hình 2.6. Hồ Động Hoàng xá, huyện Quốc Oai, Hà Nội
Hình 2.7. Hình ảnh cây Xà cừ
Hình 2.8. Hồ Gươm

dạy


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒv
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
4. Giả thuyết nghiên cứu
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
6. Phương pháp nghiên cứu
7. Đóng góp của luận văn
8. Cấu trúc luận văn
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC
TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài
1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam
1.2. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề
1.2.1. Năng lực và năng lực toán học
1.2.1.1. Khái niệm về năng lực
1.2.1.2. Năng lực toán học
1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề

vectơ và ứng dụng”
2.1.2. Mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích vô hướng của hai
vectơ và ứng dụng”
2.2. Xây dựng tình huống có vấn đề và bài tập trong dạy học trong chủ đề
“Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” nhằm phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh.
7


2.3. Tổ chức việc dạy
2.4. Thiết kế công cụ kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
2.4.1. Thiết kế tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
2.4.2. Thiết kế đề kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
Kết luận chương 2
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
3.2. Đối tượng và nội dung của thực nghiệm sư phạm
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm
3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
3.2.3. Giáo án thực nghiệm
3.2.4. Đề kiểm tra, đánh giá học sinh
3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
3.4. Quy trình thử nghiệm
3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả
3.5.1. Phương pháp xử lí số liệu
3.5.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
3.5.2.1. Phân tích kết quả quan sát trực tiếp của giáo viên
3.5.2.2. Phân tích kết quả bài kiểm tra

cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý
chí vươn lên” [18].
Trong các nhóm năng lực học sinh được quy định trong chương trình
giáo dục phổ thông tổng thể ban hành ngày 26/12/2018 thì năng lực giải quyết
vấn đề (NLGQVĐ) có vai trò rất quan trọng. Việc tổ chức dạy học nhằm phát
triển NLGQVĐ được đề cập và quan tâm như một phương pháp hữu hiệu để
người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình hoạt

1


động, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng nhu cầu ngày càng cao
của sự nghiệp CNH- HĐH đất nước [6].
Môn Toán trong chương trình THPT có thể được xem là môn học công
cụ, cung cấp các tri thức để người học có thể học tiếp các môn học khác. Học
Toán là học cách tư duy giải quyết vấn đề nảy sinh trong cuộc sống hoặc
trong các môn khoa học khác.
Trong chương trình Hình học 10 THPT thì chủ đề “ Tích vô hướng của
hai vectơ và ứng dụng” là một trong những nội dung kiến thức gắn liền với
thực tiễn cuộc sống.Thông qua chủ đề này lần đầu tiên học sinh được nghiên
cứu hình học bằng một công cụ mới là “Vectơ”, chuẩn bị cho việc tiếp cận
hình học giải tích.Việc tổ chức dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết
vấn đề trong chủ đề này sẽ giúp HS vừa nắm vững được tri thức mới, vừa
nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực,
vừa chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời
và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh. Ngoài ra nó cũng là một hướng
nghiên cứu góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đạt được
mục tiêu giáo dục của nước nhà. Như vậy dạy học phát triển NLGQVĐ là một
cách làm đúng đắn và cần được đặc biệt chú trọng. Từ các lí do trên tôi chọn
đề tài nghiên cứu “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10

- Thực nghiệm sư phạm và đề xuất được tính khả thi của các phương án
dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” - Hình học 10.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu tài liệu: Các bài báo khoa học, luận án tiến sĩ, luận văn thạc
sĩ, sách về dạy học phát triển năng lực GQVĐ.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

3


Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán nhằm phát triển năng
lực GQVĐ bằng cách sử dụng bảng hỏi đối với 32 GV THPT dạy môn Toán
trong huyện Quốc Oai- Hà Nội và 141 HS của trường THPT Quốc Oai, thành
phố Hà Nội.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành dạy học thực nghiệm với giáo án được thiết kế dạy học phát
triển năng lực GQVĐ để đánh giá mức độ đạt mục tiêu, hình thành năng lực
GQVĐ của HS.
- Phương pháp thống kê toán học
Để tổng hợp nghiên cứu phân tích kết quả thu được từ phiếu điều tra, bài
kiểm tra, kết quả dự án thông qua phần mềm Excel và SPSS.
7. Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hóa được cơ sở lí luận của dạy học phát triển năng lực GQVĐ
trong môn Toán.
- Tìm hiểu được những thuận lợi, khó khăn khi dạy học phát triển năng
lực GQVĐ trong môn Toán.
- Đề xuất, xây dựng được phương án tổ chức dạy học nhằm phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong chủ đề “Tích vô hướng của
hai vectơ và ứng dụng”.

Năm 2003, PISA đã đưa ra khung đánh giá cho năng lực giải quyết vấn
đề, chủ yếu qua môn Toán và môn Khoa học. Ngoài ra, còn có nhiều các đề
tài nghiên cứu và các tổ chức quan tâm tới năng lực giải quyết vấn đề như các
thang phát triển năng lực của Patrick Griffin [31]. Dự án ATC21S đã đề xuất
thang phân loại năng lực GQVĐ gồm sáu mức độ từ thấp đến cao, thích hợp
đo lường các vấn đề từ đơn giản đến phức tạp, có yếu tố động....

5


1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam
Sự cần thiết đổi mới căn bản và toàn diện trong giáo dục được thể hiện
rõ trong Nghị quyết số 29-NQ/TƯ ngày 4 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị
lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI và Nghị quyết
88/2014/QH13 về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông. Một trong những
khâu quan trọng của đổi mới giáo dục chính là đổi mới phương pháp dạy học.
Đã có rất nhiều các phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực
(NL) cho HS, một trong số đó là dạy học phát triển năng lực GQVĐ. Cùng
với sự phát triển của kinh tế- xã hội, con người cần trang bị cho mình nhiều
hơn các NL đặc biệt là NL giải quyết vấn đề.
Trong những năm qua, dựa trên cơ sở kế thừa và phát triển lý luận dạy
học nhằm phát triển năng lực của người học ở các nước trên thế giới, ở nước
ta đã có một số công trình nghiên cứu về vấn đề này, cụ thể như:
Luận án Tiến sĩ năm 2002 của tác giả Nguyễn Anh Tuấn “Bồi dưỡng
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS trung học cơ sở trong dạy học
khái niệm toán học (thể hiện qua một số khái niệm mở đầu đại số ở trung học
cơ sở), đã xem xét NL phát hiện và GQVĐ dựa trên biểu hiện của các kĩ năng
trong hoạt động học tập ở phạm vi lớp học [28, tr. 30].
Trong cuốn sách “Chương trình tiếp cận năng lực và đánh giá năng lực
người học” của tác giả Nguyễn Thị Lan Phương,đã xem xét “NLGQVĐ của

hướng của hai vectơ và ứng dụng” cũng là một hướng nghiên cứu góp phần
vào việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đạt được mục tiêu giáo dục của
nước nhà.
1.2. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề
7


1.2.1. Năng lực và năng lực toán học
1.2.1.1. Khái niệm về năng lực
Khái niệm năng lực được hiểu dưới nhiều cách tiếp cận khác nhau:
Theo OECD (Tổ chức các nước kinh tế phát triển) (2002) xác định năng
lực là khả năng của mỗi cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và trong mỗi
bối cảnh cụ thể thì thực hiện thành công nhiệm vụ [32, tr. 12].
Năng lực là sự kết hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân
khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,….[20, tr. 10].
Như vậy, năng lực là một cấu trúc động (trừu tượng), có tính mở, đa
thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kỹ năng, thái
độ mà cả niềm tin thể hiện tính sẵn sàng hành động trong những điều kiện
thay đổi của cuộc sống. Năng lực của mỗi người là khả năng đáp ứng các nhu
cầu phức tạp trong cuộc sống bằng cách sử dụng những kiến thức, kỹ năng,
thái độ, giá trị, động cơ, xúc cảm, niềm tin và kinh nghiệm một cách hiệu quả.

8


1.2.1.2. Năng lực toán học
Có nhiều quan niệm khác nhau về Năng lực Toán học như:
- Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ mô tả: “Năng lực Toán học là cách
thức nắm bắt và sử dụng nội dung kiến thức toán”[20, tr. 11].
- Theo Blomhoj & Jensen (2007): “Năng lực toán học là khả năng sẵn


Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

9


1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề
Vấn đề (problem) là một nhiệm vụ đặt ra cho chủ thể, trong đó chứa
đựng những thách thức mà họ khó có thể vượt qua theo cách trực tiếp và rõ
ràng.
Có nhiều loại vấn đề và được phân chia theo các dấu hiệu khác nhau:
Vấn đề cá nhân, công việc/nghề nghiệp, cộng đồng, và khoa học.
Vấn đề tĩnh và động: Đối với vấn đề tĩnh (static problem), các thông tin
cần thiết cho sẵn và không bị thay đổi theo thời gian. Với vấn đề động
(dynamic problem), trạng thái vấn đề luôn thay đổi (các thông tin cần thiết
chưa cho sẵn hoàn toàn mà bổ sung theo thời gian, tùy thuộc vào hành vi của
người giải quyết vấn đề).
Vấn đề đơn giản và vấn đề phức tạp: Vấn đề đơn giản (simple problem)
là vấn đề tĩnh, dễ hiểu, ít thông tin và có liên kết đơn giản, mục tiêu rõ ràng và
thường có một giải pháp/ kết quả đúng. Vấn đề phức tạp (complex problem)
thường là vấn đề động, không dễ hiểu, nhiều thông tin và khó thấy sự liên kết
ngay, mục tiêu chưa rõ ràng và thường có nhiều hơn một giải pháp/ kết quả
đúng.
Vấn đề ra quyết định, phân tích và giải quyết sự cố. Vấn đề tạo ra quyết
định (Decision making problem) là vấn đề có nhiều khó khăn mà người giải
quyết phải ra các quyết định khắc phục. Vấn đề phân tích và thiết kế hệ thống
(System analysis and design problem) đòi hỏi người giải quyết phải phân tích
tình huống và thiết kế hệ thống. Vấn đề có sự cố (Trouble shooting problem)
đòi hỏi người giải quyết phải am hiểu, chẩn đoán và giải quyết sự cố, lỗi của


Quản lý công việc: lập


Polya

PISA

(1973)
hoạch

ATC21S (2013)

(2003 & 2012)
thành chiến lược

mục tiêu, quản lý nguồn
lực, thu thập và kết nối

Thực hiện
kế hoạch

Lập kế hoạch và
Vận
dụng

Rà

soát,


đề sang chú trọng cả quá trình và chiến lược giải quyết vấn đề; từ cá nhân
chuyển sang hợp tác nhóm để cùng giải quyết.
Thực tiễn nhà trường phổ thông nước ta cho thấy, HS hầu như đã rất
quen thuộc với hoạt động nhóm và ở PISA 2015 đã đánh giá “năng lực
GQVĐ mang tính hợp tác”. Vì vậy nên tiếp cận năng lực GQVĐ theo hướng
vừa đo lường khả năng cá nhân tự GQVĐ, vừa đo lường khả năng cá nhân
tham gia cùng một nhóm để GQVĐ.
Vì vậy, cấu trúc năng lực GQVĐ dự kiến phát triển ở HS sẽ gồm bốn
thành tố là: Tìm hiểu vấn đề; Thiết lập không gian vấn đề; Lập kế hoạch và
thực hiện giải pháp; Đánh giá và phản ánh giải pháp. Mỗi thành tố bao gồm
một số hành vi của cá nhân khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhóm
trong quá trình giải quyết vấn đề [14, tr. 264].
12


Cấu trúc năng lực GQVĐ gồm 4 kỹ năng thành phần trong đó có 15 chỉ
số hành vi, được hệ thống lại như sau
Sơ đồ 1. 1. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực GQVĐ
Thiết lập
không gian vấn đề

Tìm hiểu vấn đề

Nhận biết tình
huống có vấn đề

Thu thập, sắp xếp,
đánh giá thông tin


Phản ánh về các giá
trị giải pháp

Thực hiện và trình
bày giải pháp cho
vấntoán
đề học
vấn đề

chức và
trì Bộ
Trong chương trìnhThống
giáo nhất
dụccách
phổ thôngTổtổng
thểduycủa

tạo ban hành ngày

hoạt động nhóm
thức thiết lập không
gian
vấn
đề
26/12/2018, NLGQVĐ toán học gồm

Xác nhận kiến thức,
kinh nghiệm thu
được
Khái quát hóa cho


đề cần giải quyết bằng toán học.
2. Đề xuất, lựa chọn được cách Biết cách thu thập thông tin có liên
thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

quan đến vấn đề, biết sàng lọc, phân
tích(xử lí) thông tin từ đó đề xuất được
một số giải pháp giải quyết vấn đề, lựa

3. Sử dụng được các kiến thức, kĩ

chọn được giải pháp phù hợp nhất.
Biết phân tích, thực hiện giải pháp giải

năng toán học tương thích (bao

quyết vấn đề.

gồm các công cụ và thuật toán) để
giải quyết vấn đề đặt ra.
4. Đánh giá giải pháp đề ra và

Biết đặt các câu hỏi có giá trị liên quan

khái quát hoá cho vấn đề tương tự.

đến vấn đề, biết đánh giá giải pháp
thực hiện vấn đề; biết xem xét và sẵn
sàng đánh giá lại vấn đề, có thể điều
chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới.